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若|2x-1|=2x-1，|3x-5|=5-3x，则x的取值范围是______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
因为|2x-1|=2x-1，所以2x-1≥0，x≥12；又因为|3x-5|=5-3x，所以3x-5≤0，x≤53；则x的取值范围是：12≤x≤53．
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据魔方格专家权威分析，试题“若|2x-1|=2x-1，|3x-5|=5-3x，则x的取值范围是______．-数学-魔方..”主要考查你对&&绝对值，不等式的性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
绝对值不等式的性质
绝对值定义：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。绝对值用“||”来表示。在数轴上，表示一个数a的点到数b的点之间的距离的值，叫做a-b的绝对值，记作|a-b|。绝对值的意义：1、几何的意义：在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值．如：5指在数轴上表示数5的点与原点的距离，这个距离是5，所以5的绝对值是5。2、代数的意义：非负数（正数和0,）非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。互为相反数的两个数的绝对值相等。a的绝对值用“|a |”表示．读作“a的绝对值”。实数a的绝对值永远是非负数，即|a |≥0。互为相反数的两个数的绝对值相等，即|-a|=|a|。若a为正数，则满足|x|=a的x有两个值±a，如|x|=3，,则x=±3.绝对值的有关性质：①任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性； ②绝对值等于0的数只有一个，就是0； ③绝对值等于同一个正数的数有两个，这两个数互为相反数； ④互为相反数的两个数的绝对值相等。 绝对值的化简：绝对值意思是值一定为正值，按照“符号相同为正，符号相异为负”的原则来去绝对值符号。①绝对值符号里面为负，在去掉绝对值时必须要加一个负的符号老确保整个值为正值，也就是当：│a│=a (a为正值，即a≥0 时）；│a│=-a （a为负值，即a≤0 时）②整数就找到这两个数的相同因数；③小数就把这两个数同时扩大相同倍数成为整数,一般都是扩大10、100倍；④分数的话就相除，得数是分数就是分子：分母，要是得数是整数，就这个数比1。不等式的性质：1、不等式的基本性质:不等式性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变。即如果a&b，那么a±c&b±c。不等式性质2：不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。即如果a&b，c&0，那么ac&bc（或）。不等式性质3：不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。即如果a&b，c&0，那么ac&bc（或）。2、不等式的互逆性：若a&b，则b&a。3、不等式的传递性：若a&b，b&c，则a&c。不等式的性质：①如果x&y，那么y&x；如果y&x，那么x&y；（对称性）②如果x&y，y&z；那么x&z；（传递性）③如果x&y，而z为任意实数或整式，那么x+z&y+z；（加法原则，或叫同向不等式可加性）④ 如果x&y，z&0，那么xz&yz；如果x&y，z&0，那么xz&yz；（乘法原则）⑤如果x&y，z&0，那么x÷z&y÷z；如果x&y，z&0，那么x÷z&y÷z；⑥如果x&y，m&n，那么x+m&y+n；(充分不必要条件)⑦如果x&y&0，m&n&0，那么xm&yn；⑧如果x&y&0，那么x的n次幂&y的n次幂（n为正数)，x的n次幂&y的n次幂（n为负数）或者说，不等式的基本性质有：①对称性；②传递性：③加法单调性：即同向不等式可加性：④乘法单调性：⑤同向正值不等式可乘性：⑥正值不等式可乘方：⑦正值不等式可开方：⑧倒数法则。不等式的基本性质和等式的基本性质的异同：①相同点：无论是等式还是不等式，都可以在它的两边加（或减）同一个数或同一个整式；②不同点：对于等式来说，在等式的两边乘（或除以）同一个正数（或同一个负数），等式仍然成立，但是对于不等式来说，却不大一样，在不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，而在不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号要改变方向。原理：①不等式F（x）& G（x）与不等式 G（x）&F（x）同解。②如果不等式F（x） & G（x）的定义域被解析式H（ x ）的定义域所包含，那么不等式 F（x）&G（x）与不等式F（x）+H（x）&G（x）+H（x）同解。③如果不等式F（x）&G（x） 的定义域被解析式H（x）的定义域所包含，并且H（x）&0，那么不等式F(x)&G（x）与不等式H（x）F（x）&H（ x ）G（x） 同解；如果H（x）&0，那么不等式F（x）&G（x）与不等式H (x)F（x）&H（x）G（x）同解。④不等式F（x）G（x）&0与不等式同解；不等式F（x）G（x）&0与不等式同解。
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536348215998484950354095535110452206已知x,y满足方程组2x+y=5,x+2y=4,则x-y的值是多少？
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若（x+k）乘（x+5）的积是不含x的一次项则k的值是多少?
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(x+k)(x+5)=x^2+(k+5)x+5k因为（x+k）乘（x+5）的积是不含x的一次项所以让x的一次项系数为0所以k+5=0k=-5
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若|x+5|+|x-2|=7，则x的取值范围是______．
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①当x≥2时，原方程可化为：x+5+x-2=7，解得：x=2；②当x≤-5时，原方程可化为：-x-5+2-x=7，解得：x=-5；③-5＜x＜2时，原方程可化为：x+5+2-x=7，恒成立．综上可得：-5≤x≤2．故答案为：-5≤x≤2．
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根据题意讨论，①x≥2，②x≤-5，③-5＜x＜2，可得出符合条件的x的范围．
本题考点：
含绝对值符号的一元一次方程．
考点点评：
本题考查含绝对值的一元一次方程，难度不大，关键在于讨论x的范围．
厉害啊，楼上的，我考虑错了
这个嘛可以讨论啊假设X<=-5时|x+5|+|x-2|=7即-X-5-X+2=7解得X=-5
符合要求当-5<X<=2|x+5|+|x-2|=7即X+5-X+2=7恒成立当X>2时。|x+5|+|x-2|=7即X+5+X-2=7解得X=2所以-5<=X<=2
很简单。等式告诉你x到-5的距离加上x到2的距离等于7.那你说x应该是啥范围？当然是x在-5和2之间
|x+5|+|x-2|=7,求x的取值范围
当X<=-5时 因为x+5<=0,x-2<=0 所以 |x+5|+|x-2| =-5-x+2-x =-3-2x 由-3-2x=7得x=-5 当-5<X<=2时 因为x+5>=0,x-2<0 所以 |x+5|+|x-2| =5...
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