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一. 勾股定理
众所周知，勾股定理指的是直角三角形直角边的平方和等于斜边的平方，看完下面两幅图，大家对这个定理有没有更加深刻的认识呢？
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将一个正三角形剪拼成正方形
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二. 圆的那些事儿
在圆中最重要的概念是圆周率π，指的是圆的周长和直径的比值，大约等于3.14159......（3到4之间的无限不循环小数）
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大家都知道圆的面积公式是πr?（r为半径），那么，到底为什么呢？
把圆解剖为一个三角形。底边是周长。然后根据三角形的面积推出圆的面积
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三. 内角和外角和你记得多少
三角形的内角和为什么是180°？
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2. 三角形的外角和等于360°？三种证明方法够不够
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3. 不只是三角形，任意四边形的外角和都等于360°。
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四. 我要分分分，更要割割割
分割法是数学里面重要的解题方法。可是，下面那些任性的分割，你见过吗？
怎样把任意四边形剪成一个长方形？
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将两个正方形剪拼成一个大正方形
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北师大版小学数学四年级上册《卫星运行时间》教案教学设计
第三单元　乘法　1.卫星运行时间上课解决方案教案设计设计说明1．注重指导学生的学习方法和培养学生自主探究的能力，让学生获得成功的学习体验。《数学课程标准》指出：教学中应尊重每一个学生的性格特征，允许不同的学生从不同的角度思考，并采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题，基于这样的理念，本教案设计了自主探究计算方法的活动，放手让学生在已有知识的基础上探究三位数乘两位数的计算方法，并积极进行讨论与交流。这样的设计让学生在收获知识的同时获得了成功的学习体验。2．精心设计练习，注重知识的巩固和拓展。课堂练习是小学数学课堂教学的重要组成部分，是学生学习过程中不可缺少的重要环节，是学生掌握知识、形成技能、发展智力、挖掘创新潜能的重要手段。本教案在新知探究结束后设计了反馈练习，从算理的理解到易错点的探究，从技能的培养到解决生活中的问题，层层巩固，步步提升，课堂练习时的开放问题，既关注了数学与生活的联系，同时又使学生的思维由课内延伸到课外，培养了学生应用数学知识解决问题的意识。课前准备教师准备　PPT课件教学过程第1课时　卫星运行时间(一)⊙创设情境，导入新课课件出示”嫦娥三号”卫星图片。
师：这幅图片让你联想到了什么？(学生观察图片并汇报)师：你们知道的可真多！我们国家已经发射成功了一百多颗人造地球卫星，这些人造地球卫星为我们提供了通信、气象、导航等服务。课件出示我国第一颗人造地球卫星图片。师：同学们，这是我国发射的第一颗人造地球卫星——东方红一号。关于东方红一号，你们都有哪些了解呢？跟大家交流一下。(学生交流对东方红一号的了解)师：同学们听了这么多关于东方红一号的介绍，你们有什么感想吗？(学生谈感想)师：东方红一号人造地球卫星的发射是中华民族的骄傲，这节课我们就来解决与卫星运行时间有关的问题。(板书课题)设计意图：通过交流对“嫦娥三号”“东方红一号”人造地球卫星的了解和感受，自然而然地带领学生进入新课情境，同时培养学生的民族自豪感及爱国情感。
