& 动量守恒定律知识点 & “水平台球桌面上母球A、目标球B和球袋洞口...”习题详情
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水平台球桌面上母球A、目标球B和球袋洞口边缘C位于一条直线上，设A、B两球质量均为0.25kg且可视为质点，A、B间的距离为5cm，B、C间距离为x=160cm，因两球相距很近，为避免“推杆”犯规（球杆推着两球一起运动的现象），常采用“点杆”击球法（当球杆杆头接触母球的瞬间，迅速将杆抽回，母球在离杆后与目标球发生对心正碰，因碰撞时间极短，可视为完全弹性碰撞），设球与桌面的动摩擦因数为μ=0.5，为使目标球可能落入袋中，求：①碰撞过程中A球对B球的最小冲量为多大（碰撞过程中的摩擦阻力可忽略不计）；②碰撞前瞬间A球的速度最小是多大．　&
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2014-鹰潭二模
分析与解答
习题“水平台球桌面上母球A、目标球B和球袋洞口边缘C位于一条直线上，设A、B两球质量均为0.25kg且可视为质点，A、B间的距离为5cm，B、C间距离为x=160cm，因两球相距很近，为避免“推杆”犯规（球杆推着两球...”的分析与解答如下所示：
①应用动能定理求出球B的速度，然后应用动量定理求出冲量大小；②由动量守恒定律与机械能守恒定律可以求出球的速度．
解：①设碰撞后瞬间B球能进入球袋的最小速度为vB，由动能定理得：μmgx=0-=12mvB2，代入数据解得：vB=4m/s，由动量定理得：I=mvB=0.25×4=1kgom/s；②设A碰撞前瞬间最小速度为vA，碰撞后瞬间为v，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mvA=mv+mvB，由机械能守恒得：12mvA2=12mv2+12mvB2，联立方程并代入数据得：vA=vB=4m/s，v=0；答：①碰撞过程中A球对B球的最小冲量为1kgom/s；②碰撞前瞬间A球的速度最小是4m/s．
本题考查了求冲量、速度问题，分析清楚物体运动过程，应用动能定理、动量定理、动量守恒定律与机械能守恒定律即可正确解题；解题时注意正方向的选择．
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水平台球桌面上母球A、目标球B和球袋洞口边缘C位于一条直线上，设A、B两球质量均为0.25kg且可视为质点，A、B间的距离为5cm，B、C间距离为x=160cm，因两球相距很近，为避免“推杆”犯规（球...
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经过分析，习题“水平台球桌面上母球A、目标球B和球袋洞口边缘C位于一条直线上，设A、B两球质量均为0.25kg且可视为质点，A、B间的距离为5cm，B、C间距离为x=160cm，因两球相距很近，为避免“推杆”犯规（球杆推着两球...”主要考察你对“动量守恒定律”
等考点的理解。
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动量守恒定律
与“水平台球桌面上母球A、目标球B和球袋洞口边缘C位于一条直线上，设A、B两球质量均为0.25kg且可视为质点，A、B间的距离为5cm，B、C间距离为x=160cm，因两球相距很近，为避免“推杆”犯规（球杆推着两球...”相似的题目：
甲、乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动，已知它们的动量分别是P甲=5kgom/s，P乙=7kgom/s，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10kgom/s，则二球质量m甲与m乙间的关系可能是&&&&m甲=m乙m乙=2m甲m乙=4m甲m乙=6m甲
物理-选修3-5（1）在匀强磁场里有一个原来静止的放射性碳14，它所放射的粒子与反冲核的径迹是两个相切的圆．圆的直径比为7：1，碳14的衰变方程是：&&&&A.&146C→&42He+&104Be&&&&&&&&B.&146C→&0-1e+&145BC.&146C→&0-1e+&147N&&&&&&&&&&D.&146C→&21H+&125B（2）如图甲所示，-根轻质弹簧的两端分别与质量为m1和m2的两个物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上．t=0时刻，A的速度方向水平向右，大小为3m/s，两个物块的速度随时间变化的规律如图乙所示．根据图象提供的信息求：①两物块的质量之比；②在t2时刻A与B的动量之比．
