如图，△ABC中，外角∠ACD的平分线与∠ABC的平分线交于A1，∠A1BC与∠A1CD的平分线交于点A2，_百度知道
提问者采纳
解：∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180∴∠ABC+∠ACB＝180-∠A∵∠ACD＝180-∠ACB，CA1平分∠ACD∴∠A1CD＝∠ACD/2＝（180-∠ACB）/2＝90-∠ACB/2∵BA1平分∠ABC∴∠A1BC＝∠ABC/2∵∠A1CD是△A1BC的外角∴∠A1CD＝∠A1+∠A1BC＝∠A1+∠ABC/2∴∠A1+∠ABC/2＝90-∠ACB/2∴∠A1＝90-（∠ABC+∠ACB）/2＝90-（180-∠A）/2＝∠A/2同理可得：∠A2＝∠A1/2＝∠A/4∠A2＝∠A/2²依次类推：∠An＝∠A/2 ⁿ则当∠A＝32, n＝4时，∠A4＝∠A/2⁴＝32/2⁴＝2°
提问者评价
谢啦，O(∩_∩)O~
来自团队：
1∠A1=（1/2）x
2∠An=(1/2)^n x 利用三角形外角等于不想邻两内角的和即可得 祝你学习进步！
其他类似问题
为您推荐：
其他1条回答
△ABC中，∠A=∠ACD-∠ABC；∵A1是∠ABC角平分与∠ACD的平分线的交点，∴∠A1=∠A1CD-∠A1BC=1/2（∠ACD-∠ABC）=1/2∠A；∠A2=1/2∠A1=1/2²∠A，∠A3=1/2∠A2=1/2³∠A，依此类推，∠An=1/2ⁿ∠A∠A=32°时，∠A4=1／2⁴×32=2
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁已知数列{an}满足a1=2,a(n+1)=(2an-5)/(an-4)，求an。_百度知道
已知数列{an}满足a1=2,a(n+1)=(2an-5)/(an-4)，求an。
提问者采纳
解：a(n+1)=(2an -5)/(an -4)a(n+1) -1=(2an-5-an+4)/(an -4)=(an -1)/(an -4)1/[a(n+1)-1]=(an -4)/(an -1)=(an -1-3)/(an -1)=1 -3/(an -1)1/[a(n+1) -1] -1/4=-3/(an -1) +3/4{1/[a(n+1) -1] -1/4}/[1/(an -1)+1/4]=3，为定值。1/(a1 -1) -1/4=1/(2-1)-1/4=3/4数列{1/(an -1) -1/4}是以3/4为首项，3为公比的等比数列。1/(an -1) -1/4=(3/4)·3^(n-1)=3ⁿ/4an=4/(3ⁿ+1) +1数列{an}的通项公式为an=4/(3ⁿ+1) +1。
1/[a(n+1) -1] -1/4=-3/(an -1) +3/4{1/[a(n+1) -1] -1/4}/[1/(an -1)+1/4]=3，为定值。这一步是不是有问题？
嗯，你提醒我了，这一步有个负号忘掉了，重新写一下。解：a(n+1)=(2an -5)/(an -4)a(n+1) -1=(2an-5-an+4)/(an -4)=(an -1)/(an -4)1/[a(n+1)-1]=(an -4)/(an -1)=(an -1-3)/(an -1)=1 -3/(an -1)1/[a(n+1) -1] -1/4=-3/(an -1) +3/4{1/[a(n+1) -1] -1/4}/[1/(an -1)+1/4]=-3，为定值。1/(a1 -1) -1/4=1/(2-1)-1/4=3/4数列{1/(an -1) -1/4}是以3/4为首项，-3为公比的等比数列。1/(an -1) -1/4=(3/4)·(-3)^(n-1)=-(-3)ⁿ/41/(an -1)=1/4 -(-3)ⁿ/4=[1-(-3)ⁿ]/4an -1=4/[1-(-3)ⁿ]an=4/[1-(-3)ⁿ] +1数列{an}的通项公式为an=4/[1-(-3)ⁿ] +1。
提问者评价
来自团队：
其他类似问题
为您推荐：
其他1条回答
题错了吧，a1=2带入关系式之后的a2=2，如此循环下去An=2.
