扫二维码下载作业帮
2亿+学生的选择
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
2亿+学生的选择
求不定积分：（x-5）dx/（x^3-3x^2+4)
互撸娃1625
扫二维码下载作业帮
2亿+学生的选择
x^3-3x^2+4=(x+1)(x^2-4x+4)=(x+1)(x-2)^2用有理函数的方法所以(x-5)/(x^3-3x^2+4)=A/(x+1)+B/(x-2)+C/(x-2)^2两边同乘(x^3-3x^2+4)得到x-5=A(x-2)^2+B(x+1)(x-2)+C(x+1)对于任意x都成立令x=2-3=3C,C=-1令x=-1-6=9A,A=-2/3令x=0-5=4A-2B+CB=(5-8/3-1)/2=2/3所以(x-5)/(x^3-3x^2+4)=(-2/3)/(x+1)+(2/3)/(x-2)-1/(x-2)^2然后分开积分∫(x-5)/(x^3-3x^2+4)=-2/3 ln|x+1|+2/3 ln|x-2|+1/(x-2)+C=(2/3)ln|(x-2)/(x+1)|+1/(x-2)+C
为您推荐：
其他类似问题
将分式因式分解即可
扫描下载二维码【图文】2011重修高数(4)不定积分2_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
评价文档：
2011重修高数(4)不定积分2
上传于|0|0|暂无简介
大小：706.50KB
登录百度文库，专享文档复制特权，财富值每天免费拿！
你可能喜欢扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
求(2x^4＋x^3-2x^2-8x-2)／(2x^3＋x^2－3x)的不定积分?
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
被积函数 = x + {(x^2 - 8x - 2)/[x(x-1)(2x+3)]},令后一部分为A 而x^2 - 8x - 2 = (x-1)(x-7) - 9,∴A = {(x-7)/[x(2x+3)]} - {9/[x(x-1)(2x+3)]}∴A = [1/(2x+3)] - {7/[x(2x+3)]} - {9/[x(x-1)(2x+3)]}而{7/[x(2x+3)]} = (14/3)[(1/2x) - (1/(2x+3))] = [(7/3)/x] - [(7/3)/(2x+3)]1/[x(x-1)(2x+3)] = [1/(x-1) - (1/x)]·[1/(2x+3)],而[1/(x-1)][1/(2x+3)] = (2/5){[1/(2x-2)] - [1/(2x+3)]} = [(2/5)/(2x-2)] - [(2/5)/(2x+3)],(1/x)[1/(2x+3)] = [(2/3)/(2x)] - [(2/3)/(2x+3)]∴9/[x(x-1)(2x+3)] = [(9/5)/(x-1)] - [3/x] + [(12/5)/(2x+3)]∴A = [1/(2x+3)] - [(7/3)/x] + [(7/3)/(2x+3)] - [(9/5)/(x-1)] + [3/x] - [(12/5)/(2x+3)]= [1/(2x+3)][1 + (7/3) - (12/5)] + [(2/3)/x] - [(9/5)/(x-1)]∴被积函数 = x + [(14/15)/(2x+3)] + [(2/3)/x] - [(9/5)/(x-1)]∴原积分 = (x^2/2) + (7/15)ln(2x+3) + (2/3)lnx - (9/5)ln(x-1) + C,C为任意常数
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
(2x^5+6x^3+1)dx/(x^4+3x^2)的不定积分
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码4-3-不定积分_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
4-3-不定积分
上传于|0|0|暂无简介
阅读已结束，如果下载本文需要使用0下载券
想免费下载更多文档？
定制HR最喜欢的简历
下载文档到电脑，查找使用更方便
还剩11页未读，继续阅读
定制HR最喜欢的简历
你可能喜欢}