余弦定理求三角形面积公式_高三网当前位置： >> 正文余弦定理求三角形面积公式文/王晓宇　　余弦定理，是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推广。用余弦定理求三角形面积是常见的数学问题，但是想要快速的算出三角形的面积，还需要牢记余弦定理求三角形的面积的公式。下面高三网小编整理出《余弦定理求三角形面积公式》，希望同学们牢牢记住。　　以上就是“余弦定理求三角形面积公式”全部内容，高三网小编编辑整理。高三网为您提供更多高考经验等文章，欢迎广大考生访问高三网，获取更多关于高考的最新资讯。高三网小编推荐你继续浏览：推荐阅读阅读26次 /日阅读311次 /日阅读17次 /日阅读33次 /日阅读26次 /日阅读73次 /日阅读36次 /日阅读56次 /日阅读65次 /日阅读86次 /日阅读67次 /日阅读52次 /日阅读89次 /日阅读67次 /日点击查看更多内容V三棱柱=12×S底×h高．
科目：高中数学
在平面几何中，三角形、梯形的面积可以通过下述公式：S三角形=12×a底×h高，S梯形=a上底+b下底2×h高&&来求得．类比到立体几何中，将一个侧面放置在水平面上的一个三棱柱与一个四棱柱（底面是梯形）如图，图（1）、图（2）中的体积计算公式分别是：12×S底×h高；S&上底+S&下底2×h高．
科目：高中数学
下列语句表达中是算法的是（　　）①从济南到巴黎可以先乘火车到北京再坐飞机抵达；②利用公式S=12ah计算底为1高为2的三角形的面积；③12x＞2x+4；④求M（1，2）与N（-3，5）两点连线的方程可先求MN的斜率再利用点斜式方程求得．
A、1个B、2个C、3个D、4个
科目：高中数学
就三角形的面积计算问题作一探索，你现在已经学习了哪些计算公式，还可发现和证明一些新的计算公式吗？
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三角形的面积
教学内容：三角形的面积第84-85页
教学目标：
　　1、经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公式。
&&&&& 2、通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念。使学生知道转化的思考方法在研究三角形的面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。
&&&&& 3、培养学生的创新意识和合作精神。
理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积．
在转化中发现内在联系及推导说理。
学具准备：
每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备2个完全一样的)和一个平行四边形。红领巾等。
复习导入：
1、复习：想一想，平行四边形的面积怎样计算？这个公式是怎么推导出来的？
指名说一说，师可再现推导过程。
2、导入：出示红领巾，它是什么图形？它的面积该怎么计算？揭示课题。
&二、探究三角形的面积公式．
　　1．启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？
　　2．用两个完全一样的直角三角形拼．
　　（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导
　　（2）演示课件：拼摆图形
　　（3）讨论
①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？
　　②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行 四边形的面积有什么关系？
　　3．用两个完全一样的锐角三角形拼．
　　（1）组织学生利用手里的学具试拼．（指名演示）
　　（2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移）
　　教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
　　4．用两个完全一样的钝角三角形来拼．
　　（1）由学生独立完成．
　　（2）演示课件：拼摆图形
　　5．讨论：
　　（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？
（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
（3）三角形面积的计算公式是什么？
6、引导学生明确：
①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（同时板书）
&&& &③这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）
&&& &④这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）
&&& (3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上&除以2&？（强化理解推导过程）
&&& 板书：三角形面积＝底&高&2
（4）如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？
7．教学例1
红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？
　　1．由学生独立解答．
　　2．订正答案（教师板书）
三、总结：
　　（一）总结这一节课的收获，并提出自己的问题．
　　（二）教师提问：要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？求三角形面积为什么要除以2？
四、反馈练习
　　　计算下面每个三角形的面积．
　　1．底是4.2米，高是2米；
　　2．底是3分米，高是1.3分米；
（三） 判断
一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（ ）
??2、等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （ ）?
? 3、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ）?
? 4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面积是30平方厘米。（ ）
三角形的面积
平行四边形的面积=底&高，&&&
三角形面积=拼成的平行四边形的一半，& 100&33&2=1650（cm）
三角形面积=底&高&2&&&&
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10-06小学数学优秀获奖教案：北师大版五年级下《百分数的认识》
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三角形的面积计算公式的有效建构
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