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高一数学必修1函数的概念课件
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人教版高中数学必修一1.2.1 函数的概念 课件 （共29张PPT）
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第一章 集合与函数概念1.形如f（x）=kx+b（k≠0）的函数叫一次函数,其中x叫自变量,与x对应的y的值叫函数值,它的图象为一条倾斜直线.
例如:已知f（x）=2x+1,当x=2时y=____；当y=9时x=____.
2.形如f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的函数叫二次函数,它的图象为抛物线.5 4 例如:已知f（x）=x2+2x+3,函数值为6时,相对应的自变量的值为______________.
3.一般地,设A、B是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f（x）和它对应,那么f:A→B就称为从集合A到集合B的一个函数.x=1或x=-3 记作:y=f（x）,x∈A.其中,x叫做自变量, x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应y的值叫做函数值,函数值的集合{f（x）|x∈A}叫做函数的值域.
例如:正方形边长为x,与x的值相对应的面积为y,把y表示为x的函数:____________；该函数的定义域为________；值域为________；当边长为4的时候,面积为_ [来自e网通客户端]
审核人：高数陈江录
扫一扫手机阅读更方便高中数学组卷必修一函数；一．解答题（共30小题）；1．（2015?上海）如图，O，P，Q三地有直道；（1）求t1与f（t1）的值；；（2）已知警员的对讲机的有效通话距离是3千米，当；2．（2015?广东模拟）已知函数f（x）=si；（1）求a的值，并求函数f（x）的单调递增区间；；（2）若α；的值．；3．（2015?台州一模）已知二次函数f（x）=；（1）若
高中数学组卷必修一函数
一．解答题（共30小题）
1．（2015?上海）如图，O，P，Q三地有直道相通，OP=3千米，PQ=4千米，OQ=5千米，现甲、乙两警员同时从O地出发匀速前往Q地，经过t小时，他们之间的距离为f（t）（单位：千米）．甲的路线是OQ，速度为5千米/小时，乙的路线是OPQ，速度为8千米/小时，乙到达Q地后在原地等待．设t=t1时乙到达P地，t=t2时乙到达Q地．
（1）求t1与f（t1）的值；
（2）已知警员的对讲机的有效通话距离是3千米，当t1≤t≤t2时，求f（t）的表达式，并判断f（t）在[t1，t2]上的最大值是否超过3？说明理由．
2．（2015?广东模拟）已知函数f（x）=sinx+acosx（x∈R），
（1）求a的值，并求函数f（x）的单调递增区间；
3．（2015?台州一模）已知二次函数f（x）=ax+bx+c（a，b，c∈R）
（1）若b=2a，a＜0，写出函数f（x）的单调递减区间，并证明你的结论；
（2）设a，c为常数，若存在实数b使得函数f（x）在区间（0，1）内有两个不同的零点，求实数b的取值范围（用a，c表示）．
4．（2015?杭州一模）设函数f（x）= 2是函数f（x）的一个零点． ，且，，求sin（α+β）
（1）若方程f（x）=m有两个不同的解，求实数m的值，并解此方程；
（2）当x∈（b，b）（b＞0）时，求函数f（x）的值域．
5．（2015春?延庆县期末）铁路运输托运行李，从甲地到乙地，规定每张客票托运费计算方法为：行李质量不超过50kg，按0.25元/kg计算；超过50kg而不超过100kg时，其超过部分按0.35元/kg计算，超过100kg时，其超过部分按0.45元/kg计算．设行李质量为xkg，托运费用为y元．
（Ⅰ）写出函数y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）若行李质量为56kg，托运费用为多少？
6．（2015春?安庆期末）如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过C点，已知AB=3米，AD=2米． （Ⅰ）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则DN的长应在什么范围内？
（Ⅱ）当DN的长度是多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值．
7．（2015春?遵义校级期中）知二次函数f（x）=ax（a+2）x+1（a∈z），在区间（2，1）上恰有一个零点，解不等式f（x）＞1．
8．（2015秋?邵阳校级期中）解方程
（2）log4（3x）=log4（2x+1）+log4（3+x）
9．（2015春?宁波校级期中）已知实数x，y满足：+=1．
（Ⅰ）解关于x的不等式：y＞x+1；
（Ⅱ）若x＞0，y＞0，求2x+y的最值．
