1.将函数f(x)=x/x^2-3x+2 展开成x的幂级数,并指出收敛区间.2.将函数f(x)=x/2x^2+3x-2 展开成（x-1)的幂级数应该都是间接展开法往基本展开式靠吧,但这两题分子上都有x,该怎么弄.还有,“2x^2+3x-2" 像这种多项式该怎么因式分解啊?
x/x^2-3x+2=x/((x-1)(x-2))=-1/(x-1)+2/(x-2)=1/(1-x)-1/(1-x/2)=求和x^n-x^n/2^n=求和(1-1/2^n)x^nn从0到+无穷
x/((x-1)(x-2))=-1/(x-1)+2/(x-2)
这一步中 分子上的x去哪了？
x/((x+2)(2x-1))=(2/5)/(x+2)+(1/10)/(x-1/2)
x/((x-1)(x-2))=A/(x-1)+B/(x-2)
左右同乘以(x-1),得
A+B(x-1)/(x-2)=x/(x-2)
取x=1得A=-1
额。。不明白这么做的道理啊。。可不可以分子上的x不动，把1/x^2-3x+2展开出来，最后在结果上再乘上个x啊？
当然可以了
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扫描下载二维码利用单调性证明：方程x^3-3x^2+1=0在闭区间[0,1]中至多有一个实根
解答如图&看到了一楼的回答,只有先证明单调性,才可以用两端点值异号去判断只有一个实根一楼未证明单调性,严格的讲这种做法是错误的
f(x)max=f(0)=1和f(x)min=f(1)=-1这两个不算是实根吗？
“实根就是指方程式的解为实数 　　实数包括正数，负数和0 ”难道这句话是错的吗？
这句话是正确的，但是楼主对于“方程式的解”的理解有误
方程式的解反映在函数图象上就是函数图象于X轴的交点，即符合(x,0)这样的坐标才可以，而
f(x)max=f(0)=1和f(x)min=f(1)=-1这两个函数值对应的点分别是(0,1)和(1,-1)不是函数图象和X轴的交点，并不是方程的解
那为什么不是直接说方程f(x)在区间[0,1]上有且只有一个值使f(x)=0，而是要那么写啊，还是有点搞不懂
理论上讲“方程f(x)在区间[0,1]上有且只有一个值使f(x)=0”是可以的，但是实际计算中，f(x)=0写出来很简单，但是一元三次方程的解法高中没有学过，题目中f(x)=0我们并不会求解，所以要用间接的方法去证明函数在[0,1]只有一个零点，也就是上面说的用两端点值是否异号去判断是否有零点。
另外，这里不可以讲“方程f(x)”，而应该是“函数f(x)”
希望能帮到你~如果还是不明白可以继续问我哦~
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设方程 y = x^3-3x^2+1，求导数 y‘ = 3x^2 - 6x
。当y'>0时，3x^2 - 6x>0;x(x-2)>0;得到x>2,或者x<0;当y'<0时，0<x<2。因为x的区间为[0,1]所以y为单调递减函数。当x = 0时，y值最大，y_max =1；当x =1时，y值最小，y_min = -1;.y的值范围为[-1,1],又因y在区间[0,1]单调递减，所以y 在此区间至...
把这个方程设成一个函数，求导，令求导函数等于0。求解。下面的相信你懂得。
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经营许可证编号:京ICP备号-3选修2-1、2-2数学试题；出卷人:黄静雯；第Ⅰ卷(选择题共60分)；一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60；A.圆B.椭圆C.直线D.抛物线；2.（合情推理与演绎推理）下列命题中①、归纳是由；A.1B.2C.3D.43.（空间向量）直线x+；A．（2，-1）B．（1，-2）C．（2，1）D；4.(特称命题与全称命题)已知命题A、C、；5.（必要条
选修2-1、2-2数学试题
出卷人:黄静雯
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1. （椭圆）过点A(3,0)且与y轴相切的圆的圆心的轨迹为(
2. （合情推理与演绎推理）下列命题中①、归纳是由部分到整体、个别到一般的推理；②、类比是由特殊到特殊的推理；③、演绎推理是一般到特殊的推理；④从推理的结论来看，合情推理的结论不一定正确，有待证明，而演绎推理的结论是一定正确的；⑤、执因索果的证明方法是分析法．其中正确的个数是（
D.4 3.（空间向量） 直线x+2y+3=0的一个法向量为（
A．（2，-1）
B．（1，-2）
C．（2，1）
D．（1，2）
4. (特称命题与全称命题)已知命题A、C、
5.（必要条件与充分条件）函数y=-：
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6. （合情推理与演绎推理）设A、
个对角面，则
+1棱柱的对角面的个数+
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7.（复数）若1+
2i是关于x的实系数方程x2+bx+c=0的一个复数根，则（
A. b=2，c=3
B. b=2，c=1
C. b=2，c=1
D. b=2，c=3
8.（推理与证明）数f（x）是定义在R上的以5为周期的偶函数，若f（3）＞1，f（7）=a2-a-1，则实数a的取值范围是（
A． （-2，1）
B． （-∞，-1）∪（2，+∞）
C． （-1，2）
D． （-∞，-2） 9.(导数)图象是一个与其在同一个坐标系中的图象，其中一定错误的是（
10. (数学归纳法)满足1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=3n-3n+2的自然数n等于（
D.1，2，3，4
11. (空间向量)若三棱锥P-ABC的三条侧棱两两垂直，PA=1，PB=2，PC=3，则定点P到平面ABC的距离为(
12. (导数0已知点A、[0,
的取值范围是
在曲线为曲线在点处的切线的倾斜角，则
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)
13. (合情推理与演绎推理)设直角三角形的两直角边的长分别为
成立，某同学通过类比得到如下四个结论：①
，斜边长为，斜边上的高为，则有
．其中正确结论的序号是_______
；进一步得到的一般结论是
14.（导数）函数y=2x图像与y=3-x^2图像围成的面积为_________。
15.( 合情推理与演绎推理)
113，11，2，3，_____ 。 3248
的中点,则以
为焦点且过点
16.(椭圆与双曲线)在正线的离心率为 ______。
三、解答题(本大题共5小题，共74分)
17.(10分)(复数) 已知四边形ABCD是平行四边形，A、B、D三点在复平面内对应的复数分别是2+3i，5-i，4+i，试求点C对应的复数.
