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浅谈无穷级数求和的方法
无穷级数包括数项级数和函数项级数，它是表示函数性质的一个重要工具，也是对函数进行数值计算的一个重要手段。我们较常见到的无穷级数求和多为数项级数和幂级数的求和，无穷级数求和问题是无穷级数中的难点，因此这里给出的几种方法主要是针对上述两种级数，并通过例题讲述这些求和方法的应用。
作者单位：
河南水利与环境职业学院
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关于无穷级数求和的研究应用数学（APPLIED MATHEMATICS）是应用目的明确的数学理论和方法的总称，研究如何应用数学知识到其它范畴（尤其是科学）的数学分枝，可以说是纯数学的相反。包括微分方程、向量分析、矩阵、傅里叶变换、复变分析、数值方法、概率论、数理统计、运筹学、控制理论、组合数学、信息论等许多数学分支，也包括从各种应用领域中提出的数学问题的研究。计算数学有时也可视为应用数学的一部分。
应..
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关于无穷级数求和的研究
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请教一个无穷级数求和的问题
<h1 style="color:# 麦片财富积分
新手, 积分 5, 距离下一级还需 45 积分
我想对一个无穷级数求和
symsum(2/((2*m+1)*3.14/2)^2*exp(-((2*m+1)*3.14/2)^2),0,inf)
2*sum(1/(exp(((157*m)/50 + 157/100)^2)*((157*m)/50 + 157/100)^2), m = 0..Inf)
为什么结果是一个式子，而不是一个数字？
是symsum这个函数用错了吗？
<h1 style="color:# 麦片财富积分
急等解决办法
<h1 style="color:# 麦片财富积分
关注者： 1
求不出来，给你原样返回了。
<h1 style="color:# 麦片财富积分
用double()进行求数值计算
论坛优秀回答者
帖子最佳答案
关注者： 472
没有求出符号解，所以返回的是一个原始表达式。你可以按照 4L 说的转换为数值求解：syms m
double(symsum(2/((2*m+1)*3.14/2)^2*exp(-((2*m+1)*3.14/2)^2),0,inf))复制代码ans =
& & 0.0690
<h1 style="color:# 麦片财富积分
没有求出符号解，所以返回的是一个原始表达式。你可以按照 4L 说的转换为数值求解：ans =
& & 0.0690 ...
版主，您好，我也遇到一个类似的问题，我的这个是二重无穷级数求和，返回的也是原始表达式，然后我用double也不行，代码如下
clear all
sigma_i=4;
sigma_j=2;
namda_i=4;
namda_j=2;
u=5;
p_temp=namda_i^m*namda_j*n*u^m/(sigma_i^(4*m+2)*sigma_j^(4*n+2)*2^(2*m+2*n+2)* ...
& & (factorial(m))^2*factorial(n));
p=double(symsum(symsum(p_temp,m,0,inf),n,0,inf))复制代码
运行结果：
Error using mupadmex
Error in MuPAD command: Arithmetical expression expected. [normal]
Error in sym/double (line 702)
& && &&&Xstr = mupadmex('symobj::double', S.s, 0);
Error in q_2_imperfect (line 19)
p=double(symsum(symsum(p_temp,m,0,inf),n,0,inf))复制代码
<h1 style="color:# 麦片财富积分
没有求出符号解，所以返回的是一个原始表达式。你可以按照 4L 说的转换为数值求解：ans =
& & 0.0690 ...
版主大大帮我看看啊:'(
<h1 style="color:# 麦片财富积分
没有求出符号解，所以返回的是一个原始表达式。你可以按照 4L 说的转换为数值求解：ans =
& & 0.0690 ...
请问这里用double()对表达式从m=0到m=inf 求和得到数值过程中是如何控制收敛的？？ 就是无穷项求和时以多少误差作为收敛标准的？ （这个求和应该是累加到一定程度就停止加了吧）谢谢！！
论坛优秀回答者
帖子最佳答案
关注者： 472
请问这里用double()对表达式从m=0到m=inf 求和得到数值过程中是如何控制收敛的？？ 就是无穷项求和时以多 ...
是通过 mupadmex 来实现的，但内部具体是怎么操作的，我也不太清楚，因为这个函数是一个未公开的函数
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学校：内蒙古大学
讲师：孙炯
授课语言：中文
类型：数学 中国大学视频公开课 国内
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