要使根号20的近似值的相对误差小于0.1%至少要取几位有效数字
详细见http://hi.baidu.com//album/item/689b8bb6c9ea15ce9cb9a141bb243.html#
一 1.1.72.1.713.1.0 二1.根号2.25 =1.52.根号22.5=4.743.根号1.018 =1.0094.根号0..三次根号0.108 =0.486..三次根号五分之八=1.17
因为滴定管要读数两次才得体积,要读起始刻度,和结束刻度
1）f(x)=2sin(2x-π/6),最小正周期为T=2π/2=π；2）令 t=2^x,则 t>0 ,且 t^2-20t+64
一般滴定管读数可有±0.01ml的绝对误差,一次滴定需两次读数,可能产生最大误差±0.02ml为了保证测量的相对误差小于0.1%,滴定的体积就为0.02/0.1%=20ml
应至少称取多少克试样?0.0002g / 0.1% = 0.2 g若称量试样0.0500g 相对误差又是多少?0.0002g / 0.0500g = 0.4%说明什么问题?说明称量越小,相对误差越大. 再问： 分析天平总共称量了两次，误差要不要乘以2 再答： 没有乘以2
我只是个浅陋的高中生 把我的愚见给你说下吧一、10大于9 根号9=3 根号10约=3.（） （）中为根号1.111的值 所以我估算为3.15左右二、根号10=根号5乘根号2 根号5约等于2.236 根号2约等于1.732（这些是要求背的）两者相乘再近似
12-X-X"2>=0即X"2+X-12
50mL滴定管的读数可准确至( 0.1ml )（估读到0.01ml）,滴定时,为使测量的相对误差小于0.1%,滴定消耗体积须大于( 10ml )
0.%)=0.1克
0≤x≤π/2√3sinx+cosx = (4m-6)/(4-m)2(sinxcosπ/3+cosxsinπ/3) = (4m-6)/(4-m)sin(x+π/3) = (2m-3)/(4-m)-1≤(2m-3)/(4-m)≤1(2m-3)/(4-m)+1≥0,并且(2m-3)/(4-m)-1≤0(m+1)/(4-m)
a0,而立方根对底数没有要求,所以只要a
void main(){ float l=2.5,h=3.0,m=(l+h)/2;while(h-l=7) h=m;else l=m;m=(l+h)/2;}printf("根号7的近似值是：%f\n);}
∵6.35²=40.²=41.
误差的传递公式是用相对误差带入计算的,也就是误差是个比值,和有效数字比较接近.而不是直接用绝对误差带入,然后看小数部分,这样是不正确的.如公式dy/dx=(1/20)y/x,(dy/dx),(y/x)就是相对的误差,先算出来然后再算出绝对的误差dy.73度6分,应该精确度到1'=0.016°,73度6分=73.02°,
因为 00 =》(a^x-3)(a^x+1)>0=》 a^x>3 或者a^x0舍去)又因为 00 =》 (a^x)²-2a^x-2>0 =》 a^x>根号3+1 或者a^x0舍去) 又因为 0
因为3²=9,所以根号10应该比3大一点因为3.1²=9.61,&3.2²=10.24,所以根号10应该比3.1大一点,&比3.2小一点所以&估计根号10的大小等于{3.15} 再问： 误差小于0.1. 再答： 已经确定了根号10的值是3.1~3.2，只要取3
16*6*6==343所以 立方根号下260 是 6点多225.7=*50==2601所以 根号下25.7是 5.0几
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第一章数值计算方法与误差分析.ppt
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数值计算引论
数值计算方法就是要解决如何让计算机计算 数值( 如解方程、解方程组、求积分等 )不仅算得 快（用的机时少）、而且也要算得准（ 与真实值 的误差小) 的问题。如果光算得快 , 算得不准 ( 超 过了误差范围),计算出来的结果不能用, 计算也就 没有什么意义。如何才能让计算机既算得快又算 得准（误差达到最小）呢？这就需要掌握一些误 差知识。
本章介绍的内容
ⅰ）数值计算方法的含义及其特点；
ⅱ）误差的来源；
ⅲ）误差的有关概念（绝对误差、相对误差、有 效数字）；
ⅳ）误差的传播过程；
ⅴ）算法的数值稳定性概念；
ⅵ）选用数值算法的若干原则。