⊙活动探究，获取新知1．读信息，提出问题。师：我国发射的第一颗人造地球卫星绕地球1圈需要114分。根据这条信息，你能提出哪些自己能解决的数学问题？学生可能提出卫星绕地球2圈、3圈……需要多少时间的问题，教师挑选一个问题，让学生独立解决，帮助学生回顾数量关系及算理。师：如果要求东方红一号人造地球卫星绕地球21圈需要多少时间，又应该怎样进行解答呢？(114×21)2．估算积的范围。(1)提出估算要求，组织学生进行估算。师：估一估，绕地球21圈需要多少时间？组织学生估算这个算式的结果，交流各自的想法。(2)汇报估算方法和结果。
预设生1：把114看作100，100×21＝2100，所以114×21大约等于2100。生2：把114看作110，把21看作20，110×20＝2200，所以114×21大约等于2200。
生3：把114看作100，把21看作20，100×20＝2000，所以114×21大约等于2000。生4：把114看作120，把21看作20，120×20＝2400，所以114×21大约等于2400。
生5：把114看作115，把21看作20，115×20＝2300，所以114×21大约等于2300。(3)小结：估算没有固定的答案，只要方法合适即可。
3．自主探究计算方法。(1)组织学生以小组为单位自主探究计算方法。师：前面我们已经估算出这个算式的积的大致范围，现在你能想方法算一算这个算式的准确值是多少吗？学生以小组为单位进行合作学习。(2)汇报交流。
方法一　拆分法。114×20＝×1＝114，＝2394。(将21拆分成20和1，分别乘114后再相加)方法二　转化法。　114×21
＝114×7×3＝798×3＝2394(把21看成“7×3”，转化成学过的三位数乘一位数再计算)方法三　表格法。 (利用表格将114和21分别分解，填写在行和列中，交叉相乘，最后将所得的结果相加)
方法四　列竖式计算。 (根据两位数乘两位数的笔算方法进行类推)4．算法优化，理解算理。师提问：仔细观察这些方法，你有什么发现？(1)组织学生小组内交流，讨论。(方法不同，结果相同；每种方法之间都有联系……)(2)组织学生讨论各种方法的优缺点，肯定列竖式计算最简便。(3)展示错误的竖式，组织学生展开讨论，明确列竖式计算的算理，重点议一议以下问题。①竖式中的114和228分别表示什么？8为什么和十位对齐？(114是114和另一个乘数个位上的1相乘得到的，表示114个一；228是114和另一个乘数十位上的2相乘得到的，表示228个十，所以8要和十位对齐)
②两次乘得的结果为什么要相加？(1与114相乘，实际上算的是卫星绕地球1圈所用的时间，2与114相乘，实际上算的是卫星绕地球20圈所用的时间，把两次计算的结果加起来就是卫星绕地球21圈所用的时间)5．总结算法。(课件展示)以小组为单位，完成下面各题。(1)先用两位数(　　)位上的数去乘三位数，得数的末位和(　　)位对齐。
(2)再用两位数(　　)位上的数去乘三位数，得数的末位和(　　)位对齐。(3)然后把两次乘得的积(　　)。设计意图：让学生独立思考，呈现多样化的算法，在发展学生自主探索能力的同时，为理解列竖式计算的算理作铺垫，之后重点研究本节课的教学重点——列竖式计算，根据两位数乘两位数的笔算方法进行类推迁移，在探究算法的过程中从错例入手，引导学生明确算理，突破教学重点。⊙课堂练习，提升反馈1．先估一估，再算一算。135×74＝(1)组织学生先估计再计算，然后全班汇报交流。重点突出列竖式计算的优势，讲清楚每一步的意义。
(2)引导学生思考讨论：列竖式计算应该注意什么？2．填空。3．算一算，并和同伴说一说你的计算过程。　⊙课堂总结这节课我们学习了什么？通过这节课的学习，你有什么收获？⊙布置作业教材31页“练一练”1题。板书设计卫星运行时间(一)
第2课时　卫星运行时间(二)⊙复习旧知，导入新课1．课件出示复习题。(1)口算：800×60　40×600(2)计算：305×7　123×412．说一说三位数乘两位数的口算方法和笔算方法。设计意图：通过复习三位数乘两位数的口算方法和笔算方法以及乘数中间有0的三位数乘一位数的笔算方法，唤醒学生的记忆，为进一步学习乘数中间或末尾有0的乘法作铺垫。
⊙活动探究，获取新知(一)教学“试一试”问题一。1．出示问题，估算结果。(1)课件出示：尝试计算408×23。(2)估算积的范围。组织学生估算这个算式的结果。预设生1：把408看作400，400×23＝9200，所以408×23大约等于9200。
