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行列式的计算方法和应用开题报告.doc10页
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行列式的计算方法和应用
一、选题的背景、意义(所选课题的历史背景、国内外研究现状和发展趋势)
1.选题的背景
行列式理论产生于十七世纪末,到十九世纪末,它的理论体系已基本形成了。1693年,德国数学家莱布尼茨(Leibnie,)解方程组时将系数分离出来用以表示未知量,得到行列式原始概念。当时,莱布尼兹并没有正式提出行列式这一术语。1729年,英国数学家马克劳林 Maclaurin,以行列式为工具解含有2、3、4个末知量的线性方程组。在1748年发表的马克劳林遗作中,给出了比菜布尼兹更明确的行列式概念。1750年,瑞士数学家克拉默 Gramer,更完整地叙述了行列式的展开法则并将它用于解线性方程组。即产生了克拉默法则。1772年。法国数学家范德蒙 Vandermonde,专门对行列式作了理论上的研究,建立了行列式展开法则,用子式和代数余子式表示一个行列式。1172年,法国数学家拉普拉斯 Laplace。推广了范德蒙展开行列式的方法。得到我们熟知的拉普拉斯展开定理。年,法国数学家柯西 Cauchy,,对行列式做了系统的代数处理,对行列式中的元素加上双下标排成有序的行和列,使行列式的记法成为今天的形式。英国数学家凯菜 Cayley,于1841年对数字方阵两边加上两条竖线。柯西证明了行列式乘法定理。1841年,德国数学家雅可比jacobi发表的《论行列式的形成与性质》一文,总结了行列式的发展。同年,他还发表了关于函数行列式的研究文章,给出函数行列式求导公式及乘积定理。至19世纪末,有关行列的研究成果仍在式不断公开发表,但行列式的基本理论体系已经形成。
行列式的概念最初是伴随着方程组的求解而发展起来的。行列式的应用早已超出了代数的范围,成为解析几何、数
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第234行分别减去第一行,得上三角行列式,所以这个行列式的值为-8}