Patent CNA - 同构对称发布订阅系统的近似动态环匹配方法 - Google PatentsCN AApplicationCN Dec 28, 2011Aug 15, 2011Aug 15, 2011.2, CN
A, CN A, CN , CN-A-, CN A, CNA, CN, CN.2, , , , ,
(3) , 同构对称发布订阅系统的近似动态环匹配方法
本发明提供一种同构对称发布订阅系统的近似动态环匹配方法，包括以下步骤：步骤1：获得订阅概率；步骤2：计算阈值位置间隔宽度和域中近似分界线；步骤3：估算节省的存储空间比例。本发明方法适用于任意数据分布的近似动态环匹配，能够应用在实时环境中，精确度提高了平均15个百分点。本发明方法的节省空间比例预测公式可计算任何数据分布类型，且具有高精确度，进一步挖掘订阅被匹配的概率在整个域尺寸空间的分布及分析各订阅维度之间的关系和不同维数据的分布特点，运用降低维度等策略使得预测结果更加接近真实值，可以得到更好的预测效果。
1.同构对称发布订阅系统的近似动态环匹配方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1 ：获得订阅概率用统计信息来评估概率，在一个订阅中有两组谓词：拥有谓词和需求谓词，如果拥有谓词和需求谓词的概率分别定义成ftx)。和ftxv那么一个订阅被匹配的概率是： Pron 能够被估算为：
其中Own Pr edicateMatchedTimes是拥有谓词被匹配的次数总数，记录当前订阅数据库的快照信息；TotalNumber是订阅的总数， 同样的，Prow能够被估算为:
步骤2 ：计算阈值在域中对应宽度W和域中近似分界线步骤2. 1 ：计算阈值在域中对应宽度W订阅的每个属性的描述信息可以用与该属性对应空间上的一段间隔来表示，定义间隔的基本单位是1，间隔[S，E]的间隔宽度为W = Ε-S+l，假设域尺寸是N，设间隔[S，E]被匹配的概率Pi,计算任何数据分布的节省空间上限和下限，首先假设数据的概率密度为f(x)， 某一区间的连续性随机变量的概率是该区间上的概率密度在这段区间的定积分，于是计算 Pi的计算公式一般的表示为公式（1)，其中N是域尺寸的大小，W是对角线位置的间隔宽度即 W = Ε-S+l，并且 Pro。= Prow,
d代表拥有谓词或者需求谓词的维数，由公式（ι)得到：
其中，S = E-W+1因此，
和E = N得到
令f(x)的原函数是F(x)，则：
若F(X)存在反函数，则可以解出 W = Ν-Γ1 (C+F (1))+1即，
对于任意分布的数据，给定阈值在域中对应的坐标都可以由公式（6)得到，Pro是谓词被匹配的概率，使用选择度来进行估算，即默认为阈值等于选择度的值，其中选择度的值可以通过调试实验参数来生成相应选择度的数据， 对订阅的属性降维后，公式（6)表示为
其中，j表示订阅的某一具有固定匹配概率的属性，i表示订阅的除j以外的其他属性， threshold」表示属性j被匹配的概率； 步骤2. 2 ：计算域中近似分界线根据基于阈值的对中间结果处理的方法得到不同订阅间隔被匹配的概率表格，每个表格都能够被分成四个区域，分界线两侧的订阅被匹配的概率分别大于和小于阈值，由尺寸 400的分界线线移动得到其他任意域尺寸Sn的分界线f(Xi)，
Xi = XjXSn/400+ff-Sn/2 (9)f (Xi) = f (Xj) XSn/400+ff-Sn/2(i e sizeSn, j e size400) (10) xi为域尺寸为Sn的边界线上点的横坐标，xj为域尺寸400的边界线的横坐标，f (xi) 为域尺寸为Sn的边界线上的点的纵坐标，f (xj)为域尺寸为400的边界线上的点的纵坐标；步骤3 ：估算节省的存储空间比例根据步骤2得到的分界线，将区域3中的可能情况的总数设置为节省空间比例下限 Low(N，W)，根据公式（10)得到节省空间比例的上限Upper (N，W)，N是域的尺寸大小，W是对角线位置的间隔宽度即W = Ε-S+l分别为：
