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2016年考研高等数学重要公式之基本积分表
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来源：中公考研&&发布时间： 10:40:17
[摘要]下面是中公考研数学辅导老师为大家整合了考研数学高数各类公式，希望帮助大家系统化记忆把握，打好数学强化复习之基。
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　　公式和口诀是考研数学复习的精华所在，考生要想提高解题思路和能力，熟练运用公式解决相应问题，首先必须要了解并记住它们，才能够更好的运用它们。 2016年考研复习马上进入强化阶段，复习重点在公共课上，大家要从基础做起。考研数学复习，公式是基础也是关键，高等数学中公式众多，大家要加深理解记忆。中公考研带着大家一起来巩固熟悉高等数学各类重要公式。
　　2016年考研高等数学重要公式之基本积分表
　　中公考研提醒各位考生考研数学公式的记忆一定要准、牢，否则就没办法进行做题和运算。最后，预祝大家都能2016考研有个好的开始，从现在努力，加油!
　2016年考研复习即将进入暑期强化阶段，希望考生能够抓住假期，高效备考。中公考研特为广大学子推出2016考研、、、、系列备考专题，针对每一个科目要点进行深入的指导分析，欢迎各位考生了解咨询。同时，中公考研还推出了，足不出户就可以边听课边学习，为大家的强化复习助力！
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中公名师导读
精华文章推荐第1页/共3页
常用导数和积分公式
导数公式：
(tanx ) '=sec 2x
(cotx ) '=-csc 2x
(secx ) '=sec x ?tan x
(cscx ) '=-csc x ?cot x
(a x ) '=a x ln a
1(loga x ) '=x ln a
基本积分表：
1．(arcsinx ) '=1-x 21(arccosx ) '=--x 21(arctanx ) '=1+x 21(arc cot x ) '=-1+x 2d x 1＝?ax +b a ln ax +b +C
μ(ax +b ) d x ＝?2．1(ax +b ) μ+1+C （μ≠-1） a (μ+1)
3．x 1x ＝?ax +b a 2(ax +b -b ln ax +b ) +C
5．d x ?x (ax +b ) ＝-1ax +b ln +C
6．?d x 1a ax +b ＝-+ln +C
x 2(ax +b ) bx b 2x
d x 1x arctan +C
=22x +a a a 10
??x 21．d x 1x -a ln +C
=x 2-a 22a x +a
23．x 12x ＝?ax 2+b 2a ln ax +b +C
x b d x x 2
-x 24．?＝ a a ?ax 2+b ax 2+b
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《高等数学微积分》
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你可能喜欢什么是二重积分？
　　设二元函数z=f(x,y)定义在有界闭区域D上,将区域D任意分成n个子域Δδi(i=1,2,3,…,n)，并以Δδi表示第i个子域的面积.在Δδi上任取一点(ξi,ηi),作和lim n→+∞ (n/i=1 Σ(ξi,ηi)Δδi).如果当各个子域的直径中的最大值λ趋于零时,此和式的极限存在,则称此极限为函数f(x,y)在区域D上的二重积分,记为∫∫f(x,y)dδ,即
　　∫∫f(x,y)dδ=lim n→+∞ （Σf(ξi,ηi)Δδi）
　　这时,称f(x,y)在D上可积,其中f(x,y)称被积函数,f(x,y)dδ称为被积表达式,dδ称为面积元素, D称为积分域,∫∫称为二重积分号.
　　同时二重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心，平面薄片转动惯量，平面薄片对质点的引力等等。此外二重积分在实际相关信息，比如无线电中也被广泛应用。
性质
　　性质1 （积分可加性） 函数和（差）的二重积分等于各函数二重积分的和（差），即
　　∫∫[f(x,y)±g(x,y)]dσ=∫∫f(x,y)dσ±∫∫g(x,y)dσ
　　性质2 （积分满足数...
　　设二元函数z=f(x,y)定义在有界闭区域D上,将区域D任意分成n个子域Δδi(i=1,2,3,…,n)，并以Δδi表示第i个子域的面积.在Δδi上任取一点(ξi,ηi),作和lim n→+∞ (n/i=1 Σ(ξi,ηi)Δδi).如果当各个子域的直径中的最大值λ趋于零时,此和式的极限存在,则称此极限为函数f(x,y)在区域D上的二重积分,记为∫∫f(x,y)dδ,即
　　∫∫f(x,y)dδ=lim n→+∞ （Σf(ξi,ηi)Δδi）
　　这时,称f(x,y)在D上可积,其中f(x,y)称被积函数,f(x,y)dδ称为被积表达式,dδ称为面积元素, D称为积分域,∫∫称为二重积分号.
　　同时二重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心，平面薄片转动惯量，平面薄片对质点的引力等等。此外二重积分在实际相关信息，比如无线电中也被广泛应用。
性质
　　性质1 （积分可加性） 函数和（差）的二重积分等于各函数二重积分的和（差），即
　　∫∫[f(x,y)±g(x,y)]dσ=∫∫f(x,y)dσ±∫∫g(x,y)dσ
　　性质2 （积分满足数成） 被积函数的常系数因子可以提到积分号外，即
　　∫∫kf(x,y)dσ=k∫∫f(x,y)dσ (k为常数）
　　性质1与性质2合称为积分的线性性。
　　性质3 如果在区域D上有f(x,y)≦g(x,y),则∫∫f(x,y)dσ≦∫∫g(x,y)dσ
　　推论 ∣∫∫f(x,y)dσ∣≦∫∫∣g(x,y）∣dσ
　　性质4 设M和m分别是函数f(x,y)在有界闭区间D上的最大值和最小值，σ为区域D的面积，
　　则mσ≦∫∫f(x,y)dσ≦Mσ
　　性质5 如果在有界闭区域D上f(x,y)=1, σ为D的面积，则Sσ=∫∫dσ
　　性质6 二重积分中值定理
　　设函数f(x,y)在有界闭区间D上连续，σ为区域的面积，则在D上至少存在一点（ξ，η），使得
　　∫∫f(x,y)dσ=f(ξ，η）●σ
其他答案（共1个回答）
三角形闭区域D在带型域1≤x+y≤2＜e之间，所以0≤ln(x+y)＜1，于是ln(x+y)＞[ln(x+y)]^3，所以∫∫ln(x+y)dσ＞∫∫[ln(x...
交换积分顺序即可:∫_a^b dx∫_a^x f（y）dy= ∫_a^b dy ∫_y^b f（y）dx=∫_a^b (b-y)f(y) dy.画一积分区域图就...
解答请看附件图片
点击图片看清晰大图:
答: #海南香水湾君澜度假酒店（纯别墅）#两个大人，带两个小孩，一个5岁，一个3岁，住景澜居一价全包，多出的小孩吃饭需要交纳多少费用
答: x->0:lim(1+x)^(-1/x)=1/[x->0:lim(1+x)^(1/x)=1/ex->∞:limxsin(1/x)=1/x->0:lim[sin(...
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