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文网文[号··京公网安备号·甲测资字·文化部监督电子邮箱：wlwh@·
文明办网文明上网举报电话： 举报邮箱：admin1@&&&&&&&&&&&&&&&&若正整数a.b.c满足方程a2+b2=c2.则称这一组正整数为“商高数 .下面列举五组“商高数 :...注意这五组“商高数 的结构有如下规律:....根据以上规律.回答以下问题:(1)商高数的三个数中.有几个偶数.几个奇数?(2)写出各数都大于30的两组商高数,(3)用两个正整数m.n表示一组商高数.并证明你的结论． 题目和参考答案——精英家教网——
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若正整数a、b、c满足方程a2+b2=c2，则称这一组正整数（a、b、c）为“商高数”，下面列举五组“商高数”：（3，4，5），（5，12，13），（6，8，10），（7，24，25），（12，16，20），注意这五组“商高数”的结构有如下规律：，，，，根据以上规律，回答以下问题：（1）商高数的三个数中，有几个偶数，几个奇数？（2）写出各数都大于30的两组商高数；（3）用两个正整数m、n（m＞n）表示一组商高数，并证明你的结论．
解：（1）有一个偶数、两个奇数或三个偶数；（2）（40，42，58），（119，120，169）；（3）a=2mn，b=m2-n2，c=m2+n2证明：a2+b2=（2mn）2+（m2-n2）2=4m2n2+m4-2m2n2+n4=m4+2m2n2+n4=（m2+n2）2∴a2+b2=c2．分析：（1）根据奇数和偶数的定义解答；（2）根据a=2mn，b=m2-n2，c=m2+n2找出符合条件的两组数据；（3）根据勾股定理证明这一组数据是商高数．点评：此题是定义性题目，解答此题的关键是根据所给条件找出各数据之间的规律，即可解答．
科目：初中数学
21、为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，请你根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布条形图，解答问题：（1）填充频率分布表中的空格；（2）补全频率分布条形图；（3）在这个问题中，样本总数是多少？答：．（4）在全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多（不必说明理由）？答：．（5）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？答：．
科目：初中数学
22、全球的环境污染日趋严重，为了使学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了有900名学生参加的“环保知识竞赛”．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，并制作成图表如下：
50.5～60.5
60.5～70.5
70.5～80.5
80.5～90.5
90.5～100.5
0.24请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题（1）表中m和n所表示的数分别为m=，n=．（2）请在图中补全频数分布直方图；（3）在该问题中的样本容量是多少？（4）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？（不要求说明理由）（5）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？
科目：初中数学
青少年“心理健康”问题已引起了社会的关注，希望中学对全校600名学生进行了一次“心理健康”只是测试，并从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图．
&50.5～60.5
&60.5～70.5
&70.5～80.5
&80.5～90.5
&90.5～100.5
&1.00请回答下列问题：（1）填写频率分布表中的空格，并补全频率分布直方图；（2）在频率分布直方图中，梯形ABCD的面积是多少？（3）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，试估计该校成绩优秀的有多少人？（4）能否确定测试成绩的众数落在那个分组内？
科目：初中数学
22、为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了50名学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，请你根据下面尚未完成的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题：
90.5-100.5
（1）填充频数分布表中的空格；（2）补全频数分布直方图；（3）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则请你估计一下该校成绩优秀学生约为多少人？
科目：初中数学
21、某校300名初二年级学生进行数学测验，从中随机抽取部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，请你根据下面尚未完成并有局部污染的频率分布表和频率分布直方图（如图）．回答下列问题．（1）填充频率分布表中的空格并补全频率分布直方图；（2）抽取学生成绩的数量为；（3）成绩的中位数落在分数段中；（4）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校初二年级优秀学生人数约为名．
50.5～60.5
60.5～70.5
70.5～80.5
80.5～90.5
90.5～100.5
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用定义证明极限的问题，求大神相助！
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这两道题的δ都用取最小值的概念，这样的想法做题时要怎么想，第一题一上来就说为使函数有界然后设范围，我如果按着正常的步骤走是想不到这个的，就是一直放大放大，放大到可以了然后就结束了，而且感觉有些题不止一种方法结果啊，我要晕了（数学没学好，求大神帮帮忙啊）
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求大神啊，肿么都没人呢(&_&)
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我是真的要被这个东西搞晕了＠_＠
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这种题理解理解就好了，不必过于在意。可以比较一下课本例题与这两个题的区别，或许能让你理解解这个题为什么是这个样子的
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wo2FL 发表于
这种题理解理解就好了，不必过于在意。可以比较一下课本例题与这两个题的区别，或许能让你理解解这个题为什 ...
比较了啊，感觉用课本上的写法就已经够用了啊，还是不怎么理解，难过ing(&_&)
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一般情况是这样：对于任意的?，证明自变量存在一个邻域：邻域之中的自变量对应的函数值&&与&&极限值& &的偏差小于?
本题的特殊情况在于：自变量的邻域取得不太小时，可能会取到x=1在邻域内（即邻域包含x=1），（比方以2为中心，1.5（任何大于一）为半径的邻域）
a、x=1是使函数无定义的点；
b、在x=1点邻域内会使得整个函数值取到无穷大（即整个函数值没界）
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对于这种题目：给个小建议
虽然极限的唯一性是已经被证明的性质，但是下面的证明请不要使用这个性质。
书上一般会用定义证明 x 趋于2时，y=x^2趋于4。找到一个类似的简单的y的证明题进行以下步骤：
把书上证明的极限值（比如y=x^2的4）改为6，其余的照抄（即保持证明过程的不变，仅仅把极限值改成一个不可能的数）。抄完了以后，自己找找：证明的步骤中会在哪一步不成立，怎么不成立。
做完一个这样练习后，相信你会对此类题目有更好的理解
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wo2FL 发表于
对于这种题目：给个小建议
虽然极限的唯一性是已经被证明的性质，但是下面的证明请不要使用这个性质。
太感谢了，以后还请大神多多指教（膜拜ing），一直对数字不敏感，感觉考研数学是块大山啊(&_&)
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