当前位置：
＞＞＞设{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和．已知S3=7，..
设{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和．已知S3=7，且a1+3，3a2，a3+4构成等差数列．（1）求数列{an}的通项公式．（2）令bn=lna3n+1，n=1，2，…，求数列{bn}的前n项和Tn．
题型：解答题难度：中档来源：河南省模拟题
解：（1）由已知得解得a2=2．设数列{an}的公比为q，由a2=2，可得．又S3=7，可知，即2q2﹣5q+2=0，解得由题意得q＞1，∴q=2∴a1=1．故数列{an}的通项为an=2n﹣1．（2）由于bn=lna3n+1，n=1，2，…，由（1）得a3n+1=23n∴bn=ln23n=3nln2又bn+1﹣bn=3ln2n∴{bn}是等差数列．∴Tn=b1+b2+…+bn===．故．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“设{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和．已知S3=7，..”主要考查你对&&等比数列的通项公式，等差数列的前n项和&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
等比数列的通项公式等差数列的前n项和
等比数列的通项公式:
an=a1qn-1，q≠0，n∈N*。等比数列的通项公式的理解：
①在已知a1和q的前提下，利用通项公式可求出等比数列中的任意一项；②在已知等比数列中任意两项的前提下，使用可求等比数列中任何一项；③用函数的观点看等比数列的通项，等比数列{an}的通项公式，可以改写为．当q&o，且q≠1时，y=qx是一个指数函数，而是一个不为0的常数与指数函数的积，因此等比数列{an}的图象是函数的图象上的一群孤立的点；④通项公式亦可用以下方法推导出来：将以上（n一1）个等式相乘，便可得到&⑤用方程的观点看通项公式．在an，q，a1，n中，知三求一。等差数列的前n项和的公式：
（1），（2），（3），（4）当d≠0时，Sn是关于n的二次函数且常数项为0，｛an｝为等差数列，反之不能。 等差数列的前n项和的有关性质：
（1），…成等差数列； （2）｛an｝有2k项时，＝kd； （3）｛an｝有2k+1项时，S奇=（k+1）ak+1=（k+1）a平， S偶=kak+1=ka平，S奇：S偶=（k+1）：k，S奇－S偶＝ak+1=a平； 解决等差数列问题常用技巧：
1、等差数列中，已知5个元素：a1，an，n，d， S中的任意3个，便可求出其余2个，即知3求2。 为减少运算量，要注意设元的技巧，如奇数个成等差，可设为…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，…，偶数个成等差，可设为…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…2、等差数列｛an｝中，（1）若ap=q，aq=p，则列方程组可得：d=-1，a1=p+q-1，ap+q=0，S=-（p+q）； (2)当Sp＝Sq时（p≠q），数形结合分析可得Sn中最大，Sp+q＝0，此时公差d＜0。&&
发现相似题
与“设{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和．已知S3=7，..”考查相似的试题有：
490788482646283625484658328882561086已知数列{an}的前n项和Sn=3n2?n2，n∈N*．（1）求数列{an}的通项公式；（2）证明：对任意的n＞1，都存在m_百度知道
已知数列{an}的前n项和Sn=3n2?n2，n∈N*．（1）求数列{an}的通项公式；（2）证明：对任意的n＞1，都存在m
已知数列{an}的前n项和Sn=3n2?n2，n∈N*．（1）求数列{an}的通项公式；（2）证明：对任意的n＞1，都存在m∈N*，使得a1，an，am成等比数列．
我有更好的答案
wordSpacing:normal:90%">2?(n，使得a1?1)2=3n-2，n∈N*．∴当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n＝a1am，∴（3n-2）2=1×（3m-2）;wordWrap:normal">a2?12=1．因此当n=1时，（*）也成立．∴数列{an}的通项公式an=3n-2．（2）证明?n2?n2-3n2;font-wordWrap:normal"><td style="border-bottom，（*）当n=1时，a1=S1=2;font-size?23)2+23≥1，因此对任意的n＞1，都存在m=3n2-4n+2∈N*：对任意的n＞1:wordWrap：∵Sn=
为您推荐：
其他类似问题
通项公式的相关知识
&#xe675;换一换
回答问题，赢新手礼包&#xe6b9;
个人、企业类
违法有害信息,请在下方选择后提交
色情、暴力
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。大学数学 1、求数列：1，3，6，10，15，21，……的通项公式an和前n项和公式Sn。(写出推_百度知道
大学数学 1、求数列：1，3，6，10，15，21，……的通项公式an和前n项和公式Sn。(写出推
大学数学1、求数列：1，3，6，10，15，21，……的通项公式an和前n项和公式Sn。(写出推导原理和步骤)
我有更好的答案
12](2n+4)=n(n+1)(n+2)&#47..解：a1=1=1a2=3=1+2a3=6=1+2+3a4=10=1+2+3+4a5=15=1+2+3+4+5a6=21=1+2+3+4+5+6…………an=1+2+..+an=&#189;(1&#178;+2&#178;+..+n=n(n+1)/(n&#178;+n)Sn=a1+a2+.;12][(2n+1)+3]=[n(n+1)&#47..+n&#178;+1+2+...+n)=&#189;[n(n+1)(2n+1)/6 +n(n+1)/2]=[n(n+1)/2an=&#189
你对数学的论证推理达到了应有的境界。
采纳率：77%
来自团队：
为您推荐：
其他类似问题
通项公式的相关知识
&#xe675;换一换
回答问题，赢新手礼包&#xe6b9;
个人、企业类
违法有害信息,请在下方选择后提交
色情、暴力
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。百度题库旨在为考生提供高效的智能备考服务，全面覆盖中小学财会类、建筑工程、职业资格、医卫类、计算机类等领域。拥有优质丰富的学习资料和备考全阶段的高效服务，助您不断前行！
京ICP证号&&
京网文[3号&&
Copyright (C) 2017 Baidu}