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁Sn为数列{an}的前n项和,且Sn=A qⁿ+B (q≠0) 证明该数列为等比数列 Sn为数列{an}的前n项和,且Sn=A qⁿ+B (q≠0) 证明该数列为等比数列an=A(q-1)qⁿ﹣¹(n≥2) a1=S1=Aq+B 则 B=-A 为什么B=-A 不等于_百度作业帮
Sn为数列{an}的前n项和,且Sn=A qⁿ+B (q≠0) 证明该数列为等比数列 Sn为数列{an}的前n项和,且Sn=A qⁿ+B (q≠0) 证明该数列为等比数列an=A(q-1)qⁿ﹣¹(n≥2) a1=S1=Aq+B 则 B=-A 为什么B=-A 不等于
Sn为数列{an}的前n项和,且Sn=A qⁿ+B (q≠0) 证明该数列为等比数列 Sn为数列{an}的前n项和,且Sn=A qⁿ+B (q≠0) 证明该数列为等比数列an=A(q-1)qⁿ﹣¹(n≥2) a1=S1=Aq+B 则 B=-A 为什么B=-A 不等于不行吗?an=A(q-1)qⁿ﹣¹(n≥2) 这个是针对n≥2说的啊?
这个问题Sn=A qⁿ+B (q≠0) 证明该数列为等比数列,应该增加条件 A=-Bn≥2时,an=Sn-S(n-1)= A(q-1)qⁿ﹣¹ 到现在只能确保 a3/a2=a4/a3=.=q从第二项起数列是等比数列∵ a2=A(q-1)q,a1=Aq+B若为等比数列则还需a2/a1=q即Aq²-Aq=q²A+qB ∴A=-B只有A=-B才有a2/a1=a3/a2=.即a(n+1)/an=q,｛an}才是等比数列高二数学数列题_百度知道
高二数学数列题
已知数列an，a1=A，前n项和Sn=n的平方+2n，求通项公式an
提问者采纳
n=1时，a1=S1=3n≥2时an=Sn-S(n-1)
=n^2+2n-[(n-1)^2+2(n-1)]
=2n+1当n=1时，a1=3，符合上式∴an=2n+1
其他类似问题
1.a(n+2)/an=q²，数列{a(2n)}是以q²为公比的等比数列。Sn=a2[(q²)ⁿ-1]/(q²-1)=a2[q^(2n) -1]/(q²-1)2.n≥2时，x=a(n-1)
y=an代入y=2x-1an=2a(n-1)-1an-1=2a(n-1)-2=2[a(n-1)-1](an -1)/[a(n-1)-1]=2，为定值。a1-1=2-1=1，数列{an -1}是以1为首项，2为公比的等比数列an -1=1×2^(n-1)=2^(n-1)an=2^(n-1) +1a1+a2+...+a10=(1+2+...+2^9)+10=1×(2^9 -1)/(2-1) +10=512-1+10=5213.[2/a(n+1)]/(2/an)=an/a(n+1)=1/q数列{2/an}是以2/a1为首项，1/q为公比的等比数列。M/N=[a1(qⁿ-1)/(q-1)]/[(2/a1)(1-1/qⁿ)/(1- 1/q)]=[a1²(qⁿ-1)/(q-1)]/[2q(qⁿ-1)/qⁿ(q-1)]=2a1²q^(n-1)=2a1an4.lgx+lg(x²)+...+lg(x^10)=110lgx+2lgx+...+10lgx=110(1+2+...+10)lgx=11055lgx=110lgx=2
