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设函数f（x）=loga（x+b）（a＞0且a≠1），f（x）的反函数f-1（x）的图象与直线y=x的两个交点的横坐标分别为0、1．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）当点（x，y）是y=f（x）图象上的点时，点是函数y=g（x）上的点，求函数y=g（x）的解析式：（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当g-f（x）≥0时，求x的取值范围（其中k是常数，且k≥）．
攻°岑V6事
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（1）由题意知f-1（x）的图象与直线y=x的两个交点为（0，0），（1，1）∴函数f（x）=loga（x+b）过（0，0），（1，1）两点∴logab=0loga(1+b)=1即b=1，a=2∴f（x）=log2（x+1）（2）∵点（x，y）是y=f（x）图象上的...
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第一问可以利用互为反函数的两个函数图象关于y=x对称进行求解．第二问可根据点（x，y）是y=f（x）图象上的点时，点是函数y=g（x）上的点再结合第一问可列两个式y=f（x）=log2（x+1），然后利用换元求解．第三问在（1）（2）的条件下代入求解含参不等式，注意对根的大小进行分类讨论．
本题考点：
对数函数图象与性质的综合应用；求对数函数解析式．
考点点评：
此题的综合性较强，层层递进，环环相扣．第二问考查了换元法求解析式，第三问考查了用分类讨论的思想接一元二次不等式．
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求反函数的发方法有几种及详细步骤?是否可以通过求导求反函数?
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求反函数的方法只有一种：那就是反解方程,对换xy位置,求定义域.求反函数的步骤：1）反解方程,将x看成未知数,y看成已知数,解出x的值； 2）将这个式子中的x,y兑换位置,就得到反函数的解析式； 3）求反函数的定义域,这个是很重要的一点,反函数的定义域是原函数的值域,则转变成求原函数的值域问题.求出了解析式,求出了定义域,就完成了反函数的求解.如：求y=√(1-x) 的反函数　　　　注：√(1-x)表示根号下(1-x)　两边平方,得y²=1-xx=1-y²对换x,y 得　y=1-x²所以　反函数为y=1-x²（x≥0) 注：反函数里的x是原函数里的y ,原函数中,y≥0,所以反函数里的x≥0 在原函数和反函数中,由于交换了x,y的位置,所以原函数的定义域是反函数的值域,原函数的值域是反函数的定义域.
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知道一个对数函数怎样求它的反函数?举例子说明,过程详细一点.我自己给个例子吧f(x)=log3^(x+6)的反函数为f^-1(x),求f^-1(x)。
yauljqnfzy
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如对数函数y=log2 x,求反函数把函数式看成方程,从中把x解出来得x=2^y然后将x改成y,y改成x就得反函数表达式为y=2^x反函数的定义域,就是原函数的值域y=log3 (x+6)x+6=3^yx=3^y -6反函数y=3^x -6原函数的值域为R,所以反函数定义域为R所以f^-1(x)=3^x -6 (x∈R)
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比如说：y=loga(x)等价于a^y=x然后只要把y和x的位置换一下，就是对数函数的反函数了：a^x=y
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