6.3解一元一次方程常考题2_百度文库
6.3解一元一次方程常考题2
广东省深圳市中考数学试卷
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贡献者：shandian63
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求解一元一次方程
作者：佚名 教案来源：网络 点击数： &&&
求解一元一次方程
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文章来源莲山课件 w ww.5 Y K j.Co M 2& 求解一元一次方程
&1．移项法则(1)定义把原方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项． 例如：&(2)移项的依据：等式的基本性质1.辨误区& 移项时的注意事项①移项是将方程中某一项从方程的一边移到另一边，不是左边或右边某些项的交换；②移项时要 变号，不能出现不变号就移项的情况．【例1】 下列方程中，移项正确的是(&&& )．A．方程10－x＝4变形为－x＝10－4B．方程6x－2＝4x＋4变形为6x－4x＝4＋2C．方程10＝2x＋4－x变形为10＝2x－x＋4D．方程3－4x＝x＋8变形为x－4x＝8－3解析：选项A中应变形为－x＝4－10；选项C中不是移项，只是交换了两项的位置，正确的移项是－2x＋x＝4－10；选项D中应变形为－4x－x＝8－3，只有选项B是正确的．答案：B2．解一元一次方程的一般步骤(1)解一元一次方程的步骤去分母→去括号→移项→合并同类项→未知数的系数化为1.上述步骤中，都是一元一次方程的变形方法，经过这些变形，方程变得简单易解，而方程的解并未改变．(2)解一元一次方程的具体做法变形名称&具体做法&变形依据&注意事项去分母&两边同时乘各分母的最小公倍数&等 式的基本性质2&不要漏乘不含分母的项去括号&先去小括号，再去中括号，最后去大括号&去括号法则、乘法分配律&不要漏乘括号内的每一项，注意符号移项&含有未知数的项移到方程的一边，常数项移到另一边&等式的基本性质1&移项要变号，不要漏项合并同类项&把方程化成ax＝b(a≠0)的形式&合并同类项法则&系数相加，字母及指数不变系数化为1&两边都除以未知数的系数&等式的基本性质2&分子、分母不要颠倒【例2－1】 解方程：4x＋5＝－3＋2x.分析：按以下步骤解方程：&解：移项，得4x－2x＝－3－5.合并同类项，得2x＝－8.系 数化为1，得x＝－4.【例2－2】 解方程65100(y－1)＝37100(y＋1)＋0.1.分析：方程中 既含有分母，又含有括号，根据方 程的形式特点，还是先去分母比较简便．解：去分母，得65(y－1)＝37(y＋1) ＋10.去括号，得65y－65＝37y＋37＋10.移项，得65y－37y＝37＋10＋65.合并 同类项，得28y＝112.系数化为1，得y＝4.点评：解一元一次方程，要注意根据方程的特点灵活运用解一元一次方程的一般步骤，不一定非按这个“一般步骤”的顺序，适合先去分母的要先去分母，适合先去括号的要先去括号，去分母、去括号时，注意不要出现漏乘，尤其是注意不要漏乘常数项，移项时要注意变号．&3．分子、分母中含有小数的一元一次方程的解法当分子、 分母中含有小数时，一般是先根据分数的基本性质，将分数的分子、分母同乘以一个适当的整数，将其中的小数化为整数再解方程．需要注意的是这一步变形根据的是分数的基本性质，而不是等式的基本性质；变形时是分数的分子、分母同 乘以一个适当的整数，而不是在方程的两边同乘以一个整数．【例3】 解方程0.4x＋0.90.5－0.03＋0.02x0.03＝1.分析：原方程的分子、分母中都含有小数，利用分数的基本性质，方程中0.4x＋0.90.5的分子、分母都乘以10，0.03＋0.02x0.03的分子、分母都乘以100，就能将方程中的所有小数化为整数．解：原方程可化为4x＋95－3＋2x3＝1.去分母，得3(4x＋9)－5(3＋2x)＝15.