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求点关于直线对称点坐标的一种简便方法
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内容提示：求点关于直线对称点坐标的一种简便方法
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求点关于直线对称点坐标的一种简便方法
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【数学】如何求一个点关于某条直线的对称点例如：求点A（2,3）关于直线y=-x+1的对称点
末路军团WX0
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设对称点B的坐标(a,b)方法一：则线段AB中点C的坐标为（（2+a）/2,(3+b)/2）因为点A、B关于直线y=-x+1对称,下列两个结论一定成立：（1）线段AB的中点C一定在直线y=-x+1上,故：(3+b)/2=-（2+a）/2+1即：a+b=-3(2)A、B所在直线与直线y=-x+1垂直,故：两直线斜率的乘积k1&#,因为直线y=-x+1的斜率k1=-1,故：A、B所在直线的斜率k2=1=(b-3)/(a-2)故：a-b=-1故：a=-2,b=-1故：点A（2,3）关于直线y=-x+1的对称点为(-2,-1)方法二：A、B所在直线与直线y=-x+1垂直,故：两直线斜率的乘积k1&#,因为直线y=-x+1的斜率k1=-1,故：A、B所在直线的斜率k2=1设A、B所在直线的方程为y=x+c因为y=x+c过点A（2,3）,故：A、B所在直线的方程为y=x+1故：直线y=-x+1与y=x+1的交点坐标为（0,1）,即：线段AB中点C的坐标故：(a+2)/2=0,(3+b)/2=1故：a=-2,b=-1故：点A（2,3）关于直线y=-x+1的对称点为(-2,-1)还可以画图、根据几何图形解答；等
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求一点关于另一条直线对称的解析式有没有一个公式的啊我想知道一下那个什么k1 k2 说是什么的斜率我看不懂啊我想知道一下 这个的东西有没有一个方法可以用那个什么的相似来证啊如果没有的话请告诉我有没有公式是关于这个的啊 例如在一个平面直角坐标系中,已知一点A（x1,x2）做这个点关于y=kx=b对称的点B（x2,y2）的点的坐标 求点B比如A点为(1,2),做这个点关于y=-2x+2的对称点B我想知道一下求那个B 是怎么求出来的啊我想看一下那个答案是怎么做出来的啊
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这题这样做：一、先求出点A和点B所在直线的解析式（已知直线与直线AB垂直,斜率乘机为-1,点斜式可求直线AB.）二：再求出直线AB与给出的直线的交点坐标（列方程组）.三、求点B坐标（交点坐标即为点A和点B的对称点）.比如,就你给出的题目解题过程如下：设直线AB的解析式为：y=1/2x+b,将点A（1,2）代入,解得b=3/2.即直线AB为：y=1/2x+3/2；将直线y=-2x+2与y=1/2x+3/2列方程组,求得两直线交点坐标为（1/5,3/5）.求点B坐标：x=1/5*2-1=-3/5；y=3/5*2-2=-4/5
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已知一点如何求它关于一条直线方程所对称的点比如已知点 [X,Y] 怎么求它关于X+Y=0的对称点?
饭饭★铃铛1468
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列方程啊设所求点为a,b则a,b和[X,Y]连线与X+Y=0垂直,斜率k=(y-b)/(x-a)=1;a,b和[X,Y]连线中点在X+Y=0上,（x+a）/2+(y+b)/2==0解出a,b
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我真不知道怎么求可自己也没题目
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好吧，有了平面直角坐标系中，B在直线y=2x上，过点B作x轴垂线，垂足为A，OA为5。若A关于直线y=2x的对称点为C，求点坐标
孩子，别想这个了。高二的数学解析几何会告诉你的。来个一般性的问题，求P（x0,y0）关于直线l:Ax+By+C=0的对称点。（这是直线的一般方程，比一次函数范围更广）解法有多种。 简单介绍两种。法一：因为是对称点。设对称点为P’，有PP’垂直平分直线l。先解决垂直，则设PP’所在直线为l'=Bx-Ay+C'（垂直的充要条件是斜率乘积为-1，这是它的推广形式。由向量得来）因为P在l'上。带入，解出C，这l'唯一确定。联立l和l'方程，得到一个二元一次方程，解出。则为两条直线的交点Q。由中点公式x=x1+x2/2 y=y1+y2/2因为垂直平分，所以Q必定为PP'中点。由中点公式可以解除P’坐标。此题完成。法二：设直线l'=Bx-Ay+C' 因为P在l'上，所以带入则C=Ay0-Bx0 所以l'=Bx-Ay+Ay0-Bx0设p’（x1,y1）。由于垂直平分，所以p到l的距离等于p’到l的距离。点到直线的距离公式为|Ax0+By0+C|/√A²+B²由于p’在直线上，代入。得到第二个方程。两个方程两个未知数，可以解出p’坐标。如果有看不懂的，不用着急。你们高二才学。
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