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　　分数百分数应用题是五、六年级数学中的重点和难点，也是进一步学习初中数学的重要基础。但是有相当多的学生遇到分数应用题就感到困难。其实解答分数应用题无论是解题步骤还是分析方法是有规律的，只要掌握了分数应用题的解题步骤和分析方法，困难就迎刃而解。
　　解答分数应用题的步骤概括的说是：一找、二转、三画、四列、五算、六查这六个环节。
　　一找：找单位“1”的量。
　　找单位“1”的量是解答分数应用题的前提，靠“是”谁、“比”谁、“占”谁，“相当于”谁就把谁看做单位“1”的量，靠生搬硬套仅能解决一部分分数应用题。例如：甲的2/5比乙多3/8米，比乙就把乙看作单位“1”是错误的，正确的是要分析2/5是谁的，就把谁看作单位“1”。分析应用题句子中的分率是分谁就把谁看作单位“1”是最可靠的找单位“1”的方法。
　　二转：转化单位“1”
　　在分数应用题中，如果题中只有一个单位“1”，那么再难也难不到哪里去了。只有一个单位“1”的题，可以直接进入下一步，画线段图。
　　如果题中有多个单位“1”就需要先转化单位“1”再画线段图。转化单位“1”也是有技巧的，例如：甲是乙的3/5可以转化成乙是甲的5/3、甲比乙少2/5、乙比甲多2/3、甲是甲乙之和的3/8等13种不同的情况，在单位“1”统一后，才能进行下一步，画线段图来解答。
　　三画：画线段图
　　很多复杂的分数应用题，不画线段图是无法找到数量、分率之间的关系的。只有学会画线段图，才能找到解答分数应用题的钥匙。
　　要把线段图画的准，应先画应用题中含有分率的句子，再画既有分率又有数量的句子，第三画含有数量的句子，最后画问题。把分率画在线段的上方、数量画在线段的下方，可以避免学生把分率和数量相加，也方便清晰的找到数量和分率的对应关系。
　　四列：看图列式
　　画完线段图，要学会看图，根据分数应用题数量关系列式。
　　单位“1”的量&所求问题的对应分率=所求问题
　　对应量&对应分率=单位“1”的量
　　对应量&单位“1”的量=对应分率
　　五算：准确计算
　　六查：认真检查
　　把计算结果代入到原题中，能够推导回去或者用不同的解题方法得到同一个结果，可以验证，这道题解答正确。
　　奥特路经典课程“五年级分数应用题画图与解题技巧班”即将开课，专门解决五年级应用题重点和难点问题！
　　五年级下学期是小学非常重要的一个阶段。分数乘除法的简算、分数乘除法应用题找单位“1”、转化单位“1”、画线段图、工程问题、利润问题、长方体正方体表面积与体积等等，与五年级上学期相比，不仅难度一下子变大，而且这些课程的内容也是名校小升初考试的重点内容，还与初中课程关系十分密切。这部分内容学不好，直接影响学生进一步学习六年级和初中课程的学习。
　　好消息来了！
　　为帮助学生更好的学习五年级下学期各种应用题，奥特路（OUTLOOK）学校特邀奥数名师张阳老师开设“五年级应用题画图与解题专题讲座”对五年级下学期数学重点题型进行加深和拓展。欢迎学生和家长预约报名。
　　教学内容：
　　1、系统讲解分数应用题找单位“1”的方法、画图方法、转化单位“1”的方法
　　2、全面介绍各种分数应用题、分数四则混合运算的简算、工程问题、浓度问题、百分数应用题、列方程解应用题等五年级学生感到最困难而又经常出现的题型。
　　3、主要解决五年应用题的重点和难点，让学生会自己画图、独立分析解答应用题，掌握解应用题的钥匙。
　　适合的学生：五年级中等及中等以上的学生。
　　上 课 时 间：每周二17:30-19:30
　　公开课时间：日17:30
　　任 课 教 师：张阳
　　预约 办 法:发送手机短信至，短信内容“学校、姓名、预约五年级分数应用题班”
　　上课地址：和平区中华路121号，马路湾SOHO新天地大厦七楼（马路湾新华书店斜对面，温馨礼品百货楼上）
　　咨询电话：024- 娄老师
　　奥特路学校2016年上半年新开班简表。欢迎点击“阅读原文”
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四年级小数脱式计算题（加减乘除法）要500道!不要简便的!加减乘除都要!要脱式
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2.1÷7÷0.1=5×2.1＋2.1=2.5×4×0.5=50×0.04＋420=3.4÷0.1－21=100×2.1×0.03=6.9÷3＋19=3.7＋1.26＋0.74=2.34－1.34×0=(1.5＋2.5)×0.77=31－0.25－0.75=34.1＋21.5＋0.9=9.7×12＋0.3×12=38×0.01＋0.02=(1.2＋0.16)×0.1=0.03÷0.01＋0.3=1.25×8×4=3.6＋5.8＋4.2=6.8×20÷5=0.34÷17－0.02=(1.5＋0.5)÷2=0.8×1.25×15=0.24÷4×6=0.9÷0.3×7=30÷0.2÷1.5=9.8－2.9－3.1=1.02×8－0.16=0.25×0.4÷0.1=0.42×4×0.25=0.8÷0.1×0.5=2.8÷0.7×20=0.8×0.6÷2=5×(3.2－2.6)=5.4÷0.9＋0.8=(1.4－0.8)÷0.6=3.26÷2×0.01=(5.1－2.7)÷0.6=7.6－0.7－0.3=1.25×8×0.74= 1.8＋2.2＋6.4=0.6×5＋0.4×5=4.27－0.6－0.4=3.6＋0.8＋0.2=8.54－1.7－2.3=720÷8÷0.1=0.75×4÷7.5=2.5×0.7×4=0.9×100÷3=2÷(6.4＋4.6)=2.8÷0.7＋6=19.6÷0.2÷5=7.86＋7.86×9=0.25＋0.75=9.9＋0.51＋0.1=7.3×2.5×4=1.25×8×3.7=12－6.2－3.8=2.4÷4＋5.6÷4=7.6－0.7－0.3=1.25×8×0.74=1.8＋2.2＋6.4=0.6×5＋0.4×5=6.02×0.3＋0.3=32.1＋2.5×0.4=45.7－5.5×6=10.21×3－10.21=45.7－5.5×6=10×0.6－0.6=13.7×0.25×40=
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六年级分数除法教案,分数除法ppt六年级,六年级分数除法应用题,六年级上册分数除法
第一篇:六年级分数除法教案[单元教材分析]：本单元是在学生学习了整数乘除法以及解简易方程，学习了分数乘法知识 的基础上,学习分数除法和比的初步知识。这些知识为学生学习分数除法打下了基础，学习 本单元的知识对加深学生对计算方法的理解和提高学生的计算能力有很好的作用。教材内容 包括：分数除法、解决问题、比和比例的应用。这些知识都是学生进一步学习的重要基础， 通过本单元的学习，学生一方面基本上完成任务了分数加、减、除的学习任务，比较系统地 掌握了分数四则运算； 另一方面又开始了比的初步知识的学习， 为后面学习百分数和比例提 供了基础。两方面的收获，都将在进一步的学习中发挥重要的作用。[单元教学目标]： 1、使学生具体情景，感知分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法，能正确地用口算或 笔算的方法进行分数除法的计算。2、使学生学分用分数除法来解决已知一个数的几分之几是多少,求这个数的实际问题。3、理解比的意义和比的基本性质，知道比与分数、除法之间的关系，能正确地求比值和化 简比，能运用比的有关知识解决实际问题。4、让学生在具体生动的情景中感受学习数学的价值。[单元教学重点]： 1、分数除法的计算； 2、分数除法问题的解答； 3、比的意义和基本性质的理解与运用。[单元教学难点]：理解分数除法计算法则的算理;比的应用. 第一课时 教学内容：分数除以整数（例 1、例 2） 教学目标： 1、引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算方 法，能正确计算分数除以整数。2、通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动，引导学生主动参与、独立思考、合作 交流，形成计算技能。3、在教学中渗透转化的思想，让学生充分感受转化的美妙与魅力。教学重点：1、分数除法意义的理解；2、分数除以整数的算法的探究。教学难点：分数除以整数的算法的探究。教学准备：多媒体课件；平均分成 5 份的长方形纸一张。教学过程： 一、创设情景导入： 1、同学们，你们去过超市购物吗？（去过）你去买了一些什么东西呢？你有没有过相同的 东西买几件的时候？能不能举个例？（指名让学生举例并用算式表示求该例的总价） 二、新知探究： （一）分数除法的意义 1、多媒体出示例 1 图，让学生看图观察图意，指名口答图意和应该怎样列式。
