设矩阵c ab怎么证明矩阵c的行向量可由矩阵b的行向量线性表示
设矩阵c ab怎么证明矩阵c的行向量可由矩阵b的行向量线性表示
09-05-15 &匿名提问
矩阵特征值问题计算物理、力学和工程技术中的很多问题在数学上都归结为求矩阵特征值问题。例如,振动问题(大型桥梁或建筑物的振动、机械的振动、电磁振荡等),物理学中某些临界值的确定,这些问题都归结为下述数学问题。 定义1 (1)已知,则称 , 为的特征... &a href=&&&&/a& 125K
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矩阵理论（第一章）
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3秒自动关闭窗口设矩阵A如图,矩阵B为三阶非零矩阵,且AB=0,则t为多少?
设矩阵A如图,矩阵B为三阶非零矩阵,且AB=0,则t为多少?请问怎么解,尤其是AB=0可以推出什么?
因为 AB = 0,所以B的列向量都是 AX = 0 的解 (要记住这个基本知识点).又因为B是非零矩阵,所以 AX = 0 有非零解,这等价与 A 的行列式 |A| = 0.(A是方阵时才成立).计算 |A| = -t - 1 = 0.得 t = -1.
与《设矩阵A如图,矩阵B为三阶非零矩阵,且AB=0,则t为多少?》相关的作业问题
由AB=0,B是非零矩阵所以 AX=0 有非零解.所以 |A| = 0计算得 |A| = a-17所以有 a=17.
是 |B| ≠ 0 如果仅是 B ≠ 0 ,那么 a 可以是任何实数 ,因为对任意实数 a ,总能找到不为 0 的矩阵 B 使 AB = 0 !由 AB = 0 得 |AB| = |A|*|B| = 0 ,由于 |B| ≠ 0 ,所以得 |A| = 0 ,即 -3a+4+18+6a-4-9 = 0 ,解得 a = -3
定理：如果AB=0,则秩(A)+秩(B)≤n.证明：将矩阵B的列向量记为Bi.∵AB=0,所∴ABi=0,∴Bi为Ax=0的解.∵Ax=0的基础解系含有n-秩(A)个线性无关的解,∴秩(B)≤n-秩(A),即秩(A)+秩(B)≤n.PS：这个结论在证明或者选择填空中都经常用到,需要记住并应用~
AB=O；B非零,意思是A不满秩,|A|=0
Ax = 0这里A为方阵,如果A为满秩矩阵,这x只能是0向量.b1,b2,b3分别表示B的三列,则AB = A（b1,b2,b3) = 0即Ab1 = 0,Ab2 = 0,Ab3 = 0.而B是非零矩阵,所以b1,b2,b3不可能同时为零向量.所以只要A不是满秩矩阵,就可以了.A正好是方阵,即行列式|A|不等于零,所以
AB=0,求证r(A)+r(B)≤n,Sylvester公式 r﹙A﹚+r﹙B﹚-n ≤ r﹙AB﹚ 右边为零,即得.[Sylvester公式的证明,教材上都有.用分块矩阵的初等变换,打起来麻烦,自己看吧 !]
A=1.2.-12.-1.a3.a-2.1AB=0r(A)+r(B)《3r(A)〈3r（A）=2A=1.2.-10.-5.a+20.a-8.4-5/(a-8)=(a+2)/4a^2-6a+4=0a怎么为复数有问题吧
首先k比m和n都要小,或者相等,否则显然.若r（A）=k,存在k行determinant不为0.那么与他们对应的AB里的k行也不为0,因为B非零.这与AB=0矛盾,所以r(A)
ank(P)+线性无关解的个数=n 这是绝对正确的,现在你可以把P看作线性方程组的Ax=0里的A,那么PQ=0,说明Q中的列向量都属于P的解空间.现在当Q中的t=6,rank(Q)=1,所以自然而然会认为 rank(P)+线性无关解的个数=n 中的 线性无关解=1,由于n=3,反推rank(P)=2.此处有个小小的误解
因为 AB=0所以 B的列向量都是 AX=0 的解而 B ≠ 0所以 AX=0 有非零解.所以 |A| = 0.而 |A| = 10t + 25.所以 t = - 25/10 = - 5/2.
AB=0 则B的列向量都是Ax=0的解所以 r(B)
由已知,|A|=0而 |A| = 7t+21 所以 t = -3.
