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求矩阵行列式的具体公式是什么？
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比如det(matrix(1:9,nrow=3,ncol=3))
结果为什么为0
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组成这个矩阵的向量是线性相关的，行列式当然是0啦
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ｌｚ要重新学线代了
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cruiser 发表于
组成这个矩阵的向量是线性相关的，行列式当然是0啦
算法能不能写一个，通用的
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gaojian309 发表于
算法能不能写一个，通用的
在高中的数学书里有，写出来一长串而且带下标，在网页上输入很麻烦
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cruiser 发表于
在高中的数学书里有，写出来一长串而且带下标，在网页上输入很麻烦
这个。。。应该是大学的线性代数才有吧？。。
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各行（或者列）通过乘以一个系数，或者与其他行（列）乘以一个系数相加减，最后化上三角或者下三角矩阵（对角线以上或以下的元素都为零），行列式的值det就等于对角线上的元素相乘，lz的矩阵应该是可以通过以上算法，其中一行（列）可以通过其他两行线性表示，所以可以化为整行为零，所以行列式的值det为零
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:o:o，讲下思路？
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cruiser 发表于
在高中的数学书里有，写出来一长串而且带下标，在网页上输入很麻烦
高中没学这个，是大学几代书中的
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gaojian309 发表于
，讲下思路？
本来想给你输出来的，但是发现太麻烦了。你可以去翻看任何一本几何与代数的书，只要讲矩阵的都有讲行列式，道理也很简单。
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计算行列式的一般方法
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你可能喜欢如何求三阶行列式
这片文章仅仅给不懂线性代数的人看看玩的，线性代数达人可以无视，请不要鄙视我就好了。
我们知道二阶行列式很简单
|b1 b2|& 就是 a1b2 - a2b1, 交叉相乘再相减
那么三阶呢？ 好吧，先从结果说起
|a1 a2 a3|
|b1 b2 b3|
|c1 c2 c3| 就是 a1b2c3 - a1b3c2 - a2b1c3 +
a2b3c1 + a3b1c2 - a3b2c1
就是这么个结果，一共6项，看着迷糊，我希望我没抄错，不好意思，其实我是抄的，因为我有点困了，而且我不想推导两遍。
我知道有一种方法，很泛用的方法，可以推导任何n阶行列式，但是非常复杂不好记忆，我今天介绍的这个方法，很好记，很简单，很容易就能掌握，但是只适用于三阶行列式，不过这已经很能让大家受用了，因为毕竟三阶还是比较常用的，谁让我们生活的世界就只有三维呢？（当然四维空间的存在也是一个说法。。。。。）
说正经的吧，是这样：
用最上一行每个元素分别乘以下面不包括自己所在行列的二阶行列式，符号分别为+,-,+
这绕嘴的东西怎么理解呢，请看上面一行，分别是 a1 a2 a3,那么我就来分别处理这三个分量
我所谓的处理就是展开第一行：
1）a1&应该乘以谁呢&，乘以不包括他自己的行列，&&这就是说乘以
|c2 c3| 这个是个二阶行列式很容易就可以求出来
2）a2&应该乘以谁呢&，乘以不包括他自己的行列，&&这就是说乘以
|c1 c3| 这个也是个二阶行列式很容易就可以求出来
3）a3&应该乘以谁呢&，乘以不包括他自己的行列，&&这就是说乘以
|c1 c2| 这个还是个二阶行列式很容易就可以求出来
结果就等于 a1(b2c3-b3c2) -a2(b1c3-b3c1)
+a3(b1c2-b2c1)
再分配律相乘后就得到了 a1b2c3 - a1b3c2 -
a2b1c3 + a2b3c1 + a3b1c2 - a3b2c1
(希望没打错)，这个东西几何意义就是三维空间中平行六面体的体积
最重要的一点是 符号，中间那个是负的，一定不能搞错。
最后希望再多说一点注意就是，其实可以按照其他行来展开，甚至按照其他列来展开也是可以的，但是符号处理就不一样了，还要多多注意。
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2016考研数学：解行列式两大强法
10:53:09 来源：新东方在线
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　　线性代数主要内容就是求解多元线性方程组，其中行列式的计算起重要作用。而学习行列式的过程中，对行列式的计算技巧往往较难掌握。在本文里，介绍了两个技巧性较强的方法：化三角形法和逐行(列)相加法。　　一、化三角形法　　化三角形法是先利用行列式的性质将原行列式作某种保值变形，化为上(下)三角形行列式，再利用上(下)三角形行列式的特点(主对角线上元素的乘积)求出值。　　　　　　二、逐行(列)相减法　　有这样一类行列式，每相邻两行(列)之间有许多元素相同，且这些相同元素都集中在某个角上。因此可以逐行(列)相减的方法化出许多零元素来。　　　　上式还不是特殊三角形，但每相邻两行之间有许多相同元素(1或0) ，且最后一行有(n-1)元素都是x 。因此可再用两列逐列相减的方法：第(n-1)
列起，每一列的 (-1)倍加到后一列上　　　　小结：对于本题所作第一次变换--逐行相减--的结果，第二次是作了逐列相减的变换。这样得出的行列式，再按第一列展开后，成了两个(n-1)阶的特殊行列式，体会其中的区别，并分析为何第二次作逐列相减更好一些。　　在具体计算时，要根据行列式构造上的特点，利用行列式的性质，选用适当的方法来计算。这就需要我们熟悉个类型行列式的构造上的特点及善于不断的归纳总结。
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