2、上面的问题能改编成用除法计算的问题吗？（学生独立思考，口答问题和列式）
3、100g=？kg,你能将上面的问题改成用 kg 作单位的吗？（引导学生将整数乘除法应用题改 变成分数乘除法应用题） 4、引导学生观察比较整数乘除法的问题和改写后的问题，分析得出整数除法和分数除法的 联系以及分数除法的意义。5、练习： （巩固加深对意义的理解）课本 28 页做一做。学生独立练习，订正时让学生说明 为什么这样填。（二） 、分数除以整数 1、小组学习活动:
4 平均分成 2 份,每份是这张长方形纸的几分之几? 5 4 活动⑵把这张纸的 平均分成 3 份,每份是这张长方形纸的几分之几? 5
活动⑴把这张纸的 [活动要求]先独立动手操作,再在组内交流：通过折纸操作和计算，你发现了什么规律？你有 什么问题要提出来？ 2、汇报学习结果： 3、讨论： （1） 、从折纸实验和计算来看，你发现计算分数除以整数可以怎样计算？ （2） 、整数可以为 0 吗？ 小结并板书：分数除以一个不等于 0 的整数，等于分数乘以这个整数的倒数。三、巩固与提高
3、把 3/5 平均分成 4 份，每份是多少；什么数乘 6 等于 3/20？ 4、如果 a 是一个不等于 0 的自然数，1/3÷a 等于多少？1/a÷3 等于多少？你能用一个具体 的数检验上面的结果吗？ 四、作业练习：教科书练习八的第 1、2 题。五、板书设计： 分数除以整数
除以一个不等于 0 的整数，等于分数乘以这个整数的倒数。六、教学反思：
第二课时 教学内容：分数除以整数练习课 教学目标： 1.通过练习，掌握分数除以整数计算方法，正确计算分数除以整数的题。2.通过练习，进一步发展学生的分析、比较、抽象、概括的能力。3.通过练习，提高学生应用所学数学知识解决简单实际问题的能力 教学重点：掌握分数除以整数计算方法，能正确计算分数除以整数的题目。教学难点：培养学生解决问题的能力。教学过程： 一、课前预习（导） 话题引入： 上节课我们学习了什么？分数除以整数应该如何计算？这节课我们应用“分数 除以整数的意义“解答有关应用题。二、拓展探究（探） 进行分数除以整数的计算及应用题练习 1、自主练习第 6 题是口算训练 抽生板演，共同订正。2、自主练习第 10 题是求正方形边长的题。练习时，要先让学生回顾一下正方形边长的计 算公式，然后再列式计算。学生做完后相互交流核对。3、自主练习第 12、13、14、15 题是综合运用分数除以整数知识解决实际问题的题目 【可让学生先分析题意，再列式计算 】 4、自主练习第 11 题是综合运用分数除以整数的知识解方程的题目。【先让学生独立解答，最后交流订正。引导学生说明自己的思考方法】 三、系统总结（讲） 通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听 四、达标测评（练） （一）火眼金睛辨对错。
1 1 1 1 千克的苹果花了 元钱。（均不为）苹果的单价是（ ÷ ）元。（ a b a b 2 3 1 1 2． ÷9＝ × ＝ （ 3 2 9 6 1 3.一个数除以 5 相当于把这个数扩大了 倍。（ 5 9 3 4.把 米长的丝带截成相等的 3 段，每段占全长的 。（ ） 10 10
1．买 5.完成一项工作，小王用 4 小时，小李用 5 小时，小李的速度快 。（ （二）看谁又对又快 ）
1 ÷ 10= 10 6 ×3＝ 7
7 ÷ 9＝ 8 8 5 ? ＝ 9 6
4 7 － ＝ 5 10
五、教学反思：
教学内容：一个数除以分数（例 3） 教学目标： 1、通过画线段图引导学生分析并归纳一个数除以分数的计算法则。2、能运用法则，正确迅速地计算分数除法。3、培养学生抽象思维能力。4、让学生通过探索知识，从而获得知识，体验成功的乐趣，树立学习的自信心。教学重点：分析并归纳一个数除以分数的计算法则。教学难点：理解一个数除以分数的算理。教学过程： 一、复习导入 1、计算：
15 ÷20 16
40 ÷26 39
（说一说，你在计算中如何尽量避免错误的产生？在计算中要注意什么？） 2、胜利路长 1000 米，东东走完全程用了 20 分钟，东东平均每分钟行多少米？ （独立解答并且说明解题依据） 3、
2 小时有（ 3
1 小时，1 小时有（ 3
二、新知探究： 1、教学例 3：小明
2 5 5 小时走了 2km，小红 小时走了 km，谁走得快些？ 3 12 6
师：已知什么？ 生：已知小明和小红各自的时间和对应的路程。师：问题求什么？ 生：求谁走的快些。师：求谁走得快些？就是比较什么？ 生：就是比较谁的速度快。师：你能根据题意列出算式吗？ 生：2÷
5 5 ÷ 6 12
2、除数是分数的除法计算方法的探究： 引导学生画线段图分析:
2 1 2 1 里有几个 ？ 小时走了 2 km，能不能求出 小时走多少千米？ 3 3 3 3 2 1 1 1 生： 里有 2 个 ，求 小时走了多少千米可以用 2 km÷2，也就是 2km× ； 3 3 3 2
师： 师：2 km÷2 得到的 1km,有什么具体的含义？是线段图上的哪一段？ 生：略 师：1 小时里有几个
1 小时，能求 1 小时行多少千米了吗？ 3
生：2×1/2×3=2×3/2=3 km。
2 1 3 2 3 =2× ×3=2× =3（提示：观察 2÷ =2× 这一步） 3 2 2 3 2 2 师：这儿把除法转化成什么运算来计算？除以 =？ 3 2 3 生：把除法转化为法来计算，除以 等于乘以 。3 2
指导学生观察：2÷ 师：你能用自己的语言叙述整数除以分数的计算方法吗？ （有语言叙述、用字母表示等都行，只要是正确的都肯定学生的结论） 师： 请你观察上面和算式， 怎样把除法转化成为乘法来进行计算？你能说出转化的要点吗？ 生：1、被除数没有变化；2、除号变乘号；3、除数变成了它的倒数。3、学生独立计算
5 5 ÷ 6 12
订正并板书:
4、让学生根据分数除法的意义检验后作答。三、巩固与提高： 1、31 页做一做第 1 题和第 2 题的后两个小题。（做完 1 题后，让学生把每个算式完整地读一遍，然后再完成第 2 题，第二题要求学生要写 出计算过程。） 2、练习八第 2 题的后 4 个小题。（在学生完成此题时， 教师指导好思维慢的学生先算出乘法算式的积， 再找出两题之间的关 系） 四、全课小结： 1 今天我们共同研究了什么知识？ 2 你能用一句完整的话来说一说今天的主要内容吗？ 3 你认为在完成课后作业时，应该从哪些方面尽量避免错误的产生？ 五、作业练习：练习八第 3、4 题。（第 3 题在学生做完题后，引导学生将题中的 4/5 改成小 数，用小数除法加以验证。） 六：教学反思：
第四课时 练习内容：分数除法综合练习 练习目标： 1 在理解分数除法算理的基础上,正确熟练地进行分数除法的计算; 2 运用所学的分数除法的知识,解决相应的实际问题. 教学重点：正确熟练进行分数除法计算。教学难点：解决实际问题 练习过程： 一、基础知识练习： 1、计算： ⑴2/13÷2 8/9÷4 3/10÷3 5/11÷5 22/23÷2 ⑵3/10÷2 23/24÷26 17/21÷51 8/9÷7 13/15÷4 (学生独立计算,教师巡视指导,订正时让学生说一说是怎样计算的.) 2、 通过计算下面的题,请你想一想,除数是整数和除数是分数的除法在计算上有什么相同的地 方?
