计算流体力学有限元方法及其编程详解_百度百科
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计算流体力学有限元方法及其编程详解
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计算流体力学有限元方法及其编程详解基本信息
计算流体力学有限元方法及其编程详解
978-7-111-42538-0
所属丛书：
普通高等教育“十二五”规划教材
出版日期：
计算流体力学有限元方法及其编程详解内容简介
本书共分八章，第一章以有限元方法求解常微分方程为例，讲解有限元方法求解微分方程的基础知识。第二章以理想流体流动为例，介绍有限元方法求解Laplace方程的方法。第三章讲述速度压力有限元法和罚函数有限元法求解牛顿流体Navier-Stocks方程组的方法，为后续章节打下基础。第四章讲述非牛顿问题的求解方法。第五章讲解考虑惯性项时NS方程的求解方法。第六章讲述与时间有关的流体流动问题的求解方法。第七章，讲述与时间有关的导热问题求解方法。第八章讲述速度温度耦合问题的有限元求解方法。[1]
计算流体力学有限元方法及其编程详解目录信息
第1章有限元方法的基本思路1
1.1一维一次常微分方程的有限元数值求解1
1.1.1方程及精确解1
1.1.2有限元方法求解1
1.1.3程序编写8
1.2一维二次常微分方程的有限元数值求解10
1.2.1方程及精确解10
1.2.2有限元方法求解11
1.2.3程序编写15
第2章理想流体势流的有限元求解21
2.1求解实例和数学方程21
2.1.1求解实例21
2.1.2理想流体的特征及流动方程21
2.1.3边界条件21
2.2有限元方法求解二维拉普拉斯方程22
2.2.1计算区域的离散22
2.2.2插值函数及相关计算24
2.2.3加权余量方程24
2.2.4单元方程的建立25
2.2.5总体方程的组合27
2.2.6编程计算流程28
2.3程序编写28
2.3.1主程序28
2.3.2网格划分程序33
2.3.3网格图形显示程序35
2.4计算结果36
第3章牛顿流体流动的有限元求解37
3.1求解实例和数学方程37
3.1.1求解实例37
3.1.2数学方程37
3.1.3边界条件37
3.2速度-压力有限元求解38
3.2.1计算区域的离散38
3.2.2插值函数及其相关计算41
3.2.3加权余量方程43
3.2.4单元方程的建立45
3.2.5总体方程的组合48
3.2.6求解流程49
3.3速度-压力有限元程序50
3.3.1网格离散程序50
3.3.2主程序54
3.3.3单元Bei子块计算程序59
3.3.4单元Cei子块计算程序61
3.3.5单元Deij子块计算程序63
3.3.6单元Fei子块计算程序65
3.3.7网格细化程序68
3.3.8压力插值程序69
3.3.9矩形网格绘制程序70
3.3.10计算结果71
3.4罚函数有限元求解72
3.4.1计算区域的离散72
3.4.2插值函数及其相关计算73
3.4.3加权余量方程73
3.4.4单元方程的建立73
3.4.5总体方程的组合74
3.4.6压力的计算74
3.4.7求解流程75
3.5罚函数有限元程序76
3.5.1主程序76
3.5.2单元DPeij子块计算程序81
3.5.3单元内结点压力计算程序83
3.5.4其他程序85
3.5.5计算结果85
第4章非牛顿流体流动的有限元求解86
4.1计算实例及数学方程86
4.1.1计算实例86
4.1.2数学方程86
4.2有限元方法求解方程87
4.2.1计算区域的离散87
4.2.2插值函数及其相关计算87
4.2.3加权余量方程87
4.2.4单元方程的建立87
4.2.5总体方程的组合88
4.2.6迭代求解流程88
4.3程序编写90
4.3.1网格生成程序90
4.3.2主程序90
4.3.3单元结点黏度计算程序101
4.3.4单元Deij子块计算程序103
4.3.5其他程序105
4.4计算结果分析105
4.4.1网格数量对计算精度的影响105
4.4.2求解问题的速度、压力、剪切速率和黏度分布105
4.4.3物性参数对出口速度分布的影响106
4.4.4入口压力对出口流量的影响107
第5章考虑惯性项影响的牛顿流体流动有限元求解108
5.1求解实例和数学方程108
5.1.1求解实例108
5.1.2数学方程108
5.1.3边界条件109
5.2有限元求解109
5.2.1计算区域的离散109
5.2.2插值函数及其相关计算109
5.2.3加权余量方程109
5.2.4单元方程的建立110
5.2.5总体方程的组合111
5.2.6非线性方程组的求解方法112
5.3相关程序编写114
5.3.1“速度项提出法”+“Newton-Raphson迭代法”相关程序114
5.3.2“直接推导法”+“线性化交替迭代法”相关程序127
5.4结果分析136
5.4.1两组程序计算结果对比136
5.4.2惯性项影响分析138
第6章非牛顿流体非定常流动的有限元求解140
6.1求解实例和数学方程140
6.1.1求解实例140
6.1.2数学方程140
6.1.3边界条件141
6.2有限元求解141
6.2.1计算区域的离散141
6.2.2插值函数及其相关计算141
6.2.3加权余量方程141
6.2.4单元方程的建立142
6.2.5总体方程的组合142
6.2.6非定常问题非线性方程组的求解方法143
6.3相关程序编写145
6.3.1网格生成程序145
6.3.2主程序146
6.3.3单元方程子块计算程序158
6.3.4Bird-Carreau本构模型的单元内结点黏度计算程序160
6.3.5单元内速度积分程序及单元面积计算程序162
6.3.6其他程序164
6.4结果分析164
第7章与时间有关的热传导问题的有限元求解167
7.1求解实例和数学方程167
7.1.1求解实例167
7.1.2数学方程和边界条件167
7.2热传导方程的有限元求解168
7.2.1计算区域的离散168
7.2.2插值函数及其相关计算168
7.2.3加权余量方程168
7.2.4单元方程的建立169
7.2.5总体方程的组合170
7.2.6代入边界条件及迭代求解170
7.3相关程序编写172
7.3.1网格生成程序172
7.3.2主程序175
7.3.3单元温度积分计算程序183
7.3.4单元面积计算程序184
7.3.5热传导项CDe子块计算程序186
7.3.6时间项CDe子块计算程序188
7.3.7热传导边界项CDBe子块计算程序190
7.3.8其他程序192
7.4计算结果分析192
7.4.1区域温度变化192
7.4.2加热热流密度对升温过程的影响194
7.4.3空气温度对升温过程的影响194
第8章速度与温度耦合问题的有限元求解195
8.1求解实例和数学方程195
8.1.1求解实例195
8.1.2数学方程195
8.1.3边界条件196
8.1.4与剪切速率和温度有关的本构方程197
8.2能量方程的有限元求解197
8.2.1计算区域的离散197
8.2.2插值函数及其相关计算198
8.2.3加权余量方程198
8.2.4单元方程的建立200
8.2.5总体方程的组合202
8.2.6能量方程与N-S方程组耦合时的求解流程203
8.3相关程序204
8.3.1网格生成程序204
8.3.2主程序208
8.3.3单元结点黏度计算程序220
8.3.4单元Deij子块计算程序221
8.3.5单元Cei子块计算程序221
8.3.6单元Bei子块计算程序222
8.3.7单元Fei子块计算程序222
8.3.8单元CDe子块计算程序222
8.3.9单元DLe子块计算程序222
8.3.10单元NHe子块计算程序224
8.3.11单元CDBe子块计算程序226
8.4计算结果分析226
8.4.1计算结果226
8.4.2入口压力对温度分布的影响227
8.4.3流动区域收敛比对温度分布的影响227
8.4.4黏性耗散对温度分布的影响229
参考文献231[2]
．机械工业出版社．[引用日期]
．机械工业出版．[引用日期]4.3乘1.02用简便计算怎样计算
全部答案（共1个回答）
4.3×1.02=4.3×（1+0.02）=4.3×1+4.3×0.02=4.3+0.086=4.386
如果我的回答对你有帮助 请记得给我好评 好吗 谢谢
72*100+72*2=4
64*32+32*37-32=32*(64+37-1)=32*100=3200
240/8/4=7.5（答疑解惑，诚心助人，请对我的回答评价，感谢您支持新浪微问！）
答: 几道数学题急帮帮忙好吗？我在给宝宝辅导功课，这几道题把我也给难住了。
答: x->0:lim(1+x)^(-1/x)
=1/[x->0:lim(1+x)^(1/x)
x->∞:limxsin(1/x)
=1/x->0:lim[...
答: 计算科学是一门什么样的学科？
答：计算学科（通常也称作计算机科学与技术）作为现代技术的标志，已成为世界各国经济增长的主要动力。但如何认识这门学科，它究竟属于理科...
答: 补课是比较错误的方式。我一直到高中毕业没补过课。爸妈也不管我，随我学什么。我打游戏和化学都挺好。现在在大学读书，很深刻地感受到教育是钱买不来的。在实验室做小型的...
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一、小数乘法小数乘整数 教学设计　教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册》第2~3页。　　教学目标：　　1．在生活情境中，让学生自主探索小数乘整数的计算方法。　　2．让学生能正确地计算及描述小数乘整数的过程。　　3．感受小数乘法在生活中的应用。　　教学重难点：理解小数乘整数的算理及算法。　　教学具准备：课件、作业纸。　　教学过程：　　一、情境引入　　师：秋天到了，人们都在广场放风筝。有三个小同学也想去放风筝，他们想买一样的风筝(课件展示例题图)。大家仔细观察，从图中你了解到哪些信息？　　（意图：通过生活情境的引入，调动学生的学习兴趣，渗透数学来源于生活、应用于生活的思想，并为下面学生自主探究小数乘整数提供条件。）　　二、自主探索　　（一）了解小数乘整数　　1．说一说如果是你，想买哪种风筝？　　学生自由回答。　　2．根据学生汇报情况，教师提出：xx同学说想买3.5元一个的风筝，那么买这样的三个估计需要多少钱呢？　　学生思考并汇报。　　师：你们能不能准确算出一共需要多少钱？　　学生独立计算。　　指名汇报（可能可想出几种不同的方法），教师根据学生叙述板书：　　方法1：连加。　　方法2：化成元角分计算，先算整元，再算整角，最后相加。　　方法3：竖式笔算35角×3=105角。　　方法4：竖式笔算3.5元×3=10.5元。　　（意图：在实际的问题情境中，让学生运用原有的知识经验自主地进行估算、笔算，在培养了学生的估算能力、计算能力的同时，让学生懂得估算也是检验笔算的一种方法。在探究计算方法时，教师为学生搭建了充分发挥自己能力的平台，利用已有知识解决问题，同时又了解了新的解决问题的方法-竖式笔算。）　　3．小结引出课题。　　师：刚才我们在解决买三个风筝一共用多少钱时，想到了几种不同的方法（教师指板书），可以用小数加法解决，可以化成元角分来解决，还想到了把元角分转化成乘法竖式来计算，同学们可真棒。　　（二）自主探索小数乘整数的算理、算法。　　1．比较发现　　师：同学们看这个乘法算式，与以前学的乘法算式有什么不同？　　学生会发现，算式中有小数或小数乘整数。　　师：这就是我们今天要研究的问题。板书：小数乘整数。　　2．尝试解决　　教师出示0.72×5。　　师：同学们看0.72不是钱数了，没有元角分这样的单位了，能不能计算出结果呢？　　
