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　　慧思网课
　　人教版数学知识要点，供学生期中期末复习参考，其他版本正在编辑中！
　　第一单元
　　长度单位
　　1、常用的长度单位：米、厘米。
　　2、测量较短物体通常用厘米作单位，测量较长物体通常用米作单位。
　　3、测量物体长度的方法：将物体的左端对准直尺的“0”刻度，看物体的右端对着直尺上的刻度是几，这个物体的长度就是几厘米。
　　4、米和厘米的关系：1米=100厘米 100厘米=1米
　　5、线段
　　⑴线段的特点：①线段是直的;②线段有两个端点；③线段有长有短，是可以量出长度的。
　　⑵画线段的方法：先用笔对准尺子的’0”刻度，在它的上面点一个点，再对准要画到的长度的厘米刻度，在它的上面也点一个点，然后把这两个点连起来,写出线段的长度。
　　⑶测量物体的长度时，当不是从“0”刻度量起时，要用终点的刻度数减去起点的刻度数。
　　6、填上合适的长度单位。
　　小明身高1（米）30（厘米）
　　练习本宽13（厘米）
　　铅笔长17（厘米）
　　黑板长2（米） 图钉长1（厘米）
　　一张床长2（米） 一口井深3（米）
　　学校进行100（米）赛跑
　　教学楼高25（米） 宝宝身高80（厘米）
　　跳绳长2（米） 一棵树高3（米）
　　一把钥匙长5（厘米）
　　一个文具盒长24（厘米）
　　讲台高90（厘米）
　　门高2（米） 教室长12（米）
　　筷子长20（厘米）
　　一棵小树苗高1（米）
　　小朋友的头围48厘米
　　爸爸的身高1米75厘米或175厘米
　　小朋友的身高120厘米或1米20厘米
　　第二单元
　　100以内的加法和减法
　　一、两位数加两位数
　　1、两位数加两位数不进位加法的计算法则：把相同数位对齐列竖式，在把相同数位上的数相加。
　　2、两位数加两位数进位加法的计算法则：①相同数位对齐；②从个位加起；③个位满十向十位进1。
　　3、笔算两位数加两位数时，相同数位要对齐，从个位加起，个位满十要向十位进“1”，十位上的数相加时，不要遗漏进上来的“1”。
　　4、和 = 加数 ＋ 加数
　　一个加数 = 和 － 另一个加数
　　二、两位数减两位数
　　1、两位数减两位数不退位减的笔算：相同数位对齐列竖式，再把相同数位上的数相减。
　　2、两位数减两位数退位减的笔算法则：①相同数位对齐；②从个位减起；③个位不够减，从十位退1，在个位上加10再减。
　　3、笔算两位数减两位数时，相同数位要对齐，从个位减起，个位不够减，从十位退1，个位加10再减，十位计算时要先减去退走的1再算。
　　4、差=被减数－减数
　　被减数=减数+差
　　减数=被减数＋差
　　三、连加、连减和加减混合
　　1、连加、连减
　　连加、连减的笔算顺序和连加、连减的口算顺序一样，都是从左往右依次计算。
　　①连加计算可以分步计算，也可以写成一个竖式计算，计算方法与两个数相加一样，都要把相同数位对齐，从个位加起。
　　②连减运算可以分步计算，也可以写成一个竖式计算，计算方法与两个数相减一样，都要把相同数位对齐，从个位减起。
　　2、加减混合
　　加、减混合算式，其运算顺序、竖式写法都与连加、连减相同。
　　3、加减混合运算写竖式时可以分步计算，方法与两个数相加（减）一样，要把相同数位对齐，从个位算起；也可以用简便的写法，列成一个竖式，先完成第一步计算，再用第一步的结果加（减）第二个数。
　　四、解决问题（应用题）
　　1、 步骤：①先读题 ②列横式，写结果，千万别忘记写单位（单位为：多少或者几后面的那个字或词）③作答。
　　2、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少？用减法计算。用“比”字两边的较大数减去较小数。
　　3、比一个数多几、少几，求这个数的问题。先通过关键句分析，“比”字前面是大数还是小数，“比”字后面是大数还是小数，问题里面要求大数还是小数，求大数用加法，求小数用减法。
　　4、关于提问题的题目，可以这样提问：
　　①…….和……一共…….？
　　②……比……..多多少／几……？
　　③……比……..少多少／几……？
　　第三单元
　　1-5的认识和加减法
　　1、角的初步认识
　　（1）角是由一个顶点和两条边组成的；
　　（2）画角的方法：从一个点起，用尺子向不同的方向画两条直线。
　　（3）角的大小与边的长短没有关系，与角的两条边张开的大小有关，角的两条边张开得越大，角就越大，角的两条边张开得越小，角就越小。
　　2、直角的初步认识
　　（1）直角的判断方法：用三角尺上的直角比一比（顶点对顶点，一边对一边，再看另一条边是否重合）。
　　（2）画直角的方法：①先画一个顶点，再从这个点出发画一条直线②用三角尺上的直角顶点对齐这个点，一条直角边对齐这条线③再从这点出发沿着三角尺上的另一条直角边画一条线④最后标出直角标志。
　　（3）比直角小的是锐角，比直角大的是钝角：锐角＜直角＜钝角。
　　（4）所有的直角都一样大
　　（5）每个三角尺上都有1个直角，两个锐角。红领巾上有3个角，其中一个是钝角，两个是锐角。一个长方形中和正方形中都是有4个直角。
　　第四、六单元
　　表内乘法（一）（二）
　　1、乘法的含义
　　乘法是求几个相同加数连加的和的简便算法。如：计算：2+2+2=6，用乘法算就是：2&3=6或3&2=6.