引导学生小结:除以一个不等于 0 的数,等于 H 这个数的倒数. 二 深入练习 １、计算下面各题,比较它们的计算方法. 5/6+2/3 5/6－2/3 5/6×2/3 5/6÷2/3 2、不计算，你知道下面哪几道题的商大于被除数？哪几道题的商小于被除数？ (让学生计算后分组讨论：你发现了什么规律?请你把你发现的规律完整地讲给大家听听。) 根据学生的回答，教师作如下板书： 一个数除以小于 1 的数，商大于被除数； 一个数除以 1，商等于被除数；
一个数除以大于 1 的数，商小于被除数。三、解决问题： 练习八第 7 至 8 题。
第 7 题学生独立解答。第 8 题学生解答时提示学生需要先统一单位。小结三道题的共同特点：都是求一个量里包含多少个另一个量，都用除法计算。四、作业练习： 1、33 页第 5、9 题。2、 一个商店用塑料袋包装 120 千克水果糖.如果每袋装 1/4 千克,这些水果糖可以装多少袋? 五、教学反思：
第五课时 教学内容：分数除法混合运算 教学目标：
1、让学生在解决问题的过程中，理解分数混合运算的顺序，并能正确计算。2、通过观察、讨论等活动，初步学会用类比迁移的方法，在理解的基础上得出 分数混合运算的运算方法。3、培养学生运用所学知识解决有关实际问题的能力，让学生感受解题策略的多 样性与灵活性，提高数学思考能力和运算能力。教学重点：在解决问题的过程中，使学生理解分数混合运算的运算顺序。教学难点：解决问题 教学准备：多媒体课件 教学过程： 一：复习铺垫 多媒体显示 1、不计算，你能说出每个算式的运算顺序吗？： 203－135÷9 3×9÷6 75＋360÷20＋5 (75＋360)÷(20－5) 75＋360÷(20－5) 720÷30＋420÷30 指名学生说运算顺序，并回忆整数四则混合运算的计算方法。2 2、 小红用 8 米长的彩带做一些花， 如果每朵花用 米彩带， 小红能做多少朵花？ 3 要求学生只列式不计算，说算式时要求学生说出自己的想法。二、探索交流，解决问题 1、教学例 4 运用多媒体在上面的第２个已知条件的后面增加&她把其中的 4 朵送给了同 学,还剩多少朵花 &(增加问题后就成为例 4)（原来的问题去掉） （1）学生读题,理解题意. （2）学生独立思考：要求还剩几朵花，应该先求什么?再算什么？ （3）小组交流：小组内同学互相交流自己解决问题的思路和方法。（4）学生汇报： 师根据学生的汇报板书相应的思路，并指名学生列出算式，
2 ＝12（朵） 3 2、还剩几朵花 12－4＝8（朵） 师：刚才我们列的是分步计算的算式，你能把它们写在一个算式里吗？
1、求出小红做了几朵花
指名上黑板来写，其余的学生在下面完成，订正时请上黑板的学生说说自己的 想法及计算顺序。（5）引出新课，板书课题：分数混合运算 （6）动手做一做（多媒体出示三道算式） 2、思考：在计算中，应该注意什么？ 三、巩固练习 1、完成书上 34 页的做一做第 2 题 要求：让学生说一说题目的运算顺序各是什么，然后进行计算。本练习的教学安排：学生先独立计算前两列的四个小题，然后交流各自的算法， 对比分步计算的先把除法转化为乘法再一次性约分这两种不同的解法， 哪一种更 简便些？鼓励学生以后在计算中可以根据题目的特点灵活选用恰当的方法进行 计算； 然后再让学生计算第三列的两个小题，此两小题由学生找出运算顺序之后 独立计算，教师指导有困难的学生。最后让学生说一说，你在计算中是如何来提 高计算的正确率的？
2、做一做第 1 题 陈爷爷每天绕操场跑 6 圈，2 分钟可以跑半圈。照这个速度，陈爷爷每天跑步要用多少时 间？ 学生读题，理解题意。提问：1、老爷爷每天跑几圈？ 2、半圈用哪个数来表示？ 3、照这个速度，怎样理解？ 4、要求老爷爷每天跑步要用多少时间，要先求出什么？ 5、现在你能解答了吗，能解答的自己写出解答过程，不能解答的请教老师。6、指名口答解答过程，师生共同订正。四、全课总结： 1、说一说，今天学习了什么新知识？ 2、这节课，你有什么收获吗？有什么发现吗？有什么想要告诉老师和同学的吗？请大家发 表自己的见解。五、课后作业：练习九第 1、4 题。六、教学反思：
第六课时： 练习内容：分数除法的计算及相应问题解答。练习目标： 1、进一步掌握分数除法的计算方法，能够正确迅速地计算两、三步计算的分数四则运算式 题，提高分数四则运算的能力。2、体会数学与生活的联系，提高学生综合运用知识解决问题的能力，能运用分数的知识解 决一些实际问题。练习过程： 一、基本练习： 1、判断正误： ①3/5÷5=5/3×5（ ） ②4 分米的 1/5 等于 5 分米的 1/4。（ ） ③两数相除，商一定大于被除数。（ ） 2、
学生计算后订正时，着重评讲第 5 小题至第 7 小题的解法，第 5、6 小题让学生说一说写出 计算过程前是怎样想的，即 0.375 和 0.6 是怎样处理的？第 7 小题可以分步计算也可以运用 乘法分配律进行计算。3、
订正时让学生说明解题依据。第四小题目可以在等号两边先乘以 4 再乘 2/3，也可以一次同 乘 4 与 2/3 的积。二、深入练习： 1、选择正确答案的序号填在括号里： ①一根绳子剪去 3 米正好是 1/3，这根绳子原来的长度是多少米？（ ） A 1 B 9 C 3 ②与 12÷4/5 相等的式子是： （ ） Ａ１２÷５×４ Ｂ１２÷４×５ Ｃ１２×０.４ 2、
（此题中的 60 瓦是没有用的条件，可能会影响少数学生的正确列式，这里在学生审题之后 指名分析已知条件和问题的关系，让学生明白列式中不需要这个条件。） ３、
（让学生先计算，再比较――你有什么发现？引导学生弄清楚：其原因是 2/3、3/4 的倒数 与 1/2 的积正好是 1。也就是除以 2/3、3/4 再乘上 1/2，实际效果相当于除以或乘上 1。） 三、自主练习： 1、
四、思维体操： 1、一根绳子每次剪去它的 1/2，一共剪了 4 次，最后下这根绳子的几分之几？ ２、用汽车运一堆货物，每天运这堆货物的四分之一，几天可以运完？每天运这堆货物的七 分之二，几天可以运完？ （策略说明：让全体学生都有较充分的练习机会，在这个过程中检验、评价了分数除法的认 知结果。） 五、教学反思：
分数除法应用题
学 习目标 知识目标：1、会分析简单的分数除法应用题的数量关系。2、使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解 答这类应用题。情感目标：感悟数学与日常生活的紧密练习，体验数学问题的探索性和挑战性，激发学习数学的兴趣，培 养学生应用数学的意识。价值观：进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能 力，提高解答应用题的能力，体验成功的喜悦。教学重点：弄清单位“ 1 ”的量，会分析题中的数量关系。教学难点 ：分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。教学准备 多媒体课件 导学过程 一、复 习 引 入 1、口算； 1÷4/5= 1/2÷2/3= 7/10÷1= 1/9÷5=
3/8÷5/8 = 9÷3/4 =
2/7÷2/7 = 6÷1/6= 3/5÷1/3= 1/3÷1/4= 2、出示复习题：根据测定，成人体内的水分约占体重的 ，而儿童体内的水分约占体重的 ，六年级学生小 明的体重为 35 千克，他体内的水分有多少千克？ 3、 、让学生观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。4、 、选择解决问题所需的条件，确定出单位“1” ，并引导学生说出数量关系式。小明的体重× ＝体内水分的重量 5、指名口头列式计算。学生口算读题，小组交流并汇报 二、 探 究 新 知
1、自学例 1 的第一个问题：小明的体重是多少千克？ （1）读题、理解题意，并画出线段图来表示题意： （2）引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关 系式，并写出等量关系式。小明的体重× ＝体内水分的重量 （3）学生试着说：这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？（相同点是它们的数量关系是一样的；不 同点是已知条件和问题变了） （4）学生试着说：这道题什么是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？怎样求？（引导学生根据数 量关系式，将未知的单位“1”设为χ ，列方程来解决问题） （5）老师启发学生应用算术解来解答应用题。（根据数量关系式：小明的体重× ＝体内水分的重量，反过 来，体内水分的重量÷ ＝小明的体重）2、自学第二个问题：小明的体重是爸爸的 ，爸爸的体重是多少千 克？ （1）启发学生找到分率句，确定单位“1” 。（2）学生选择一种自己喜爱的解法进行计算，独立解决第二个问题。（3）指名说说自己是怎样理解题意的，并与其他同学交流自己的解题思路。（出示线段图）