同构对称发布订阅系统的近似动态环匹配方法
[0001] 本发明属于计算机数据库领域，特别涉及一种同构对称发布订阅系统的近似动态环匹配方法。
[0002] 发布订阅系统是一个满足信息的生产者和消费者互动的分布式中间件系统。发布者除了发布信息，还需要具有选择订阅的能力，即发布和订阅的角色是对称的。在对称的应用中，用户拥有和需求的信息采用相同的数据结构来描述，这是同构对称的概念。同构对称发布/订阅系统（HSPUB/SUB)有着越来越广泛的应用，如易物交换服务和住房交换等，其中环匹配是HSPUB/SUB系统必须要解决的关键问题之一。根据订阅的索引结构，发布/订阅的匹配方法可以分为如下四类。
[0003] 基于一维索引。一维索引结构，如红黑树，哈希表，B+树等，用来索引订阅中定义的谓词并对符合条件的谓词进行计数。一般的，用相同的操作在相同的属性中定义的谓词被索引在一个索引结构中。主要有两种基于一维索引的算法=Coimt算法和Hanson算法。
[0004] 基于多维索引。在多维空间中，一个订阅被视为一个对象，并且匹配操作和查找操作是相同的。主要思想是用多维索引来为订阅直接建立索引，或者把一个d维超立方体转换成2d维的点，从而避免多维空间中的严重交叉。
[0005] 基于网络测试。基于测试网络的技术，首先把订阅信息存储到匹配树上。和谓词索引不同，网络测试技术根据订阅信息模块建立订阅信息索引树。每一个非叶子结点包含一个测试，该结点的边代表测试的结果。一个叶子节点包含一个订阅信息和代表测试结果的边。匹配就是通过执行每个结点描述的测试和跟踪测试结果形成的边来遍历这棵匹配树。
[0006] 基于图。基于图匹配的基本观点要，有向图中找到环，该有向图由同构对称的发布 /订阅应用中的订阅建立。图中的每个结点代表一个订阅。如果订阅Sl和S2匹配，就可以建立一条从Sl到S2的带权有向边。
[0007] 前三种匹配方法的目标是在订阅之间高效地找到一对一匹配，不能直接用于对称的匹配。基于图方法的目标是找到环匹配的最优集，该图形结构不适用于频繁插入和删除操作的实时应用，而且是NP难问题，实际的结果质量取决于具体的应用环境。例如在动态环境里利用动态更新的环匹配方法找环匹配。但生成的环匹配数量随着环的长度的增加成指数增长，需要大量的存储空间。在2010东北大学硕士论文中，谭贤婷提出一种基于阈值的对中间结果处理的策略，但是这种方法应用范围有一定的局限性。它只适用于每一维数据的分布都是均勻的且独立的，而且得到预测节省空间比例的公式精确度不高。
[0008] 为了解决已有技术的不足，本发明提出一种同构对称发布订阅系统的近似动态环匹配方法，适用于任意数据分布的近似动态环匹配。
[0009] 本发明采用的技术方案是：长度为MaxLength-I (MaxLength代表系统定义的环最大长度)的链订阅插入到订阅数据库中之前，计算链订阅被匹配的概率，如果概率小于阈值，那么该订阅将会被抛出以节省存储空间，通过挖掘订阅被匹配的概率在整个域尺寸空间的分布以及分析个订阅维度之间的关系，运用降低维度等策略求解出更加精确的节省空间比例的上下限。
[0010] 本发明方法涉及到的匹配和环匹配的定义如下：
[0011] 定义1 :(匹配）对于都具有2d个属性的两个订阅Si、S2和1彡i彡d，如果 Iai e Sl和Iai+d e S2有交集，那么我们称Sl与S2单向拥有-需要匹配，简称“单向匹配”，如图1(a)所示。如果同时S2与Sl也单向匹配，称Sl和S2为“匹配”，具体如图1(b) 所示。