数值计算方法
数值计算方法是应用数学的一个分支,又称数值分析或计算方法,它是研究用计算机求解各种数学问题的数值方法及其理论的一门学科,是程序设计和对数值结果进行分析的依据和基础。
我们知道，用计算机解决科学计算问题需要经过以下几个过程：提出具体问题,建立数学模型，选用数值计算方法，程序设计、上机调试直至得出最终数值结果。可见,选用数值计算方法是应用计算机进行科学计算全过程的一个重要环节。
数值计算方法特点 （1）面向计算机。根据计算机特点提供实际可行的有效算法。即算法只能包括加、减、乘、除和逻辑运算，是计算机所能直接处理的。 （2）有可靠的理论分析。能任意逼近并达到精度要求，对近似算法要保证收敛性和数值稳定性，还要对误差进行分析。有相应的数学理论做基础。 （3）有好的计算复杂性（包括空间复杂度和时间复杂度）。算法需占用的存储空间要小，运算次数要少。这也是建立算法要研究的问题，它关系到算法能否在计算机上实现。 第二节
科学计算中误差的来源
用计算机解决科学计算问题通常经历以下过 程：
? ?据此误差的来源主要有以下四类。
?（一）模型误差
在将实际问题转化为数学模型的过程中，为 了使数学模型尽量简单，以便于分析或计算，往 往要忽略一些次要的因素，进行合理的简化。这 样，实际问题与数学模型之间就产生了误差，这 种误差称为模型误差。由于这类误差难于作定量 分析，所以在计算方法中，总是假定所研究的数 学模型是合理的，对模型误差不作深入的讨论。
（二）观测误差
在数学模型中，一般都含有从观测（或 实验）得到的数据，如温度、时间、速度、 距离、电流、电压等等。但由于仪器本身的 精度有限或某些偶然的客观因素，会引入一 定的误差，这类误差叫做观测误差。通常根 据测量工具或仪器本身的精度，可以知道这 类误差的上限值，所以无需在数值分析中作 过多的研究。
（三）截断误差（方法误差）
当数学模型得不到精确解时，要用数 值计算方法求它的近似解，由此产生的误 差称为截断误差或方法误差。譬如在数值 计算中，常用收敛的无穷级数的前几项来 代替无穷级数进行计算，即抛弃了无穷级 数的后段，这样就产生了截断误差。 截断误差举例
sinx=x－x3/3!+x5/5!－x7/7!+…,
－∞&x&＋∞ 当|x|很小时, 常用x代替sinx , 其截断误差大 约为x3/6。截断误差的大小 , 直接影响数值 计算的精度, 所以它是数值计算中必须十分 重视的一类误差。
（四）舍入误差
由于计算机字长有限，原始数据的输入及浮点运 算过程中都可能产生误差。而事实上，无论用电子计 算器计算还是笔算，都只能用有限位小数来代替无穷 小数或用位数较少的小数来代替位数较多的有限小数 ，这样产生的误差叫做舍入误差。在数值计算中，往 往要进行成千上万次四则运算，因而就会有成千上万 个舍入误差产生，这些误差一经叠加或传递，对精度 可能有较大的影响。所以，作数值计算时，对舍入误 差应予以足够的重视。
上述四类误差都会影响计算结果的准确性， 但模型误差和观测误差往往需要会同各有关学科 的科学工作者共同研究, 因此在计算方法课程中, 主要研究截断误差和舍入误差（包括初始数据的 误差）对计算结果的影响。
误差的有关概念
一、绝对误差和绝对误差限
假设某一量的准确值为x ，近似值为x*, 则 x与x*之差叫做近似值x*的绝对误差（简称误差），记 为ε(x)，即
ε(x)= x－x* |ε(x)︱的大小标志着x*的精确度。一般地，在同一 量的不同近似值中,︱ε(x
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根据y相对误差的计算公式，分析各测量量对y的结果影响谁最大
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平均偏差除以平均数（注意最后求出的是百分数）　　用途：常用于分析化学的定量实验，平均值为0;l。　　举例：　　在一次实验中得到的测定值： 0.0105 mol&#47公式.0105 mol/l　　则相对平均偏差的求算：三个数总和为0.0313，得到平均偏差0，再用0.0104，分别用平均值减去原值后取其绝对值、 0.0103 mol&#47.0003除以取样次数3;l 和 0，然后相加，得到值为0.，得到相对平均偏差为0.0001，再用0.0001除以平均值0
采纳率：35%
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