①学生独立思考。　　②小组交流计算方法。　　③汇报演示。学生汇报的同时展示学生计算过程。可能有两种方法：加法和乘法。引导学生进行比较，认识到乘法比较简便。　　教师板演乘法竖式计算过程。　　④理解算理算法。　　师：仔细观察乘法算式，谁能给大家解释一下，你是怎样计算的。　（教师重点引导学生理解3点：怎样把乘数转化乘整数；乘积如何处理；积末尾的0如何处理。从而让学生更好地理解算理。）　　⑤互动交流，总结概括。　　师：同学们在计算小数乘整数时，想到了用转化的方法把小数乘法转化乘整数乘法计算。谁能举个例子和大家说说具体的方法，计算时应注意什么呢？　　学生举例子说明算理，并板书。　　（意图：通过独立思考与合作交流，充分展示学生的知识潜能及合作能力，并自主获取小数乘整数的计算方法，理解算理。教师作为一名点拨者、合作者在重点处启发引导，帮助学生较好的理解小数乘整数的算理及方法。通过引导学生举例说明计算方法，给不同的学生思维发展的空间，促进了学生思维的发展。）　　三、实践应用　　师：（出示主题图）我们通过解决买风筝的问题，认识并学会了小数乘整数的计算方法。　　我们看图中还有几种不同的风筝，如果买3个其它形状的，需要多少钱呢？能不能很快的算出来？　　学生独立计算，汇报交流。　　师：下面我们就一起把风筝放飞（出课件）。　　1．放飞第一个风筝。（点击第一个风筝）出示：　　（1）算一算，比一比。　　学生计算后，引导学生说一说是怎样算的？比较小数乘整数与整数乘整数有什么不同？　　（2）想一想，做一做。　　14.5×63.07×8　　学生独立笔算。教师巡视指导点拨。　　2．放飞第二个风筝。（点击第二个风筝）出示：　　（1）看谁观察得最仔细，你发现了什么？　　（2）解决问题：小红家距奶奶家2.8千米，，她每天往返一次共是多少千米？　　3．放飞第三个风筝。（点击第三个风筝）出示：试试你的智力。　　用1到5五个数字及小数点，任意组成小数乘一位整数的算式，并算出来。（能写几道写几道）　　（意图：通过多种形式的练习，既加强了学生对小数乘整数的理解，又使学生能够灵活应用所学知识解决问题，并使不同层次的学生从中体会到成功的快乐。）　　四、小节　　通过本课学习，你想对我们大家说点什么？小数乘小数 教学设计教学内容：小数乘小数。(P.4～5页的例3、例4和“做一做”，练习一
第5―9题。)　　教学要求：　　1、知识与技能：使学生初步理解小数乘小数的意义，掌握小数乘法的计算法则。　　2、过程与方法：比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。　　3、情感态度与价值观：培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。　　教学重点：小数乘小数的意义和小数乘法的计算法则。　　教学难点：小数乘法中积的小数位数和小数点的定位。　　教学用具:课件。　　教学过程:　　一、激发　　1、口算：　　0.3×6 0.8×4 7.2×0 4.2×8　　0.25×4 3.6×3 4.3×5 0.6×9　　2、说出下列小数所表示的意义。　　0.7 0.39 0.824　　3、小数乘整数的意义？小数乘整数的计算方法是什么？　　4、引新：对于3.84×0.04这样的小数乘法又该怎样计算呢?它表示的意义又是什么呢?想不想学？这节课我们来研究一个数乘以小数。（板书课题：小数乘小数）　　二、尝试　　1、小数乘小数的意义　　⑴ 出示例3：　　⑵ 引导学生分析：　　① 题中已知什么?求什么?谁能说一说?　　② 它与例1、例2有什么不同?能用加法算吗?　　③ 怎样列式?（板书：1.2×0.8）　　⑶ 画图分析：　　⑷ 让学生得出：一个数乘以一位小数是求这个数的十分之几；一个数乘以两位小数就是求这个数的百分之几……　　⑸ 一个数乘以小数的意义是什么？（板书：一个数乘以小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……）　　2、一个数乘以小数的计算方法。　　(1) 让学生分组讨论：上节课学习小数乘以整数的计算方法时，是把小数转化成整数进行计算的。现在能否还用这个方法来计算　　6.5×0.5和6.5×0.82 呢？　　如果能，应该怎样做?(指名口答，板书学生的讨论结果。)　　示范：　　6. 5 扩大10倍 6 5　　× 0. 5 扩大10倍 × 5　　3.2 5 缩小100倍 3 2 5　　6. 5 扩大( )倍 6 5　　×0. 8 2 扩大( )倍 × 8 2　　1 3 0 1 3 0　　5 2 0 5 2 0　　5. 3 3 0 缩小( )倍 5 3 3 0　　生在书上填空。　　●注意：如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。　　(2) 引导学生观察思考。　　① 因数和积的小数位数，它们有什么联系?(因数的位数和等于积的小数位数。)[小精灵儿童网站]　想一想:6.05×0.82的积中有几位小数?6.052×0.82呢?　　② 一个数乘以小数的计算方法是怎样的?（按整数法则进行计算，再点小数点。）　　③ 通过学习例l和例2，说说小数乘法的计算法则是怎样的?　　(3) 根据学生的回答，
逐步抽象概括出P.3页上的计算法则，并让学生打开课本齐读教材上的法则。（勾画做记号）　　3、示范后练习：　　做一做：先判断积里应该有几位小数，再计算。　　67×0.3 2.14×6.2　　三、应用　　1、P.4做一做。　　第(1)题：先让学生说：“十分之三、一半各用小数表示是多少?”再让学生独立列出算式。　　第(2)题：学生独立列式后集体订正。　　2、P.4页6题。　　按题中的要求让学生口答，并讲明理由。　　3、P.5页8题。　　学生独立计算并将结果填在书上后集体订正。　　4、在下面各式的积中点上小数点。　　0 . 5 8 6 . 2 5 2 . 0 4　　× 4. 2 × 0 . 1 8 × 2 8　　1 1 6 5 0 0 0 1 6 3 2　　2 3 2 6 2 5 4 0 8　　2 4 3 6 1 1 2 5 0 5 7 1 2　　四、体验　　回忆这节课学习了什么知识？　　五、作业　　P.8 7、8题。　　六、板书　　1、突出积变化的规律　　在教材中积变化的规律是复习，我在教学中却将当它是新知，引导学生发现规律，体验发现的乐趣。充分理解一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积就会扩大（缩小）相同的倍数。引导学生直接运用这个规律计算出0.3×2，同时运用小数乘整数的意义进行验证，感受规律的正确性。　　2、突出口算。　　教材中没有安排小数乘整数的口算，而实际在口算中由于数目比较小，计算结果可以比较快速的反馈，易于检验学生计算的正确与否，同时可以帮助学生理清计算小数乘整数的计算思路，所以在计算中我增加了小数乘整数的口算练习，让学生说出自己的想法，同时用小数乘整数的意义检验方法的正确性，让所有的学生都知道计算小数乘整数可以看成整数的计算。　　3、突出竖式的书写格式。　　有了前面对算理的理解，当遇到用竖式计算3.85×59时，学生不再感到困难，但要他们说出为什么这么写，部分孩子还是不能理解，所以我抓住小数点为什么不对齐了引导学生思考，我们已经将3.85扩大100倍，计算的是385乘59了，所以根据整数乘法的计算方法计算，而不是小数乘法了，最后还得将积缩小100倍。积的近似值 教案　　教学内容:积的近似值(P.10页的例6和“做一做”，练习二1―3 题。)　　教学要求:　　1、 知识与技能：使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。　　2、 过程与方法：使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。　　3、 情感态度与价值观：培养学生良好的计算习惯。　　教学重点:用“四舍五人法”截取积是小数的近似
值的一般方法。　　教学难点:根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。　　教学用具:课件。　　教学过程:　　一、激发:　　1、口算。　　1.2×0.3 0.7×0.5 0.21×0.8 1.8×0.5　　1-0.82 1.3+0.74 1.25×8 0.25×0.4　　0.4×0.4 0.89×1 0.11×0.6 80×0.05　　2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。(投影出示)　　保留整数　　保留一位小数　　保留两位小数　　2.095　　4.307　　1.8642　　思考并回答：（根据学生的回答填空）　　（1）怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值?　　（2）按要求，它们的近似值各应是多少?　　3、揭题谈话：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。（板书课题：积的近似值）　　二、尝试：　　1、出示例6：　　2、读题，找出已知所求。　　3、生列式，板书：0.049×45　　4、生独立计算出结果，指名板演并集体订正。　　5、引导学生思考：　　(1)最小的单位是什么?　　(2)横式中的结果应该怎样写?　　6、指导看书：。　　7、尝试后练习：　　▲P.10页做一做1.计算下面各题。　　0.8×0.9（得数保留一位小数）　　1.7×0.45（得数保留两位小数）　　学生独立解答后指出：　　(1)这题只有两位小数，不必再求近似数；（或保留一位小数）　　(2)一定要根据题目的要求或实际情况来判断是否要取近似数。　　三、示范　　1、课件出示：P.13页1题。　　2、 学生独立计算并填写。　　教师个别辅导，集体订正。　　四、运用　　1、一个长方形操场，长59.5米，宽42.5米。计算出这个操场的面积是多少平方米？　　2、两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。准确值可能是下面的哪个数？　　3.059 3.578 3.574 3.583 3.585　　五、体验：　　谁来小结一下今天所学的内容？　　六、作业：　　P.13页2--4题。二、图形的平移教学设计教学目标：　　1．让学生进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形先沿水平(或竖直)方向平移，再沿竖直(或水平)方向平移。　　2．让学生进一步积累平移的学习经验，更充分地感受观察、操作、实验、探索等活动本身的独特价值，增强对数学的好奇心。　　3．让学生在认识平移的过程中，产生对图形与变换的兴趣。　　教学重难点：　　重点：能在方格纸上把简
三亿文库包含各类专业文献、文学作品欣赏、应用写作文书、各类资格考试、生活休闲娱乐、高等教育、图形的平移92等内容。　
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（七） 溶液与胶体 1．KNO3 在 373 K 和 293 K 时的溶解度分别为 246 g / (100 g 水)和 32 g /(100 g 水) 。现 － 有浓度为 9.9 mol?kg 1 溶液 100 g 从 373 K 冷却至 293 K ，将析出固体 KNO3 多少 克？（KNO3 式量为 101）** 2．实验室需要 4.0 mol?dm 3 的 H2SO4 溶液 1.0 dm3，若已有 300 cm3 密度为 1.07 g?cm 3 － 的 10％ 的 H2SO4 溶液 ，应加入多少体积密度为 1.82 g?cm 3 的 90％ 的 H2SO4 ，然 后稀释至 1.0 dm3 。 2SO4 的式量为 98）*** （H 3．试计算将 100 cm3 96.0% 的浓硫酸( 密度 1.84 g?cm 3 ) 稀释成 21.5%的稀硫酸( 密 － 度 1.16 g?cm 3 ) 所需要的水量 ，操作时应注意什么？** 4．某氨水的质量分数为 NH3 30％ ，密度为 0.890 g?cm ⑴ 氨水中 NH3 和 H2O 的摩尔分数 ； ⑵ 溶液的质量摩尔浓度。 （NH3 的式量为 17）**－3 － － －，试计算：5．37℃ 时血液的渗透压为 775 kPa ，计算供静脉注射的葡萄糖（C6H12O6 ，式量为 180 ） － 溶液的浓度应是多少？（以 g?dm 3 表示）*** 6．质量分数为 5.01% 的葡萄糖（C6H12O6 ， 式量为 180）溶液开始结冰的温度是多少？ － （水的 Kf ＝1.86 K ? kg ? mol 1）*** 7．人体血浆的凝固点为－0.501℃，在正常体温 37℃ 时 ，人体血液的渗透压是多少？（水 － 的 Kf ＝1.86 K ? kg ? mol 1）*** 8．为了使溶液的凝固点为 －2.0℃（已知水的 Kf ＝1.86 K ? kg ? mol 1 ，Kb＝0.52 － ，须向 1.00 K水中加入多少克尿素[CO(NH2)2] ? 这溶液在标准压力下的 K ? kg ? mol 1） 沸点将是多少？（尿素式量为 60.0）*** 9．将 S 8 溶于 40.0 g 苯中 ，使溶液的沸点升高了 0.810℃ ,计算所加入的 S 8 的质量 。 － （苯的 Kb＝2.53 K ? kg ? mol 1 ，原子量：S 32.0）*** 10．37℃时人体血液的渗透压为 775 kPa ，欲配制和血液渗透压相等的供静脉注射用的生理 － 盐水，其质量分数应是多少？（此溶液的密度为 1.38 g?dm 3 ，此溶液的活度系数为 0.717 ，原子量：Na 23, Cl 35.5 ）**** 11．0.400 g 萘（C10H8 ，摩尔质量为 128 g?mol 1） ，溶于一定量的 CCl4 中，溶液的沸点升 高了 0.458℃ ；现将一未知摩尔质量的物质 0.538 g 溶于同量 CCl4 中 ，沸点升高了115－ －0.430℃ ,求该未知物的摩尔质量 。*** 12．有两种溶液 ，一为 15.0 g 尿素 [CO(NH2)2 ，摩尔质量为 60.0 g?mol 1] 溶于 200 g 水 中；另一为 22.5 g 某未知物溶于 100 g 水中 ，两者的凝固点相同 ，求此未知物的摩尔 质量 。*** 13．某化合物的最简式是 C4H8O2 ，将 2.56 g 该化合物溶解于 100 g 苯中 ，测得凝固点比 － 纯苯低 0.738 K 。已知苯的 Kf ＝5.12 K ? kg ? mol 1 ，计算并推断该化合物在苯溶液中 的分子式 。*** 14．氯化汞（HgCl2）的凝固点下降常数为 34.4 K ? kg ? mol 1 。将 0.849 g 氯化亚汞（最简 式为 HgCl）溶于 50.0 g HgCl2 中，所得混合物的凝固点下降了 1.24℃ ，求氯化亚汞 在该溶液中的摩尔质量及分子式 。 （原子量： Hg 200 ，Cl 35.5 ）*** 15．20℃ 时 ，在 500 g 水中含有 25.97 g 己六醇的水溶液 ，其蒸气压为 2322 Pa ，已知 在此温度，纯水的蒸气压 2334 Pa ，计算己六醇的摩尔质量 。*** 16．3.24 g 硫溶于 40.0 g 苯中，苯的沸点升高了 0.810℃ ，求溶解在苯中的硫的分子式。 － （苯的 Kb＝2.53 K ? kg ? mol 1，硫的原子量 32 ）*** 17．在 300 K 时 ，4.0 g?dm 的摩尔质量 。**－3 － －聚氯乙烯溶液的渗透压为 6.5×10－2kPa ，试计算聚氯乙烯18．在 28.0℃ 时 ，13.0%（质量分数）某物质的水溶液的蒸气压为 3648 Pa ，已知该温度 下水的蒸气压为 3779 Pa，试计算该物质的摩尔质量。** 19．将 100 g 质量分数为 95.0% 的浓硫酸缓缓加入 400 g 水中 ，配制成溶液，测得此溶液 － 的密度为 1.13 g?cm 3 ，计算溶液的： 2SO4 式量为 98 ） （H ⑴ 质量分数 ； ⑵ 物质的量浓度 ； ⑶ 质量摩尔浓度 ； ⑷ 硫酸和水的摩尔分数 。** 20．10.00 cm3 NaCl 饱和溶液重 12.003 g ，将其蒸干 ，得 NaCl 3.173 g ，已知 NaCl 的 式量为 58.44 ，H2O 的式量为 18 ，试计算该饱和溶液： ⑴ 在该温度下的溶解度（ g / 100 g H2O ） ； ⑵ 物质的量浓度 ； ⑶ 质量摩尔浓度 ； ⑷ NaCl 的摩尔分数 。** 21．某浓度的蔗糖溶液在 －0.250℃时结冰 ，此溶液在 25.0℃时的蒸气压为多少？渗透压 为多少？（已知纯水在 25℃ 时的蒸气压为 3130 Pa ，水的凝固点下降常数为 1.86 － K ? kg ? mol 1 ）***11622．已知 10.0 g 葡萄糖（分子量 180）溶于 400 g 乙醇（分子量 60.0） ，乙醇沸点升高 了 0.143℃ ，而某有机物 2.00 g 溶于 100 g 乙醇时 ，其沸点升高了 0.125℃ ，在 20℃ 时乙醇的蒸气压为 5851 Pa 。计算： ⑴ 该有机物的摩尔质量是多少？ ⑵ 在 20℃该有机物乙醇溶液的蒸气压是多少？**** 23．临床上用的葡萄糖（C6H12O6 ，分子量 180 ）等渗液的凝固点降低值为 0.543℃ ，溶 － 液的密度为 1.085 g?cm 3 。试求此葡萄糖溶液的质量分数和 37℃时人体血液的渗透压 － 为多少？（水的 Kf ＝1.86 K ? kg ? mol 1）**** 24．某糖水溶液的沸点为 100.138℃ ，求其凝固点及 27℃ 时的蒸气压 。 （水的 Kf ＝1.86 K ? kg ? mol－1，Kb＝0.52 K ? kg ? mol 1，27℃ 时水的蒸气压为 3.57 kPa ）***－25．将 26.3 g CdSO4 固体溶解在 1000 g 水中 ，其凝固点比纯水降低了 0.285 K ，计算 （原子量：Cd 112.4 S 32.06 ；水的 Kf ＝1.86 CdSO4 在溶液中的离解百分数 。 －1 K ? kg ? mol ）*** 26．在 37℃ 时 ，人体血液渗透压约为 780 kPa ，现需要配制与人体血液渗透压相等的葡萄 糖盐水溶液供静脉注射 ，若已知上述 1.0 dm3 葡萄糖盐水溶液含 22 g 葡萄糖 ，问其 中应含食盐多少克？（葡萄糖式量为 180 ；食盐式量 58.5 ；假定该条件下食盐完全 电离 。 ）**** 27．某糖水溶液的凝固点为－0.500℃ ，求此溶液的沸点以及 25℃ 时蒸气压。 （25℃时水的 －1 － 蒸气压为 3.17 kPa ；水的 Kf ＝1.86 K ? kg ? mol ；Kb＝0.512 K ? kg ? mol 1）*** 28．用高压锅加热 0.500 mol?K **** 29．在 25℃ 时测得三氯甲烷（CHCl3）和四氯化碳（CCl4）的蒸气压分别为 199.1 和 114.5 Pa 。这两种液体以等物质的量形成理想溶液时 ，求：⑴ 总蒸气压 ； ⑵ 与该液体混合物相平衡的蒸气中 CHCl3 的质量分数 。 (CHCl3 式量为 119.5 ，CCl4 式量为 154 )**** 30．1946 年，科学家用溶液的渗透压测定了牛血清蛋白的分子量 ，操作方法是将 9.63 g 蛋 白质配成 1.00 dm3 水溶液，测得该溶液在 25℃ 时的渗透压为 0.353 kPa ，计算牛血 清蛋白的分子量是多少？*** 31．取 2.50 g 葡萄糖（分子量 180 ）溶解在 100 g 乙醇中 ，乙醇的沸点升高了 0.143℃，117－1的蔗糖水溶液 ，计算当高压锅内压力达到 202.6 kPa 时，－1蔗糖水溶液的沸点 。 （水的 Kb＝0.512 K ? kg ? mol，摩尔蒸发热为 41.20 kJ ? mol 1）－而某有机物 2.00 g 溶于 100 g 乙醇时，沸点升高了 0.125℃ ，已知乙醇的 Kf ＝1.86 － K ? kg ? mol 1 ，求： ⑴ 该有机物的乙醇溶液的 ?Tf 是多少？ [10-26] ⑵ 在 20℃ 时 ，该有机物的乙醇溶液的渗透压约是多少？*** 32．将 5.00 g 鸡蛋白溶于水中并制成 1.000 L 溶液，测得该溶液在 25℃ 时的渗透压为 306 Pa ，计算鸡蛋白的平均摩尔质量。*** 33．为防止汽车水箱在寒冬季节冻裂，需使水的冰点下降到 253 K ，即 ?Tf =20.0 K ，则在 每 1000 g 水中应加入甘油（C3H8O3，分子量 92 ）多少克？（水的凝固点下降常数 Kf － ＝1.86 K ? kg ? mol 1 ）** 34．泡沫灭火器需要用饱和 Al2(SO4)3 溶液，已知在 20℃ 时 Al2(SO4)3 的溶解度为 36.0 g /(100 g 水) 。若每个灭火器装 1300 g 溶液，问需要多少克 Al2(SO4)3 和多少克水混合 才行 ？此溶液的质量分数是多少 ？** 35．在 500 cm3 水中，加入 100 cm3 32%、密度为 1.20 g?cm 3 的 HNO3 ，所得 HNO3 溶 － 液的密度为 1.03 g?cm 3 ，求此溶液物质的量浓度和质量分数 。 （HNO3 式量 63 ）** 36．已知某乙醇水溶液中乙醇的摩尔分数是 0.050 ，求此溶液的浓度，分别用 mol?kg 1 和 － － mol?dm 3 表示。 （溶液密度为 0.979 g?cm 3 ，乙醇的式量 46 ，水的式量 18 ）** 37．现有甲醇和乙醇的水溶液，若已知甲醇的质量摩尔浓度为 2.14 mol?kg 分数为 0.0628 ，求乙醇的质量摩尔浓度。***－1 － －，乙醇的摩尔38．A 、B 两种液体混合后可组成一个理想溶液，某温度下，2.00 mol A 和 2.00 mol B 混 合后组成的溶液蒸气压为 350 Pa ；若往混合溶液中再加入 1.00 mol A ，溶液的蒸气压 上升至 400 Pa ，问在该温度下 纯 A 和纯 B 的蒸气压各是多少 ？*** 39．配制 0.250％ ZnSO4 滴眼液 1000 g ，需要加入多少克 H3BO3 才能使溶液的渗透压与 人体体液的渗透压相等 ？已知该滴眼液的凝固点下降为 0.520℃ ，ZnSO4 式量为 － 161.4 ，H3BO3 式量为 61.8 ，水的 Kf ＝1.86 K ? kg ? mol 1 ，假设 ZnSO4 完全电离， H3BO3 的电离可以忽略）*** 40．取 0.167 g CaCl2 溶于 150 g 水中，测得溶液的凝固点为－0.0558℃；而 0.320 g BeCl2 溶于 100 g 水中，测得该溶液的凝固点为－0.0744℃。通过计算判断这两种盐在水中的 － 电离情况。 （水的 Kf ＝1.86 K ? kg ? mol 1，原子量 Be 9，Ca 40，Cl 35.5）*** 41．Fe (CO)5 是一种有毒液体，常用作有机合成的催化剂，它不溶于水，可溶于 CS2 。在11828℃时，将 30.0 g Fe (CO)5 溶于 100 g CS2 中，试求： ⑴ 溶液的蒸气压是多少 ？ ⑵ 蒸气相中，这两种物质的摩尔分数各是多少 ？ 已知：在 28℃时，Fe (CO)5 的蒸气压为 52.0 Pa ，CS2 的蒸气压为 533 Pa ， 原子量 S 32.1 ，Fe 55.9 。*** 42．取 2.67 g AlBr3 溶于 200 g 水中 ,测得溶液的凝固点为-0.372℃；而 0.753 g BBr3 溶于 50 g 水中，测得该溶液的凝固点为－0.112℃ 。通过计算判断这两种盐在水中的电离情 － 况。 （水的 Kf ＝1.86 K ? kg ? mol 1，原子量 B 11 ，Al 27， Br 80 ）*** 43．称取某碳氢化合物 3.20 g ，溶于 50.0 g 苯（Kf ＝5.12 K ? kg ? mol 1）中，测得溶液的 凝固点比纯苯下降了 0.256℃ 。 ⑴ 计算该碳氢化合物的摩尔质量 ； ⑵ 若上述溶液在 25℃ 时的密度为 0.920 g?cm3 ，计算溶液的渗透压 。** 44．某非电解质 6.89 g 溶于 100 g 水中，将溶液分成两份，一份测得凝固点为－1.00℃ ， 另一份测得渗透压在 0℃时为 1.22×103 kPa 。根据凝固点下降实验计算该物质分子量， － 并判断渗透压实验是否基本准确 ？（水的 Kf ＝1.86 K ? kg ? mol 1）*** 45．在一个密闭钟罩内有两杯水溶液，甲杯中含 0.213 g 尿素 (式量 60.0) 和 20.00 g 水 ， 乙杯中含 1.68 g 某非电解质和 20.00 g 水，在恒温下放置足够长的时间后达到动态平 衡，甲杯水溶液总质量变为 16.99 g ，求该非电解质的分子量 。**** 46．在 20℃、101 kPa 下，1 体积水可溶解 0.033 体积的甲烷。试计算处于 1010 kPa、20℃ 的 10 升甲烷饱和溶液，当压力降为 101 kPa 时，可逸出多少升甲烷气体 ？* 47．在 15℃时，将 NH3 气通入一盛水的球内至 NH3 不再溶解为止。已知空球重 3.926 g ， － 盛饱和溶液时重 6.944 g 。然后将该球放在 50.0 ml 0.5 mol?L 1 H2SO4 溶液中，将球 － 击破，剩余的酸需要用 10.4 ml 1.0 mol?L 1 的 NaOH 中和。试计算 15℃时 NH3 在水 中的溶解度 。 （NH3 的式量为 17 ）*** 48．已知在标准状况下 1 体积的水可吸收 560 体积的 NH3 ，所得氨水的比重为 0.90 。求此 溶液的质量分数和物质的量浓度 。 （NH3 的式量为 17 ）** 49．