爸爸： 小明： 爸爸的体重× ＝小明的体重方程解：解：设爸爸的体重是χ 千克。χ ＝35 χ ＝35÷ χ ＝75 ②算术解： 35÷ ＝75（千克） 3、独立完成：P38“做一做” （学生先独立审题完成，然后全班再一起分析题意、评讲） 根据出示的自学提纲自主学习。捕捉信息，找关键句，交流分析方法 读题，结合条件和问题，分析讨论 学生读题，分析理解 巩固 应用 （10 分钟） 独立完成 练习十第 1 题。四、课堂总结（5 分钟） 这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少 五、 （先分析数量关系式，然后确定单位“1” ，最后再进行解答。） 求这个数的应用题” ，我们知道了，如果分率句中的单位“1”是未知的话，可以用方程或除法进行解答。学生交流，畅谈所得。当堂 反馈 （10 分钟） 行计算） 板书设计 练习十第 2、3 题 练习十第 6 题（引导学生先求出单位“1”――爸爸妈妈两人的工资和 ，再根据数量关系式进 三、第一篇:六年级分数除法教案[单元教材分析]：本单元是在学生学习了整数乘除法以及解简易方程，学习了分数乘法知识 的基础上,学习分数除法和比的初步知识。这些知识为学生学习分数除法打下了基础，学习 本单元的知识对加深学生对计算方法的理解和提高学生的计算能力有很好的作用。教材内容 包括：分数除法、解决问题、比和比例的应用。这些知识都是学生进一步学习的重要基础， 通过本单元的学习，学生一方面基本上完成任务了分数加、减、除的学习任务，比较系统地 掌握了分数四则运算； 另一方面又开始了比的初步知识的学习， 为后面学习百分数和比例提 供了基础。两方面的收获，都将在进一步的学习中发挥重要的作用。[单元教学目标]：1、使学生具体情景，感知分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法， 能正确地用口算或笔算的方法进行分数除法的计算。2、使学生学分用分数除法来解决已知 一个数的几分之几是多少,求这个数的实际问题。3、理解比的意义和比的基本性质，知道比 与分数、除法之间的关系，能正确地求比值和化简比，能运用比的有关知识解决实际问题。4、让学生在具体生动的情景中感受学习数学的价值。[单元教学重点]：1、分数除法的计算；2、分数除法问题的解答；3、比的意义和基本性质 的理解与运用。[单元教学难点]：理解分数除法计算法则的算理;比的应用. 第一课时 教学内容：分数除以整数（例 1、例 2） 教学目标： 1、引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算方 法，能正确计算分数除以整数。2、通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动，引导学生主动参与、独立思考、合作 交流，形成计算技能。3、在教学中渗透转化的思想，让学生充分感受转化的美妙与魅力。教学重点：1、分数除法意义的理解；2、分数除以整数的算法的探究。教学难点：分数除以整数的算法的探究。教学准备：例 1 的教学挂图；平均分成 5 份的长方形纸一张。教学过程： 一、创设情景导入： 1、同学们，你们去过超市购物吗？（去过）你去买了一些什么东西呢？你有没有过相同的 东西买几件的时候？能不能举个例？（指名让学生举例并用算式表示求该例的总价） 二、新知探究： （一）分数除法的意义 1、出示例 1 的教学挂图，让学生看图观察图意，指名口答图意和应该怎样列式。
2、上面的问题能改编成用除法计算的问题吗？（学生独立思考，口答问题和列式） 3、100g=？kg,你能将上面的问题改成用 kg 作单位的吗？（引导学生将整数乘除法应用题改 变成分数乘除法应用题） 4、引导学生观察比较整数乘除法的问题和改写后的问题，分析得出整数除法和分数除法的
联系以及分数除法的意义。5、练习： （巩固加深对意义的理解）课本 28 页做一做。学生独立练习，订正时让学生说明 为什么这样填。（二） 、分数除以整数 1、小组学习活动: 活动⑴把这张纸的 4/5 平均分成 2 份,每份是这张长方形纸的几分之几? 活动⑵把这张纸的 4/5 平均分成 3 份,每份是这张长方形纸的几分之几? [活动要求]先独立动手操作,再在组内交流：通过折纸操作和计算，你发现了什么规律？你有 什么问题要提出来？ 2、汇报学习结果： 活动 1 学生甲，把 4/5 平均分成 2 份，就是把 4 个 1/5 平均分成 2 份，1 份就是 2 个 1/5，就 是 2/5；用算式表示是：4/5÷2=（4÷2）/5=2/5 学生乙，把 4/5 平均分成 2 份，每份就是 4/5 的 1/2，就是 4/5×1/2；用算式表示是：4/5× 1/2=4/10=2/5； 学生丙，我发现了计算 4/5÷2 时，可以用分子 4÷2 作分子，分母不变； 学生丁，我发现分数除以整数可能转化成乘法来计算，也就是乘以这个整数的倒数； 活动 2：学生甲，4 要平均分成 3 份，不能直接分，我先找出 4 和 3 的最小公倍数 12，把 4 分成 12 份，再把 12 份平均分成 3 份，算式可以用 4/5÷3 表示，4 不能够被 3 整除，这道题 我不知道怎样计算； 学生乙，我的分法与前面的同学相同，不同的是：我在计算 4/5÷3 时，我把 4/5÷3 转化成 4/5×1/3 来计算，因为，把 4/5 平均分成 3 份，就是求 4/5 的 1/3 是多少。讨论： 1、从折纸实验和计算来看，你发现计算分数除以整数可以怎样计算？ 2、整数可以为 0 吗？ 小结并板书：分数除以一个不等于 0 的整数，等于分数乘以这个整数的倒数。三、巩固与提高
3、把 3/5 平均分成 4 份，每份是多少；什么数乘 6 等于 3/20？ 4、如果 a 是一个不等于 0 的自然数，1/3÷a 等于多少？1/a÷3 等于多少？你能用一个具体 的数检验上面的结果吗？ 四、作业练习 板书设计： 分数除法――分数除以整数 例 1 每盒水果糖重 100g，3 盒重多少 g？例 2 把一张纸的 4/5 平均分成 2 份，每份是这张纸 100×3=300g→1/10×3=3/10g 的几分之几？
3 盒水果糖重 300g， 每盒子重多少 g？ 4/5÷2= （4÷2） /5=2/5 4/5÷2=4/5×1/2=2/5 300÷3=100g→3/10÷3=1/10g 如果把这张纸的 4/5 平均分成 3 份，每份是 300g 水果糖，100g 装 1 盒，可以装几盒？ 这张纸的几分之几？ 300÷100=3（盒）→3/10÷1/10=3（盒） 4/5÷3=4/5×1/3=4/15 除以一个不等于 0 的整数，等于分数乘以这个整数的倒数。第二课时 教学内容：一个数除以分数（例 3） 教学目标： 1、通过画线段图引导学生分析并归纳一个数除以分数的计算法则。2、能运用法则，正确迅速地计算分数除法。3、培养学生抽象思维能力。4、让学生通过探索知识，从而获得知识，体验成功的乐趣，树立学习的自信心。教学重点： 分析并归纳一个数除以分数的计算法则。教学难点： 理解一个数除以分数的算理。教学过程： 一、复习导入 1、计算：5/6÷10 3/5÷3 15/16÷20 40/39÷26 （说一说，你在计算中如何尽量避免错误的产生？在计算中要注意什么？） 2、胜利路长 1000 米，东东走完全程用了 20 分钟，东东平均每分钟行多少米？ （独立解答并且说明解题依据） 3、2/3 小时有（）个 1/3 小时，1 小时有（）个 1/3 小时。二、新知探究： 1、教学例 3：小明 2/3 小时走了 2km，小红 5/12 小时走了 5/6 km，谁走得快些？ 师：已知什么？ 生：已知小明和小红各自的时间和对应的路程。师：问题求什么？ 生：求谁走的快些。师：求谁走得快些？就是比较什么？ 生：就是比较谁的速度快。师：你能根据题意列出算式吗？ 生：2÷2/3 5/6÷5/12 2、除数是分数的除法计算方法的探究： 引导学生画线段图分析:
师：2/3 里有几个 1/3？2/3 小时走了 2 km，能不能求出 1/3 小时走多少千米？ 生：2/3 里有 2 个 1/3，求 1/3 小时走了多少千米可以用 2 km÷2，也就是 2km×1/2； 师：2 km÷2 得到的 1km,有什么具体的含义？是线段图上的哪一段？
生：略 师：1 小时里有几个 1/3 小时，能求 1 小时行多少千米了吗？ 生：2×1/2×3=2×3/2=3 km。指导学生观察：2÷2/3=2×1/2×3=2×3/2=3（提示：观察 2÷2/3=2×3/2 这一步） 师：这儿把除法转化成什么运算来计算？除以 2/3=？ 生：把除法转化为法来计算，除以 2/3 等于以 3/2。师：你能用自己的语言叙述整数除以分数的计算方法吗？ （有语言叙述、用字母表示等都行，只要是正确的都肯定学生的结论） 师： 请你观察上面和算式， 怎样把除法转化成为乘法来进行计算？你能说出转化的要点吗？ 生：1、被除数没有变化；2、除号变乘号；3、除数变成了它的倒数。3、学生独立计算 5/6÷5/12 订正并板书:
4、让学生根据分数除法的意义检验后作答。三、巩固与提高： 1、31 页做一做第 1 题和第 2 题的后两个小题。（做完 1 题后，让学生把每个算式完整地读一遍，然后再完成第 2 题，第二题要求学生要写 出计算过程。） 2、练习八第 2 题的后 4 个小题。（在学生完成此题时， 教师指导好思维慢的学生先算出乘法算式的积， 再找出两题之间的关 系） 四、全课小结： 1 今天我们共同研究了什么知识？ 2 你能用一句完整的话来说一说今天的主要内容吗？ 3 你认为在完成课后作业时，应该从哪些方面尽量避免错误的产生？ 五、作业练习：练习八第 3、4 题。（第 3 题在学生做完题后，引导学生将题中的 4/5 改成小 数，用小数除法加以验证。） 六：教学反思： 第三课时 练习内容：分数除法的计算 练习目标： 1 在理解分数除法算理的基础上,正确熟练地进行分数除法的计算; 2 运用所学的分数除法的知识,解决相应的实际问题. 练习过程： 一、基础知识练习： 1、计算： ⑴2/13÷2 8/9÷4 3/10÷3 5/11÷5 22/23÷2 ⑵3/10÷2 23/24÷26 17/21÷51 8/9÷7 13/15÷4 (学生独立计算,教师巡视指导,订正时让学生说一说是怎样计算的.) 2、 通过计算下面的题,请你想一想,除数是整数和除数是分数的除法在计算上有什么相同的地 方?
引导学生小结:除以一个不等于 0 的数,等于 H 这个数的倒数. 二 深入练习 １、计算下面各题,比较它们的计算方法. 5/6+2/3 5/6－2/3 5/6×2/3 5/6÷2/3 ２、
(让学生计算后分组讨论：你发现了什么规律?请你把你发现的规律完整地讲给大家听听。) 根据学生的回答，教师作如下板书： 一个数除以小于 1 的数，商大于被除数； 一个数除以 1，商等于被除数； 一个数除以大于 1 的数，商小于被除数。
三、解决问题： 练习八第 7 至 8 题。第 7 题学生独立解答。第 8 题学生解答时提示学生需要先统一单位。小结三道题的共同特点：都是求一个量里包含多少个另一个量，都用除法计算。四、作业练习： 1、33 页第 5、9 题。2、 一个商店用塑料袋包装 120 千克水果糖.如果每袋装 1/4 千克,这些水果糖可以装多少袋? 五、教学反思： 第四课时 教学内容：例 4，练习九第 1---4 题。教学目标： 1、正确解答两三步计算的分数四则混合式题。2、运用学过的知识，解答两步计算的较简单的分数应用题。3、培养和训练学生的思考和分析解答问题的能力。教学重点： 1、两三步式题的正确计算。2、培养和训练学生运用所学知识解决问题的能力。教学过程： 一：复习铺垫
1、填空： 除以一个不等于 0 的数，等于（ ） 。2、口算： 3/5÷3 3/7×2 2/5―1/5 1/4÷2/3 1/2÷3 3÷3/5 1/3+1/2 6×1/3 3、标明下面各题的运算顺序： 720÷2+[50×（25+47）] [1178―12×（84+5）]÷5 4、小红用 8 米长的彩带做一些花，如果每朵花用 2/3 米彩带，小红能做多少朵花？ 二、引入新课： 在上面第三个问题的后面增加“她把其中的 4 朵送给了同学，还剩多少朵花？” （增加问题 后就成为例 4） 1、学生读题，理解题意。2、说一说，怎样求还剩多少朵花？ 3、学生列式：
4、师：请同学们观察，这道题目中有哪几种运算？ 生：除法和减法。师：在整数四则混合运算中，运算顺序是怎样的？ 生：略。师：从以上分析请你推想：整数四则混合运算的运算顺序，适用于分数吗？ 生： 通过分析例 4 的题意我们可以看出――整数四则混合运算的运算方法， 同样适用于分数 和计算。5、学生独立计算，师巡视指导并作订正。8÷2/3-4=8×3/2-4=12-4=8（朵） 答：小红还剩 8 朵花。6、思考：在计算中，应该注意什么？ 三、
要求：让学生说一说，上面的题目的运算顺序各是什么，然后进行计算。本练习的教学安排：学生先独立计算前两列的四个小题，然后交流各自的算法，对比分步计 算的先把除法转化为乘法再一次性约分这两种不同的解法， 哪一种更简便些？鼓励学生以后 在计算中可以根据题目的特点灵活选用恰当的方法进行计算； 然后再让学生计算第三列的两 个小题，此两小题由学生找出运算顺序之后独立计算，教师指导有困难的学生。最后让学生 说一说，你在计算中是如何来提高计算的正确率的？
学生读题，理解题意。提问：1、老爷爷每天跑几圈？ 2、半圈用哪个数来表示？ 3、照这个速度，怎样理解？ 4、要求老爷爷每天跑步要用多少时间，要先求出什么？ 5、现在你能解答了吗，能解答的自己写出解答过程，不能解答的请教老师。6、指名口答解答过程，师生共同订正。四、全课总结： 1、说一说，今天学习了什么新知识？ 2、这节课，你有什么收获吗？有什么发现吗？有什么想要告诉老师和同学的吗？请大家发 表自己的见解。五、课后作业：练习九第 1---4 题。第 1 题：读题后思考，你打算怎样来计算这几道题？（多找几个学生来说自己心里的想法， 寻找出最好的解题策略后再让学生进行计算。） 第 2 题：提问 6 楼到地面的高度是多少层楼的高度？ （6 楼楼板到地面的高度实际只有 5 层楼的高度） 第 3、4 题由学生独立完成。六、教学反思： 第五课时： 练习内容：分数除法的计算及相应问题解答。练习目标： 1、进一步掌握分数除法的计算方法，能够正确迅速地计算两、三步计算的分数四则运算式 题，提高分数四则运算的能力。2、体会数学与生活的联系，提高学生综合运用知识解决问题的能力，能运用分数的知识解 决一些实际问题。练习过程： 一、基本练习： 1、判断正误： ①3/5÷5=5/3×5（ ） ②4 分米的 1/5 等于 5 分米的 1/4。（ ） ③两数相除，商一定大于被除数。（ ） 2、
学生计算后订正时，着重评讲第 5 小题至第 7 小题的解法，第 5、6 小题让学生说一说写出 计算过程前是怎样想的，即 0.375 和 0.6 是怎样处理的？第 7 小题可以分步计算也可以运用 乘法分配律进行计算。3、
订正时让学生说明解题依据。第四小题目可以在等号两边先乘以 4 再乘 2/3，也可以一次同 乘 4 与 2/3 的积。二、深入练习： 1、选择正确答案的序号填在括号里： ①一根绳子剪去 3 米正好是 1/3，这根绳子原来的长度是多少米？（ ） A 1 B 9 C 3 ②与 12÷4/5 相等的式子是： （ ） Ａ１２÷５×４ Ｂ１２÷４×５ Ｃ１２×０.４ 2、
（此题中的 60 瓦是没有用的条件，可能会影响少数学生的正确列式，这里在学生审题之后 指名分析已知条件和问题的关系，让学生明白列式中不需要这个条件。） ３、
（让学生先计算，再比较――你有什么发现？引导学生弄清楚：其原因是 2/3、3/4 的倒数 与 1/2 的积正好是 1。也就是除以 2/3、3/4 再乘上 1/2，实际效果相当于除以或乘上 1。） 三、自主练习： 1、
四、思维体操： 1、一根绳子每次剪去它的 1/2，一共剪了 4 次，最后下这根绳子的几分之几？ ２、用汽车运一堆货物，每天运这堆货物的四分之一，几天可以运完？每天运这堆货物的七 分之二，几天可以运完？ 五、策略说明：让全体学生都有较充分的练习机会，在这个过程中检验、评价了分数除法的 认知结果。第一篇:六年级分数除法教案《分数除法》导学案
总第 13 课时
3-1 &&分数除法的意义和整数除以分数&& 设计者：姜六省 使用者___________班级___六__ 日期________ 【学习目标】1、知道分数除法的意义,掌握分数除以整数的计算法则。2、动手操作，通过直观认识理解整数除以分数，总结法则，正 确计算。3、培养观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能 力。【学习重难点】1、重点是理解算理，正确总结、应用计算法则。2、难点是理解整数除以分数的算理。【学习过程】 一、复习 1 、 复 习 整 数 除 法 的 意 义 是 什 么 ？ _______________________________________________ 2 、 根 据 已 知 的 乘 法 算 式 ： 5 × 6 ＝ 30 ， 写 出 相 关 的 两 个 除 法 算 式 。___________________ 2、口算下面各题:
二、探索新知 1、认真阅读，仔细观察例 1，想一想左右两边的题组有什么不同？ _________________ 右边的题组是怎样得来的？ _________________________________________________ 2、讨论：右边的两个分数除法算式是怎样求出得数的？ ___________________________ 思考：分数除法的意义是什么？ _____________________________________________ ☆友情小提示：分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与 其中一个因数，求另个一个因数。(都是乘法的逆运算。) 3、巩固分数除法意义的练习：P28“做一做” 4、阅读例 2 题目，自己拿出一张纸试着折一折，涂一涂，看你能够想到几种 不同的折法? 对照不同的折法，列式计算，注意它们的计算过程以及算理。
5、比较例 2 出现的两种计算方法的异同？你觉得哪种算法的适用范围更广？ 为什么？ _________________________________________________________________ 6、 阅读例 2 的第二个问题， 独立列式计算， 并用折纸来验证自己算对了没有？ _________________________________________________________________ 7、根据自己的折纸实验和算式，说一说分数除以整数要如何计算？ ________________________________________________________________ ☆友情小提示 分数除以整数的计算法则：分数除以整数，等于乘上这个整
数的倒数。三、知识应用：独立完成下面各题，组长检查核对，提出质疑。
四、层级训练：1、巩固训练：完成 P32 练习八第 1、2 题 2、拓展提高：P32 练习八第 3 题 五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？ 学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台： （写出你的发现或见解）
《分数除法》导学案
总第 14?15 课时
3-2 &&一个数除以分数 && 设计者：姜六省 使用者___________班级__六__ 日期________ 【学习目标】1、能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。2、培养自己的语言表达能力和抽象概括能力。3、养成良好的计算习惯。【学习重难点】1、重点是抽象概括出分数除法的计算法则。2、难点是利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实 际问题。【学习过程】 一、复习 1、列式，说清数量关系。小 明 2 小 时 走 了 6 km ， 平 均 每 小 时 走 多 少 千 米 ？ ____________________________
☆友情小提示 速度＝路程÷时间 2、计算： ×4
9 8 9 2 1 7 3 7
二、探索新知 1、阅读例题 3 主题图及题目，要“比较谁走的快”可以比较他们的什么？如 何列式？ 2、探究 2÷ (1)“
小时走了 2 km，估一估 1 小时走多少千米？
(2) 动手画线段图表示已知条件与问题的关系。☆友情小提示：先画一条线段表示 1 小时走的路程，再将线段平均分成 3 份， 其中 2 份表示的就是
小时走的路程。
(3) 结合线段图,思考：要求小明的速度，第一步可以先算什么？第二步再算 什么？ (4) 结合解题思路，思考 2÷ 化？ 3、计算例 3 第二个算式
5 6 2 3 5 12 5 6 5 12
要怎样计算？它把除法转化成什么？怎样转
可以转化成什么？
4、通过上面的 2 道计算题，你发现了什么？你会用自己的方式表示下你发现 的规律吗？ ______________________________________________________________ 三、知识应用：独立完成 P31“做一做”的第 1、2 题。(组长检查核对，提出 质疑。) 四、层级训练：1、巩固训练：完成练习八第 4、5、6 题。2、拓展提高：练习八第 7、8、9 题。五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？ 学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台： （写出你的发现或见解）
《分数除法》导学案
总第 16?17 课时
3-3 &&分数混合运算&& 设计者：姜六省 使用者___________班级_六_ 日期________ 【学习目标】1、掌握分数四则混合运算的运算顺序，能较熟练地进行计算。2、理解整数四则混合运算定律在分数四则运算中同样适用，并能进行 简便运算。3、通过练习，培养计算能力及初步的逻辑思维能力。【学习重难点】1、重点是确定运算顺序再进行计算。2、难点是明确混合运算的顺序。【学习过程】 一、复习 1、复习整数混合运算的运算顺序 （1）在一个没有小括号的算式里，只有乘除法或加减法，应该从左往右依次 计算； 如果既有加减法又有乘除法，应该先算乘除法，后算加减法。（2）在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算小括号外面的。（3）在一个既有小括号又有中括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算 中括号里面的，最后算中括号外面的。2、整数四则混合运算定律在分数四则运算中同样适用。3、说出下面各题的运算顺序。（1） 428+63÷9D17×5 （2） 1.8+1.5÷4D3×0.4 （3） 3.2÷[(1.6+0.7)×2.5] （4） [7+(5.78―3.12)]×(41.2D 39) 二、探索新知 1、阅读例 4 题目，明确已知条件及问题，尝试说说自己的解题思路。☆友情小提示：A、可以从条件出发思考，根据彩带长 8m ，每朵花用
带，可以先算出一共做了多少朵花。B、从问题入手想：要求小红还剩几多花，根据题意，应先求小红一共做了 几朵花。2、列出综合算式，想一想它的运算顺序，再独立计算。______________________________________________________________ 3、独立完成 P34 “做一做”第 1、2 题 4、明确整数四则混合运算定律在分数四则运算中同样适用，正确复述四则混 合运算定律。三、知识应用：独立完成练习九第 1 题，组长检查核对，提出质疑。四、层级训练：1、巩固训练：完成练习九第 2---6 题 2、拓展提高：练习九第 7---10 题
☆友情小提示： （1）第 2 题：要注意 6 楼楼板到地面的高度实际上只有 5 层 楼的高度。（2）第 7 题： “60 瓦”与计算无关。（3）第 10 题：最后得数与原数相同，原因是
正好是 1。五、总结梳理：回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？ 学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台： （把你个性化的解答或创新思路写出来吧！ ）
《分数除法》导学案
总第 18?19 课时
3-4 &&已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题&& 设计者：姜六省 使用者___________班级_六_ 日期________ 【学习目标】1、掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题 的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。2、 进一步培养自主探索问题的能力和分析、 推理和判断等思维能 力。3、提高解答应用题的能力。【学习重难点】1、重点是弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。2、难点是分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。【学习过程】 一、复习 1、复习题：根据测定，成人体内的水分约占体重的
，而儿童体内的水分约
占体重的 ，六年级学生小明的体重为 35 千克，他体内的水分有多少千
克？ 2、观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。3、选 择 解 决 问题所需的条件，确定 出单位“ 1 ” ，并说出数量关系式。_______________ ☆友情小提示：小明的体重×
＝体内水分的重量
4 列式计算____________________________________________ 二、探索新知 1、解决例 1 的第一个问题：小明的体重是多少千克？
（1）读题、理解题意，并画出线段图来表示题意： （2）结合线段图理解题意，分析题中的数量关，写出等量关系式。_________________ （3）这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？ ☆友情小提示：相同点是它们的数量关系是一样的；不同点是已知条件和问 题变了。（4）这道题什么是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？怎样求？ ☆友情小提示：根据数量关系式，将未知的单位“1”设为χ ，列方程来解决 问题。注意解题格式。（将此题在反面按正确格式解答一遍。） （ 5 ） 也 可 以 应 用 算 术 方 法 来 解 答 此 题 。__________________________________________ 2、阅读例 1 第（2）个问题，并思考下列问题，若有问题可以小组讨论。(1)要求爸爸体重，需要题目中出现的哪两个条件？ (2)画出线段示意图，将已知条件和问题标注在线段图上。想一想上一题的线 段图和这一题的线段图有什么区别？ (3)写出等量关系，列出方程并解答。（在反面） 三、知识应用：独立完成 P38“做一做”，组长检查核对，提出质疑。四、层级训练：1、巩固训练：完成 P40 练习十第 1、2、3、5 题。2、拓展提高：练习十第 6、7、8、9 题。五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？ 学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台： （把你个性化的解答或创新思路写出来吧！ ）
