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一种评估送端直流输电对交流系统稳定影响的实用方法
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电感的时间常数
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假设电感两端自感电动势为u,电流为i,电源电动势恒定为V,那么有微分方程组：u=L*di/dt …………① i*R+u=V …………② 将2式化简为 u=V-i*R,并代入①式,有 V-i*R=L*di/dt 即 di/dt=(V-i*R)/L …………③ 令V-i*R=x,那么有i=(V-x)/R,因此di=d(V-x)/R=-dx/R,代入③式有 -dx/(Rdt)=x/L,即 -dx/x=R*dt/L 两边积分,有 -lnx=t*R/L+C,那么 x=e^(-(t*R/L+C)),然后将x=V-i*R代入,有 V-i*R=e^(-(t*R/L+C)),化简,得 V/R-(1/R)*e^(-(t*R/L+C))=i …………④ 假设初始条件,时间t为0时,电流i也为0,代入④式,可得 V/R-(1/R)*e^(-C)=0,求得e^(-C)=V,代入到④式,有 i=V/R(1-e^(-t*R/L)),由这个式子可以看出,RL串联回路的时间常数为R/L.当时间t趋于无穷大时,e^(-t*R/L)为0,那么i=V/R,即最终电流只由电阻和电动势决定,与L无关.
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小型交流断路器在直流电路中的应用
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