今需要 6 mol?L 1 的 HCl 溶液，但实验室中只有 10％ 的 HCl (比重为 1.05) 和 38％ － 的浓 HCl (比重为 1.19)。已知要配制的 6 mol?L 1 的 HCl 溶液比重为 1.10 ，试计算配 制时取 38％ HCl 和 10％ HCl 的体积比应是多少？（HCl 式量为 36.5）*** 50．将 50.0 cm3 浓硝酸 (密度为 1.42 g?cm 3，质量分数为 69.8％)稀释成密度 1.11g?cm 3，119－ － － －质量分数 19.0％的稀硝酸 ， 体积变为多少？该浓硝酸和稀硝酸的物质的量浓度分别是多 少？(HNO3 的式量为 63.0) *** 51．现有两种溶液，一为 1.50 g 尿素溶于 200 g 水中，另一为 42.8 g 未知物溶于 1000 g 水 中，这两种溶液在同一温度结冰，试求该未知物的分子量 。 （尿素分子量为 60.0）*** 52．为了防止水在仪器内冻结，可在水中加入甘油。如需使水的冰点下降至－2.00℃ ，则在 － 每 100 g 水中应加入甘油多少克 ? (水的 Kf ＝1.86 K ? kg ? mol 1 ，甘油分子量 92)* 53．某一水溶液的凝固点是－1.000℃ ，试求该溶液的 ① 沸点 ② 25℃时的蒸气压 －1 － ③ 0℃时的渗透压 。 （水的 Kf ＝1.86 K ? kg ? mol ，Kb＝0.518 K ? kg ? mol 1 ，25℃ 时水的蒸气压为 3.168 kPa )*** 54．有某化合物的苯溶液，溶质和溶剂的质量比例为 15∶100 。在 20℃、101.325 kPa 下， 以 4.00 升空气缓慢通过该溶液，测得其损失了 1.185 g 苯（假设损失苯以后，溶液浓度 不变） 。试求： ⑴ 该溶质的分子量 ； ⑵ 该溶液的沸点和凝固点 。 － （已知：20℃时苯的蒸气压为 10.0 kPa ，苯的 Kb＝2.53 K ? kg ? mol 1 ，101.325 kPa 下 － 苯的沸点为 80.1℃ ，Kf ＝5.12 K ? kg ? mol 1 ，苯的凝固点为 5.40℃，分子量 78） **** 55．将血红素 1.0 g 溶于适量水中，配成 100 cm3 溶液，在 20℃ 时测得此溶液的渗透压为 0.366 kPa 。试求： ⑴ 溶液的物质的量浓度 ； ⑵ 血红素的分子量 。** 56．在 20℃时将 15.0 g 葡萄糖（分子量 180）溶于 200 g 水中 。试计算： － ⑴ 该溶液的冰点 ； （水的 Kf ＝1.86 K ? kg ? mol 1 ） － ⑵ 该溶液在 101.325 kPa 下的沸点 ； （水的 Kb＝0.52 K ? kg ? mol 1 ） ⑶ 该溶液的渗透压（假设物质的量浓度与质量摩尔浓度近似相等） 。** 57．假定树身内部树汁的上升是由于渗透压造成的。试估计在 25℃时，树汁能够上升的高度 － （m） 。设树汁为 0.20 mol?dm 3 的糖溶液，在树汁小管外部的水中含非电解质为 0.01 － mol?dm 3 。 kPa＝10.2 cm 水柱）** （1 58． 孕酮是一种雌性激素， 经分析得知其中含有 9.5％ H ， 10.2％ O 和 80.3％ C 。 1.50 某 克孕酮试样溶于 10.0 克苯中，所得溶液的凝固点为 3.07℃ 。求孕酮的分子式 。*** － （苯的 Kf ＝5.10 K ? kg ? mol 1 ，凝固点为 5.50℃）12059．已知在 101 kPa 及 20℃时，纯 O2 在水中的溶解度为 1.38×10 3 mol?dm 3 ，试计算被 空气饱和的水溶液中，O2 的浓度是多少 ？（设空气中氧的体积分数为 21％）*** 60．尼古丁的实验式是 C5H7N ，若将 496 mg 尼古丁溶于 10.0 g 水中，所得溶液在 101 kPa － 下的沸点是 100.17℃ 。试求尼古丁的分子式 。 （水的 Kb＝0.52 K ? kg ? mol 1 ）** 61．甲醇和乙醇的混合溶液可看作理想溶液。已知在 20.0℃时甲醇的蒸气压为 11.83 kPa ， 乙醇的蒸气压为 5.93 kPa ， 若将等质量的甲醇和乙醇混合后， 所得溶液在 20.0℃的蒸气 压是多少 ？其中甲醇的分压是多少 ？蒸气中甲醇的摩尔分数是多少 ？ （甲醇分子量 32 ，乙醇分子量 46 ）*** 62．将磷溶于苯配制成饱和溶液，取此饱和溶液 3.747 g 加入 15.401 g 苯中，混合溶液的凝 固点是 5.155℃ ，而纯苯的凝固点是 5.400℃ 。已知磷在苯中以 P4 分子存在，求磷在 － 苯中的溶解度（ g / 100 g 苯 ）（苯的 Kf ＝5.12 K ? kg ? mol 1 ，P 的原子量 31.0） 。 *** 63．0.324 g Hg (NO3)2（式量 325）溶于 100 g 水中，其凝固点是－0.0588℃ ；而 0.542 g HgCl2 （式量 272）溶于 50.0 g 水中，其凝固点是－0.0744℃ 。通过计算判断这两种盐 － 在水中的电离情况。 （水的 Kf ＝1.86 K ? kg ? mol 1）*** 64．密闭钟罩内有两杯溶液，甲杯中含 1.68 g 蔗糖和 20.00 g 水，乙杯中含 2.45 g 某非电 解质和 20.00 g 水 。在恒温下放置足够长的时间达到动态平衡，甲杯水溶液总质量为 24.9 g ，试求该非电解质的摩尔质量 。 （蔗糖分子量 342 ，水分子量 18.02）**** 65．人体眼液的渗透压在 37℃时约为 770 kPa 。市售的某种眼药水是用下列 4 种物质配制而 成的：5.00 g ZnSO4 ，17.00 g H3BO3 ，0.20 g 盐酸黄连素和 0.008 g 盐酸普鲁卡因， 溶于水并稀释到 1000 cm3 。若设 ZnSO4 完全电离，H3BO3 是一元弱酸不电离，黄连素 和盐酸普鲁卡因含量少而忽略不计， 试计算该眼药水的渗透压是多少？ （以考虑活度因子 和不考虑活度因子两种方式计算，并比较计算的结果 。 ） 已知：ZnSO4 式量 161 ，H3BO3 式量 62 ，活度因子取 0.295 。**** 66．将 1 kg 乙二醇与 2 kg 水相混合，可制得汽车用的防冻剂，试计算： ⑴ 25℃时， 该防冻剂的蒸气压 ； （25℃时， 水的蒸气压为 3.18 kPa ， 乙二醇分子量 62 ） －1 ⑵ 该防冻剂的沸点 ； （水的 Kb＝0.52 K ? kg ? mol ） － ⑶ 该防冻剂的凝固点 。 （水的 Kf ＝1.86 K ? kg ? mol 1）*** 67．配制滴眼液 5000 g ，其中 ZnSO4 含量为 0.250％，计算需要加入多少克 H3BO3 才能使 溶液的渗透压与人体体液的渗透压相等 ？已知该滴眼液的凝固点下降为 0.520℃ ， 水的 －1 Kf ＝1.86 K ? kg ? mol ，ZnSO4 式量 161.4 ，H3BO3 式量 61.8 。***－－12168．液体 A 和液体 B 混合形成理想溶液。100℃时纯 A 和纯 B 的蒸气压分别是 300 Pa 和 100 Pa 。假定一溶液由 1.00 mol A 和 1.00 mol B 混合组成，在 100℃时收集液面上的蒸气 并冷凝，然后将冷凝物再加热到 100℃，并使这个蒸气再冷凝生成液体 E 。问 A 在 E 中 的摩尔分数是多少？**** 69．100 kPa ，37℃ 时，空气在血液中的溶解度为 6.6×10 4 mol?dm 3 。若潜水员在深海 呼吸了 1000 kPa 的压缩空气，当他返回地面时，试估算每 cm3 血液将放出多少 cm3 的 空气？*** 70．将 2.76 g 甘油溶于 200 g 水中，测得其凝固点为－0.279℃。试求甘油的摩尔质量。 － (水的 Kf ＝1.853 K ? kg ? mol 1)** 71．在 298.15 K ，9.47％（质量）的硫酸溶液，其密度为 1.0603 g?cm － 纯水的密度为 0.9971 g?cm 3 。试求： ⑴ 质量摩尔浓度（m） ； ⑵ 物质的量浓度（c） ； 。 ⑶ H2SO4 的物质的量分数（X）（H2SO4 的式量 98.0）**－3 － －。在该温度下，72．某未知有机化合物 X，其中含 C 63.2% ，H 8.8％ ，其余的是 O (均为质量百分数) 。 今将该化合物 0.0702 g 溶于 0.804 g 樟脑中，凝固点比纯樟脑降低了 15.3℃ 。试求 X － 的摩尔质量和化学式。 （樟脑的 Kf ＝40.0 K ? kg ? mol 1）*** 73．12.2 g 苯甲酸溶于 100 g 乙醇后，使乙醇的沸点升高了 1.13℃，若将 12.2 g 苯甲酸溶 于 100 g 苯中，则苯的沸点升高 1.36℃。试计算苯甲酸在这两种溶剂中的摩尔质量，计 － － 算结果说明什么问题？（乙醇的 Kb＝1.19 K ? kg ? mol 1，苯的 Kb＝2.60 K ? kg ? mol 1） *** 74．人类血浆的凝固点为 272.65 K（－0.5℃） ，试计算 310.15 K（37℃）时血浆的渗透压。 －1 － （水的 Kf ＝1.86 K ? kg ? mol ，设血浆密度为 1.0 g?cm 3）** 75．人类血浆的渗透压在 310.15 K（37℃）时为 729.54 kPa ，试计算葡萄糖等渗溶液的质量 － 分数。 （设血浆密度为 1.0 g?cm 3 ，葡萄糖分子量为 180）** 76．试计算 4.40％葡萄糖（分子量 180）的水溶液在 300.2 K 时的渗透压。若该溶液的密度 － － 为 1.015 g?cm 3 ，1 Pa＝7. mm Hg 柱高度，Hg 的比重为 13.6 ，试计算将 溶液与水用半透膜隔开，在溶液一方需要多高的水柱才能使之平衡？*** 77．某水溶液含有非挥发性溶质，在 271.7 K 时凝固，试求： ⑴ 该溶液的正常沸点；122⑵ 在 298.15 K 时的蒸气压（该温度时水的蒸气压为 3.178 kPa ） ； ⑶ 298.15 K 时的渗透压 （假定溶液是理想的， 质量摩尔浓度与物质的量浓度近似相等） 。 －1 －1 （水的分子量 18 ，Kf ＝1.86 K ? kg ? mol ，Kb＝0.52 K ? kg ? mol ， ）*** 78．在 1.0 dm3 溶液中含 5.0 g 马的血红素，在 298 K 时测得溶液的渗透压为 0.182 kPa， 试计算该血红素的摩尔质量。** 79．异丙醇（C3H8O ，分子量为 60）可用作防冻剂。欲配制在－20℃以下尚不结冰的溶液， － 应往 1.0 dm3 水中加入多少体积的异丙醇（密度 0.79 g?cm 3 ） （水的 Kf ＝1.86 。 －1 K ? kg ? mol ）** 80．ZnSO4 作为一种盐，在溶液中离解成 Zn2+ 和 SO42 。现将 0.5811 g ZnSO4 溶于 180 g 水中，测得该溶液的凝固点下降是－0.0530℃，计算 ZnSO4 的离解百分率。 － （ZnSO4 式量为 161.43 ，水的 Kf ＝1.86 K ? kg ? mol 1 ）*** 81．把 1.00 g 硫溶于 20.0 g 萘中，溶液的凝固点比纯萘低 1.28℃。试计算硫在萘中的分子 － 量实验值。 （萘的 Kf ＝6.8 K ? kg ? mol 1）** 82．某化合物在 85.00 cm3 水（密度为 0.988 g?cm 3 ）中溶解了 1.89 g，在 101.325 kPa － 下测得沸点为 100.106℃。 试计算该化合物的表观分子量。 （水的 Kb＝0.52 K ? kg ? mol 1） ** 83．把 0.8461 g NaCl(式量 58.5) 溶于 25.85 g 水中，所得溶液的沸点比纯水升高了 － 0.57℃ 。试计算在该溶液中，NaCl 的表观电离度。 （水的 Kb＝0.52 K ? kg ? mol 1）** 84．将 7.00 g 结晶草酸（H2C2O4?2 H2O）溶于 93 g 水中，所得溶液的密度为 1.025 g?cm 3， 试求该溶液的 ⑴ 质量分数 ⑵ 物质的量浓度 ⑶ 质量摩尔浓度 ⑷ 物质的量分数 （H2C2O4?2 H2O 式量为 126 ，H2C2O4 式量为 90 ，水的式量为 18）** 85．在 50 g CCl4 中溶入 0.5126 g 萘，测得溶液的沸点比纯溶剂升高 0.402℃。若在同量的 溶剂 CCl4 中溶入 0.6216 g 的未知物，测得溶液沸点升高约 0.647℃。