如图所示，一轻弹簧左端固定在竖直墙上，右端与一物块A栓接，物块B与A接触但不粘连，开始时弹簧处于原长状态．现用一水平力向左缓慢推B致使弹簧压缩，当物块移动S1=0.2m时撤去水平力．在弹力作用下物块AB向右运动，AB分离后，物块B继续向前滑行S2=13614光滑圆弧轨道底端的物块C发生正碰并粘在一起运动，最后两物块恰好能滑到14圆弧轨道的最高点：已知三物块与水平面的动摩擦因数均为0.3，圆弧轨道半径R=0.2m，物块．A、B的质量相同m1=m2=0.2kg，物块C的质量m3=0.4kg，三物块均可视为质点，取g=10m/s2，求：（1）B、C两个物块第一次返回到圆弧底端时圆弧轨道对两物块的支持力：（2）A、B两个物块分离时的速度；（3）水平力F对物块B做的功．&&&&
“水平台球桌面上母球A、目标球B和球袋洞口...”的最新评论
该知识点好题
1我国女子短道速滑队在今年世锦赛上实现女子3000m接力三连冠．观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交捧”的运动员乙前面．并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出．在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则&&&&
2水平面上，一白球与一静止的灰球碰撞，两球质量相等．碰撞过程的频闪照片如图所示，据此可推断，碰撞过程中系统损失的动能约占碰撞前动能的&&&&
3将静置在地面上，质量为M（含燃料）的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体．忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是&&&&
该知识点易错题
1我国女子短道速滑队在今年世锦赛上实现女子3000m接力三连冠．观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交捧”的运动员乙前面．并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出．在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则&&&&
2水平面上，一白球与一静止的灰球碰撞，两球质量相等．碰撞过程的频闪照片如图所示，据此可推断，碰撞过程中系统损失的动能约占碰撞前动能的&&&&
3将静置在地面上，质量为M（含燃料）的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体．忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是&&&&
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＞＞＞A、B两球在光滑水平面上相向运动，两球相碰后有一球停止运动，则..
A、B两球在光滑水平面上相向运动，两球相碰后有一球停止运动，则下述说法中正确的是
A．若碰后，A球速度为0，则碰前A的动量一定大于B的动量 B．若碰后，A球速度为0，则碰前A的动量一定小于B的动量C．若碰后，B球速度为0，则碰前A的动量一定大于B的动量D．若碰后，B球速度为0，则碰前A的动量一定小于B的动量
题型：多选题难度：中档来源：甘肃省期中题
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据魔方格专家权威分析，试题“A、B两球在光滑水平面上相向运动，两球相碰后有一球停止运动，则..”主要考查你对&&碰撞&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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碰撞：1、特点：①时间：过程持续时间即相互作用时间极短②作用力：在相互作用的过程中，相互作用力先是急剧增大，然后再急剧减小，平均作用力很大③动量守恒条件：系统的内力远远大于外力，所以，系统即使所受外力之和不为零，外力也可以忽略，系统的总动量守恒④位移：碰撞过程是在一瞬间发生的，时间极短，所以，在物体发生碰撞的瞬间，可忽略物体的位移，可以认为物体在碰撞前后仍在同一位置⑤能量：在碰撞过程中，一般伴随着机械能的损失，碰撞后系统的总动能要小于或等于碰撞前系统的总动能，2、两物体相碰通常有以下三种情况 ①两物体碰撞后，动能无损失，称为弹性碰撞。