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跪求埃尔米特恒等式证明求证：对任何实数x,有[x]+[x+1÷n]+[x+2÷n]+……+[x+(n-1)÷n]=[nx]几分之几打不出来,除号充数.n为大于1的任何自然数急用.
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对x分为m,m+1/n,.m+(n-1)/n的相邻两区间讨论.（其中m为整数）
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关于埃尔米特多项式的一组恒等式
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内容提示：关于埃尔米特多项式的一组恒等式
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关于埃尔米特多项式的一些恒等式
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&&研究了埃尔米特多项式的一类和式的计算问题.利用埃尔米特多项式幂级数的生成函数及其可乘法则,通过对比两边幂级数的系数,以及对相关结论乘以系数后进行积分,得到关于埃尔米特多项式的一些恒等式.所得的恒等式简单而有趣,并有一定的推广性.
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&&用初等方法研究了著名的埃尔米特多项式的性质,得到了形如a1+a2…am∑=nH2a1x/2a1!H2a2x/2a2!…Ha2amx/2am!的一些恒等式。
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证明厄尔米特恒等式厄尔米特恒等式：对任x大于0,恒有[x]+[x+1/n]+[x+2/n]+……+[x+(n-1)/n]=[nx].
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(1)若x是整数则[x]+[x+1/n]+[x+2/n]+……+[x+(n-1)/n]=x+x+...+x=nx=[nx](2)若x不是整数则x=[x]+{x}且对于任意n,存在k,使得{x}+(k/n)
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设v={x}=x-[x]为x的小数部分，则0≤v<1。存在k∈N，使得k/n≤v<(k+1)/n。（即k=[nv]）
原式等价于：n*[x]+[v]+[v+1/n]+[v+2/n]+……+[v+(n-1)/n]=n[x]+[nv]，即 [v+1/n]+[v+2/n]+……+[v+(n-1)/n]=[nv]，
………………①<...
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