[0012] 定义2 (环匹配）对于订阅集CN= {Sl，. . .，Si，. . .，SN}，其中N & 2，如果Si和 Si+Ι相匹配（1彡i彡N-1)，并且SN与Sl相匹配，则CN叫做长度为N的环匹配。如图2 (a) 所示，订阅链与环匹配的不同之处在于环匹配中SN必须与Sl相匹配。因此环匹配也是一个链，可以把长度为N环匹配看作一个链，来创建长度为N+1的环匹配如图2(b)所示。
[0013] 定义3 (链订阅)对于一个订阅集，Ln = (S1, . . .，Si, . . .，、}，其中N & 2。如果 Si和Si+1相匹配（1彡i彡N-1)，则Ln叫做长度为N的链。Ln由和S1相同的需求谓词和与 、相同的拥有谓词组成，被认为和处理成一个订阅，因此也叫链订阅。图2(a)显示了一个链订阅的例子。
[0014] 本发明同构对称发布订阅系统的近似动态环匹配方法包括以下步骤：
[0015] 步骤1:获得订阅概率
[0016] 用统计信息来评估概率。在一个订阅中有两组谓词：拥有谓词和需求谓词。如果
拥有谓词和需求谓词的概率分别定义成ftx)。和ftxv那么一个订阅被匹配的概率是：
[0017] Protl 能够被估算为Own Pr edicateMatchedTimes
[0018] 其中OwnPredicateMatchedTimes是拥有谓词被匹配的次数总数，记录当前订阅数据库的快照信息；TotalNumber是订阅的总数。
[0019] 同样的，Prow能够被估算为
[0020] 步骤2 ：计算阈值在域中对应宽度W和域中近似分界线
[0021] 步骤2. 1计算阈值在域中对应宽度W
[0022] 订阅的每个属性的描述信息可以用与该属性对应空间上的一段间隔来表示，如图 2所示，定义间隔的基本单位是1，间隔[S，E]的间隔宽度为W = Ε-S+l，假设域尺寸是N。 设间隔[S，E]被匹配的概率P”本发明给出了适用于任何数据分布的节省空间上限和下限的计算方法。首先假设数据的概率密度为f(x)，某一区间的连续性随机变量的概率是该区间上的概率密度在这段区间的定积分，于是计算Pi的计算公式一般的表示为公式（1)。其中N是域尺寸的大小，W是对角线位置的间隔宽度即W = Ε-S+l，并且ftx)。= Prow,
[0024] 其中
(d代表拥有谓词或者需求谓词的维数）。和公式⑴得到：[0025]
[0026]其中，S = E-W+1
[0027] 因此，
[0029] 令常量
和E = N得到
[0031] 令f(x)的原函数是F(x)，则：
[0033] 若F(X)存在反函数，则可以解出
[0034] W = N-F-1 (C+F (1))+1
[0035] 即，
[0036] 对于任意分布的数据，给定阈值在域中对应的坐标（宽度)都可以有公式（6)得到。Pro是谓词被匹配的概率，本发明方法使用选择度（选择度指的是任意两个订阅完全匹配的概率，也即是，任意一个订阅被任意一个其他订阅完全匹配的概率。）来进行估算，即默认为阈值等于选择度的值。其中选择度的值可以通过调试实验参数来生成相应选择度的数据。
[0037] 公式（6)适用于每一维数据的分布都是独立的，相同的。但在实际的应用中，这种情况只在极其理想的情况下发生。一个订阅的各个维的数据分布可能各不相同，并且都有其固定的特点。所以公式（6)对这种情况的计算方法有一定的不严密性，也必然导致预测结果存在较大的误差。
[0038] 现在考虑这样的一种情况。假定一个关于机器零件的订阅。对于一个正规的工厂来说，机器生产的零件都是具有一定规格的。拿某一零件的大小来说，它有固定的工业化标准，假设有A、B、C、D四个等级标准来衡量零件的尺寸大小。对于具体的一个机器零件，零件大小这个属性被匹配的概率是0.25。此时，
[0040] 其中，j表示零件的大小这一属性，i表示零件的其他属性，threshold」表示属性 j被匹配的概率。相应的公式（6)应该被调整为，