　　2、乘法算式的写法和读法
　　⑴连加算式改写为乘法算式的方法。求几个相同加数的和，可以用乘法计算。写乘法算式时，可以用乘法计算。写乘法算式时，可以先写相同的加数，然后写乘号，再写相同加数的个数，最后写等号与连加的和；也可以先写相同加数的个数，然后写乘号，再写相同加数，最后写等号与连加的和。
　　如：4+4+4=12改写成乘法算式是4&3=12或3&4=12
　　4 & 3 = 12 或 3 &4 = 12
　　⑵乘法算式的读法。读乘法算式时，要按照算式顺序来读。如：6&3=18读作：“6乘3等于18”。
　　3、乘法算式中各部分的名称及实际表示的意义
　　在乘法算式里，乘号前面的数和乘号后面的数都叫做“乘数”；等号后面的得数叫做“积”。
　　4、乘法算式所表示的意义
　　求几个相同加数的和，用乘法计算比较简单。一道乘法算式表示的就是几个相同加数连加的和。如：
　　4&5表示5个4相加或4个5相加。
　　5、加法写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。
　　6、乘法算式中，两个乘数交换位置，积不变。
　　7、算式各部分名称及计算公式。
　　乘法：乘数&乘数=积
　　加法：加数+加数=和
　　和―加数=加数
　　减法：被减数―减数=差
　　被减数=差+减数
　　减数=被减数―差
　　8、在9的乘法口诀里，几乘9或9乘几，都可看作几十减几，其中“几”是指相同的数。
　　如：1&9=10―19&5=50―5
　　9、看图，写乘加、乘减算式时：
　　乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。
　　乘减：先把每一份都算成相同的，写成乘法，然后再把多算进去的减去。
　　计算时，先算乘，再算加减。如：
　　加法：3+3+3+3+2=14 乘加：3&4+2=14 乘减：3&5-1=14
　　10、“几和几相加”与“几个几相加”有区别
　　求几和几相加，用几加几；如：求4和3相加是多少？用加法（4+3=7）
　　求几个几相加，用几乘几。
　　如：求4个3相加是多少？（3+3+3+3=12或3&4=12或4&3=12）
　　补充：几和几相乘，求积？用几&几. 如：2和4相乘用2&4=8
　　2个乘数都是几，求积？用几&几。如：2个8相乘用8&8=64
　　11、一个乘法算式可以表示两个意义，如“4&2”既可以表示“4个2相加”，也可以表示“2个4相加”。
　　“5+5+5”写成乘法算式是（3&5=15）或（5&3=15），
　　都可以用口诀（三五十五）来计算，表示（3）个（5）相加
　　3&5=15读作：3乘5等于15. 5&3=15读作：5乘3等于15
　　第五单元
　　观察物体
　　1、从不同的角度观察同一物体，所看到的物体的形状一般是不同的；
　　2、观察物体时，要抓住物体的特征来判断。
　　3、观察长方体的某一面，看到的可能是长方形或正方形。观察正方形的某一面，看到的都是正方形
　　5、观察圆柱体，看到的可能是长方形或圆形。观察球体，看到的都是圆形
　　第七单元
　　认识时间
　　1、认识时间
　　（1）钟面上有时针和分针，走得快的，较长的是分针；走得慢的，较短的是时针；
　　（2）钟面上有12个大格，60个小格，1个大格有5个小格。时针走1大格是1小时，分针走1大格是5分钟。
　　（3）时针走1大格分针要走一圈，所以1时=60分；
　　（4）半小时=30分，一刻钟=15分钟
　　（5）时间的读与写：如3：30，可以读作3时30分，也可以读作3点半；8时零5分应写作8:05。
　　2、运用知识解决问题
　　（1）要按着时间的先后顺序安排事件，时间上不能重复。
　　（2）问过几分钟后是几时，先要读出现在是几时，再推算过几分钟后是几时几分。
　　（3）时针和分针能形成直角的时刻是3时和9时。
　　第八单元
　　数学广角--搭配
　　1、用两个不同的数字（0除外）组合时可以交换两个数字的位置；用三个不同的数字组合成两位数时，可以让每个数字（0除外）作十位数字，其余的两个数字依次和它组合。
　　2、借用连线或者符号解答问题比较简单。
　　3、排列与顺序有关，组合与顺序无关。
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中国高校校报协会副会长......