当两相等质量的物体发生弹性碰撞时，则发生速度交换，这是一个很有用的结论。&②两物体碰撞后虽分开，但动能有损失，称为非弹性碰撞。&③两物体碰撞后合为一个整体，以某一共同速度运动，称为完全非弹性碰撞。此类碰撞中动能损失最多，即动能转化为其他形式能的值最多。 弹性碰撞及讨论:
质量为m1与质量为m2的物体分别以速度运动并发生对心碰撞，碰撞过程中无机械能损失(如图所示)。设碰后两物体的速度分别为据动量守恒得据机械能守恒得由①②两式得由上述表达式可以看出： (1)若(2)若即速度交换。 (3)若，即m2的速度几乎不变。
“一动一静”模型:
(1)弹性正碰，如图所示，在光滑水平面上质量为 m1的小球以速度v1与质量为m2的静止小球发生弹性正碰．讨论碰后两球的速度根据动量守恒和机械能守恒有：解上面两式可得：碰后m1的速度碰后m2的速度讨论： ①若表示表示m1的速度不变，m2以2v1速度被撞出去。②若都是正值，表示都与v1方向相同。 ③若，则有即碰后两球速度互换。 ④若为负值，表示方向相反， m1被弹回。 ⑤若这时表示m1被反向以原速率弹回，而m2仍静止。⑥两物体碰后的速度随两物体的质量比变化情况如图所示。 ⑦能量传递：在弹性碰撞中，传递的能量跟两者质量比有关，即两球质量越接近，碰撞中传递的动能越大；在两种情况下，传递的动能相等。 (2)完全非弹性碰撞上例中m1与m2发生完全非弹性碰撞，则有，碰后的共同速度损失的动能
&“二合一”模型:
这种模型是指两个速度不同的物体通过发生相互作用，最终两物体粘在一起运动或以共同的速度运动的模型。这种模型的主要特征是终态共速(也可以是只在某一时刻共速．而研究的过程是从初始到共速的过程)，从能量角度来看，这种过程中能量损失是最大的，属于完全非弹性碰撞的类型，在一维碰撞中的方程有：相互作用的两个物体在很多情况下皆可当成碰撞处理，那么对相互作用中两物体相距“恰最近”、相距 “恰最远”或“恰上升到最高点”等一类，临界问题，求解的关键都是“速度相等”。在“类碰撞”问题中，碰撞时间不一定很短,但遵守的规律却是相同的，例如下面几种情形。 (1)如图中，光滑水平面上的A物体以速度v0去撞击静止的B物体，A、B两物体相距最近时,两物体速度必定相等，此时弹簧最短，其压缩量最大，系统损失的动能等于弹簧获得的弹性势能， (2)在图中，物体A以速度v0滑到静止在光滑水平面上的小车B上，当A在B上滑行的距离最远时，A、B相对静止，A、B的速度必定相等，系统损失的动能等于AB间摩擦产生的热量。 (3)在图中，子弹以速度v0射入静止在光滑的水平面上的木块中。当子弹不穿出时，子弹和木块的速度必定相等，系统损失的动能等于子弹与木块间摩擦产生的热量。 (4)如图所示，质量为M的滑块静止在光滑水平面上，滑块的光滑弧面底部与桌面相切，一个质量为m 的小球以速度v0向滑块滚来。设小球不能越过滑块，则小球到达滑块上的最高点时(即小球在竖直方向上的速度为零)，两者的速度肯定相等(方向为水平向右)，小球获得的重力势能等于系统损失的动能
碰撞合理性的判断方法:
碰撞的合理性要遵循动量守恒定律、能量关系和速度关系： 1．系统动量守恒&2．碰撞过程中系统的总动能不会增加如果物体发生的是弹性碰撞，总动能不变；其他情况碰撞后会有部分动能转化为内能，系统的动能将减小。即 3．速度要符合情景如果碰前两物体同向运动，则后面物体的速度必大于前面物体的速度，即否则无法实现碰撞。碰撞后，原来在前的物体速度一定增大，且原来在前的物体速度大于或等于原来在后的物体速度，即否则碰撞没有结束。如果碰前两物体是相向运动，则碰后，两物体的运动方向不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度均为零。
发现相似题
与“A、B两球在光滑水平面上相向运动，两球相碰后有一球停止运动，则..”考查相似的试题有：
11217111386711212735023912125493967当前位置：
＞＞＞两球A、B在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，mA=1kg、mB=2..