[0042] 这就是降维的基本思想，在实际的应用中降几维以及如何降低维度都有一定的具体的针对性策略。例如，描述性别的属性，那么该属性被匹配的概率是0.5 ；描述一个房子所在区域的属性，假设该城市共划分成7个区，那么该属性被匹配的概率固定为1/7，等等。 降维后的公式（6)表示为[0043]
[0044] 其中，j表示订阅的某一具有固定匹配概率的属性，i表示订阅的除j以外的其他属性，threshold」表示属性j被匹配的概率。
[0045] 步骤2. 2 ：计算域中近似分界线
[0046] 根据基于阈值的对中间结果处理的方法得到不同订阅间隔被匹配的概率表格，该表格分割之后如图4所示，选择对角线上的一项，每个表都能够被分成四个区域，区域3的概率比区域2的小，而区域1和区域4中则各种大小的概率都存在。充分考虑区域1和区域4中订阅被匹配概率大于阈值的可能订阅数据进行分析。有一条分界线它的两侧的订阅被匹配的概率分别大于和小于阈值，如图5所示，可以由尺寸400的分界线线移动得到其他
任意域尺寸Sn的分界线f (Xi)，
[0048] Xi = Xj X Sn/400+ff-Sn/2 (9)
[0049] f (Xi) = f (Xj) XSn/400+ff-Sn/2(i e sizeSn, j e size400) (10)
[0050] xi为域尺寸为Sn的边界线上点的横坐标，xj为域尺寸400的边界线的横坐标。 f(xi)为域尺寸为Sn的边界线上的点的纵坐标。f(xj)为域尺寸为400的边界线上的点的纵坐标。W为图4中对角线位置间隔的宽度。该近似分界线与真实值的对比如图6所示。
[0051] 步骤3 ：估算节省的存储空间比例
[0052] 根据步骤2得到的分界线，将区域3中的可能情况的总数设置为节省空间比例下限Low(N, W)，根据公式(10)充分考虑区域1和区域4得到节省空间比例的上限Upper (N, W)，N是域的尺寸大小，W是对角线位置的间隔宽度即W = Ε-S+l分别为：
[0055] 图7显示了使用本方法后的节省空间比例的上限较之前更加接近真实值，在准确度上有了较大范围的提升。图8显示了降维后的上限几乎与真实值重合，而且下限较之前的下限也有了较大程度的改进。由此，本发明方法在预测性能上有了相当大程度的提高。
[0056] 有益效果：本发明方法适用于任意数据分布的近似动态环匹配，能够应用在实时环境中，精确度提高了平均15个百分点。本发明方法的节省空间比例预测公式可计算任何数据分布分布类型，且具有高精确度，进一步挖掘订阅被匹配的概率在整个域尺寸空间的分布得出预测公式以及分析各订阅维度之间的关系以及不同维数据的分布特点，运用降低维度等策略使得预测结果更加接近真实值，可以得到更好的预测效果。附图说明
[0057] 图1匹配示例说明图；
[0058] 图2环匹配和链订阅示例说明图；
[0059] 图3谓词与间隔映射的示例图；
[0060] 图4概率区域划分示例图；
[0061] 图5不同域尺寸分界线的散点图；
[0062] 图6分界线预测值和真实值的对比图；
[0063] 图7本发明的节省空间比例和之前方法结果对比图；
[0064] 图8在图7基础上运用了降维方法后的对比图。
具体实施方式
[0065] 下面结合附图和实施例对本发明方法做进一步说明。
[0066] 本发明的一个实例，某房屋网站提供如表1所示的信息：
[0067] 表1某换房网站提供房产信息
[0069] 抽取该房屋交换网站中的数据，示例数据整理如表2所示：
[0070] 表2抽取的某换房网站中的数据
[0072] 步骤1 ：获得订阅概率
[0073] 将上表中的每个属性抽象成系统能够识别的有效数据。统计每一个订阅中拥有谓词被匹配的次数OwnPredicateMachedTimes (OPMT)和需求谓词被匹配的次数 WantPredicateMatchedTimes (WPMT)。每一个订阅被匹配的概率，如表3所示：