北京教育音像报刊总社评论部评论员.....
中国青少年研究中心首席专家
美国独立教育顾问协会认证顾问
中国人民大学政治学教授“多位数乘一位数（不进位）的笔算乘法”教学反思
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“多位数乘一位数（不进位）的笔算乘法”教学反思
作者：林爱芬&&&&数学教研博客来源：本站原创&&&&点击数：1016&&&&更新时间：&&&&
&&&热&&&&&★★★
【字体： 】
&&& “多位数乘一位数（不进位）的笔算乘法”教学反思
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在这节课中，孩子们接受了一个全新的教学任务：列竖式计算。主要让学生掌握它与加、减法的笔算有着相同之处：在书写格式上都要求相同数位对齐，在计算顺序上都是从个位算起，但它们又有很大差异，在计算过程中，加减法笔算是相同数位上的数相加减，而多位数乘一位数不是相同数位上的数相乘，而是要用一位数分别去乘另一个因数的每一位。因此，我在本节课重点带领学生解决了以下问题：
1、竖式的正确书写格式；
2、竖式中每一步计算的含义；
3、掌握多位数乘一位数的一般计算法则。
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第四单元：加和减
笔算不进位加、不退位减
教学内容: 课本第24～25页例题 第25页想想做做第1―4题
教学目标：
知识目标：
能力目标：
情感目标：
初步理解和学会两位数加减两位数不进位加、不退位减的笔算方法，并能正确地进行笔算。
培养学生的推理和计算能力。
积累积极的学习情感，增强学习数学的自信心
教学重点：教学难点：
教学准备： 连续进位加、连续退位减。
正确理解算理。
例题插图、计数器、7捆 每lo根1捆 和4根小棒
教学过程： 教 师 指
一．复习引入 口算：
20+10 89-9 78-70
53-30 43-1 43-10
50+30 43+1 43+10 学生说说每题的计算过程。 指出：在进行加减法计算时，个位上的数要和个位上的数相加减，十位上的数要和十位上的数相加减。 二．教学新授 出示例题的插图。
2． 1 提问：要求“两个班一共植树多少棵?”应怎样列式呢?（板书：43+31）
说说为什么要用加法计算呢?
2 怎样计算呢?用小棒加加看。
提问：你是怎样摆的? 捆对捆，根对根 为什么要这样摆?
3 根据摆的小棒提问：l根要加在哪里?是几根?
4捆要加在哪里?是几捆?就是几十? 43加3l一共是多少 4 也可以用计数器说明算理。
5 介绍：我们可以按加小棒、拨算珠的过程列出竖式笔算。
因为3根要和1根相加，4捆要和3捆相加，所以写竖式时，要注意个位和个位对齐，十位和十位对齐。（板上） 学生看图后，说说图意并提出合适的问题
学生摆：第一行摆4捆3根，第二行摆3捆1根。 注意：要摆好后能马上看出共有多少
指名一名学生演示摆小棒。
为什么个位要和个位对齐，十位要和十位对齐？ 6 说明：计算时，要从个位加起，3根小棒和1根小棒合起来是4根小棒，竖式中个位上的3加1等
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56、不进位乘法
[ 录入者:zhaotou |&时间: 19:37:01
| 作者:常搜资料坊 | 来源:
| 浏览:28次 ]
教学内容：课本第69-71页，例题、“试一试”、“想想做做”第l-5题。
教学目的：
1．使学生经历探索一位数乘整十数的口算方法和一位数乘两位数的(不进位)的笔算方法的过程，理解并掌握相关的计算方法，能正确的进行口算和笔算。知道可以用再乘一遍的方法进行乘法的验算。
2．使学生经历与他人交流算法的过程，进一步加深对乘法意义的理解，培养分析、综合及简单推理的能力。
3．使学生在口算、笔算的过程中，进一步养成仔细审题、细心计算的良好习惯，进一步体会验算的价值。
教学重难点：
整十数的口算方法和不进位乘法的笔算方法。
教具准备：例题插图。
教学过程：
一、铺垫引入
1．口算：2×3 7×4 6×5 5×9
2．口答： 20是( )个十 60是( )个十
8个十是( ) 16个十是( )
3．揭示课题。在这些知识的基础上，我们今天开始继续学习乘法的相关知识和本领，(出示课题：乘法)
二、探索一位数乘整十数的口算方法
1．教学例题。
(1)出示例题图，引导学生观察。
提问：大象在干什么，每头大象运了多少根木头?有几头大象?