生2：把408看作410，把23看作20，410×20＝8200，所以408×23大约等于8200。生3：把408看作400，把23看作25，400×25＝10000，所以408×23大约等于10000。
2．尝试列竖式计算，并说一说要注意什么。(1)尝试计算。引导学生计算出这道题的结果。(师板书)(2)汇报交流。师：说一说计算过程中要注意什么。教师展示不同学生的正、误计算方法并引导学生说一说要注意的问题及导致错误的原因。3．总结。两位数和中间有0的三位数相乘时，注意不需要进位的就写0占位，需要进位的可直接写上进位数。(二)教学“试一试”问题二。1．出示问题。课件出示：下面各题可以怎样计算？与同伴交流你的想法。
54×312　　　　　210×472．尝试计算，交流后汇报。学生独立探究，交流算法后进行汇报。(师板书)54×312＝16848 210×47＝98703．算法优化。
组织学生讨论各种算法的优缺点，选出自己喜欢的算法，并说出理由。4．总结。(1)两位数乘三位数时，可以将两个乘数调换位置(即两位数放在下面)，使计算简便。(2)乘数末尾有0时，可以先把0前面的数相乘，再看乘数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。设计意图：让学生独立思考，经历乘数中间或末尾有0的乘法的计算过程，呈现多样化的算法，在自主探索的活动中找到简便算法，从中体会归纳和优化的数学思想。⊙课堂练习，提升反馈1．完成教材32页“练一练”4题。
(1)观察算式，找出错因。(2)组内交流，说一说怎样改正。2．完成教材32页“练一练”5题。(1)学生独立计算。(2)说一说计算过程中0是怎样处理的，需要注意些什么？3．完成教材32页“练一练”6题。引导学生注意单位的换算。4．李叔叔驾车旅游，从一个风景区到另一个风景区，行驶了13时，平均每时行驶105千米，两个风景区相距多少千米？
(1)读题，理解题意。(2)根据等量关系列出算式并解答。(3)交流计算方法，集体订正。⊙课堂总结这节课我们学习了什么？通过这节课的学习，你有什么收获？⊙布置作业教材32页“练一练”7、8题。板书设计卫星运行时间(二)
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＞＞＞人体大约每天需要摄入2500ml的水份，其中从食物中获得的约为1200..
人体大约每天需要摄入2500ml的水份，其中从食物中获得的约为1200ml，饮水获得的约为1300ml．（1）从食物中获取的水份占每日摄入量的百分之几？（2）饮水获得的占百分之几？
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）=48%；答：从食物中获取的水份占每日摄入量的48%；（2）=52%；答：水获得的占52%．
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据魔方格专家权威分析，试题“人体大约每天需要摄入2500ml的水份，其中从食物中获得的约为1200..”主要考查你对&&百分数的计算，百分数的应用题&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
百分数的计算，百分数的应用题
常见的百分数的计算方法：百分数应用题关系式：利息的计算公式：利息=本金×利率×时间。&百分率：例：发芽率=发芽种子数÷试验种子数×100% 利率=利息÷本金×100% 折数=现价÷原价 成数=实际收成÷计划收成 税率=应纳税额÷总收入×100% 利润=售出价-成本，利润率=利润÷成本×100%=（售出价÷成本-1）×100% 折扣=实际售价÷原售价×100%（折扣&1） 浓度问题：溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量；&溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度；&溶液的重量×浓度=溶质的重量；&溶质的重量÷浓度=溶液的重量。
发现相似题
与“人体大约每天需要摄入2500ml的水份，其中从食物中获得的约为1200..”考查相似的试题有：
108442737560295420710884711035476982725}