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（1+x*2）ydx-（2-y）xdy=0求通解
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∵(1+x^2)ydx-(2-y)xdy=0==>(1+x^2)ydx=(2-y)xdy==>(2-y)dy/y=(1+x^2)dx/x==>(2/y-1)dy=(1/x+x)dx==>2ln│y│-y=ln│x│+x^2/2+ln│C│ (C是常数)==>y^2*e^(-y)=Cxe^(x^2/2)==>y^2=Cxe^(y+x^2/2)∴原方程的通解是y^2=Cxe^(y+x^2/2).
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常微分方程M(x,y)(xdx+ydy)+N(x,y)(xdy-ydx)=0的解（其中M,N为x,y的齐次函数，次数不同）
常微分方程
提问时间： 20:43:21提问者：
同学，你好。我已经将你的问题转达给相关的老师，请你耐心等待一下。我会尽快将老师的回复转达给你，谢谢理解
回答时间： 19:03:07
[知识堂达人]
设x=rcos&,y=rsin&,r&00=M(x,y)(xdx+ydy)+N(x,y)(xdy-ydx)='r^(n+1)'M(cos&,sin&)dr+'r^(n+2)'N(cos&,sin&)d&当M(cos&,sin&)&0时，式子除以'r^(n+2)'M(cos&,sin&)(1/r)dr+N(cos&,sin&)/M(cos&,sin&)d&=0通积分即可得到通解，特解为M(cos&,sin&)=0
回答时间： 16:53:00
你问这个我也不知道
回答时间： 20:36:07
设x=rcos&,y=rsin&,r&00=M(x,y)(xdx+ydy)+N(x,y)(xdy-ydx)='r^(n+1)'M(cos&,sin&)dr+'r^(n+2)'N(cos&,sin&)d&当M(cos&,sin&)&0时，式子除以'r^(n+2)'M(cos&,sin&)(1/r)dr+N(cos&,sin&)/M(cos&,sin&)d&=0通积分即可得到通解，特解为M(cos&,sin&)=0
回答时间： 09:30:22
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求齐次方程的通解 xdy-ydx=根号(x^2+y^2)dx
我有更好的答案
u²)xu'=√(1+u²)du/√(1+u²+x²+√(x&#178令y=xu则y'=u+xu'x(u+xu')=Cx即y²)=Cx²+y²)=dx/x积分：ln(u+√(1+u²))=ln|x|+C1得u+√(1+u²)-xu=√(x&#178
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我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。微分方程x（1+y^2）dx+y（1+x^2）dy=0的通解为_百度知道
微分方程x（1+y^2）dx+y（1+x^2）dy=0的通解为
我有更好的答案
xdx+xy^2dx+ydy+x^2ydy=0dx^2/2+y^2dx^2/2+dy^2/2+x^2dy^2/2=0d(x^2+y^2)/2+d(x^2y^2)/2=0所以通解：x^2+y^2+x^2y^2=c
采纳率：77%
：∵x(1+y^2)dx+y(1+x^2)dy=0
==&(2xy^2dx+2x^2ydy)+(2xdx+2ydy)=0
==&∫d(x^2y^2)+∫d(x^2+y^2)=0
==&x^2y^2+x^2+y^2=C
∴此方程的通解是x^2y^2+x^2+y^2=C;d(x^2y^2)+d(x^2+y^2)=0
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：∵x(1+y^2)dx+y(1+x^2)dy=0==&(2xy^2dx+2x^2ydy)+(2xdx+2ydy)=0==&x^2y^2+x^2+y^2=C (C为常数)∴此方程的通解是x^2y^2+x^2+y^2=C;∫d(x^2y^2)+∫d(x^2+y^2)=0==&d(x^2y^2)+d(x^2+y^2)=0==&gt
x²+y²+x²y²=C
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