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总第 20 课时
3-5 &&稍复杂的已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题&& 设计者：姜六省 使用者___________班级___六__ 日期________ 【学习目标】1、掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除 法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的 实际问题。2、培养并提高分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。3、提高解答应用题的能力。【学习重难点】1、重点是弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。2、难点是分析题中的数量关系。【学习过程】
一、复习题： 小红家买来一袋大米，重 40 千克，吃了 ，还剩多少千克？
1、分析题目的条件和问题，画出线段图。2、交流讨论并解答。组内检查核对，提出质疑。☆友情小提示：解答分数应用题的关键是找准单位“1” ，如果单位“1”的具 体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，就可以 根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。二、探索新知 1、补充例题：小红家买来一袋大米，吃了 ，还剩 15 千克。买来大米多少千
克？ （1）吃了 是什么意思？应该把哪个数量看作单位“1”？
（2）理解题意，画出线段图。（3）根据线段图，分析数量关系式：____________________________ （4）根据等量关系式解答问题。___________________________ 2、学习例 2 （1）阅读例 5 的主题图及题目，用自己的话表述题意，说一说“美术小组的 人数比航模小组多
”的含义，把谁看作单位“1”？
_________________________________ （2）自己动手，画线段图表示两个小组的人数，将已知条件和问题标注在线 段图上，图中的未知数可以用 X 表示。（3）结合线段图，写出等量关 ________________________________________________ （4）列出方程式并解答，算完后梳理一下自己整道题的解题思路？（注意解 题格式） 三、知识应用：独立完成 P40 练习十第 4 题，组长检查核对，提出质疑。四、层级训练：1、巩固训练：完成练习十第 10--13 题 2、 拓展提高： 练习十第 14 题以及 P42 最后一题 “思考练习” 。五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？ 学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台： （写出你的发现或见解）
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总第 21 课时
3-6 &&比的意义&& 设计者：姜六省 使用者___________班级__六__ 日期________ 【学习目标】1、理解比的意义，能正确地读、写比，并会正确地求比值。2、加强知识之间的联系，提高分析解决问题的能力。3、养成善于交流，乐于合作的良好习惯。【学习重难点】1、重点是比与除法、分数的关系。2、难点是理解比的意义。【学习过程】 一、复习。1、某车间有男工人 5 人，女工人 8 人，男工人数是女工人数的几分之几？女 工人数是男工人数的几倍？________________________________ 2、想一想分数与除法有什么关系？____________________________ 二、探索新知 1、阅读理解课本 P43 页后，完成下列各题： 用 10 千克盐和 600 千克水配成盐水。求： （1）盐和水的质量比是多少？________________________________________ （2）水和盐水的质量比是多少？______________________________________ 2、自学 P44 思考以下问题： （1）什么叫做两个数的比？__________________________________________ （2）几比几怎样写、怎样读？________________________________________ （3）比的各部分名称是什么？________________________________________ （4）怎样求比值？比值可以怎样表示？________________________________ 3、比和比值有什么联系与区别？ （举例说明：什么情况下比和比值的表示形 式完全相同，什么情况下它们的表示形式有区别） 4、思考：比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？ ☆友情小提示： 除法 被除数 分数 分子 比 前项 5、比的后项可以是 0 吗？为什么？ ÷（除号） －（分数线） ： （比号） 除数 分母 后项 商 分数值 比值
☆友情小提示： 比的后项不能是零。因为比的后项相当于除数， 除数不能是 0， 所以比的后项也不能是 0. 三、知识应用：独立完成 P44“做一做”，组长检查核对，提出质疑。四、层级训练：1、巩固训练：完成 P47 练习十一第 1、2 题。2、拓展提高：练习册 P45“比的意义”练习题。
五、总结梳理 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？ 学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台： （写出你的发现或见解）
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总第 22 课时
3-7 &&比的基本性质&& 设计者：姜六省 使用者___________班级__六__ 日期________ 【学习目标】1、理解和掌握比的基本性质，并会把比化成最简单的整数比。2、学会转化的数学思想方法，培养思维的灵活性。3、养成与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结 果。【学习重难点】1、重点是理解比的基本性质，掌握化简比的方法。2、难点是正确应用比的基本性质化简比。【学习过程】 一、复习。1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？___________________________ 2、比与除法和分数有什么关系？填写下表： 除法 被除数 ÷（除号） 分数 －（分数线） 分数值 比 ： （比号） 后项 3、除法中的商不变规律是什么？______________________________________ 4、分数的基本性质是什么？________________________________________ 二、探索新知 1、参考课本 P45 比与分数的关系和比与除法的关系的例子，想一想，在比中 有什么相应的规律？ ________________________________________________________________ 2、什么是比的基本性质？如何理解比的基本性质中“0 除外” _______________________________________________________________ ________________________________________________________________ 3、阅读 P46 例 1 主题图及题目，了解到哪些信息？ ______________________________ 说一说“最简单的整数比”的含义 __________________________________________ （1）动笔尝试，有困难的可以交流讨论，根据例题的提示完成课本填空。
（2）对比例 1 第（1）题两个比化简的结果，你发现了什么？ __________________________________________________________________ （3）比较例 1 第（2）题中两个题的区别，想一想当一个比的前后项不是整数 时， 怎样把它化成最简单的整数比？ __________________________________________
4、能把你化简分数比，小数比的思路给记录下来吗？ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ 三、知识应用：独立完成 P46“做一做”，组长检查核对，提出质疑。四、层级训练：1、巩固训练：完成练习十一第 3、4、5 题。2、拓展提高：练习十一第 6、7 题以及 P48 最后一题“思考练 习”。五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？ 学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台： （写出你的发现或见解）
