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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c，并且a2=b(b+c).
（1）求证：A=2B；
（2）若a=b,判断△ABC的形状.
（1）证明见解析（2）
解析:（1）证明& 因为a2=b(b+c)，即a2=b2+bc,
所以在△ABC中，由余弦定理可得,
所以sinA=sin2B,故A=2B.
（2）解& 因为a=b,所以=,
由a2=b(b+c)可得c=2b,
所以B=30°,A=2B=60°,C=90°.
所以△ABC为直角三角形.
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在三角形ABCD中,BC=a,AC=b,AB=c,且满足:a+3/c-b=a(a-1)/b+c=K（1）,求证：k=a²+3/2c（2）求证：c＞b（3）当K=2时,证明：AB是三角形ABC的最大边
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(1)(a+3)/(c-b)=k
bk=kc-a-3b=(kc-a-3)/ka(a-1)/(b+c)=ka(a-1)=bk+ckbk=(a^2-a-ck)b=(a^2-a-ck)/k所以(a^2-a-ck)/k=(kc-a-3)/ka^2-a-ck=kc-a-32kc=a^2+3 k=(a^2+3)/2c(2)k=(a^2+3)/2c >0所以(a+3)/(c-b)=k>0
(a+3>0)c-b>0
c>b(3)k=(a^2+3)/2c=2a^2+3=4ca^2-4a+3=4c-4a=4(c-a)　.(a)(a-3)(a-1)=4(c-a)a(a-1)=2b+2c<4c =a^2+3a^2-a<a^2-3a>3 所以　由(a)式得(a-3)(a-1)=4(c-a)>0所以c>a
c>b 所以c是最大值
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1)a+3=ck-bk
a2-a=bk+ck两式相加得k=a2+3/2c2)因为a2+3＞0 ，c＞0，所以k＞0所以a+3/c-b＞0，又因为a＞0，所以c-b＞0，所以c＞b3）因为a+3/c-b=2,所以2c-2b=a+3,c=b+(a+3)/2,所以c＞b
先回答第一问吧，，，因为很难打出来我不知道有没有其他的简便方法，我用的是死办法，你先看看（a+3)/(c-b)=a(a-1)/（b+c)化简后得出关系式：b=（a&#178;c-3c-ac）/3+a&#178;因为a（a-1）=a&#178;-1所以由题a（a-1）/b+c=（a&#178;-a）/b+c=k（题目中的）把b=（a&#17...
由关系式得k(c-b)=a+3,k(c+b)=a&#178;-a相加，得2kc=a&#178;+3
k=a&#178;+3/2
c-b=(a+3)/k
b+c=a(a-1)/k2c=(a+3)/k+ a(a-1)/k=(a&#178;+3)/kk=(a&#178;+3)/(2c)k=(a&#178;+3)/(2c)>0
所以c-b=(a+3)/k>0
所以c>b又(2)知c>b,仅需证明c>a 即可
注意到2b=a(a-1)/k-(a+3)/k=(a&...
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本学期期末复习中,我们已遇到了这样的问题：“已知ab/a+b=1/2,bc/b+c=1/3,ca/c+a=1/4,求abc/ab+bc+ca的值.”根据条件中式子的特点,我们可能会想起1/a+1/b=a+b/ab,于是将每一个分式的分子、分母颠倒位置,问题就被转化为：“已知1/a+1/b=2,1/b+1/c=3,1/a+1/c=4,求1/a+1/b+1/c的值.”这样解答就方便了.（2）类比文中的处理方法与思路,已知：m/（m&#178;+1）=1/5,求8m&#178;/（m四次方+m&#178;+1）的值
xyAI03BF78
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∵m/(m&#178;+1)=1/5,∴(m&#178;+1)/m=5,m+1/m=5,(m+1/m)&#178;=25m&#178;+1/m&#178;=23,∴8m&#178;/(m^4+m&#178;+1) 分子与分母都除以m&#178;=8/(m&#178;+1+1/m&#178;)=8/24=1/3.
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在△ABC中，（1）求证：cos^2（A+B)&#47;2+cos^2(C&#47;2)=1 （2）若cos（π&#47;2+A)sin(3&#47;2π+B)tan(C-π)＜0，证明
来源：互联网 发表时间： 16:05:00 责任编辑：李志喜字体：
为了帮助网友解决“在△ABC中，（1）求证：cos^2（A+B)&#47;2+cos^2(C&#47;2)=1 （2）若cos（π&#47;2+A)sin(3&#47;2π+B)tan(C-π)＜0，证明”相关的问题，学网通过互联网对“在△ABC中，（1）求证：cos^2（A+B)&#47;2+cos^2(C&#47;2)=1 （2）若cos（π&#47;2+A)sin(3&#47;2π+B)tan(C-π)＜0，证明”相关的解决方案进行了整理,用户详细问题包括:
ABC为钝角三角形
，具体解决方案如下：解决方案1：所以cosB和tanC有一个是负数所以B;2所以cos^2（A+B)&#47（1）A+B+C=180°所以cos（A+B)&#47：cos（π/2)=1（2）由公式得;2π+B)tan(C-π）=-sinA（-cosB）tanC=sinAcosBtanC＜0因为sinA＞0，A是锐角,C有一个是钝角;2=sinC/2+cos^2(C/2+A)sin(3&#47
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