两球A、B在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，mA=1kg、mB=2kg、vA=6m/s、vB=2m/s．当球A追上球B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是（取两球碰撞前的运动方向为正）（　　）A．vA′=5m/s，vB′=2.5m/sB．vA′=2m/s，vB′=4m/sC．vA′=-4m/s，vB′=7m/sD．vA′=7m/s，vB′=1.5m/s、
题型：单选题难度：中档来源：不详
考虑实际情况，碰撞后A球速度不大于B球的速度，因而AD错误，BC满足；两球碰撞过程，系统不受外力，故碰撞过程系统总动量守恒，ABCD均满足；根据能量守恒定律，碰撞后的系统总动能应该小于或等于碰撞前的系统总动能，碰撞前总动能为22J，B选项碰撞后总动能为18J，C选项碰撞后总动能为57J，故C错误，B满足；故选B．
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据魔方格专家权威分析，试题“两球A、B在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，mA=1kg、mB=2..”主要考查你对&&机械能守恒定律，动量守恒定律&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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机械能守恒定律动量守恒定律
机械能守恒定律：1、内容：只有重力（和弹簧弹力）做功的情形下，物体动能和重力势能（及弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变。 2、表达式：3．条件机械能守恒的条件是：只有重力或弹力做功。可以从以下三个方面理解： (1)只受重力作用，例如在不考虑空气阻力的情况下的各种抛体运动，物体的机械能守恒。 (2)受其他力，但其他力不做功，只有重力或弹力做功。例如物体沿光滑的曲面下滑，受重力、曲面的支持力的作用，但曲面的支持力不做功，物体的机械能守恒。 (3)其他力做功，但做功的代数和为零。判定机械能守恒的方法：
&(1)条件分析法：应用系统机械能守恒的条件进行分析。分析物体或系统的受力情况(包括内力和外力)，明确各力做功的情况，若对物体或系统只有重力 (或弹力)做功，没有其他力做功或其他力做功的代数和为零，则系统的机械能守恒。 (2)能量转化分析法：从能量转化的角度进行分析：若只有系统内物体间动能和重力势能及弹性势能的相互转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转化成其他形式的能(如内能)，则系统的机械能守恒。 (3)增减情况分析法：直接从机械能的各种形式的能量的增减情况进行分析。若系统的动能与势能均增加或均减少，则系统的机械能不守恒；若系统的动能不变，而势能发生了变化，或系统的势能不变，而动能发生了变化，则系统的机械能不守恒；若系统内各个物体的机械能均增加或均减少，则系统的机械能不守恒。 (4)对一些绳子突然绷紧、物体间非弹性碰撞等，除非题目特别说明，否则机械能必定不守恒。
竖直平面内圆周运动与机械能守恒问题的解法：
在自然界中，违背能量守恒的过程肯定是不能够发生的，而不违背能量守恒的过程也不一定能够发生，因为一个过程的进行要受到多种因素的制约，能量守恒只是这个过程发生的一个必要条件。如在竖直平面内的变速圆周运动模型中，无支撑物的情况下，物体要到达圆周的最高点，从能量角度来看，要求物体在最低点动能不小于最高点与最低点的重力势能差值。但只满足此条件物体并不一定能沿圆弧轨道运动到圆弧最高点。因为在沿圆弧轨道运动时还需满足动力学条件：所需向心力不小于重力，由此可以推知，在物体从圆弧轨道最低点开始运动时，若在动能全部转化为重力势能时所能上升的高度满足时，物体可在轨道上速度减小到零，即动能可全部转化为重力势能；在，物体上升到圆周最高点时的速度)时，物体可做完整的圆周运动；若在时，物体将在与圆心等高的位置与圆周最高点之间某处脱离轨道，之后物体做斜上抛运动，到达最高点时速度不为零，动能不能全部转化为重力势能，物体实际上升的高度满足。故在解决这类问题时不能单从能量守恒的角度来考虑。动量守恒定律：1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。 2、表达式：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。 3、动量守恒定律成立的条件： ①系统不受外力或系统所受外力的合力为零； ②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计； ③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。 4、动量守恒的速度具有“四性”：①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。 动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：
系统动量守恒的判断方法:
方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下： (1)明确系统由哪几部分组成。 (2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。 (3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下： (1)明确初始状态系统的总动量是多少。 (2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。 (3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。
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与“两球A、B在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，mA=1kg、mB=2..”考查相似的试题有：
41864517655311013010040397717348540& 验证动量守恒定律知识点 & “某同学用如图所示装置，通过半径相同的A、...”习题详情
135位同学学习过此题，做题成功率75.5%