(lgx)lgx+(lgx)²+...+(lgx)^10=2+2²+...+2^10=2×(2^10 -1)/(2-1)=2^11 -2=20465.S3/S2=3/2a1(1+q+q²)/[a1(1+q)]=3/2整理，得2q²-q-1=0(q-1)(2q+1)=0q=1或q=-1/2，选B6.考察一般项：1+2+...+2^(n-1)=1×(2ⁿ-1)/(2-1)=2ⁿ-1所求和=(2+2²+...+2ⁿ) -n=2×(2ⁿ-1)/(2-1) -n=2^(n+1) -n-2，选B7.a1an=a2a(n-1)=128，又a1+an=66，a1、an是方程x²-66x+128=0的两根。(x-64)(x-2)=0x=64或x=2a1=2
an=64或a1=64
an=2Sn=a1(qⁿ-1)/(q-1)=(qan -a1)/(q-1)(1)a1=2
an=64时，Sn=(64q-2)/(q-1)=12662q=124q=2an=a1q^(n-1)=2×2^(n-1)=2ⁿ=64n=6(2)a1=64
an=2时，Sn=(2q-64)/(q-1)=12662=124qq=1/2an=a1q^(n-1)=64×(1/2)^(n-1)=2^(7-n)=27-n=1n=6综上，得q=2或q=1/2，n=68.S(2n)=a1+a2+...+an+a(n+1)+a(n+2)+...+a(2n)=(a1+a2+...+an)+qⁿ(a1+a2+...+an)=(1+qⁿ)(a1+a2+...+an)=(qⁿ+1)Snqⁿ+1=S(2n)/Sn=qⁿ=81
q≠1Sn=a1(qⁿ-1)/(q-1)=80a1/(q-1)=80a1/(q-1)=1a1=q-1
因此q&1，数列为递增等比数列，前n项中的最大项为第n项。an=a1q^(n-1)=(q-1)q^(n-1)=qⁿ-q^(n-1)=81-q^(n-1)=54q^(n-1)=81-54=27q=qⁿ/q^(n-1)=81/27=3
a1=q-1=3-1=2an=a1q^(n-1)=2×3^(n-1)满意请采纳。
为您推荐：
其他3条回答
A=a1=S1=3，当n&1时，an=Sn-S(n-1)=2n+1，且a1=3适合上式，所以，通项公式为an=2n+1。
当n&=2时，an=Sn-S（n-1)=2n+1 若A=3，此时an=2n+1 若A≠3，此时an分段为：n=1时an=A；
n&=2时，an=2n+1
要加上A=3 与A不等于3 的情况
高二数学的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁已知数列{an}满足a1=2,a(n+1)=4an+2的n+1次方（n∈正整数）_百度知道
已知数列{an}满足a1=2,a(n+1)=4an+2的n+1次方（n∈正整数）
(1)令bn=（an/2的n次方）+1,求证:数列{bn}为等比数列；(2)求数列{an}的通项公式(3)求满足an≥240的最小正整数n
提问者采纳
1.a(n+1)=4an+2^(n+1)等式两边同除以2^(n+1)a(n+1)/2^(n+1)=an/2^(n-1) +1=2an/2ⁿ +1a(n+1)/2^(n+1) +1=2an/2ⁿ +2=2(an/2ⁿ +1)[a(n+1)/2^(n+1)]/(an/2ⁿ +1)=2，为定值。a1/2+1=2/2+1=2数列{an/2ⁿ +1}是以2为首项，2为公比的等比数列。bn=an/2ⁿ +1数列{bn}是以2为首项，2为公比的等比数列。2.an/2ⁿ +1=2×2^(n-1)=2ⁿan=2-1)=4n=1时，a1=4-2=2，同样满足通项公式数列{an}的通项公式为an=43.an≥2404≥240(2ⁿ)²-2&#≥0(2&#ⁿ-16)≥02ⁿ≤-15(2ⁿ恒为正，舍去)或2ⁿ≥16n≥4，所求的最小的正整数n=4。
提问者评价
其他类似问题
为您推荐：
次方的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁}