极限问题的几种解法_图文_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
极限问题的几种解法
阅读已结束，下载文档到电脑
想免费下载更多文档？
定制HR最喜欢的简历
你可能喜欢求极限时应注意的几个问题_文档下载
&当前位置：
& 求极限时应注意的几个问题
求极限时应注意的几个问题
２００９年９月第２８卷第５期
保山师专学报
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＢａｏｓｈａｎＴｅａｃｈｅｒｓ’Ｃｏｌｌｅｇｅ
Ｓｅｐｔ．，２００９Ｖ０１．２８Ｎｏ．５
求极限时应注意的几个问题
（保山学院数学系，云南保山６７８０００）
摘要：极限是微积分巾的基本概念，是微积分区别于常量数学的重要工具。而求极限则是高等数学的重中之重，笔者就教学实际，谈谈在求极限问题中应注意的几个问题。因为如果把握不住这些问题，做题时则往往容易出错或者本应简单的问题变得更加复杂化。
关键词：求极限；两个重要极限；洛比达法则：问题
中图分类号：０１７
文献标识码：Ａ
文章编号：１００８―６５８７（２００９）０５―０１９―０３
ＳｏｌｕｔｉｏｎｓｔｏｔｈｅＶａｌｕｅｏｆＬｉｍｉｔ
（Ｍａｔｈ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｌｉｍｉｔｉｓｔｈｅｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ．Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｔｈｅｔｈｅｓｏｌｕｔｉｏｎｓ
Ｄｏｎｇｍｅｉ
Ｗｅｎｙａｎ
Ｄｅｐｔ．Ｂａｏｓｈａｎ
Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｂａｏｓｈａｎ，Ｙｕｎｎａｎ６７８０００）
ｂａｓｉｃ
ｃｏｎｃｅｐｔ
ｏｆｔｈｅｃａｌｃｕｌｕｓｌｉｍｉｔｉｓｔｈｅ
ｋｅｙｔｏｏｌｉｎ
ｔｈａｔｄｉｓｔｉｎｇｕｉｓｈｅｓｆｒｏｍｔｈｅ
ｃｏｎｓｔａｎｔ
ｓｏｌｕｔｉｏｎｓｔｈｅ
ｈｉｇｈｅｒｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ｔｈｅａｕｔｈｏｒ
ｆｏｃｕｓｅｓ
ｖａｌｕｅｏｆｌｉｍｉｔａｃｃｏｒｄｉｎｇ
ｒｅａｌｌｉｆｅｔｅａｃｈｉｎｇｅｘｐｅｒｉｅｎｃｅ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｏｌｕｔｉｏｎｔｏｌｉｍｉｔ；ｔｗｏｉｍｐｏｒｔａｎｔ
ｌｉｍｉｔｓ；Ｌｏｂｙｄａｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ；ｐｒｏｂｌｅｍ
１．运用两个重要极限时应注意的问题
以下两个极限：
正确解法：因为戈一∞时，丢川，Ｉｓｉｎ５ｘ
量”。所以得：
１、ｌｉｍ百ｓｉｎ［Ｓ］２、ｌｉｍ（１＋口）由≈【ｌ衄
根据“一个无穷小量与一个有界量之积为一个穷小
Ｌ＿Ｊｒ，ｎ
其中搿＿。（或并－＋矿爿＿旷描－÷一ｏｏ，ｏｃ－－－－’＋ｏｏ．茁＿
ｌｉｍ曼粤＝ｌｉｍ丢 ｓｉｎ５戈－－０
ｒ＿．∞二ｘ
∞），口卅（口表示戈的任一函数），通常被称为两
个重要极限，运用两个重要极限求极限时，如果不注意细节，往往容易出错，或者本应简单的问题却变得复杂化。
例２：求１ｉｍ（１＋上ｒ
错误解法：原式≈，
例１．求ｌｉｍ掣
错误解法：
错误剖析：此处只注意到了重要极限２中的
（１＋口）ｕ的形式，而忽视了口＿０的条件，从而导致
正确解法：这是一个∞ｏ型的不定式
原式＝一ｌｉｒａ孚等＝手。粤号争＝手
Ｉｎ（Ｉ＋上１一１
中的掣，而忽略了当戈一∞时兔一∞即有口－＋
错误剖析：这里是注意到了符合重要极限ｌ
原式＝ｌｉｍ
１叫ｌ＋上ｒｊＩｎ（１＋上）
５＝ｌｉｍｅ。＝ｅ
三竺―――ｉ二一ｆ．竺一、
∞，与口川不相符，因而不能运用重要极限１来
收稿日期：２００９―０９―１０
＝ｅｏ＿ｌ
作者简介：何冬梅（１９６４一），女，云南腾冲人，保山学院数学系，讲师，研究方向为数学教育。
Word文档免费下载： （下载1-4页，共4页）
而求极限则是高等数学 的重中之重 , 笔者就教学实际 , 谈谈在求极 限问题中应注意的几个 问题 。 因为如果把握不住这些 问题 , 做题 时则往往容易出错或 ...使用洛比达法则求极限应注意的几个问题_李世忠_数学_自然科学_专业资料。第 11 ...~ ) 在使 用此法则时应注意条件 3 仅是 充分 条件 , I 即 当极 限 i...但当出现几 项相加减时要注意不能通过简单代换求极限,上题中X一0时, 恕茄=...的基础上上的一堂练习课,课的开始,老师可 连续问几个非常皋本的问题: 圆有...结合教学实践, 文章讨论了求函数极限时应注意的一些 问题。 [关键词] 函数极限 计算方法 技巧 函数极限是高等数学中的一个基本概念,极限思想贯穿于整个高 等数学...