某同学用如图所示装置，通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律，图中PQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，图中O是水平槽末端口在记录纸上的垂直投影点，P，为未放被碰小球B时A球的平均落点，M为与B球碰后A球的平均落点，N为被碰球B的平均落点．（1）为了减小实验误差，入射小球的质量m1大于&被碰小球的质量m2（填大于或者小于）（2）在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量ABC&A．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离B．A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离C．测量A球m1和B球的质量m2D．测量G点相对于水平槽面的高度（3）要验证碰撞前后动量守恒，只需验证的表达式m1oOP′=m1oOM+m2oON&（用m1，m2，OM，OP′，ON）
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“某同学用如图所示装置，通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律，图中PQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，再把B球放在水平槽...”的分析与解答如下所示：
（1）为了保证碰撞前后使入射小球的速度方向不变，故必须使入射小球的质量大于被碰小球的质量．（2）根据实验原理可得m1v0=m1v1+m1v2，根据下落时间相同可得，通过实验的原理确定需要测量的物理量．（3）先根据平抛运动的特点判断碰撞前后两个小球的落地点，再求出碰撞前后两个小球的速度，根据动量的公式列出表达式，代入数据看碰撞前后的动量是否相等．
（1）在小球碰撞过程中水平方向动量守恒定律故有m1v0=m1v1+m2v2在碰撞过程中动能守恒故有12m1v02=12m1v12+12m2v22，解得v1=m1-m2m1+m2v0，要碰后入射小球的速度v1＞0，则要m1-m2＞0，即m1＞m2；（2）根据实验的原理知，m1v0=m1v1+m2v2，m1x0t=m1x1t+m2x2t，可知需要测量的物理量有：水平槽上未放B球时，A球落点位置到O点的距离；A球与B球碰撞后，A球和B球落点位置到O点的距离；A球和B球的质量．故A、B、C正确，D错误．故选：ABC（3）P′为碰前入射小球落点的位置，M为碰后入射小球的位置，N为碰后被碰小球的位置，小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间t相等，碰撞前入射小球的速度v1=OP′t，碰撞后入射小球的速度：v2=OMt，碰撞后被碰小球的速度：v3=ONt，若m1v1=m2v3+m1v2，表明通过该实验验证了两球碰撞过程中动量守恒，带入数据得：m1oOP′=m1oOM+m2oON；故答案为：（1&）&&&大于&&&&&&&&（2）ABC&&&&&&&&（3）m1oOP′=m1oOM+m2oON．
本题是运用等效思维方法，平抛时间相等，用水平位移代替初速度，这样将不便验证的方程变成容易验证．
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某同学用如图所示装置，通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律，图中PQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，再把B球...
错误类型：
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习题内容结构混乱
习题对应知识点不正确
分析解答残缺不全
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分析解答结构混乱
习题类型错误
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经过分析，习题“某同学用如图所示装置，通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律，图中PQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，再把B球放在水平槽...”主要考察你对“验证动量守恒定律”
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验证动量守恒定律
与“某同学用如图所示装置，通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律，图中PQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，再把B球放在水平槽...”相似的题目：
某同学利用打点计时器和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验；气垫导轨装置如图（a）所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成．在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通人压缩空气，压缩空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，如图（b）所示，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差．（1）下面是实验的主要步骤：①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；②向气垫导轨通人压缩空气；③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器越过弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；④滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；⑤把滑块2放在气垫导轨的中间；⑥先&&&&，然后&&&&，让滑块带动纸带一起运动；⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出较理想的纸带如图c所示：⑧测得滑块1（包括撞针）的质量为310g，滑块2（包括橡皮泥）的质量为205g；试完善实验步骤⑥的内容．（2）已知打点计时器每隔0.02s打一个点，计算可知，两滑块相互作用前质量与速度的乘积之和为&&&&kgom/s；两滑块相互作用以后质量与速度的乘积之和为&&&&kgom/s（保留三位有效数字）．（3）试说明（2）问中两结果不完全相等的主要原因是&&&&．
