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二重积分怎么确定积分次序和变换积分次序？为什么要变换积分次序？
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当两种积分次序均可计算时，应选择使积分运算更简单的若遇到不可积的函数（即不定积分不能用有限形式表示其结果）时，通常要交换积分次序．被积函数中若含有抽象函数，则一般应交换积分次序
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不常见的二重积分交换积分次序问题?
路过的1208
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交换积分次序的要点就是弄清楚两变量的制约关系到底是什么.比如上面那道题(答案有误,应为arccosρ/2),积分区域就是{-π/4&=θ&=π/2,0&=ρ&=2cosθ}.易见ρ最小为0,最大为2.关键一步就在于求θ受ρ的限制.首先-π/4&=θ&=π/2,并有cosθ&=ρ/2.这里要注意不能乱用反三角.足够仔细地观察cosθ的图像,当0&=ρ/2&=sqrt(2)/2时,限制等价于-π/4&=θ&=arccos(ρ/2),当sqrt(2)/2&=ρ/2&=1时限制等价于-arccos(ρ/2)&=θ&=arccos(ρ/2).于是交换积分次序得原积分等于下面那道也是一样的方法.这种题目没有什么常见与否,一般而言解题思路都是相同的,你不妨一试.如有问题请追加.
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扫描下载二维码二重积分改变积分次序能用不等式解吗？就是不画图做。_百度知道
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二重积分改变积分次序能用不等式解吗？就是不画图做。
我有更好的答案
　画图了才能得到积分区域呀，才能用不等式把变量的范围写出来呀
采纳率：65%
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二重积分的相关知识
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二重积分交换积分次序
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高 等数学研究
Ｖｏｌ．１７ Ｎｏ．２
ＴＵＤＩＥＳＩＮＣＯＬＬＥＧＥＭＡＴＨＥＭＡＴＩＣＳ
Ｍａｒ． ０１４
ｏｉ １０．３９６９ ．ｉｓｓｎ．１００８ ３９９．２０１４．０２．００９
三重积分交换积分次序的方法
南昌航空大学 数学与信息科学学院 江西南昌 ３３００６３
介绍在不需要画出三重积分空间积分区域图形的情形下 实现直角坐标系下三重积分累次积分任何
次序交换的普适方法 并结合实例说明它的应用．
三重积分 积分次序 直角坐标系 累次积分 积分区域
中图分类号 Ｏ
文献标识码
１３Ｏ１７２
３９９２０１４０２
ｎｔｅｒｃｈａｎｉｎ ＩｎｔｅｒａｌＯｒｄｅｒｓｆｏｒＴｒｉｌｅＩｎｔｅｒａｌ
ＨＥＮＧ Ｈｕａｓｈｅｎ
ｃｈｏｏｌｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅ
Ｎａｎｃｈａｎ Ｈａｎ ｋｏｎ
Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔ Ｎａｎｃｈａｎ ３３００６３
ｍｅｔｈｏｄｆｏｒｉｎｔｅｒｃｈａｎｉｎ ａｒｂｉｔｒａｒｉｌ ｔｈｅｏｒｄｅｒｓｏｆｔｒｉ
Ａｂｓｔｒａ
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