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八年级 · 华东师大版上
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华东师大版上
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平方根号（-11）的二次方
清清637yWp
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平方根号（-11）的二次方=121
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5的平方－3的平方＝8乘2,9的平方－7的平方＝8乘4,15的平方－3的平方＝8乘27还有11二次方-5二次方=8乘12,15二次方-7二次方=8乘221 写两个不同于上面的算式.2 用文字写出反映上述算式的规律.3 说明这个规律的正确性.
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13的平方－11的平方＝8乘619的平方－15的平方＝8乘17(2m+1)^2-(2m-1)^2=8m两个奇数的平方差为8的倍数(2m+1)^2-(2m-1)^2=4m^2+4m+1-4m^2+4m-1=8m
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很难的数学规律题3的二次方-1的二次方=8X15的二次方-3的二次方=8X27的二次方-5的二次方=8X39的二次方-7的二次方=8X4从上面可知11的二次方-9的二次方=?发现的规律用含有N的算式表示
诗音翩然V5974
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11的二次方-9的二次方=8×5＝40(2n+1)的平方-(2n-1)的平方=8n 规律是：两个奇数的平方差是8的倍数.证明：假定两个不同的奇数为：2a-1、2b-1,其中a、b为正整数,并约定a>b.则有 (2a-1)^2-(2b-1)^2 =4a^2-4a+1-(4b^2-4b+1) =4a^2-4b^2-4a+4b =4(a^2-b^2)-4(a-b) =4(a-b)(a+b)-4(a-b) =4(a-b)(a+b-1) 由于(a-b)+(a+b-1)=2a-1,可见两个因数之和为奇数,说明这两个因数是一奇一偶,也就是说(a-b)(a+b-1)能被2整除,则 4(a-b)(a+b-1)能被8整除.
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(2n+1)^2-(2n-1)^2=8n
11的二次方-9的二次方=8×5=40 (2n+1)^2-(2n-1)^2=8n
(2n+1)的平方-(2n-1)的平方=8n
(2n+1)^2-(2n-1)^2=8*n
此时第五条式子n等于5，当然结果就是40
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