求该未知物的分 子量 。 （萘的式量为 128.16）*** 86．某稀溶液在 25℃时蒸气压为 3.127 kPa ，纯水在此温度的蒸气压为 3.168 kPa 。求： ⑴ 该溶液的质量摩尔浓度； － ⑵ 该溶液的沸点。 （水的 Kb＝0.512 K ? kg ? mol 1，式量为 18.02）*** 87．101 mg 胰岛素溶于 10.0 cm3 水中，该溶液在 25℃时的渗透压是 4.34 kPa 。试计算： ⑴ 胰岛素的摩尔质量 ； ⑵ 溶液的蒸气压下降 。123－ － －（已知：水的式量 18.0 ，25℃时蒸气压为 3.17 kPa ）*** 88．某糖水溶液的沸点为 100.138℃，求其凝固点及 27℃时的蒸气压。 （已知 27℃时水的蒸气 －1 － 压为 3.57 kPa ，水的 Kf ＝1.86 K ? kg ? mol ；Kb＝0.512 K ? kg ? mol 1）*** 89．取 0.334 g CaCl2 溶于 300 g 水中，测得溶液的凝固点为－0.0558℃，而取 0.640 g BeCl2 溶于 200 g 水中，测得该溶液的凝固点为－0.0744℃ 。通过计算判断这两种盐在水中的 － 解离情况。 （原子量：Be 9 ，Ca 40 ，Cl 35.5 ；水的 Kf ＝1.86 K ? kg ? mol 1）** 90．将 1.84 g HgCl2 溶于 100 g 水中，测得该溶液的凝固点为－0.126℃，通过计算结果说明 － （HgCl2 的式量为 272 ，水的 Kf ＝1.86 K ? kg ? mol 1） HgCl2 在水溶液中的存在形式。 ** 91．25℃时，0.100 mol 液态苯在一个可通过活塞而改变体积的容器中蒸发，苯在该温度下的 蒸气压为 12.3 kPa ，试求： ⑴ 体积增加至何值时液体恰好消失？ ⑵ 当体积为 12.0 dm3 和 30.0 dm3 时，苯蒸气压将分别是多少？ ⑶ 101.3 kPa 下，4 dm3 空气缓慢地鼓泡通过足量的苯，苯将损失多少克？**** 92．在 300 K 时，100 cm3 水中含 0.400 g 多肽溶液的渗透压为 0.499 kPa ，试计算多肽的 摩尔质量。** 93．实验测定某未知物的水溶液在 298 K 时的渗透压为 750 kPa ，试求该溶液的沸点和凝固 － － 点。 （水的 Kf ＝1.86 K ? kg ? mol 1；Kb＝0.52 K ? kg ? mol 1）** 94．10.00 cm3 NaCl 饱和溶液重 12.003 g ，将其蒸干 ，得 NaCl 3.173 g ，已知 NaCl 的 式量为 58.5 ，H2O 的式量为 18 ，试计算该饱和溶液中盐的物质的量分数和水的物质 的量分数 。* 95．计算质量分数为 5.0 % 的蔗糖（C12H22O11 ， 式量为 342）溶液的沸点、凝固点各是多 － － 少？（水的 Kf ＝1.86 K ? kg ? mol 1，Kb＝0.515 K?kg?mol 1）*** 96．在 26.6 g 氯仿（CHCl3）中溶解 0.402 g 萘（C10H8 ，式量为 128） ，其沸点比氯仿的沸 点高 0.455 K，试计算氯仿的沸点升高常数。*** 97．将某高分子化合物 0.4 g 制成 1 L 水溶液，在 27℃时测得其渗透压为 0.499 kPa。计算该 化合物的近似相对分子质量。* 98．试计算下列常用试剂的物质的量浓度： **124⑴ ⑵ ⑶ ⑷浓 浓 浓 浓HCl (式量 36.5) ，含 HCl 的质量分数为 37％ ，密度 1.19 g?cm3 ； H2SO4 (式量 98) ，含 H2SO4 的质量分数为 98％ ，密度 1.84 g?cm3 ； HNO3 (式量 63) ，含 HNO3 的质量分数为 70％ ，密度 1.42 g?cm3 ； 氨水 (NH3 式量 17) ，含 NH3 的质量分数为 28％ ，密度 0.90 g?cm3 。99．在 303 K 时 ，丙酮（C3H6O 式量为 58）的蒸气压为 37330 Pa ，当 6 g 某非挥发性 有机物溶于 120 g 丙酮时 ，其蒸气压下降至 35570 Pa 。试计算该有机物的相对分子质 量 。*** 100．在 293 K 时 ，某蔗糖（C12H22O11 式量为 342 ）水溶液的蒸气压是 2110 Pa ，纯水 的蒸气压是 2333 Pa 。试计算 1000 g 水中含蔗糖的质量 。*** 101．常压下将 2.0 g 尿素（CON2H4 式量为 60）溶于 75 g 水中 ，求该溶液的凝固点。 － （已知：水的 Kf ＝1.86 K ? kg ? mol 1）** 102．在 298 K 时 ，若 1 dm3 苯溶液中含聚苯乙烯 5.0 g ，其渗透压为 1013 Pa ，求聚苯 乙烯的相对分子质量 。*** 103．欲配制 1.00 dm3 0.500 mol?dm 3 的 HCl ，需取用多少体积的 1.00 mol?dm － 与多少体积的 0.250 mol?dm 3 的 HCl 相混合 ？**－ －3的 HCl104．恒压下，将一定量干燥的空气先缓慢通过 5％某非挥发性物质的苯溶液，然后再缓慢通 过纯苯液体，停止通气后测得第一瓶苯溶液失重 1.24 g ，第二瓶的纯苯失重 0.04 g 。 试计算该溶质的摩尔质量。 （假设气体、溶液均为理想状态，气液保持相平衡）**** 105．某有机物水溶液的凝固点为－0.300℃，计算其沸点和在凝固点时的渗透压。已知水的 － － Kf＝1.86 K?kg?mol 1 ，Kb＝0.512 K ? kg ? mol 1。*** 106．密闭钟罩内有两杯溶液，甲杯中含 0.136 g 葡萄糖和 30.00 g 水，乙杯中含 0.76 g 某 非电解质和 40.00 g 水 。在恒温下放置足够长的时间达到动态平衡，甲杯水溶液总质量 为 23.89 g ，试求该非电解质的摩尔质量 。 （葡萄糖分子量 180 ）**** 107．在 500 cm3 水中加入 100 cm3 32.0％ HNO3 溶液（密度为 1.20 g?cm 3） ，所得溶液密 －1 度为 1.03 g?cm ，试将此溶液的浓度表示为： ① 质量分数； ② 物质的量分数 (HNO3 式量为 63.0) ③ 物质的量浓度； ④ 质量摩尔浓度。 （HNO3 式量为 63.0，H2O 式量为 18.0）**－125108．在 25 cm3 苯中溶解 0.238 g 萘后，溶液的凝固点下降了 0.43 K 。已知苯的密度为 － － 0.9001 g?cm 3，凝固点下降常数为 5.12 K?kg?mol 1 ，计算萘的摩尔质量。** 109．若将 6.84 g 某有机物溶于 50.0 g 水中，100℃时，溶液的蒸气压为 1. Pa 。 计算该有机物的相对分子质量和该溶液的沸点。 （已知：水在 100℃时的蒸气压为 1.01× － 5 10 Pa ，水的式量为 18，沸点升高常数为 0.515 K?kg?mol 1）** 110．某高分子化合物的相对分子质量为 6.7×104， 298 K 时，将其 1 g 溶于水中，配制成 100 ml 溶液，放置如右图装置中，计算图中两液面高 度差 h 为多少 mm ？若用 1 g 蔗糖（相对分 子质量为 342）代替此高分子化合物，h 又为 多少？ － （假定纯水和溶液的密度均为 1000 kg?m 3 ， 1 kPa＝10.2 cm 水柱） **** [36-78-3]溶液纯水半透膜111． 人体血浆的渗透压正常范围为 720～825 kPa ， 若注射的葡萄糖或生理食盐水的渗透压低 － 于这个范围， 将会出现红细胞溶血现象。 通过计算说明注射 1.0 g?dm- 3NaCl 式量 58.5） （ －3 和 100.0 g?dm 葡萄糖（式量 180） ，哪一种会引起红细胞溶血现象？** 112．若人体血浆的渗透压为 800 kPa ，计算氯化钠和葡萄糖与血浆等渗时的浓度（以质量百 分数表示。 ）*** 113．某人体血浆样品在－0.52℃结冰，计算该血浆样品的渗透压。 － （水的 Kf＝1.86 K?kg?mol 1 ）*** 114．将 2 g 蛋白质溶于水，制得 100 ml 溶液，测得该溶液在 25℃时渗透压为 718 Pa ，计算 该蛋白质的相对分子质量。** 115．从某药用植物中提取的黄酮苷 1g 溶于 100 ml 水中，测得该溶液的凝固点为－0.040℃， － 计算该黄酮苷的相对分子质量。 （水的 Kf＝1.86 K?kg?mol 1 ）** 116．已知：盐酸普鲁卡因相对分子质量为 272 g?mol 1。血浆的冰点下降值为 0.52℃；以水 为溶剂时，电解质氯化钠、盐酸普鲁卡因的 K f@＝3.4 。计算：126－⑴ 配制盐酸普鲁卡因等渗溶液 200 ml ，需要盐酸普鲁卡因多少克？ ⑵ 要使 2％盐酸普鲁卡因溶液 200 ml ，成为等渗溶液，需再加入氯化钠多少克？ （假设溶液与水密度相同，加入氯化钠溶液体积不变）**** 117．200 g 水中含有 25.0 g 难挥发非电解质，溶液密度为 1.08 g?cm 3，沸点为 100.26℃， 计算：⑴ 溶质的相对分子质量； ⑵ 溶液在 25℃时的蒸气压； ⑶ 溶液的凝固点； ⑷ 溶液在 25℃时的渗透压。 － － （水在 25℃时蒸气压为 3.18 kPa； 水的 Kf＝1.86 K?kg?mol 1 ， b＝0.512 K ? kg ? mol 1） K *** 118．在 2500 g 水中需要溶解多少克甘油（式量为 92）才能与 125 g 水中溶解溶解 2.42 g 蔗 糖（式量为 342）所组成的溶液具有相同的凝固点？** 119．某种难挥发的碳氢化合物中碳的质量分数为 94.4％，将 2.00 g 该物质溶于 100 g 苯中， 使苯的蒸气压从 9.9538 kPa 降为 9.8672 kPa，计算该碳氢化合物的化学式。*** 120．某化合物是ⅣA 族中某元素的四氯化物。实验测得 6 g 该化合物溶于 100 g 苯中的溶液 在 4.13℃时凝固，计算该化合物的相对分子质量。 （已知：苯的凝固点为 5.5℃，苯的 Kf －1 ＝4.9 K?kg?mol ）** 121．在 298 K 时，将 2 g 某化合物溶于 1000 g 水中，所得溶液的渗透压与 298 K 时 0.8 g 葡 萄糖（式量 180）和 1.2 g 蔗糖（式量 342）溶于 1000 g 水中所得溶液的渗透压相同。 计算：⑴ 该化合物的摩尔质量； ⑵ 该化合物水溶液的凝固点； ⑶ 该化合物水溶液的蒸气压。 － （298 K 时水的蒸气压为 3.13 kPa ；水的 Kf＝1.86 K?kg?mol 1 ）*** 122．苯和甲苯混合而成的溶液可看作理想溶液。已知苯和甲苯在 293.15 K 时的蒸气压分别 为 9.958 kPa 和 2.973 kPa。若以等质量的苯和甲苯在 293.15 K 时相混合，计算： ⑴ 溶液的蒸气压； ⑵ 其中甲苯的分压 ⑶ 蒸气中甲苯的摩尔分数。 （苯的式量为 78 ，甲苯式量为 92）** 123．某有机化合物含碳 40％、氢 6.6％、氧 53.4％。若将 9.0 g 该化合物溶于 500 g 水中， － 水的沸点升高 0.052℃。已知水的 Kb＝0.52 K ? kg ? mol 1，计算： ⑴ 该物质的实验式；127－⑵ 摩尔质量； ⑶ 化学式。*** 124．配制 1.5％ H3BO3 的眼药水 500 g ，需加入多少克 ZnSO4 才能使溶液的渗透压与人体 － 体液的渗透压相等？（设此溶液的凝固点为－0.56℃ ，水的 Kf＝1.86 K?kg?mol 1 ，硼 酸 H3BO3 式量为 61.8 并视为不电离，ZnSO4 式量为 161.4 ）*** 125．在 37℃时，人体血液的渗透压为 708 kPa 。欲配制与人体血液渗透压相等的葡萄糖食盐 水溶液供静脉注射，若 1 dm3 该注射液含有食盐 5.85 g ，计算其中应含葡萄糖多少克？ （食盐式量为 58.5 ，葡萄糖式量为 180）*** 126．相对分子质量为 120 的弱酸 HA 3.00 g 溶于 100 g 水中，在 101.3 kPa 下测得其沸点为 － 100.180℃。计算该弱酸的离解度。 （水的 Kb＝0.512 K ? kg ? mol 1）**** 127．通常人的体温为 37℃，血液的渗透压为 700～800 kPa 。医学上用于人体静脉注射的生 理食盐水浓度为 0.9％ ，葡萄糖浓度为 5％ ，试通过计算，说明它们的浓度是合理的。 （食盐的式量为 58.5 ，葡萄糖的式量为 180）***128（八） 电解质溶液 1．已知某一元弱酸的钠盐 NaX 常数 Ka 。*** 0.20 mol?L－1溶液 pH＝9.0 ，试计算该弱酸 HX 的电离2． 1.0 L 某溶液中， 在 含有 HAc 和 HCN 各 0.10 mol ， 试计算该溶液中[H+] ， [Ac ] 和 － Θ －5 Θ －10 [CN ] 各为多少？（已知：Ka HAc=1.76×10 ；Ka HCN＝4.9×10 ）**** 3．将 2.16 g 丙酸（CH3CH2COOH ，分子量 74 ）与 0.56 g NaOH（式量 40）混合溶于足 Θ 量水后，准确稀释至 100 ml 容量瓶中 ，计算该溶液的 pH 值 。 （丙酸的 pKa ＝4.89） *** 4．在 10 ml 0.30 mol?L 1 NaHCO3 溶液中加入多少体积 0.20 mol?L 1Na2CO3 溶液才能使 Θ － Θ － 溶液的 pH＝10.00 ? （H2CO3 的 Ka 1＝ 4.3×10 7 ，Ka 2＝5.6×10 11 ）*** 5．人体血液中有 H2CO3～HCO3 缓冲对起作用 ，若测得人血的 pH＝7.20， Θ 已知 H2CO3 的 pKa 1= 6.10 ，计算：－ － －－[ HCO3? ] ⑴ 浓度比值 [ H 2 CO3 ]⑵ [HCO3 ] ＝ 23 m mol?L－ －1，求 [H2CO3] ＝ ? ***6．实验室有 NaOH , HCl , HAc , NaAc 四种浓度相同的溶液 ，现要配制 pH 值为 4.44 的 缓冲溶液 ，问可以有几种配法？写出每种配法所用的两种溶液及其体积比 。 Θ － （Ka HAc= 1.8×10 5 ）**** 7．已知：ZnS 的 Ksp ＝1.2×10－1 Θ －23，H2S 的 Ka 1＝5.7×10 8，Ka 2＝1.2×10Θ－Θ－15，在＋0.10 mol?L ZnSO4 的酸性溶液中通入 H2S 至饱和，欲使 ZnS 产生沉淀，[H ]最高 不能超过多少？*** 8． MgF2 的溶度积 Ksp ＝ 8.0×10Θ －8， 0.250 L 0.100 mol?L 在－1的 Mg(NO3)2 溶液中能溶解 MgF2 ( 式量为 62.31 ) 多少克？*** 9．AgAc 的 Ksp ＝2.3×10Θ －3，Ka－1ΘHAc＝1.8×10－5，把 20 ml 1.2 mol?L－1的AgNO3 与 30 ml 1.4 mol?LHAc 混合，会有沉淀生成吗？***－10．计算 AgCN 在 pH ＝3.00 缓冲溶液中的溶解度（mol?L 1） Θ － Θ － (已知：Ka HCN＝ 6.2×10 10 ，Ksp AgCN ＝ 2.2×10 16 )***12911．用通入 H2S 至饱和（H2S 浓度为 0.10 mol?L 1）的办法，使溶液中 0.50 mol?L ＋ Ni2 沉淀 99％ ，问应控制 pH 值等于多少？ Θ － Θ － Θ － ( Ksp Ni S＝3.0×10 21，H2S：Ka 1＝5.7×10 8 ，Ka 2＝1.2×10 15 ) ***－－－1的12．某溶液中含有 FeCl2 和 CuCl2 ，两者浓度均为 0.10 mol?L 1 。当不断通入 H2S 达到饱 － Θ 和，通过计算回答是否会生成 FeS 沉淀？(饱和 H2S 浓度为 0.10 mol?L 1，H2S：Ka 1 － Θ － Θ － Θ － ＝1.1×10 7，Ka 2＝1.0×10 14，Ksp Fe S＝3.7×10 19，Ksp Cu S＝8.5×10 45) *** 13．将 25.0 ml 0.10 mol?L 1，AgNO3 溶液与 45.0 ml 0.10 mol?L 1 K2CrO4 溶液混合后，求 － Θ － （已知：Ksp Ag2CrO4 ＝1.1×10 12 ）*** 溶液中 Ag+ 和 CrO42 离子浓度。 14．欲使 Fe (OH)3 溶成 1.0 L 含 Fe3 达 0.10 mol?L 1 的溶液，问溶液的 pH 值至少要维持 Θ － 怎样的数值？（Ksp Fe (OH)3 ＝ 4.8×10 38）*** 15．向 0.010 mol?L 1 Fe2 溶液通入 H2S 至饱和（浓度为 0.10 mol?L 1）欲控制 FeS 不 ＋ Θ － Θ 沉淀，溶液中 H 浓度应控制在多大？ ( 已知：Ksp Fe S＝3.7×10 19 ， H2S：Ka 1＝ － Θ － 9.1×10 8 ，Ka 2＝1.1×10 12 ) *** 16．已知 Ksp CaF2 ＝ 2.7×10Θ －11 － ＋ － ＋ － － －，计算在 0.250 L 0.10 mol?L－1－1Ca(NO3)2 溶液中能溶解CaF2 多少克？（M CaF2 ＝78 g?mol ）** 17．溶液中通入 H2S 至饱和（浓度为 0.10 mol?L 1）使 Cu2 沉淀，若保持溶液 pH＝2.0， ＋ Θ － 当沉淀结束时，溶液中残存的 Cu2 浓度是多少？ （ 已知：Ksp Cu S ＝ 6.3×10 36； Θ － Θ － H2S：Ka 1＝ 9.1×10 8 ，Ka 2＝1.1×10 12 ）*** 18．将 H2S 气体通入含 0.10 mol?L 1 Sn2 和 0.10 mol?L 1 HCl 溶液中使其达到饱和（0.10 － ＋ ＋ － ，当作用完全后溶液中 Sn2 的浓度是多少？（忽略 Sn2 与 Cl 的配合作用 ， mol?L 1） Θ －25 Θ －8 Θ －12 ，H2S：Ka 1＝ 9.1×10 ，Ka 2＝1.1×10 ）*** Ksp Sn S＝1.0×10 19．CoS 溶解于酸达平衡后 [H ] ＝ 4.79 mol?L 1，计算该溶液中 [Co2 ] ＝ ? Θ － Θ － Θ － （Ksp Co S＝3.0×10 26 ，H2S：Ka 1＝ 5.7×10 8 ，Ka 2＝1.2×10 15 ）*** 20．在 1.0 L 含有 2.0 mol?L 1 NH3?H2O 和 1.0 mol?L 1 NH4Cl 的溶液中至少要加入 Θ Mg(NO3)2( s ) 多少 mol 才能生成 Mg(OH)2 沉淀？（假设体积变化可忽略，Ksp Mg(OH)2 － Θ － ＝ 1.2×10 11 ，Kb NH3 ＝1.8×10 5）*** 21．在 1.0 L HAc 溶液中，溶解 0.10 mol 的 MnS ，计算所需 HAc 的初始浓度是多少？ Θ － Θ － Θ － Θ （已知：Ksp Mn S＝1.4×10 15 ，H2S：Ka 1＝5.7×10 8 ，Ka 2＝1.2×10 15 ，Ka Hac ＝1.76×10－5 － － ＋ － ＋ － ＋ － － ＋）****13022．在 1.0 L 含有 2.0 mol?L 1 HAc 和 0.050 mol?L 1 HCl 的溶液中，加入 17 g AgNO3 固体（设体积变化可忽略） ，通过计算回答：有无 AgAc 沉淀生成？有无 AgCl 沉淀生 Θ －5 Θ － Θ － 成？（Ka Hac＝1.8×10 ，Ksp AgCl＝1.56×10 10 ，Ksp AgAc＝4.0×10 4 ，AgNO3 式量 170 ）**** 23．在 1.0 L 含有 2.0 mol?L 1 HAc ，pOH ＝ 10.00 的溶液中，若要生成 AgAc 沉淀， 必须加入多少克 AgNO3 固体（忽略体积变化）？ Θ － Θ － ( Ksp AgAc ＝ 4.0×10 4 ，Ka Hac＝1.8×10 5 ，AgNO3 式量 170 )**** 24．有 1.0 L 0.10 mol?L 1 氨水，计算： ＋ ⑴ 该氨水的 [H ] 是多少？ ＋ ⑵ 加入 5.35 g NH4Cl( s ) 后，[H ] 又是多少？（忽略体积变化） ⑶ 加入 NH4Cl( s ) 前后，氨水的电离度各为多少？ Θ － （Kb NH3＝1.8×10 5 ，原子量： Cl 35.5 N 14 ）*** 25．将 50.0 ml 4.20 mol?L 1 氨水与 50.0 ml 4.00 mol?L 1 HCl 混合，计算在此混合溶液 － ＋ 中：⑴ [OH ] ＝ ? ⑵ 溶液的 pH＝？ ⑶ 在此混合溶液中滴加 Fe2 生成沉淀， ＋ Θ － Θ 则 Fe(OH)2 开始沉淀时的 Fe2 离子浓度为多少？（Kb NH3＝1.8×10 5 ，Ksp [Fe(OH)2] ＝ 1.0×10－15 － － － －－－）***26．计算下列溶液的 pH 值： － － ⑴ 50 ml 0.20 mol?L 1 NaOH 和 50 ml 0.20 mol?L 1 HAc 的混合溶液； － － ⑵ 50 ml 0.40 mol?L 1 NH3?H2O 和 50 ml 0.10 mol?L 1 HCl 的混合溶液； － ⑶ 0.10 mol?L 1 二氯乙酸（CHCl2COOH）溶液。 Θ － Θ － Θ － （Kb NH3＝1.8×10 5，Ka HAc=1.8×10 5，二氯乙酸的 Ka ＝5.0×10 2）*** 27．计算下列溶液的 pH 值： － － ⑴ 50 ml 0.40 mol?L 1 NaAc 和 50 ml 0.10 mol?L 1 HCl 的混合溶液； － － ⑵ 50 ml 0.20 mol?L 1 NH3?H2O 和 50 ml 0.20 mol?L 1 HCl 的混合溶液； － ⑶ 0.20 mol?L 1 的 KHC2O4（草酸氢钾）溶液。 Θ － Θ － Θ － Θ （Kb NH3＝1.8×10 5，Ka HAc＝1.8×10 5，H2C2O4 的 Ka 1＝5.9×10 2，Ka 2＝ 6.4×10 5）*** 28．⑴ 将 2.0 ml 0.10 mol?L 1 HCl 加入 48.0 ml 水中配成溶液，测得该溶液的 pH 值与 Θ － 某弱酸 HA（Ka ＝ 4.0×10 5 ）的溶液的 pH 值完全相同，计算该弱酸 HA 的浓度是 多少？ ⑵ 若 NaA 溶液的 pH ＝ 9.00 ，此溶液的浓度是多少？****－ －13129．0.25 mol?L 1 NaH2PO4 溶液 100 ml 和 0.35 mol?L 1 Na2HPO4 溶液 50 ml 混合后，溶液 － 的 pH 值为多少？若向溶液中加入 0.10 mol?L 1 NaOH 溶液 50 ml ，溶液的 pH 值为多 Θ － Θ － Θ － 少？（H3PO4 的 Ka 1＝7.5×10 3 ，Ka 2＝6.3×10 8 ，Ka 3＝3.6×10 13 ；假设溶 液混合后的体积即为二者体积之和）**** 30．计算下列混合溶液的 pH 值： － ⑴ 20.0 ml 0.100 mol?L 1 HAc 与 20.0 ml H2O ； －1 － ⑵ 0.20 mol?L H2SO4 溶液与等体积 0.40 mol?L 1 Na2SO4 溶液 ； － － ⑶ 等体积 0.10 mol?L 1 H3PO4 与 0.10 mol?L 1 Na3PO4 的溶液 。 Θ － － Θ － （ HAc：Ka ＝ 1.8×10 5 ； H2SO4 ：Ka2 ＝1.0×10 2 ；H3PO4 的 Ka 1＝7.5×10 3 ， Θ － Θ － Ka 2＝6.2×10 8 ，Ka 3＝2.2×10 13 ）*** 31．多少体积 1.00 mol?L 1 的 NaOH 加入到 100 ml 1.00 mol?L Θ － pH ＝ 1.90 ？（H2SO4 的 Ka 2 ＝1.26×10 2 ）***－ － － －1－－的 H2SO4 中所得溶液的32．⑴ 已知 0.010 mol?L 1 的 H2SO4 的 pH＝1.84 ，求 HSO4 的电离常数 ； － － ⑵ 0.40 mol?L 1 的 H3PO4 与等体积 0.60 mol?L 1 NaOH 混合 ，求混合溶液的 pH 值 。 3PO4 的 pKa1＝2.12，pKa2＝7.21，pKa 3＝12.66 ）*** （H 33． 欲配制 pH 值为 5.00 的缓冲溶液， 需称取多少克 NaAc?3 H2O 固体溶解于 300 ml 0.500 － Θ － mol?L 1 的 HAc 中？(Ka HAc＝1.8×10 5 ；NaAc?3 H2O 的式量为 136 ) *** 34． 如果用 (NH4)2S 溶液来处理 AgI 沉淀使之转化为 Ag2S 沉淀， 计算该反应的平衡常数为 多少？