[0074] 表3计算订阅概率[0075]
[0076] 步骤2 ：计算阈值位置间隔宽度W和域中近似分界线
[0077] 步骤2. 1 ：计算阈值位置间隔宽度W
[0078] 由于本例，我们模拟的数据中第一维是房子区域属性，分别是市中心，东门，南门， 北门，西门。订阅的区域属性被匹配的概率是1/5，所以根据公式（7)采用降维的方法得到 I
[0080] 步骤2. 22 ：计算域中近似分界线
[0081] 本例域尺寸是10000，根据公式⑶公式（9)公式（10)得到Sn = 10000的近似分 界线f (Xi)如下：
[0082] f (Xi) = 25*f (Xj)+ff-5000(i G sizeSn, j G size400)
[0083] 其中/(Xj) = I.631x10'xe Xj
[0084] Xi = Xj X Sn/400+ff-Sn/2
[0085] 步骤3 ：估算节省的存储空间比例
[0086] 本例设定阈值的大小为选择度的大小。设定选择度为IX 10_6，再根据公式（11)和 (12)，计算降维后节省的存储空间的下限和上限，分别为59. 65%和89. 74%。而未降维之 前上下限分别为，98. 35%和58. 69%。真实值是88. 95%。降维后的上限比降维之前上限 跟真实接近8. 61%，同样降维后的下限接近0.96%。预测公式的精确度上有很大提高。
*东北大学同构对称发布订阅系统的近似环匹配方法International ClassificationC06PublicationC10Request of examination as to substanceC14GrantedRotateSOA架构的电力调度自动化图模数一体化系统研究--《广西大学》2016年硕士论文
SOA架构的电力调度自动化图模数一体化系统研究
【摘要】：电力调度自动化系统由众多分布式的、同构或异构的子系统构成,传统电力调度自动化系统的架构使系统耦合性强,开发、维护都较为困难,不能满足其发展需要,倘若部分功能出现故障就有可能使整个电力调度系统崩溃,系统运行的可靠性难以得到保障。为提高电力调度自动化系统运行可靠性,使系统易于开发维护及大规模集成,适应智能化发展需求,提出了面向服务构架(service oriented architecture, SOA)的电力调度自动化系统。SOA架构有效地解决了分布式同构屏构系统的集成问题,实现了系统间的松散耦合,并将各种功能以服务的形式供客户端调用,其中,服务及客户端均可独立开发,更改互不干扰,使系统更为灵活。图模数一体化系统是电力调度自动化系统的重要组成部分,是人机交互的主要渠道。本文以图模数一体化子系统为例,探讨了SOA架构在电力调度自动化系统的实现方法。在满足标准化、易扩展、易用性的设计原则上,利用微软Windows通讯平台(windows communication foundation, WCF)搭建了广西某县级电网分布式异构调度系统的SOA架构。系统主要提供SVG(scalable vector graphics, SVG)图形服务、CIM (common information model, CIM)模型服务、实时数据服务,客户端通过调用这三个服务使图形与模型相一致,图形与数据相映射,可以提示电网故障,检测带电情况,动态显示潮流流向,实现了广西某县级电网图模数一体化子系统。研究结果验证了SOA架构在电力调度自动化系统的可行性、可用性,以及利用SOA架构开发、维护电力调度系统的快捷性,使系统具有良好的扩展性。
【关键词】：
【学位授予单位】：广西大学【学位级别】：硕士【学位授予年份】：2016【分类号】：TM734【目录】：