反证法：若A的秩等于n,则A可逆 ,于是由AB=0左乘A^(--1)得B=0,矛盾.若B的秩等于n,则B可逆,由AB=0右乘B^(--1)得A=0,矛盾. 再问： 这只能说明A，B的秩不能都为n啊。。。 再答： 是都不为n，不能为n，就是小于n啊。因为秩最大是n，不等于n的话，当然是小于n了。再问： 恩，明白了，谢谢啊
C都小于n‘’‘’‘’‘’‘’‘’‘’‘’‘’‘’‘’‘’‘’‘’‘’‘’‘’‘’‘’‘’‘’‘’‘’‘’‘’‘’‘’‘’‘’‘’‘’‘’‘ 再问： 为什么？再问： 为什么？ 再答： 这个说起来麻烦了啊 简单的说就是 如果有个等于n的 那么相应的方程只能有0解
A,B都是n阶非零矩阵,所以r(A)>0,r(B)>0再用不等式r(A)+r(B)-n0,r(B)>0,r(A)+r(B)
都小于n有个结论:设A,B均为n阶非零矩阵,且AB=0,则R(A),R(B)满足 R(A)+R(B) =1,r(B)>=0所以 R(A),R(B都小于n
x=-3因为 ,B为3阶非零矩阵,所以|A|=0,得 x=-3
1 (A+E)(A^4-A^3+A^2-A+E)=A^5-A^4+A^3-A^2+A+A^4-A^3+A^2-A+E=A^%+E=E所以A+E可逆逆矩阵为A^4-A^3+A^2-A+E(A-E)(A^4+A^3+A^2+A+E)=A^5+A^4+A^3+A^2+A-A^4-A^3-A^2-A-E=A^5-E=-E所以A两个矩阵等价的符号 完美作业网
矩阵相似和等价是一个符号吗 这些符号不大统一 前两个对的 合同有时用 ≈ 表示 一般正规考试,都不用这类符号,而是直接用汉字表述
两个矩阵等价是什么意思，怎么定义的.两矩阵等价和相 两个矩阵等价，就是存在可逆矩阵P,Q使得，QAP=B
两个矩阵等价是什么意思，怎么定义的。两矩阵等价和相似又有什么关系？两矩阵等价的充要条件是什么？两等 A经过一系列初等变换等到B，称A与B等价，也就是存在可逆阵PQ使B=PAQ，那么AB秩相等。而AB相似是存在可逆阵P使B=P－1AP，由此可见相似的结论强于等价，具有的性质更多了。比如特征值相同，行列式相同
老师 问一下两个矩阵等价一定能化成相同的形式（每一个元素都相同） 把矩阵化为行最简形矩阵的方法 是指对矩阵做初等的行变换，将矩阵化为阶梯形。化简矩阵的目的是找到一个和原矩阵等价的，形式比较简单的矩阵，如上三角形，下三角形等。原矩阵和化简后的矩阵等价是指它们可以互相表出。
两个矩阵相等和两个矩阵等价是同一个意思吗 不是，相等是完全一样等价可能相等，可能不等，因为它是经过有限次初等变换得到的
两个矩阵等价和一个能由另一个表示有什么区别同济第五版线代69页有矩阵秩的性质3：若A~B,则R(A)=R(B),为什么85页又有定理3：设向量组B:b1,b2,…,bl能由向量组A:a1,a2,…,am线性表示,则R(B)设向量组B:b1,b2,…,bl能由向量组A:a1,a2,…,am线性表示,则R(B)
两个等价矩阵，它们的逆矩阵相同吗？ 你好！两个等价的矩阵不一定可逆，即使可逆，它们的逆矩阵一般也是不同的。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
等价的两个矩阵，所对应的线性方程组解是否相等？ 不对正确结论是若A,B的行向量组等价,则 AX=0 与 BX=0 同解.很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后，请点击下面的“选为满意答案”
线性代数，两个矩阵等价，和，两个向量组等价，的相同点和不同点？ 两个矩阵等价，是说明可以通过可逆矩阵相互转换。即A=PB，其中P可逆两个向量组等价，说明向量组之间可以相互线性表示。如果把矩阵看成列向量的组合，则A=(A1,A2,...,An)=PB=P(B1,B2,...,Bn)=(PB1,PB2,...,PBn)从而可以看出，A的列向量，都可以通过B的列向量，线性表示。这个就能看出矩阵等价于向量组等价的联系。
两个矩阵秩相同可以说明两个矩阵等价吗？ 不可以A与B等价 ←→ A经过初等变换得到B ←→ PAQ=B，其中P,Q可逆 ←→ r(A)=r(B),且A与B是同型矩阵所以我们看出仅仅是秩相同是不能说明两个矩阵等价，必须是同型矩阵，行,列数必须相同。例如2阶矩阵A秩为2，3阶矩阵B秩为2，显然A与B不等价。newmanhero 日21:48:22希望对你有所帮助，望采纳。百度题库旨在为考生提供高效的智能备考服务，全面覆盖中小学财会类、建筑工程、职业资格、医卫类、计算机类等领域。拥有优质丰富的学习资料和备考全阶段的高效服务，助您不断前行！
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