区间值模糊集的区间值水平截集、分解定理和表现定理--《模糊系统与数学》2013年05期
区间值模糊集的区间值水平截集、分解定理和表现定理
【摘要】：给出了区间值模糊集的区间值水平截集的新定义,建立了基于此类截集的分解定理和表现定理。首先,将区间值模糊集的区间值水平截集定义为三值模糊集,给出了区间值模糊集的四类截集的定义,指出这些截集与模糊集的截集有完全一样的性质。其次,建立了区间值模糊集的分解定理和表现定理。这些工作为研究区间值模糊集提供了新的工具。
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【关键词】：
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【分类号】：O159【正文快照】：
1引言自从Zadeh引入模糊集的概念以来[1],模糊集和模糊系统理论得到了快速的发展。在模糊系统理论的研究中,截集是一个非常重要的概念,它在模糊数学中发挥着重要的作用[2-13]。众所周知,经典集合是以二值逻辑为基础的。Zadeh模糊集的截集是二值集合(经典集合)。因此,从逻辑的
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京公网安备75号区间型交叉效率评价方法与加性多阶段DEA模型研究
交叉效率(Cross-efficiency)评价方法的提出主要是解决经典数据包络分析DEA方法无法进一步地对有效单元进行优劣排序的不足。然而，传统交叉效率方法互评过程中对交叉效率的计算依赖于经典DEA模型求解出的最优权重，而经典DEA模型的最优权重解往往不唯一，使得交叉效率值无法唯一确定。另外，传统交叉效率评价方法对交叉效率的集结采取简单求平均方法，所得到的结果并不是帕累托最优，从而影响到决策单元对交叉效率结果的接受。交叉效率的不唯一性和交叉效率的集结问题都会影响交叉效率评价方法在实际问题中的应用性。针对上述交叉效率不唯一性和交叉效...展开
交叉效率(Cross-efficiency)评价方法的提出主要是解决经典数据包络分析DEA方法无法进一步地对有效单元进行优劣排序的不足。然而，传统交叉效率方法互评过程中对交叉效率的计算依赖于经典DEA模型求解出的最优权重，而经典DEA模型的最优权重解往往不唯一，使得交叉效率值无法唯一确定。另外，传统交叉效率评价方法对交叉效率的集结采取简单求平均方法，所得到的结果并不是帕累托最优，从而影响到决策单元对交叉效率结果的接受。交叉效率的不唯一性和交叉效率的集结问题都会影响交叉效率评价方法在实际问题中的应用性。针对上述交叉效率不唯一性和交叉效率的集结问题，本文主要研究内容之一，包括第2章、第3章和第4章，介绍一种区间型交叉效率评价方法策略，分析讨论了决策单元的在交叉效率评价方法中的排序范围和占优关系，并引入随机多准则可接受度(SMAA-2)方法对交叉效率矩阵进行集结。其中，第2章讨论交叉效率不唯一性问题，介绍区间型交叉效率评价策略，并定义交叉效率区间、决策单元的占优关系和排序范围，不仅可以避免交叉效率值不唯一性问题，还可以解决决策者面临众多二次目标模型时的选择困难问题。基于区间型交叉效率对决策单元的占优关系和排序范围的讨论，可以用来说明交叉效率评价结果的稳定性。第3章讨论交叉效率的集结问题。在第2章提出区间型交叉效率评价策略的基础上，引入随机多准则可接受度分析方法对区间型交叉效率矩阵进行集结，避免了已有文献中指出的对交叉效率矩阵简单取平均值集结的弊端。第4章基于区间型交叉效率策略对一种Cross-ranking排序方法进行了改进。　　多阶段DEA(Multi-stage DEA)模型和方法研究为本文主要研究内容之二。经典DEA方法对决策单元内部结构不作任何假设，使得DEA评价方法具有一般性和稳定性。但是，在经典DEA方法中被忽略的生产系统内部结构信息，往往更能揭示出企业生产流程的无效性与效率改进方向。另外，在实际生产过程中可以发现很多生产单元的内部结构不只是简单地包含一个生产阶段。针对经典DEA方法在对具有复杂内部结构的生产决策单元进行效率评价时的不足，多阶段DEA模型具有非常有用的特点，即它可以同时估计决策单元的的技术效率和单元内部的阶段效率。在第5章中，我们研究了多阶段DEA模型中的加性效率分解模型，指出加性多阶段模型中的分解权重存在非增性特征，该特征会对决策单元整体以及阶段效率值的正确估计产生严重影响。我们将对多阶段生产系统结构根据是否存在外部投入或外部产出变量情况进行了分类，证明了不同结构下投入导向型和产出导向型模型中上述特征的存在情况。作为替代模型，我们提出固定权重模型，并介绍了一种改进的启发式算法用于求解固定权重两阶段DEA模型。　　本文主要研究创新之处有:1）介绍的区间型交叉效率评价策略可以克服交叉效率不唯一性及二次目标选择困难问题。2）基于区间型交叉效率矩阵定义的交叉效率区间、决策单元占优关系和排序范围，可以分析交叉效率评价结果的稳定性。3）引入随机多准则可接受度分析（SMAA-2）方法对区间型交叉效率矩阵集结，可以避免简单求平均集结方法的弊端。4）讨论了加性多阶段DEA模型中分解权重存在的非增特征会影响系统整体和阶段效率的正确估计。5）提出了固定权重两阶段DEA模型和改进的启发式模型求解算法。收起
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作者单位：
大连理工大学工程力学系/工业装备结构分析国家重点实验室,大连116024
母体文献：
中国计算力学大会2012论文集
会议名称：
中国计算力学大会2012
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主办单位：
中国力学学会
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