【图文】实验数据误差分析和数据处理_百度文库
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实验数据误差分析和数据处理
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&&PID调节无法完全使得系统误差稳定在零，而是在一定范围之内？
PID调节无法完全使得系统误差稳定在零，而是在一定范围之内？
对于线性系统,PID调节是一种很有效的控制方式。但是，昨天突然一同学问我，PI调节是如何使得系统稳定在给定值处。通过PI调节差分方程算法，发现误差是没有办法完全稳定在零处。下面是我的依据：
PI调节增量式差分方程为：Δu(k)=Kp*+Ki*e(k);
输出u(k)=u(k-1)+Δu(k)=u(k-1)+Kp*+Ki*e(k);
假设在第n拍使得e(n)=0，则u(n+1)=u(n)-Kp*e(n);
由于当且仅当控制信号为u=u(n)时，e=0；
所以当控制信号为u(n+1)时，e不等于零；
这样系统将永远达不到e=0的稳态，而是在一定范围内。
不知道这样的理解对不对，求指教.
比例调节时是Δu(n+1)=Kp*e(n)，但是当为PI调节或PID调节时，Δu(n)与前一项偏差相关，这个时候怎么解释呢？
e(n)=0;那么e(n+1)=0,但这不可能的
我只是说稳定在给定值。如果系统含有积分环节，系统的稳态误差为0，那么如上所述的情况下，系统稳态误差如何达到0.
稳态误差为0，并不是稳态等于零，实际上这里就是一个极限的概念，稳态误差的极限为0，而稳态误差并不一定为0.
谢谢回复！你能不能说得直观一点，用公式来解释呢？
公式的话，我想自动控制的课本里都有， 好像叫一型系统可以跟踪常数设定值， 二型系统可以跟踪斜坡设定值等等， 请参考之。总之一句话， 要是控制器里有积分器，只有两种结果，要么系统是不稳定的，要么积分器会一直变化u知道输出慢慢稳定到设定值。 另外提出你问题描述上的小问题，“假设在第n拍使得e(n)=0，则u(n+1)=u(n)-Kp*e(n);
由于当且仅当控制信号为u=u(n)时，e=0；”。这句话是不对的，输出在某一时刻e(n)=0, 并不是说u(n)是0误差时的稳态控制输出。比如一个二阶震荡系统， 因为有超调， 所以有很多时刻e=0, 但系统当时并没有稳定下来。 另外系统稳定然后收敛到无误差， 并不是说某一个时刻e=0, 然后所有的e就都等于0， 他是说e会慢慢趋紧于0， 他的极限是0， 当然因为系统的动态反映一般会很短， 这个收敛是很快就观察到了，
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