欲在 1.0 L (NH4)2S 溶液中使 0.010 mol AgI 完全转化为 Ag 2S ， (NH4)2S 溶 则 Θ －17 Θ （Ksp AgI ＝8.3×10 ，Ksp Ag2S＝ 液的最初浓度应为多少？（忽略(NH4)2S 的水解） 6.3×10－50）***＋ －35．MnS 沉淀溶于 HAc 的反应式如下： MnS＋2 HAc ＝ Mn2 ＋ H2S ＋ 2 Ac 计算该反应的平衡常数 K 。欲使 0.010 mol MnS 沉淀完全溶解于 1.0 L HAc 中，计算 Θ － Θ － HAc 的最初浓度至少为多少？（Ksp MnS = 1.4×10 15 ， Ka HAc＝1.8×10 5 ， Θ － － H2S：Ka 1＝ 5.7×10 8 ，Ka2＝1.2×10 15 ）*** 36．要使 0.050 mol FeS( s )溶于 0.50 L HCl(aq) 中，估算所需盐酸的最低浓度为多少？ Θ － Θ － Θ － （Ksp FeS＝3.7×10 19 ，H2S：Ka 1＝1.0×10 7 ，Ka 2＝1.3×10 13 ）*** 37．在室温下向含有 1.0 mol?L 1 HCl 和 0.20 mol?L 1 Cd(NO3)2 的溶液中通入 H2S 气体至 ＋ 饱和，问最后溶液中 Cd2 离子的浓度是多少？ Θ －29 Θ － Θ － ( Ksp CdS＝3.6×10 ，H2S：Ka 1＝ 5.7×10 8 ，Ka 2＝1.2×10 15 ) ***－ －13238．实验证明：Ba(IO3)2 溶于 1.0 L 0.0020 mol?L 1 KIO3 溶液中的量恰好与它溶于 1.0 L － 0.040 mol?L 1 Ba(NO3)2 溶液中的量相同 。 ⑴ 计算 Ba(IO3)2 在上述溶液中的摩尔溶解度 ； ⑵ Ba(IO3)2 的溶度积为多少？**** 39．Mg(OH)2 的溶解度为 1.3×10 4 mol?L 1 ，如果在 10 ml 0.10 mol?L 1 MgCl2 溶液中 － 加入 10 ml 0.10 mol?L 1 NH3?H2O ，若要不使 Mg(OH)2 沉淀析出 ，则需要加入固体 Θ － (NH4)2SO4 多少克？( Kb NH3 ＝1.8×10 5 ，(NH4)2SO4 的式量为 132 )*** 40．在 200 ml 浓度为 1.0 mol?L 1 HAc 及 0.010 mol?L 1 HNO3 的混合溶液中，至少应加 （不考虑因 AgNO3 固体加入引起的 入多少克 AgNO3 固体，才开始产生 AgAc 沉淀 。 Θ － Θ － 体积变化 ）(Ksp AgAc＝4.0×10 4 ，Ka HAc＝1.8×10 5 ，AgNO3 的式量为 170 )*** 41．在 1.00 L HAc 溶液中 ，溶解 0.100 mol 的 MnS（完全生成 Mn2 和 H2S） ，问 HAc Θ －10 Θ － ，Ka HAc＝1.8×10 5 ， 的最初浓度至少应是多少？ （ 已知：Ksp Mn S＝2.5×10 Θ － Θ － H2S：Ka 1＝1.32×10 7 ，Ka 2＝7.1×10 15 ）*** 42．Mn(OH)2 的饱和水溶液的 pH＝9.63 ，计算： － Θ ⑴ Mn(OH)2 的溶解度（ mol?L 1）和 溶度积 Ksp Mn(OH)2 ； ⑵ 若溶液的 pH 值分别为 9.00 和 10.00 时的溶解度为多少？*** 43．在 0.50 mol?L 1 MgCl2 溶液中，加入等体积 0.10 mol?L 1 氨水 ，此氨水中同时含有 － 0.020 mol?L 1 NH4Cl ，通过计算回答是否有 Mg(OH)2 沉淀？如果有 Mg(OH)2 沉淀产 生，需要在每升氨水中，再加入多少克固体 NH4Cl 才能使 Mg(OH)2 恰好不沉淀？ Θ － Θ － （已知：Ksp Mg(OH)2 ＝ 1.2×10 11 ；Kb NH3＝ 1.8×10 5 ）*** 44．若往含有 0.10 mol?L 1 ZnCl2 和 0.10 mol?L 1 CuCl2 的混合溶液中通入 H2S 至饱和 ， ＋ ＋ ＋ 按下式计算溶液中[Zn2 ]： Zn2 ＋ H2S ＝ ZnS ＋ 2 H Θ － Θ － （已知：Ksp Cu S ＝ 6.0×10 36 ， Ksp Zn S ＝ 1.2×10 23 ， Θ － Θ － H2S：Ka 1＝ 5.7×10 8 ，Ka 2＝1.2×10 15 ）*** 45．0.10 mol?L 1 某弱酸 HA 溶液的 pH＝4.0 ，在此溶液中加入过量难溶盐 MA ，达溶解 Θ 平衡后，溶液的 pH＝5.0 ，计算 HA 的电离常数和 MA 的溶度积 Ksp 。**** 46．在含有 CrO42 及 SO42 离子的浓度皆为 0.10 mol?L 1 的水溶液中，逐滴加入 Pb2 离子溶 液时， 通过计算说明那种离子先沉淀？两种离子达到何种比例时才能同时沉淀？此时最先 Θ － Θ － 沉淀的离子残留浓度为多少？（已知：Ksp PbCrO4＝1.8×10 14，Ksp PbSO4＝1.8×10 8） ***－ － － ＋ － － － － － ＋ － － － － －－13347．向 2.0 mol?L 1 的 MnSO4 溶液通入 H2S(g)达到饱和（浓度 0.10mol?L 1）除去杂质 Pb2 ， ＋ － － ＋ 若要使溶液中 Pb2 的含量不超过 1.1×10 7 mol?L 1 ，而 Mn2 又不沉淀，试计算应控制 Θ － Θ － 溶液的 pH 值范围。 Ksp PbS＝1.1×10 29 ，Ksp MnS＝1.4×10 15 ，H2S：K1×K2＝ （ 6.8×10＋ －23－－＋）***－ ＋ －48．在[Pb2 ]＝0.010 mol?L 1 和[Mn2 ]＝0.010 mol?L 1 的溶液中，通入 H2S 气体达到饱和， 若要使 PbS 沉淀完全而 MnS 不沉淀，问溶液的 pH 值应控制在什么范围？ Θ － Θ － （已知：Ksp PbS＝3.4×10 28 ，Ksp MnS＝1.4×10 15 ， Θ － Θ － H2S：Ka 1＝ 5.7×10 8 ，Ka 2＝1.2×10 15）*** 49．若在含有 2.0×10 3 mol?L 1 CrO42 离子和 1.0×10 5 mol?L 1 Cl 离子的混合溶液中逐 滴加入 AgNO3 溶液并不断搅拌，问当第二种离子开始沉淀时，第一种离子沉淀的百分比 是多少？（忽略加入 AgNO3 溶液的体积变化） Θ － Θ － （Ksp Ag2CrO4＝1.2×10 12，Ksp AgCl＝1.6×10 10）*** 50．若在 0.050 mol?L 1K2CrO4 溶液中缓慢滴加 Ag ，问： ＋ Θ － ⑴ 开始生成沉淀时，Ag 浓度是多少？（Ksp Ag2CrO4＝9.0×10 12） ⑵ 当 Ag 离子浓度为 1.0×10 4 mol?L 1，尚有多少 CrO42 离子在溶液中？ － ＋ ⑶ 欲沉淀出 99％的 CrO42 离子，则 Ag 离子的浓度应达多少？ *** 51．某溶液含 Mg2 和 Ca2 离子，浓度均为 0.50 mol?L 1，计算说明滴加(NH4)2C2O4 溶液时， － － 哪种离子先沉淀？当第一种离子沉淀完全时（即残留浓度≤1.0×10 5 mol?L 1） ，第二种 Θ －9 Θ － 离子沉淀了百分之几？（CaC2O4 的 Ksp ＝2.6×10 ，MgC2O4 的 Ksp ＝8.5×10 5 ） ** 52．已知碳酸的电离常数 Ka 1＝4.3×10 mol?L－1 Θ －7 ＋ ＋ － ＋ － － － － ＋ － － － － － －，Ka 2＝5.6×10Θ－11， 分别计算浓度均为 0.10的 NaHCO3 、Na2CO3 溶液的 pH 值。***－53．在 50 ml 0.10 mol?L 1 HAc 溶液中加入 1.36 g NaAc?3 H2O 晶体（假设溶液体积不变， NaAc?3 H2O 式量为 136） ，试计算： Θ － ⑴ 此溶液的 pH 值（Ka HAc＝1.8×10 5） ； ⑵ 在此溶液中加入 1 ml 0.20 mol?L 1 HCl 后，溶液的 pH 值； － ⑶ 在此溶液中加入 1 ml 0.20 mol?L 1 NaOH 后，溶液的 pH 值； ⑷ 将此溶液稀释至 200 ml 后，溶液的 pH 值。*** 54．欲配制 pH＝5.0 ，含 HAc 0.20 mol?L 1 的缓冲溶液 1.0 L ，需要取用 1.0 mol?L － Θ － 的 HAc 和 1.0 mol?L 1 NaAc 溶液各多少毫升？（Ka HAc＝1.8×10 5）**－ －1 －13455．分别计算下列各混合溶液的 pH 值： － － ⑴ 300 ml HCl（0.500 mol?L 1）与 200 ml NaOH（0.500 mol?L 1） ； －1 － ⑵ 50.0 ml NH4Cl（0.200 mol?L ）与 50.0 ml NaOH（0.200 mol?L 1） ； －1 －1 ⑶ 50.0 ml NH4Cl（0.200 mol?L ）与 25.0 ml NaOH（0.200 mol?L ） ； －1 －1 ⑷ 25.0 ml NH4Cl（0.200 mol?L ）与 50.0 ml NaOH（0.200 mol?L ） ； －1 －1 。 ⑸ 20.0 ml H2C2O4（1.00 mol?L ）与 30.0 ml NaOH（1.00 mol?L ） Θ －5 Θ －5 （Kb NH3＝1.77×10 ，Ka 2 H2C2O4＝6.40×10 ）** 56．欲配制 pH＝9.20 ，含 NH3 0.20 mol?L 1 的缓冲溶液 500 ml ，通过计算回答如何用浓 － Θ － － 氨水（15.0 mol?L 1，Kb NH3＝1.77×10 5）和固体 NH4Cl（摩尔质量为 53.5 g?mol 1） 进行配制？（写出操作方法）*** 57．将 H2S 气体通入 0.10 mol?L 1ZnCl2 溶液中达饱和（[H2S]＝0.10 mol?L 1） ，求 Zn2 开 Θ － Θ － 始沉淀和沉淀完全时的 pH 值。 （Ksp ZnS＝1.6×10 23 ， H2S：Ka 1＝ 1.3×10 7 ， Θ － Ka 2＝7.1×10 15 ）** 58．将 50.0 ml 含 0.9521 g MgCl2 的溶液与等体积的 1.80 mol?L 1 氨水混合，问在所得的 溶液中应加入多少克固体 NH4Cl 才可防止 Mg (OH)2 沉淀生成？ Θ － Θ － （已知：Kb NH3＝1.77×10 5 ，Ksp Mg(OH)2 ＝ 1.2×10 11 ，NH4Cl 式量 53.492 ， MgCl2 的式量为 95.21 ）*** 59．已知 25℃时，Ka HAc＝1.8×10 5 ，计算： － ＋ ⑴ 0.10 mol?L 1 HAc 溶液的[H ] 、pH 值 、电离度α 各为多少？ ⑵ 在 1.00 L 上述溶液中加入 0.20 mol 固体 NaAc 后（忽略体积变化） ，溶液的[H ] 、 pH 值 、电离度α分别变为多少？*** 60．某一元弱酸 HA 在 0.10 mol?L ⑵ 在 0.05 mol?L－1 －1 ＋ Θ － － － － ＋ －溶液中有 2.0％电离。试计算： ⑴ 电离常数 Ka 。 ⑶ 在多大浓度时电离度为 1.0％？**－1Θ溶液中的离解度。61．某一元弱酸 HA 在浓度为 0.015 mol?L － 0.10mol?L 1 时的离解度。**－时离解度为 0.80％ ，计算当该弱酸浓度为62．把浓度为 0.100 mol?L 1 HAc 加入 50.0 ml 0.100 mol?L 1 NaOH 中，当加入下列体积 的酸后，分别计算溶液的 pH 值：① 25.0 ml ② 50.0 ml ③ 75.0 ml Θ －5 （Ka HAc＝1.8×10 ）** 63．已知：0.0100 mol?L 1 NaNO2 溶液的 [H ]＝2.1×10 8 mol?L 1。计算： Θ ⑴ NaNO2 的水解常数 Kh ； ⑵ HNO2 的电离常数 Ka 。**－ ＋ － －－13564．现有 2.00 L 0.500 mol?L 1 NH3(aq) 和 2.00 L 0.500 mol?L 1 HCl 溶液。若配制 pH＝ ＋ 9.60 的缓冲溶液 ，不允许再加水 ，最多可配制多少升缓冲溶液？其中[NH3]、[NH4 ] Θ － 各为多少？（Kb NH3＝1.81×10 5 ）**** 65．