气垫导轨是常用的一种实验仪器．它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦．我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B来验证动量守恒定律，实验装置如图所示（弹簧的长度忽略不计），采用的实验步骤如下：a．用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB；b．调整气垫导轨，使导轨处于水平；c．在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上；d．用刻度尺测出滑块A的左端至C挡板的距离L1；e．按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作．当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时，记下滑块A、B分别到达挡板C、D的运动时间t1和t2；（1）实验中还应测量的物理量是&&&&；（2）利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是&&&&，上式中算得的A、B两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的原因是&&&&；（3）利用上述实验数据能否测出被压缩弹簧的弹性势能的大小？如能，请写出表达式．如果不能，请说明理由．
在“探究碰撞中的不变量”的实验中，若用气垫导轨和光电计时装置进行探究，则需用的测量仪器（或工具）有&&&&秒表天平毫米刻度尺螺旋测微器
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该知识点好题
1（1）用半径相同的两小球A、B的碰撞验证动量守恒定律，实验装置示意如图，斜槽与水平槽圆滑连接．实验时先不放B球，使A球从斜槽上某一固定点C由静止滚下，落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹．再把B球静置于水平槽前端边缘处，让A球仍从C处由静止滚下，A球和B球碰撞后分别落在记录纸上留下各自的痕迹．记录纸上的O点是重垂线所指的位置，若测得各落点痕迹到O点的距离：OM=2.68cm，OP=8.62cm，ON=11.50cm，并知A、B两球的质量比为2：1，则未放B球时A球落地点是记录纸上的&&&&点，系统碰撞前总动量p与碰撞后总动量p′的百分误差|p-p′|p=&&&&%（结果保留一位有效数字）．（2）一多用电表的电阻档有三个倍率，分别是×1、×10、×100．用×10档测量某电阻时，操作步骤正确，发现表头指针偏转角度很小，为了较准确地进行测量，应换到&&&&档．如果换档后立即用表笔连接待测电阻进行读数，那么缺少的步骤是&&&&，若补上该步骤后测量，表盘的示数如图，则该电阻的阻值是&&&&Ω．（3）某研究性学习小组利用图1所示电路测量电池组的电动势E和内阻r．根据实验数据绘出如图2所示的R-1L图线，其中R为电阻箱读数，I为电流表读数，由此可以得到E=&&&&V，r=&&&&Ω．
2（1）用示波器观察频率为900Hz的正弦电压信号．把该信号接入示波器Y输入．①当屏幕上出现如图1所示的波形时，应调节&&&&钮．如果正弦波的正负半周均超出了屏幕的范围，应调节&&&&钮或&&&&钮，或这两个钮配合使用，以使正弦波的整个波形出现在屏幕内．②如需要屏幕上正好出现一个完整的正弦波形，应将&&&&钮置于&&&&位置，然后调节&&&&钮．（2）碰撞的恢复系数的定义为e=|ν2-ν1|ν20-ν10，其中v10和v20分别是碰撞前两物体的速度，v1和v2分别是碰撞后物体的速度．弹性碰撞的恢复系数e=1，非弹性碰撞的e＜1．某同学借用验证动力守恒定律的实验装置（如图所示）验证弹性碰撞的恢复系数是否为1，实验中使用半径相等的钢质小球1和2（它们之间的碰撞可近似视为弹性碰撞），且小球1的质量大于小球2的质量．实验步骤如下：安装好实验装置，做好测量前的准备，并记下重锤线所指的位置O．第一步，不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上．重复多次，用尽可能小的圆把小球的所落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置．第二步，把小球2&放在斜槽前端边缘处C点，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞．重复多次，并使用与第一步同样的方法分别标出碰撞后小球落点的平均位置．第三步，用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度．上述实验中，①P点是&&&&平均位置，M点是&&&&平均位置，N点是&&&&平均位置．②请写出本实验的原理&&&&，写出用测量量表示的恢复系数的表达式&&&&．③三个落地点距O点的距离OM、OP、ON与实验所用的小球质量是否有关系？
3某同学用图1所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律，图1中PQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从球斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复上次操作10次，得到10个落点痕迹，再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次，图1中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点，B球落点痕迹和图2所示，其中米尺水平放置，且平行于C、R、O所在的平面，米尺的零点与O点对齐．（1）碰撞后B球的水平射程应取为&&&&cm（2）在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？答：&&&&（填选项号）．（A）水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离（B）A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离（C）测量A球或B球的直径（D）测量A球和B球的质量（或两球质量之比）（E）测量G点相对于水平槽面的高度．