10．（2015秋?岳阳校级期中）某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么可卖出400件，如果每提高单价1元，那么销售量Q（件）会减少20，设每件商品售价为x（元）；
（1）请将销售量Q（件）表示成关于每件商品售价x（元）的函数；
（2）请问当售价x（元）为多少，才能使这批商品的总利润y（元）最大？
11．（2015秋?兖州市期中）某校学生研究性学习小组发现，学生上课的注意力指标随着听课时间的变化而变化．老师讲课开始时学生的兴趣激增，接下来学生的兴趣将保持较理想的状态一段时间，随后学生的注意力开始分散．该小组发现注意力指标f（t）与上课时刻第t分钟末的关系如下（t∈（0，40]，设上课开始时，t=0）：
f（t）=（a＞0且a≠1）．若上课后第5分钟末时的注意力指标为140，
（1）求a的值；
（2）上课后第5分钟末和下课前5分钟末比较，哪个时刻注意力更集中？
（3）在一节课中，学生的注意力指标至少达到140的时间能保持多长？
12．（2015秋?眉山校级期中）设函数f（x）=
（1）若f（a）=3，求实数a的值；
（2）若f（x）＞1，求实数x的取值范围．
13．（2015春?常德校级期中）已知f（x）=
（1）求f[f（0）]；
（2）若f（a）=3，求a．
14．（2015秋?成都期中）设函数f（x）=，若f（4）=f（0），f（2）=1．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）画出函数f（x）的图象，并指出函数的定义域、值域、单调区间．
15．（2015秋?成都期中）甲厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x（百台），其总成本为G（x）（万元），其中固定成本为3万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入R（x）=，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：
（1）写出利润函数y=f（x）的解析式（利润=销售收入总成本）；
（2）甲厂生产多少台新产品时，可使盈利最多？
16．（2015春?漳浦县期中）某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关销售的统计规律：每生产产品x（百台），其总成本为G（x）万元，其中固定成本为2万元，并且
每生产100台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入R（x）满足R（x）=，假定该产品产销平衡，那么根据上述统计规律：
（1）要使工厂有盈利，产品数量x应控制在什么范围？
（2）工厂生产多少台产品时盈利最大？此时每台产品售价为多少？
17．（2015秋?无为县校级期中）以长为2的铁丝围成上部为矩形，下部为半圆形的框架，如果半圆的直径为2x，求此框架围成图形（如图所示）的面积为y与x的函数关系式y=f（x），并写出它的定义域．
18．（2015秋?泾阳县校级月考）已知函数f（x）=
（1）求f（5），f（），f[f（）]的值；
（2）若f（a）=3，求实数a的值．
19．（2015秋?延边州校级月考）已知函数f（x）=，分别求f（3），f（f（3）），f（f（1）） 的值．
20．（2015春?松山区校级月考）某超市五一假期举行促销活动，规定一次购物不超过100元的不给优惠；超过100元而不超过300元时，按该次购物全额9折优惠；超过300元的其中300 元仍按9折优惠，超过部分按8折优惠．
（1）写出顾客购物全额与应付金额之间的函数关系，并画出流程图，要求输入购物全额，能输出应付金额．
（2）若某顾客的应付金额为282.8元，请求出他的购物全额．
21．（2015秋?仙游县校级月考）已知函数
（1）求f（f（f（）））的值；
（2）若f（a）=2，求a的值．
（3）画出此函数的图象．
22．（2015秋?安阳校级月考）已知函数f（x）=|x+1|+|x1|，
（1）画出f（x）的图象；
（2）根据图象写出f（x）的在区间[2，+∞）最小值．
23．（2015秋?清远校级月考）已知函数f（x）=|x1|+1
（1）用分段函数的形式表示该函数；
（2）画出该函数的图象；
（3）写出该函数的定义域，值域．
24．（2015秋?彭州市校级月考）某公司试销一种成本单价为50元/件的新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价，又不高于80元/件．经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价x（元/件）可近似看作一次函数y=kx+b的关系（如图所示）．
（1）根据图象，求一次函数y=kx+b的解析式．
（2）设公司获得的利润为S元（利润=销售总价成本总价；销售总价=销售单价×销售量，成本总价=成本单价×销售量）．
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