(2)提问：3头大象一共运了多少根？
请学生们相应地列出算式。
(3)组织小组讨论各自的算法，并在全班进行交流。
重点讲评：
①从图中可以看到，每头大象运20根木头，也就是2个l0根，3头大象一共运的木头根数是6个十，也就是60。
②20也就是2个十，2个十乘3得6个十，也就是60。
(4)比较几种算法，得出自己觉得比较简便的方法来说一说20× 3＝60的计算过程。
2．教学试一试。
(1)出示试一试中的问题，请学生列出算式，算一算。
(2)指名说说用自己喜欢的算法计算是怎样算的。
3．完成“想想做做”第l题。
(2)提问:上下两题有什么联系？你能想到什么？
(3)小结：在口算几十乘几时，我们可以把几十看作几个十，与几相乘后得到的是几×几个十，这样利用表内乘法口诀就能口算出得数。
4．完成“想想做做”第4题。
三、探索不进位的两位数乘一位数算法
1．教学例题。
(1)出示情境图
提问：小猴在干什么?它们摘的情况怎样?
2只小猴一共采了多少个桃?
学生自己列式算一算(可以用加法，也可以用乘法。)
(2)请学生们说一说自己的算式及算法。
着重评讲：在计算14×2时，先把10和4分别和2相乘，再把两次乘得的积20和8合起来就得到了28。
(3)说明：按这样先分开乘再相加的方法，也可以运用到乘法的竖式计算中，下面我们一起来研究一下如何笔算14×2。
(4)出示14×2，说明用笔算要先写出横式，再列竖式。
①说明：竖式要先写乘号前面的数，再写乘号和另一个乘数。
提问：写竖式时要注意什么?(数位对齐。)
②提问：刚才口算14×2是分几步算的?
说明：笔算乘法14×2时也要分两次来算，但要从个位算起。
③提问：个位上几乘几得几(说明：8要与个位对齐，并板书。)
提问：再算几乘几?为什么这时是与“l0”相乘；而不是“1”?得多少?(强调：十位上的“1”表示1个十，与2相乘得到2个十，是20。说明：20的“2”对齐十位写，“0”对齐个位写，板书为20。)
④提问：最后算什么?(将两次积相加，得28，并板书。)
(5)请学生们口述笔算的过程，先算什么，再算什么，最后怎么算。
说明：为了便于计算，笔算的竖式一般写成
× &&2 (说明书写位置，并板书。)
请学生们看着竖式说一说笔算过程。
2．教学试一试。
(1)出示3×21。请学生读题。
说明：3×21写竖式时把两位数写在上面,计算比较方便。
(2)学生们计算，指名说一说笔算过程。
(3)说明:要知道自己算得对不对,可以用再乘一遍的方法进行验算。
3．完成“想想做做”第2题。
(1)提问：笔算乘法要从哪一位乘起?
(2)学生们练习，指名板演。
(3)检查时，口述笔算过程。
提问：与十位上的数相乘得到的积为什么要与十位对齐写?
说明：笔算乘法，要从个位乘起，乘到哪一位积就对齐哪一位写。
四、巩固练习
1．完成“想想做做”第3题前两题。
(1)学生们分组笔算，指名板演。提醒：要想知道做的对不对怎么办？（再算一遍的方法进行验算）
(2)请学生们分别说说笔算过程。提醒：有没有把得数写在横式的后面？
提问：在笔算这些乘法时要注意些什么?
五、课堂作业
课本第71页，“想想做做”第3 题的后面两题,第4题。}