该知识点易错题
1（1）在弹性限度内，弹簧弹力的大小与弹簧伸长（或缩短）的长度的比值，叫做弹簧的劲度系数．为了测量一轻弹簧的劲度系数，某同学进行了如下实验设计：如图所示，将两平行金属导轨水平固定在竖直向下的匀强磁场中，金属杆ab与导轨接触良好，水平放置的轻弹簧一端固定于O点，另一端与金属杆连接并保持绝缘．在金属杆滑动的过程中，弹簧与金属杆、金属杆与导轨均保持垂直，弹簧的形变始终在弹性限度内，通过减小金属杆与导轨之间的摩擦和在弹簧形变较大时读数等方法，使摩擦对实验结果的影响可忽略不计．请你按要求帮助该同学解决实验所涉及的两个问题．①帮助该同学完成实验设计．请你用低压直流电源（）、滑动变阻器（）、电流表（）、开关（）设计一电路图，画在图中虚线框内，并正确连在导轨的C、D两端．②若已知导轨间的距离为d，匀强磁场的磁感应强度为B，正确连接电路后，闭合开关，使金属杆随挡板缓慢移动，当移开挡板且金属杆静止时，测出通过金属杆的电流为I1，记下金属杆的位置，断开开关，测出弹簧对应的长度为x1；改变滑动变阻器的阻值，再次让金属杆静止时，测出通过金属杆的电流为I2，弹簧对应的长度为x2，则弹簧的劲度系数k=&&&&．（2）气垫导轨（如图甲）工作时，空气从导轨表面的小孔喷出，在导轨表面和滑块内表面之间形成一层薄薄的空气层，使滑块不与导轨表面直接接触，大大减小了滑块运动时的阻力．为了验证动量守恒定律，在水平气垫导轨上放置两个质量均为a的滑块，每个滑块的一端分别与穿过打点计时器的纸带相连，两个打点计时器所用电源的频率均为b．气垫导轨正常工作后，接通两个打点计时器的电源，并让两滑块以不同的速度相向运动，两滑块相碰后粘在一起继续运动．图乙为某次实验打出的、点迹清晰的纸带的一部分，在纸带上以同间距的6个连续点为一段划分纸带，用刻度尺分别量出其长度s1、s2和s3．若题中各物理量的单位均为国际单位，那么，碰撞前两滑块的动量大小分别为&&&&、&&&&，两滑块的总动量大小为&&&&；碰撞后两滑块的总动量大小为&&&&．重复上述实验，多做几次．若碰撞前、后两滑块的总动量在实验误差允许的范围内相等，则动量守恒定律得到验证．
2（1）用示波器观察频率为900Hz的正弦电压信号．把该信号接入示波器Y输入．①当屏幕上出现如图1所示的波形时，应调节&&&&钮．如果正弦波的正负半周均超出了屏幕的范围，应调节&&&&钮或&&&&钮，或这两个钮配合使用，以使正弦波的整个波形出现在屏幕内．②如需要屏幕上正好出现一个完整的正弦波形，应将&&&&钮置于&&&&位置，然后调节&&&&钮．（2）碰撞的恢复系数的定义为e=|ν2-ν1|ν20-ν10，其中v10和v20分别是碰撞前两物体的速度，v1和v2分别是碰撞后物体的速度．弹性碰撞的恢复系数e=1，非弹性碰撞的e＜1．某同学借用验证动力守恒定律的实验装置（如图所示）验证弹性碰撞的恢复系数是否为1，实验中使用半径相等的钢质小球1和2（它们之间的碰撞可近似视为弹性碰撞），且小球1的质量大于小球2的质量．实验步骤如下：安装好实验装置，做好测量前的准备，并记下重锤线所指的位置O．第一步，不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上．重复多次，用尽可能小的圆把小球的所落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置．第二步，把小球2&放在斜槽前端边缘处C点，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞．重复多次，并使用与第一步同样的方法分别标出碰撞后小球落点的平均位置．第三步，用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度．上述实验中，①P点是&&&&平均位置，M点是&&&&平均位置，N点是&&&&平均位置．②请写出本实验的原理&&&&，写出用测量量表示的恢复系数的表达式&&&&．③三个落地点距O点的距离OM、OP、ON与实验所用的小球质量是否有关系？
3“验证动量守恒定律”的实验装如图所示，A，B是直径均为d，质量分别为mA和mB的两个小球．如果碰撞中动量守恒，根据图中各点间的距离，则下列式子可能成立的有 &&&&
欢迎来到乐乐题库，查看习题“某同学用如图所示装置，通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律，图中PQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，图中O是水平槽末端口在记录纸上的垂直投影点，P，为未放被碰小球B时A球的平均落点，M为与B球碰后A球的平均落点，N为被碰球B的平均落点．（1）为了减小实验误差，入射小球的质量m1____被碰小球的质量m2（填大于或者小于）（2）在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量____A．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离B．A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离C．测量A球m1和B球的质量m2D．测量G点相对于水平槽面的高度（3）要验证碰撞前后动量守恒，只需验证的表达式____（用m1，m2，OM，OP′，ON）”的答案、考点梳理，并查找与习题“某同学用如图所示装置，通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律，图中PQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，图中O是水平槽末端口在记录纸上的垂直投影点，P，为未放被碰小球B时A球的平均落点，M为与B球碰后A球的平均落点，N为被碰球B的平均落点．（1）为了减小实验误差，入射小球的质量m1____被碰小球的质量m2（填大于或者小于）（2）在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量____A．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离B．A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离C．测量A球m1和B球的质量m2D．测量G点相对于水平槽面的高度（3）要验证碰撞前后动量守恒，只需验证的表达式____（用m1，m2，OM，OP′，ON）”相似的习题。}