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填空题当原问题可行，对偶问题不可行时，常用的求解线性规划问题的方法是（）法。
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线性规划的对偶与对偶单纯形法
&&线性规划的对偶与对偶单纯形法
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第三章+线性规划的对偶问题
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线性规划的对偶问题与灵敏度分析0802
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【R package】【单纯形法求解一般线性规划和对偶线性规划问题】
金牌会员, 积分 1549, 距离下一级还需 1451 积分
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本帖最后由 mikezy123 于
00:22 编辑
这个package做的是线性规划问题的求解
一、问题背景问题一：企业（厂商）生产计划问题：某企业利用三种原料B1、B2、B3生产A1、A2两种商品。三种原料的月供应量（吨），生产一吨产品A1，A2所需要各种原料的数量以及单位产品的价格（万元/吨）如表所示。那么该企业应如何安排生产计划，使总收益最大？
5.png (9.22 KB)
00:19 上传
解：&&设生产产品 Ai的数量为 xi（吨/月），i = 1,2，则根据原料的限制可以得到以下不等式组：
1.png (5.19 KB)
00:02 上传
解决这类问题用到单纯形法，用simplex包里的lpsimplex函数即可解决。& & 对问题进行进一步扩展，如果另一个公司想从该企业购买这三种原料，那么这三种原料的价格应是多少，双方才能都是合理的呢？& & 设原料B1，B2，B3的价格为y1，y2，y3（万元/吨），显然，应有 yi&=0，i=1,2,3,。由原问题的条件，生产一吨产品A1, 需消耗1吨原料B1，2吨原料B2, 3吨原料B3，可获得收益为2.4万元。& &&&因此若将生产一吨产品A1的这些原料卖出所得的收益为y1+2*y2+3*y3(万元)，它必须不少于生产一吨产品A1所得的收益，对于该企业才是合算的。所以应有&&y1+2*y2+3*y3& && & 对于产品A2，可类似得到y1+3*y2+2*y3&&& & 同时，若买方欲购买该工厂的全部原料，则应付出150*y1+240*y2+300*y3万元（这也是该工厂卖出全部原料的总收益）。从买方角度应使总支出尽可能少。因此，可得到线性规划问题
2.png (3.63 KB)
00:02 上传
显然，这与前述问题互为对偶问题，可利用simplex包中的dualsimplex函数求解。
二.函数使用
1.函数语法：lpsimplex(A,N)& &A为根据各系数建立的单纯形表，N为初始基变量下标。dualsimplex(c,A,b)&&A为根据各系数建立的单纯形表，c为f的系数，b为常数项系数。
2.使用举例：针对上述问题进行求解。问题一，根据方程组建立单纯性表,使用lpsimplex求解
3.png (15.16 KB)
00:02 上传
从函数运行结果可看到，问题一的最优解为x1=84,x2=24,松弛变量x3=42，表明原料B1还有42吨未被使用，最优值为f=244.8，迭代次数为3次。
问题二，使用dualsimplex函数进行对偶线性规划求解。
4.png (170.01 KB)
00:02 上传
从运行结果可看出，对偶问题的最优解y1=0,y2=0.12,y3=0.72 最优值为g=244.8具体内容可看帮助文件。
(17.34 KB)
00:09 上传
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00:09 上传
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(152.58 KB)
00:09 上传
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嗯，让我想起了运筹学
金牌会员, 积分 1199, 距离下一级还需 1801 积分
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炫辰晟然 发表于
嗯，让我想起了运筹学
恩，就是运筹学
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mikezy123 发表于
恩，就是运筹学
啊，真强大啊！！支持楼主！
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本帖最后由 中大小学生 于
21:27 编辑
请问楼主肿么才能生成那个tar.gz呢？
金牌会员, 积分 1832, 距离下一级还需 1168 积分
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运筹学的算法应该可以写的还有很多吧，我记得运筹学里的算法都基本写成循环判断了
楼主明智啊，其实我也想写的，只不过我学了个皮毛……
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中大小学生 发表于
请问楼主肿么才能生成那个tar.gz呢？
rcmd build pkgname 就好了
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EMP 发表于
运筹学的算法应该可以写的还有很多吧，我记得运筹学里的算法都基本写成循环判断了
楼主明智啊，其实我也想 ...
恩，还有很多漂亮的算法，可惜楼主也只是学了个皮毛。。
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mikezy123 发表于
恩，就是运筹学
哇楼主是科计的哈？
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