求极限时应注意的几个问题 3页 2财富值 用等价无穷小代换计算极限... 2页 ...如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能问题或意见建议,请点击此处...应用洛必达法则求极限时需注意的问题_教育学/心理学_人文社科_专业资料。第3 ...地 使用 ,除 了对 法则进行 熟练 掌握 以外 ,还 要注意 以下几个 问题 ...如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能问题或意见建议,请点击此处进行反馈。 极限教学中需要注意的几个不一定 暂无评价0人阅读0次下载举报文档 ...1993 年 ( 上接 33 页) 这是应用积分中值定理求极限时应注意的第二个问题. 事实上, 例 2 虽然与例 1 形式相同, 但不能用积分中值定理求解. 正确的解法...如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能问题或意见建议,请点击此处进行反馈。 加入阅读会员!获取下载券
求函数极限时应注意的一些问题 函数极限是高等...的极限应注意的几个问题丁长银(济宁师专旅游地理系,山东济宁272037) 摘 要:...等式在解数列极限问题中的应用 -大学数学) 数列极限的求法或证明...不能贸然使之.必要时应与求极限的其他方法同 时...法则求极限的方法与技巧,从而更好地解决未定式问题...法则的内客,给出了应用此法财的几类需要注意的...
更多文档：
本站所有资源均来自互联网，本站只负责收集和整理，均不承担任何法律责任，如有侵权等其它行为请联系我们.
文档下载 Copyright
All Rights Reserved.&&　查看: 862|回复: 7
UID152067金元宝17 积分1268 在线时间173 小时最后登录阅读权限1
登堂入室, 积分 17, 距离下一级还需 483 积分
金元宝17 积分1268 帖子注册时间
我开始做二李的全书了，看到第一章发现怎么求未定式极限自己求出来的和书上的答案很多都不一样呢？比如我用洛必达法则求的和它用等价无穷小替换的答案就不同，这是为什么？是不是允许有两个不同的答案？为了这个问题很伤脑筋，高手帮帮忙。另外还有一个问题就是书上说用等价无穷小替换的时候只能用在乘积和除法里面，不能用在加减法里，比如求lim(x-&o)x^2-x^2·(sinx)^2-(sinx)^2以上是分子，分母是x^4，分子里头可以用x^2等价(sinx)^2吗？
UID10552金元宝8 积分42669 在线时间2235 小时最后登录阅读权限3
学习交流版首席版主
金元宝8 积分42669 帖子注册时间
极限是唯一的，要么是你用等价无穷小用错了，要么就是你用洛必达法则用错了，楼主可以用mathtype把你的解打出来，我们一起看看哪里有问题
UID152067金元宝17 积分1268 在线时间173 小时最后登录阅读权限1
登堂入室, 积分 17, 距离下一级还需 483 积分
金元宝17 积分1268 帖子注册时间
本帖最后由 otter 于
00:15 编辑
错在哪儿了，附件是mathtype文件
本帖子中包含更多资源
才可以下载或查看，没有帐号？
UID10552金元宝8 积分42669 在线时间2235 小时最后登录阅读权限3
学习交流版首席版主
金元宝8 积分42669 帖子注册时间
UID796164金元宝0 积分58 在线时间3 小时最后登录阅读权限1
继续加油, 积分 58, 距离下一级还需 -33 积分
金元宝0 积分58 帖子注册时间
和差运算不能随意使用等价无穷小的替换，应该用泰勒公式
UID796164金元宝0 积分58 在线时间3 小时最后登录阅读权限1
继续加油, 积分 58, 距离下一级还需 -33 积分
金元宝0 积分58 帖子注册时间
和差运算不能随意使用等价无穷小的替换，应该用泰勒公式。考研中极少题目直接用罗比达或等价无穷小的替换，往往多种方法结合，泰勒公式也是一个非常重要的方法，熟记常用函数的泰勒展开。
UID662868金元宝0 积分12381 在线时间77 小时最后登录阅读权限1
继续加油, 积分 0, 距离下一级还需 25 积分
金元宝0 积分12381 帖子注册时间
楼主 你最后一行用洛必达法则的时候错啦 分母的极限是0 但是分子却是2 不符合洛必达法则的使用条件
UID10552金元宝8 积分42669 在线时间2235 小时最后登录阅读权限3
学习交流版首席版主
金元宝8 积分42669 帖子注册时间
本帖子中包含更多资源
才可以下载或查看，没有帐号？
NBF祝您复试必过
NBF祝您复试必过
NBF祝您考研必胜
NBF祝您考研必胜
NBF祝福成功研究生
NBF祝福成功研究生
知识宝库考研社区四周年庆
知识宝库考研社区四周年庆
优秀版主勋章
优秀版主勋章
NBF奥运必胜勋章
NBF奥运必胜勋章
NBF奥运圆梦勋章
NBF奥运圆梦勋章
知识宝库考研社区三周年
知识宝库考研社区三周年庆
Powered by}