去括号，得12x＋27－15－10x＝15.移项、合并同类项，得2x＝3.系数化为1，得x＝32.4.带多层括号的一元一次方程的解法一元一次方程，除个别题外，一般都有几层括号，一般方法是按照“由内到外”的顺 序去括号，即先去小括号，再去中括号，最后去大括号．每去一层括号合并同类项一次，以简化运算．有时可 根据方程的特征，灵活选择去括号的顺序，从而达到快速解题的目的．在解具体的某个方程时，要仔细观察方程的特点，根据方程的特点灵活选择解法．【例4】& 233212(x－1)－3－3＝3.分析：若先去小括号，再去中括号，再去大括号，然后再运算比较麻烦．注意到32×23＝1，因而可先去大括号，在去大括号的同时也去掉了中括号，这样既简化了解题过程，又能避开一些常见解题错误的发生．解：去大括号，得12(x－1)－3－2＝3.去小括号，得12x－12－3－2＝3.移项，得12x＝12＋3＋2＋3.合并同类项，得12x＝172.系数化为1，得x＝17.&5．含有字母系数的一元一次方程的解法含有字母系数的一元一次方程的解法与一般一元一次方程的解法步骤完全相同：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1.要特别注意的是系数化为1时，当未知数的系数是字母时，要分情况讨论．关于x的方程ax＝b的解 的情况：①当a≠0时，方程有唯一的解x＝ba；②当a＝0，且b＝0时，方程有无数解；③当a＝0，且b≠0时，方程无解．【例5】 解关于x的方程3x－2＝mx.分析：本题中未知数是x，m是已知数，先通过移项、合并同类项把方程变形为ax＝b的形式，再讨论．解：移项，得3x－m x＝2，即(3－m)x＝2.当3－m≠0时，两边都除以3－m，得x＝23－m.当3－m＝0时，则有0•x＝2，此时，方程无解．点评：解含有字母系数的方程要不要讨论，关键是看解方程的最后一步，在系数化为1的时候，当未知数的系数是数字时，不用讨论，当未知数的系数含有字母时，必须分情况讨论． 文章来源莲山课件 w ww.5 Y K j.Co M
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? ? ? ? ? ? ? ? ? ?解一元一次方程的步骤的依据是什么?（5个空）去括号，移项，合并同类项，系数化1
cdOD51IA62
应该是如下顺序：去分母,去括号,移项,合并同类项,移项,系数化1
我知道，我是问这些的依据，就是为什么能这样算
这是解一元一次方程的通用解法。
我知道，我是问这些的依据，就是为什么能这样算。这应该是依据
这是简化的过程，使得最后把未知数可以化简。没有依据，是人们总结的经验步骤。
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等式法则2）
，去括号（
分配率，去括号法则
）移项（ 移项法则
）合并同类项（合并同类项法则）系数化1（ 等式法则2）
能不能说的详细点
去分母，分数的基本性质去括号，乘法分配率和去括号法则移项，等式性质1合并同类项，系数化为1, 等式性质1
扫描下载二维码一元一次方程应用解题步骤需要注意什么?
1先设未知数,（注意你设的未知数是否题目所求的值,不是的话最后求出提问的值）2列好方程3解方程4最后陈述答案关键是正确寻找题意中的相等关系,正确列方程.
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1、首先分析题意，找出题中的已知条件和未知条件。2、找出已知条件和未知条件之间的数量关系（数学逻辑关系）。3、设未知数：x（一般是问什么，设什么）4、通过画图法，表示出所有数学关系。5、根据数学量的关系，列出等量关系式子。（未知数用x表示）6、解方程求得答案。注意：1、一定要看清题中的数学逻辑关系（运算符号）。2、注意单位要保持...
1.审题2.设未知数3.依题意列方程,注意确定正确的等量关系,此,至关重要.4.解方程,5.答
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