已知ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ac/a+c=1/5,求abc/ab+ac+bc的值
雪有爱a9ph
∵ab/a+b=1/3,∴a+b/ab=3..同理呀b+c/bc=4a+c/ac=5再把三个等式相加.得2ac+2bc+2ab/abc=12∴ac+bc+ab/abc=6再倒过来啊abc/ac+bc+ab=1/6
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所以a+b/ab=3,b+c/bc=4,a+c/ac=5所以1/a+1/b=3
1/c+1/a=5所以2/a+2/b+2/c=3+4+5=12所以1/a+1/b+1/c=6所以ab+ac+bc/abc=6所以abc/ab+ac+bc=1/6
由分式的基本性质，把已知的三个式子左边分别乘以c、a、b，得：abc/ac+bc=1/3
解之：3abc＝ac+bcabc/ab+ac=1/4
解之：4abc＝ab+acabc/ab+cb=1/5
解之：5abc＝ab+cb把解后的三式相加，整理得 6abc＝ab＋bc＋ca所以 abc/ab+ac+bc的值为：1/6
扫描下载二维码已知ab:bc:ca=2:3:5,求a:b:c 请写出详细过程,本人一定采纳,谢谢!
老镇玫瑰84兮樣
ab:bc=2:3则a:c=2:3=10:15bc:ca=3:5所以b:a=3:5a:b=5:3=10:6所以a:b:c=10:6:15
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妙恋wan11244
∵a-b=2，b-c=3，∴a-b+b-c=5，即a-c=5，∴（a-b）2=4，（b-c）2=9，（a-c）2=25，即a2-2ab+b2=4，①b2-2bc+c2=9，②a2-2ac+c2=25．③①+②+③得，a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+a2-2ac+c2=4+9+25，即2（a2+b2+c2-ab-bc-ac）=...
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由a-b=2，b-c=3，得到a-b+b-c=5，即a-c=5，再都变成完全平方公式的形式，然后三式相加即可求出．
本题考点：
完全平方公式．
考点点评：
本题考查了完全平方公式，熟练掌握公式并灵活运用是解题的关键．
b-c=3所以 a-c=5因为原式=
1/2（2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc)=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]
=1/2(4+9+25)=19
扫描下载二维码已知ab：bc：ca=2：3：5,求a：b：c
晨曦那谁0032
ab:bc=2:3则a:c=2:3=10:15bc:ca=3:5所以b:a=3:5a:b=5:3=10:6所以a:b:c=10:6:15
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ab:bc=2:3则a:c=2:3=10:15bc:ca=3:5所以b:a=3:5a:b=5:3=10:6所以a:b:c=10:6:15 我是老师 谢谢采纳
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