摘要4-6ABSTRACT6-11主要符号对照表11-12第一章 绪论12-20 1.1 课题研究背景和意义12-14 1.2 国内外研究现状14-18
1.2.1 电力调度自动化的发展现状14-16
1.2.2 SOA的发展16-18 1.3 本文的主要工作18-20第二章 SOA及WCF概述20-30 2.1 SOA的概述20-22
2.1.1 SOA的定义20
2.1.2 SOA的基本特征20-22
2.1.3 SOA中的角色22 2.2 WCF技术22-23
2.2.1 WCF介绍22-23
2.2.2 WCF的优势23 2.3 SOA实例23-29 2.4 本章小结29-30第三章 SVG及CIM介绍30-37 3.1 SVG概述30-31
3.1.1 SVG基本概念30
3.1.2 SVG特点30-31 3.2 CIM概述31-36
3.2.1 IEC 61970标准31-32
3.2.2 CIM模型简介32
3.2.3 CIM包的介绍32-34
3.2.4 CIM类之间的关系34-36 3.3 本章小结36-37第四章 图模数一体化系统的设计37-42 4.1 概述37-39
4.1.1 SOA架构的调度自动化系统介绍37-38
4.1.2 图模数一体化系统介绍38-39 4.2 设计目标和原则39-40
4.2.1 设计目标39
4.2.2 设计原则39-40 4.3 系统架构40-41 4.4 本章小结41-42第五章 图模数一体化系统的实现42-96 5.1 开发环境42-43 5.2 系统图形服务43-55
5.2.1 图形系统的功能概述43-44
5.2.2 图元设计44-48
5.2.3 图元开发48-54
5.2.4 图形系统的应用54-55 5.3 CIM模型服务55-64
5.3.1 模型功能概述56-57
5.3.2 元件识别57-62
5.3.3 拓扑分析62-64 5.4 系统数据服务64-90
5.4.1 数据功能概述65-66
5.4.2 遥测服务66-68
5.4.3 遥信服务68-74
5.4.4 遥控服务74-78
5.4.5 故障提示服务78-81
5.4.6 带电检测服务81-86
5.4.7 潮流动态显示服务86-90 5.5 客户端90-94
5.5.1 客户端配置90-93
5.5.2 刷新时间设置93-94 5.6 本章小结94-96第六章 系统的通信96-102 6.1 通信交互模式96-99
6.1.1 同步请求—应答模式96-97
6.1.2 异步请求—应答模式97-98
6.1.3 订阅模式98
6.1.4 主动通知模式98-99 6.2 通信协议绑定99-101 6.3 本章小结101-102第七章 系统的部署102-110 7.1 系统的部署102-103
7.1.1 自托管102-103
7.1.2 IIS托管103
7.1.3 WAS托管103 7.2 调试期托管103-107 7.3 运行托管107-109 7.4 本章小结109-110第八章 总结与展望110-112 8.1 总结110 8.2 展望110-112参考文献112-116附录116-121致谢121-122攻读学位期间发表论文情况122
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【作者单位】：
【关键词】：
【正文快照】：
令Autg和Adg分别表示实单纯Li。代数g的自同构群和内自同构群.定义拟内自同构群为场~{e!。。Autg且。。Adgc}.本文证明了商群Aut对扁二u,(本文定理1)其中u是令satake图解不变的一切等距对应所成的群;如果将。维复Li。代数视为2。维实Lie代数,这个结论实际上是Dynkin定理的推广
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京公网安备75号C~3上具有特殊形式多重次数的tame自同构--《吉林大学》2014年硕士论文
C~3上具有特殊形式多重次数的tame自同构
【摘要】：多项式环上的自同构对于仿射代数几何的研究具有重要意义,著名的Jacobi猜测正是代数几何领域的公开问题,这个猜测是说若特征为零的域上的多项式映射的Jacobi行列式为非零常数,那么这个多项式映射为多项式同构.一直以来,很多学者都致力于Jacobi猜测的研究.如今有关Jacobi猜测问题衍生出了许多问题,Tame生成子问题就是其中之一tame自同构是由初等自同构和仿射自同构经过有限次复合得到的.在线性代数中,任一可逆矩阵都可以写成有限个初等矩阵的乘积,类似地,是否任一多项式自同构都能写成初等自同构和仿射自同构的有限复合呢?也就是说是否所有的多项式自同构都是tame自同构,这即是Tame生成子问题.起初大家猜测这个问题的答案是肯定的,在一维的情形下,结果显然成立.当变量为两个时,著名的Jung-van der Kulk定理给出了肯定的答案.然而,对于三维的情形,在1972年,Nagata提出了Nagata自同构σ并猜测Nagata自同构不是tame的,这一猜测直到2003年才被Shestakov和Umirbaev证实.Shestakov和Umirbaev多项式环嵌入到一个Poisson代数中,通过Poisson括号定义了初等约化和第Ⅰ-Ⅳ型约化,并证明了在三维的情形下任一tame自同构或者满足初等约化或者满足第Ⅰ-Ⅳ型约化中的一种.
Karas最先利用Shestakov与Umirbaev的约化理论研究了三元多项式自同构的多重次数,以确定具有给定多重次数的tame自同构的存在性Kuroda通过对带有权重的多项式自同构的研究,证明了第Ⅳ型约化不存在Karas证明了tame自同构的个数有无穷多个.虽然前人做了大量工作,但tame自同构群,或者自同构群的结构仍然不是很明确.本文通过对多项式自同构多重次数的讨论,证明了一类具有某种特殊形式多重次数的多项式自同构是tame的.
本文所取得的主要结论如下.
定理3.2.1设d1≤d2≤d3为正整数,gcd(d1,d2)=1,2d2≥d1+d3,d1d3-d22d1,则(d1,d2,d3)是某个tame自同构的多重次数当且仅当d1|d3.
定理3.2.2设d1≤d2≤d3为正整数,gcd(d1,d2)=1,2d2≥d1+d3,d3-d2d1,(1)若d1为奇数,则(d1,d2,d3)为某个tame自同构的多重次数当且仅当d1|d3.(2)若d1为偶数,d1(?)2d3,则(d1,d2,d3)不是任何tame自同构的多重次数.
定理3.3.1设正整数序歹(a,a+2k,a+3k),a≥5,gcd(a,k)=1,且(a,a+2k,a+3k)≠(6,8,9),则(a,a+2k,a+3k)不是任何tame自同构的多重次数.
定理3.3.2设d1,d2均为奇数,gcd((d1,d2)=1,若(d1,d2,d3)不是任何tame自同构的多重次数,则对任意的正整数r有(rd1,rd2,rd3)不是任何tame自同构的多重次数.
【关键词】：
【学位授予单位】：吉林大学【学位级别】：硕士【学位授予年份】：2014【分类号】：O153.3【目录】：
摘要4-6Abstract6-10第1章 引言10-13第2章 预备知识13-17 2.1 Shestakov-Umirbaev约化13-15 2.2 多重次数15-17第3章 主要结果17-26 3.1 引理17-18 3.2 特殊形式多重次数的多项式自同构18-20 3.3 形如(a,a+2k,a+3k)的多重次数20-26参考文献26-29致谢29
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