菁优解析考点：．专题：综合题；分类讨论；综合法；直线与圆．分析：（1）根据直线l过点（-2，0）且被圆C截得的弦长为2，可得圆心C到l的距离，分类讨论，求出直线的斜率，即得直线的方程．（2））|PM|=2-2，求|PM|的最小值，即求出|PC|的最小值．解答：解：（1）圆C的方程可化为（x+1）2+（y-2）2=2．∵直线l过点（-2，0）且被圆C截得的弦长为2，∴圆心C到l的距离为d==1．l的斜率不存在时，直线x=-2，满足题意；l的斜率存在时，设l：y=k（x+2），即kx-y+2k=0，&圆心C到l的距离d=2+1=1∴k=，∴l：3x-4y+6=0．综上所述，直线l的方程x=-2或3x-4y+6=0；（2）|PM|=2-2，∴求|PM|的最小值，即求出|PC|的最小值．|PC|的最小值为C到直线2x-4y+3=0的距离=．∴|PM|min=2-2==．点评：本题考查直线和圆相交的性质，点到直线的距离公式、以及弦长公式的应用，属于中档题．答题：刘长柏老师　
&&&&，V2.34068菁优解析考点：；．专题：计算题；证明题．分析：（1）连接OE，由于BE是角平分线，则有∠CBE=∠OBE；而OB=OE，就有∠OBE=∠OEB，等量代换有∠OEB=∠CBE，那么利用内错角相等，两直线平行，可得OE∥BC；又∠C=90°，所以∠AEO=90°，即AC是⊙O的切线；（2）先利用切割线定理可求出半径OD，容易证出△AED∽△ABE；设DE=x，BE=2x，利用相似比，结合勾股定理可求x，从而求出BC的长．解答：（1）证明：连接OE；∵⊙O是△BDE的外接圆，∠DEB=90°，∴BD是⊙O的直径，∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=∠OBE，∵OB=OE，∴∠OBE=∠OEB，∴∠OEB=∠CBE，∴OE∥BC，∵∠C=90°，∴∠AEO=90°，∴AC是⊙O的切线；解：（2）∵AE是⊙O的切线，AD=6，AE=6，∴AE2=ADoAB，∴AB=2AD=26=12，∴BD=AB-AD=12-6=6；∵∠AED=∠ABE，∠A=∠A，∴△AED∽△ABE，∴；设DE=x，BE=2x，∵DE2+BE2=BD2，∴2x2+4x2=36，解得x=±（负的舍去），∴BE=2，DE=2，BC=4点评：本题利用了平行线的性质、切线的判定、切割线定理、相似三角形的判定和性质、勾股定理等知识．答题：geyanli老师　
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