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三角形面积公式
三角形面积公式是指使用算式计算出三角形的面积，同一平面内，且不在同一直线的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角形，符号为△。常见的三角形按边分有等腰三角形（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）、不等腰三角形；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。
1.已知三角形底a，高h，则 S=ah/2
2.已知三角形三边a,b,c，则
（）（p=(a+b+c)/2）
S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]
=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
3.已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S=1/2 * absinC，即两夹边之积乘夹角的正弦值。
4.设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r
则三角形面积=(a+b+c)r/2
5.设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R
则三角形面积=abc/4R
6.S△=1/2 *
| c d 1 | 为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d), C(e,f),这里ABC
选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小！
7.海伦——三角形中线:
S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3
其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长.
8.根据求面积：
S= &frac12;ab sinC=2R&sup2; sinAsinBsinC= a&sup2;sinBsinC/2sinA
注:其中R为外切圆半径。
9.根据向量求面积：
SΔ)= &frac12;√(|AB|*|AC|)&sup2;-（AB*AC）&sup2 .
10.在直角坐标系中，三角形ABC面积为
S=|AB×AC|/2
即面积S等于向量AB与AC向量积的模的一半与三角形有关的面积问题（人教版）
单选题(本大题共小题，
1.(本小题10分)
如图,边长为4的正方形ABCD的对角线相交于点O,过点O的直线分别交AD,BC于点E,F,则阴影部分的面积是(&&&&)
全等三角形&
三角形面积问题&
2.(本小题10分)
如图,AE⊥AB且AE=AB,BC⊥CD且BC=CD,请按照图中所标注的数据,计算图中实线所围成的阴影部分图形的面积是(&&&&)
阴影部分面积&
全等三角形的判定与性质&
3.(本小题10分)
如图,三个边长均为2的正方形重叠在一起,,分别是其中两个正方形的中心,则阴影部分的面积(两个阴影一样大)为(&&&&)
全等三角形&
4.(本小题10分)
如图,直线AE∥BD,点C在BD上,若AE=4,BD=8,△ABD的面积为16,则△ACE的面积为(&&&&)
转化法(等底或等高)求面积&
5.(本小题10分)
如图,一个面积为50的正方形ABCD与另一个小正方形EFBG并排放在一起,则△ACE的面积是(&&&&)
正方形的性质&
转化法(等底或等高)求面积&
6.(本小题10分)
如图,在长方形网格中,每个小长方形的长为2,宽为1,A,B两点在网格格点上,若点C也在网格格点上,以A,B,C为顶点的三角形面积为2,则满足条件的点C个数是(&&&&)个.
转化法(等底或等高)求面积&
7.(本小题10分)
如图所示,,若,则等于(&&&&)
三角形的角平分线&
三角形的面积&
8.(本小题10分)
如图,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点,,那么阴影部分的面积是(&&&&)
转化法(等底或等高)求面积&
9.(本小题10分)
如图,在△ABC中E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,设△ABC,△ADF,△BEF的面积分别为,,,且,则等于(&&&&)
三角形的角平分线&
三角形的面积&
10.(本小题10分)
如图,△ABC的面积是,则四边形ECDF的面积为(&&&&)
三角形的面积&
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三角形的面积计算公式
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