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总第 23?24 课时
3-8 &&比的应用&& 设计者：姜六省 使用者___________班级___六__ 日期________ 【学习目标】1、掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。2、 培养运用知识进行分析能力， 以及探求解决问题途径的能力。3、养成认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学好数 学的信心。【学习重难点】1、重点是进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思 路。2、难点是正确分析解答比例分配应用题。【学习过程】
一、复习。1、我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？在日常生活中，为 了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按 照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。２、一瓶 500ml 的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是 100ml 和 400ml， __________？（补充问题并解答） _______________________________________________________________ ________ 二、探索新知 1、阅读例 2 主题图，再用自己的话表述题意，说说稀释液是怎么配制的？ 想一想“浓缩液和水的体积 1：4” ，是什么意思？ ☆友情小提示：就是说在 500ml 的稀释液，浓缩液占 1 份，水的体积占 4 份，一共是 5 份，浓缩液占稀释液的 5 分之 1，水的体积占 稀释液的 5 分之 4。2、自己动笔，尝试用不同的方法解决问题，你想出了几种？每一种的解题思 路是什么？ 3、对照课本，比较两种解法的联系与区别，你更喜欢哪一种？并把例题解答 过程中的空白处填完整。4、对得数进行检验，并思考：这道题中完整的检验包含几个方面？ ☆友情小提示：检验的方法有两种： 一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积； 二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于 1：4 5、练一练：P49“做一做” 三、知识应用： 学校把栽 280 棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有 47 人， 二班有 45 人，三班有 48 人。三个班各应栽树多少棵？ ______________________________________________________________ _______________________________________________________________ 四、层级训练：1、巩固训练：完成练习十二的第 1--5 题 2、拓展提高：练习十二的第 6、7 题 五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？ 学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台： （把你个性化的解答或创新思路写出来吧！ ）
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总第 25 课时
3-9 &&整理复习（1）&& 设计者：姜六省 使用者___________班级__六_ 日期________ 【学习目标】1、进一步掌握本章所学的基本概念和计算法则。2、提高计算能力和解题能力。3、养成认真完成作业的好习惯。【学习重难点】1、重点是分数除法的计算方法，化简比。2、难点是正确计算 分数除法。【学习过程】 一、复习分数除法的意义和计算法则 1、这一章我们学习了分数除法的有关知识．请大家回忆一下分数除法有几种 类型？ （1）分数除以整数，例如________________； （2）一个数除以分数，它又包括整数除以分数，例如______________；和分 数除以分数，例如 ____________________。（3）独立完成第 52 页“整理和复习”的第 2 题。2、分数除法的意义 （1）观察第 52 页“整理和复习”的第 1 题：要把这道乘法算式改写成两道除 法算式，应该怎么办呢？将改写的算式填写在书上。（2）说一说你是怎样改写成两道分数除法算式的。（3）分数除法的意义是什么呢？__________________________________ 3、分数除法的计算法则 （1）分数除以整数应该怎样计算？一个数除以分数应该怎样计算？ （ 2 ） 概 括 出 分 数 除 法 的 统 一 计 算 法 则 ： ______________________________________ （3）独立完成 P53 练习十三第 2 题。二、复习比的意义和基本性质 1、比的意义 （ 1 ） 什 么 叫 做 比 ？ __________________________ ； 什 么 叫 做 比 值 ？ _________________ （2） 以“3∶2”为例，分别说出“比号”“前项”和“后项”各是什么？ (3)比和比值有什么区别和联系呢？ （4）比和除法、分数的联系 除法 被除数 ÷（除号） 分数 －（分数线） 分母 比 ： （比号） 比值 2、比的基本性质
（1）复习概念及化简方法：①比的基本性质是什么？②应用比的基本性质， 怎样对整数比进行化简？③不是整数的比应该怎样化简？ （2）完成 P52“整理和复习”第 3 题（说说自己是怎样想的） 三、层级训练：1、巩固训练：完成练习十三的第 1、3、7 题 2、拓展提高：练习册 P49“我会算” 四、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？ 学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台： （写出你的发现或见解）
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总第 26 课时
3-10 &&整理复习（2）&& 设计者：姜六省 使用者___________班级__六__ 日期________ 【学习目标】1、进一步掌握用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是 多少求这个数的应用题和稍复杂的分数乘除法应用题。2、提高解答分数应用题的能力。3、感受学习数学的乐趣。【学习重难点】1、重点是正确解答分数应用题。2、难点是提高解答分数应用题的能力。【学习过程】 一、推理训练 1、男生占全班人数的 2、一堆煤，用去了 3、今年比去年增产
4 7 2 9 3 5
，女生占全班人数的（ ）。
，还剩下（
，今年相当于去年的（
二、对比训练： 1、一步分数应用题 （1）阅读 P52 第 4 题，理解题意；（2）比较相同点和不同点；（3）列式解 答。☆友情小提示：在结构上，这三道应用题都含有同样的数量关系，即：鹅的 只数， 鸭的只数, 鹅的只数是鸭的几分之几； 不同的是已知和未知发生了变化。在解题思路上，都要弄清以谁作标准，正确判定把哪一种数量看作单位“1”； 不同的是需要根据已知、未知的变化确定该用什么方法解答。2、出示题组：
上海到汉口的水路长 1125 千米，一艘轮船从上每开往汉口，已经行了 3/5，离汉口还有多少千米？ ② 一艘轮船从上海开往汉口，已经行了 3/5，离汉口还有 450 千米，上海 到汉口的水路长多少千米？ （1）自己画线段图，分析、解答。（2）对比：两题有什么异同？你是怎样分析的，如何区别的？ ☆友情小提示：解题规律： ㈠ 分析“分率句”，判断单位“1”是哪个数量？ ㈡ 画出线段图，找出“量”和“率”的对应关系。㈢ 确定已知单位“1”用乘法，求单位“1”用除法或用方程解。三、层级训练：1、巩固训练：完成练习十三第 4---6 题。长检查核对，提出质 疑。2、拓展提高：练习十三第 8--10 题 四、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？ 学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台： （把你个性化的解答或创新思路写出来吧！ ）
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