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已知数列满足a1=1，an+1=2an+1（n∈N*）（1）求证：数列{an+1}是等比数列；（2）求{an}的通项公式．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）由an+1=2an+1得an+1+1=2（an+1），又an+1≠0，∴an+1+1an+1=2，即{an+1}为等比数列；（2）由（1）知an+1=（a1+1）qn-1，即an=（a1+1）qn-1-1=2o2n-1-1=2n-1．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知数列满足a1=1，an+1=2an+1（n∈N*）（1）求证：数列{an+1}是等比数..”主要考查你对&&等比数列的通项公式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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等比数列的通项公式
等比数列的通项公式:
an=a1qn-1，q≠0，n∈N*。等比数列的通项公式的理解：
①在已知a1和q的前提下，利用通项公式可求出等比数列中的任意一项；②在已知等比数列中任意两项的前提下，使用可求等比数列中任何一项；③用函数的观点看等比数列的通项，等比数列{an}的通项公式，可以改写为．当q&o，且q≠1时，y=qx是一个指数函数，而是一个不为0的常数与指数函数的积，因此等比数列{an}的图象是函数的图象上的一群孤立的点；④通项公式亦可用以下方法推导出来：将以上（n一1）个等式相乘，便可得到&⑤用方程的观点看通项公式．在an，q，a1，n中，知三求一。
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407453558677441658404074628754629294已知数列{an}，an+1=an+2，a1=1，数列{}的前n项和为，则n=_________。_答案_百度高考
文科数学 由其它方法求数列的通项公式...
已知数列{an}，an+1=an+2，a1=1，数列{}的前n项和为，则n=_________。
考察知识点
由其它方法求数列的通项公式
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第-1小题正确答案及相关解析已知数列{an}中,a1=5,且an=2a(n-1)+（2^n）-1(n≥2,且n属于N*) 【n-1】是下标（1）求证数列an-1/2^n为等差数列（2）求数列an的通项公式ps：从红框框开始为什么an变成a(n+1),（2^n）-1是怎么化的,只需解释构造法,
dbthbfn008F3
你不看那一步就行了,那一步明显掉了一个2^(n+1),跳过那一步看就能看懂了
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在数列{an}中,已知a1=-1,且an+1=2an+3n-4(n∈N*).(1)求证:数列{an+1-an+3}是等比数列;(2)求数列{an}的通项公式;(3)求和:Sn=|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|(n∈N*).
答案：(1)证明:令bn=an+1-an+3bn+1=an+2-an+1+3=2an+1+3(n+1)-4-2an-3n+4+3=2(an+1-an+3)=2bnbn=an+1-an+3为公比为2的等比数列. (2)解:a2=2a1-1=-3,b1=a2-a1+3=1bn=an+1-an+3=2n-12an+3n-4-an+3=2n-1an=2n-1-3n+1(n∈N*). (3)解:设数列{an}的前n项和为Sn,Sn=2n-1=2n-1,Tn=|a1|+|a2|+…+|an|,∵n≤4,an＜0,n＞4,an＞0,∴n≤4,Tn=-Sn=1+-2n,n＞4,Tn=Sn-2S4=2n+21.
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