18.(12分)(直接证明与间接证明) 设a，b，c均为正数，证明：．
19. (12分)(空间向量)在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=BC=6，用过A1，B，C1三点的平面截去长方体的一个角后，留下如图的几何体，且这几何体的体积为120．
(1)求棱AA1的长；
(2)求点D1到平面A1BC1的距离．
20.（12分）(数学归纳法)用数学归纳法求证:a)能被a2+a+1整除,n属于正整数。 ?(a?1)
21.(14分) ()导数已知函数f（x）=x2（2a+1）x+alnx．
(1) 当a=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
求函数f（x）的单调区间；
(3) 若对任意a∈（3，2）及x∈[1，3]时，恒有maf（x）＜1成立，求实数m的取值范围．
，它们在x轴上有共同焦点，椭圆22.(14分)(抛物线椭圆双曲线) 已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点M（1，2）和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点．
（1）求这三条曲线的方程；
（2）已知动直线l过点P（3，0），交抛物线于A，B两点，是否存在垂直于x轴的直线l′被以AP为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，求出L′的方程；若不存在，说明理由．
一、选择题
因为与y轴相切，所以圆心(x,y)到y轴距离等于半径，而半径是圆心到A的距离，所以根据抛物线的定义2.D
①②③⑤正确，④错误。
直线x+2y+3=0的斜率是-1/2，则它的法向量所在直线的斜率是2，而四个选择项中的向量所在直线的斜率分别是kA=-1/2，kB=-2,kC= 1/2,kD=2。 4.C
5. D 依题意，-(m/n)&0且1/n&0，得出m&0，n&0，为充要条件，
所以必要不充分条件是mn&0
i是关于x的实系数方程x+bx+c=0
可得出，P在以A为焦点，y轴为准线的抛物线上，即点P的轨迹为抛物线。
∴1+2i2+b+bi+c=0，即
∴，解得b=2，c=3
8.函数f（x）是定义在R上的以5为周期∴f（7）=f（7-5）=f（2）=f（2-5）=f（-3）又∵函数f（x）是偶函数∴f（-3）=f（3）∴（7）=f（3）＞1，即a2-a-1＞1，即a2-a-2＞0，解得a＞2，或a＜-1，即a∈（-∞，-1）∪（2，+∞）． 9. C
显然，等式左边的通项公式为：an= n(n+1) =n^2+n。那么，左边求和就为：
1^2+2^2+3^2+-----+n^2+(1+2+3+-----+n)=[n(n+1)(2n+1)]/6+ n(n+1)/2。整理得，左边式子前n项和为：[n(n+1)(n+2)]/3=3n^2 -3n +2。解之得：n=1 或2 或3 。
根据三条侧棱两两垂直得知三侧面都是直角三角形且三面互相垂直，所以我们利用体积值相等来求高。V=（2*3/2）*1/3=1根据勾股定理能求得平面ABC的三边长，再求得底边的面积，就能求高即P到平面ABC的距离H=6/7。
对x求导，最后得y&#39;=(-4e^x)/(1+e^x)2=(-4)/[(e^x)+(1/e^x)+2] 因为(e^x)+(1/e^x)≥2，当且仅当e^x=1/e^x，即x=0时取得等号， 所以-1≤y&#39;&0,
因为y&#39;就是倾斜角的正切值， 所以倾斜角的范围是[3π/4,π)
二、填空题 13. ②④
在直角三角形ABC中，a=csinA，b=ccosA，ab=ch，所以h=csinAcosA．
于是an+bn=cn（sinnA+cosnA），cn+hn=cn（1+sinnAcosnA）．an+bn-cn-hn=cn（sinnA+cosnA-1-sinnAcosnA）=cn（sinnA-1）（1-cosnA）＜0． 所以a+b＜c+h（n∈N）．
做出图像求出交点(1,2)与(-3，-6)，函数3-x^2在函数2x的上面，于是，上面的函数减去下面的函数作为被积分的函数即3-x^2-2x，然后在[-3,1]上进行积分，(3x-x^3/3-x^2)在x=1时的值减去x=-3时的值得出答案。
此为以3为公比的等比数列。
17. ∵A、B、D对应的复数分别为2+3i，5-i，4+I
∴A（2，3）
B（5，-1）
D（4，1） ∴
由向量的平行四边形法则知：
∴点C对应复数为
包含各类专业文献、行业资料、中学教育、生活休闲娱乐、各类资格考试、高中数学2-1、2-2综合测试 (23)94等内容。　
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