将 0.040 mol?L 1 HCN 和 0.20 mol?L 1 HF 溶液以等体积混合，计算混合后溶液中的 ＋ － Θ － Θ [H ] 、[HF] 、[HCN] 、[CN ] 各为多少？（已知：Ka HCN＝6.2×10 10 ，Ka HF＝ 6.6×10－4 － －－－）****＋ －66．在 1.00 L 含有 NH3?H2O 和 NH4Cl 的溶液中，[NH3] 和 [NH4 ] 均为 0.10 mol?L 1。 如果使溶液的 pOH 减少一个单位，问需要加入固体 NaOH 多少克？（假定体积不变 ， Θ － NaOH 式量为 40 ，Kb NH3＝1.81×10 5 ）*** 67．将 40.0 ml 0.20 mol?L 1 NH3(aq) 与 20.0 ml 0.20 mol?L 1 HCl 溶液相混合，求所得混 合溶液的 pH 值 。如往此溶液中加入 0.1344 g 固体 CuCl2（忽略体积变化） ，问是否有 Cu(OH)2 沉淀生成？ Θ － Θ － （Kb NH3＝1.8×10 5 ，Ksp Cu(OH)2＝5.6×10 20，Cu ＝ 63.5 ，Cl ＝ 35.45）*** 68．在 0.30 mol?L 1 HCl 、0.10 mol?L 1 CdCl2 混合溶液中，当通入 H2S 气体达饱和时 ， ＋ 计算：⑴ 平衡时 H 离子浓度为多少？ ＋ ⑵ 残留在溶液中的 Cd2 离子浓度为多少？ Θ － Θ － Θ － (Ksp CdS ＝3.6×10 29 ，H2S：Ka 1＝ 1.32×10 7 ，Ka 2＝7.1×10 15 )** 69．已知 C6H5COOAg 的饱和溶液 pH＝8.63 ，而 C6H5COOH 的 Ka ＝6.5×10 5，试计算 C6H5COOAg 的 Ksp 值 。*** 70．在 1.00 L H 浓度为 0.20 mol?L 1 并含有 0.010 mol?L 1 的 Cu2 和 0.010 mol?L 1 ＋ ＋ ＋ 通入 H2S 气体至饱和 ， 计算溶液中残留的 Cu2 、 2 离子的浓度 。 Cd 的 Cd2 的溶液中， Θ －36 Θ －27 ( 已知：Ksp CuS ＝6.3×10 ，Ksp Cd S ＝ 8.0×10 ， Θ － Θ － H2S：Ka 1＝ 1.32×10 7 ，Ka 2＝7.1×10 15 )*** 71．进行下列计算： （已知：Ka－1 Θ ＋ － － ＋ － Θ － － － － －HAc＝1.8×10－5）－⑴ 0.10 mol?L HAc 的 pH 值 ，0.10 mol?L 1 NaAc 的 pH 值各为多少？ － － ⑵ 将 100 ml 0.10 mol?L 1 HAc 与 50 ml 0.10 mol?L 1 NaAc 溶液相混合后，所得 溶液的 pH 值是多少？** 72．进行下列计算： － － ⑴ 20 ml 0.10 mol?L 1 HCl 和 20 ml 0.10 mol?L 1 NH3（aq）混合后的 pH 值； －1 －1 ⑵ 20 ml 0.20 mol?L HAc 和 20 ml 0.10 mol?L NaOH 溶液混合后的 pH 值； － － ⑶ 20 ml 0.10 mol?L 1 NaOH 和 20 ml 0.10 mol?L 1 NH4Cl 溶液混合后的 pH 值；136（已知：KaΘHAc＝1.8×10－5；KbΘNH3＝1.8×10－5）**－173．在 10.0 ml 0.0015 mol?L 1 MnSO4 溶液中加入 5.0 ml 0.15 mol?L 通过计算说明是否有 Mn(OH)2 沉淀产生 ？ Θ － Θ － （已知：Ksp Mn(OH)2＝1.2×10 13 ，Kb NH3＝ 1.8×10 5 ）** 74．现有下列四种溶液： － ① 0.20 mol?L 1 HCl； － ③ 0.20 mol?L 1HAc； Θ － （ 已知：Kb NH3＝1.8×10 5－NH3?H2O 溶液，② 0.20 mol?L 1NH3?H2O － ④ 0.20 mol?L 1NH4Ac Θ － ； Ka HAc ＝1.8×10 5 ）－⑴ 分别计算 ① 、② 、③ 、④ 溶液的 pH 值； ⑵ 计算把 ① 和 ② 等体积混合后的 pH 值； ⑶ 计算把 ③ 和 ④ 等体积混合后的 pH 值。*** 75．将 40.0 ml 0.10 mol?L 1 NaBr 溶液和 10.0 ml 0.15 mol?L 1AgNO3 混合，然后再加入 － 50.0 ml 0.2 mol?L 1 KI 溶液，通过计算确定有无 AgI 沉淀产生 ？ Θ － Θ － （Ksp Ag Br ＝ 5.0×10 13，Ksp Ag I ＝ 1.5×10 16 ）*** 76．计算 0.10 mol?dm－3 － －KHSO4 溶液的 pH 值。 （已知 H2SO4 的 Ka2＝1.26×10 2）**－77．某学生将未知质量的未知酸溶于一定量的水中，并用一强碱滴定，当加入 10.00 cm3 碱 时，pH＝5.00 ，继续滴定直到移去一个质子的等当点时为止，此时共消耗碱 22.22 cm3。 试计算该酸的一级电离常数是多少？**** 78．已知 0.100 mol?dm－ －3NaAc 溶液的 pH＝8.880，试求 HAc 的电离常数 Ka 。**－ －Θ79．0.100 mol?dm 3 H3AsO4 水溶液的 pH 是多少？其中 H2AsO4 和 HasO42 浓度比是多少？ Θ － Θ － Θ － （H3AsO4 的 Ka 1＝5.62×10 3 ，Ka 2＝1.70×10 7 ，Ka 3＝3.95×10 12 ）*** 80． 试计算 0.13 mol?dm 3 H2C2O4 溶液变为 pH＝5.00 的缓冲溶液时， 2C2O4]、 2O4 ]、 [H [HC － Θ － Θ － [C2O42 ] 分别是多少？（H2C2O4 的 Ka 1＝5.37×10 2 ，Ka 2＝5.37×10 5）*** 81．将某一元弱酸溶于水中，然后用强碱滴定，当加入 3.05 cm3 碱液时，pH＝4.00 ；至等 当点时共用去 20.00 cm3 碱液。求该酸的电离常数。**** 82．分子量为 150 的弱酸 HX 10.0 g 溶于 200 g 水中，测得该水溶液中各物种的总浓度为 － 0.54 mol?kg 1，求此溶液中 HX 的离解度是多少？**** 83．0.10 mol?dm－3 － －HAc 溶液 50.0 cm3 和 0.10 mol?dm137－3NaOH 溶液 25.0 cm3 相混合，所得溶液的 [H ] 是多少？（Ka＋ΘHAc＝1.8×10－5）*84．计算当 pH＝8.00 时，H2CO3 ，HCO3 和 CO32 在溶液中所占的分数 。 Θ － Θ － （已知：H2CO3 的 Ka 1＝4.2×10 7 ，Ka 2＝5.6×10 11 ）**** 85．为使血液的酸度维持在 pH＝7.40 左右，血浆中的一个重要缓冲对是 H2CO3 ～HCO3 ， ＋ － － 其平衡为 H2CO3 ＋ H2O ＝ H3O ＋ HCO3 ，K＝4.2×10 7 。 － ⑴ 在血浆中 H2CO3 和 HCO3 的浓度比是多少？ － ⑵ 若血浆中 CO2 的浓度为 0.0025 mol?dm 3 ，而且溶解在水中的 CO2 完全转变为 － H2CO3 ，则 HCO3 的浓度为多少？** 86．已知草酸 H2C2O4 的 Ka 1＝6.5×10－3 Θ －2 －－－，Ka 2＝6.3×10－3Θ－5，欲配制 pH＝4.20 的溶液，0.100 mol?dm 的 H2C2O4 溶液和 0.100 mol?dm 比互相混合？***的 NaOH 溶液需按怎样的体积87．欲配制 1.000 dm3 pH＝6.8 的缓冲溶液，需向 200 cm3 0.20 mol?dm 3 H3AsO4 水溶液中 － 加入多少 0.20 mol?dm 3 的 NaOH 溶液和多少蒸馏水？ Θ － Θ － Θ － （已知：H3AsO4 的 Ka 1＝5.62×10 3 ，Ka 2＝1.60×10 7 ，Ka 3＝3.95×10 12 ）*** 88．将 0.100 dm3 ，0.050 mol?dm 3 的 M 溶液与 0.200 dm3 ，0.075 mol?dm 3 的 X ＋ － － 溶液混合，随着 MX 沉淀的形成，混合溶液中 M 的平衡浓度为 9.0×10 9 mol?dm 3， Θ 试计算 MX 的 Ksp 。*** 89．试用近似计算说明，在 0.10 mol?dm 3 的 HAc 溶液中通入 H2S 达饱和（约 0.1 mol? － － ＋ ，能否使溶液中 0.10 mol?dm 3 的 Mn2 以 MnS 形式沉淀出来？ dm 3 H2S） Θ － Θ － （已知：Ka HAc＝1.8×10 5 ，Ksp (MnS)＝1.4×10 15 ， Θ － Θ － H2S 的 Ka 1＝1.32×10 7 ，Ka 2＝7.10×10 15 ）*** 90．0.080 mol?dm 3 的 AgNO3 和 0.080 mol?dm 3 的 HOCN 等体积混合后，溶液中残留 ＋ Θ － Θ － 的 [Ag ] 为多少？(Ksp (AgOCN)＝2.3×10 7，Ka (HOCN)＝3.3×10 4)*** 91．某三元酸的 Ka 1＝1×10Θ －5 － － － － ＋ － －－，Ka 2＝1×10－3Θ－7，Ka 3＝1×10Θ－11，若将等摩尔的 K2HA和 KH2A 配成总浓度为 0.200 mol?dm的混合溶液，计算此溶液的 pH 是多少？**92．将 AgCN (s) 放入 1.0 dm3 pH＝3.00 的缓冲溶液中，AgCN 溶解的物质的量是多少？ Θ － Θ － （已知 Ksp (AgCN)＝1.2×10 16 ，Ka HCN＝6.2×10 10 ）*** 93．0.10 mol 金属硫化物 MS 可溶于 1.0 dm3 盐酸，溶解（生成 H2S 和 M2 ）达到平衡时， ＋ － Θ [H ]＝0.24 mol?dm 3 。计算 MS 的溶度积 Ksp 。138＋（已知：H2S 的 Ka 1＝5.7×10Θ－8，Ka 2＝1.2×10Θ－15）***＋ －94．把过量的 Cu(OH)2 放入 500 cm3 的 HAc 溶液中（假设溶液的体积不变，且 Cu2 不与 Ac 生成配位离子） ，如最后达平衡时，[HAc]＝ 溶解了，原 HAc 的浓度为多少？（Ksp ****Θ1 － [ Ac ]，试计算共有多少 mol 的 Cu(OH)2 2－19Cu(OH)2＝2.6×10，KaΘHAc＝1.8×10－5）95．溶液 A 含有[Ba2 ]＝0.30 mol?dm 3 ，与等体积的含有 F 的溶液 B 混合，生成y溶 ＋ － 物质 BaF2 后，溶液中还剩余 [Ba2 ]余＝ 0.050 mol?dm 3 ，试计算在原来的溶液 B 中 － Θ － [F ]是多少？ （BaF2 的 Ksp ＝1.0×10 6）*** 96．向 AgCl 的饱和溶液中加入盐酸，使其 pH＝4.00 ，试计算： Θ － ⑴ 此时有无 AgCl 沉淀析出？（Ksp AgCl＝1.56×10 10） ⑵ 溶液中 [Ag ]＝？** 97．某一含酸的 CaF2 饱和溶液中，测得其 pH＝2.00 ，假设忽略溶液中 HF 的离解（HF 的 Θ － Θ － Ka ＝3.5×10 4） ，求该溶液中 CaF2 的溶解度。 （Ksp CaF2＝3.4×10 11）*** 98．某一含酸的 CaF2 饱和溶液中，测得其 pH＝2.00 ，求该溶液中 CaF2 的溶解度。 Θ － Θ － （已知：Ksp CaF2＝2.7×10 11 ，Ka HF＝6.6×10 4 ）**** 99．用计算说明，当向 0.010 mol?dm 3 的 MnSO4 溶液中慢慢滴入 Na2S 溶液先生成什么沉 Θ － Θ － Θ － 淀？（Ksp MnS＝1.4×10 15，Ksp Mn(OH)2＝4.0×10 14，H2S 的 Ka 2＝1.2×10 15）**** 100．试用计算说明 BaSO4(KspΘ － ＋＋－－BaSO4＝1.1×10－10)与 BaCrO4(KspΘBaCrO4＝1.2×10－10) 的溶度积相近，但 BaCrO4 易溶于 2.0 mol?dm 的酸，而 BaSO4 则不溶 。 － － ＋ － Θ K＝2.4×10 15 ，Ka HSO4 ＝0.01） （已知：Cr2O72 ＋ H2O ＝ 2 CrO42 ＋ 2 H－－3**** 1}