现场就餐的市民挤爆大门，场面极为混乱。
老人以拿钱给儿子为由，要儿子回家详谈养老。
　　品味经典，感受二次函数与实际生活的结合
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　　二次函数是中学数学非常重要的一部分，同时也是最难学的一部分。由此很多人感叹学这么多二次函数到底有什么用？
　　其实二次函数的图象及其性质应用非常广泛，特别是近几年中考中也体现了数学结合实际生活例子的特点，下面本人以几个具体例子，让大家看到二次函数在生活中的实际运用：
　　先看2014年湖北咸宁中考第15题：
　　点评：此题主要考查了二次函数的应用以及待定系数法求二次函数解析式，得出二次函数解析式是解题关键．
　　考点：二次函数的应用．菁优网
　　分析：首先利用待定系数法求二次函数解析式解析式，在利用二次函数最值公式求法得出即可．
　　再看2014年浙江绍兴中考第13题：
　　考点：二次函数的应用
　　分析：根据题意得出A点坐标，进而利用顶点式求出函数解析式即可．
　　点评：此题主要考查了二次函数的应用，利用顶点式求出函数解析式是解题关键．
　　接着看2014年安徽省中考第12题：
　　某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为y=．
　　最后看2014年舟山中考第22题：
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函数在生活中的应用
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生活中的变量关系
作者：佚名 教案来源：网络 点击数： &&&
生活中的变量关系
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文 章 来源 莲山 课件 w w w.5 Y
普通高中课程标准实验教科书 [北师版] C必修1& 第二章&&& 函数& §2.1生活中的变量关系（学案） [学习目标] &1、知识与技能 &&&&& （1）通过实例，了解生活中的变量关系，体会变量与变量之间的相互关系； &&&&& （2）知道两变量之间有相互依赖关系不一定就有函数关系； &&&&& （3）了解两变量之间有函数关系具备的条件； &&& 2、 过程与方法& &&&&& （1）从实践生活中发现变量之间存在关系的过程，感知函数的意义. &&&&& （2）注意收集归纳生活中变量之间的关系. &&& 3、情感.态度与价值观 &&&&&& 培养善于观察发现的责任心，增强学习的积极性. &&&&&& [学习重点]: 现实生活中的实例中的变量关系.& [学习难点]：对于两变量之间的函数关系的理解. &&&&&& [学习教具]：实例图片 [学习方法]：提供信息材料，自主学习、思考、交流、讨论和概括. &&[学习过程] 世界是变化的,许多变量之间有着相互依赖的关系，变量与变量的依赖关系在生活中随处可见,与我们息息相关.函数就描述了因变量随自变量而变化的依赖关系. [互动过程1]： 回顾复习：初中我们学习过哪些函数？ 你能说出函数描述了几个变量之间的关系？它们分别是什么变量？ 因变量y与自变量x之间什么样的依赖关系？什么是函数吗？ 由于函数的概念比较抽象，不好理解，教师可以提示： 因变量y随自变量x的变化而变化：即一个x的取值有唯一确定的值y与之对应则称y是x的函数.函数的概念：设在一个变化过程中有两个变量x与y, 如果对于x的每一个值, y都有唯一的值与它对应, 那么就说y是x的函数.x叫做自变量.
注意:并非有依赖关系的两个变量都有函数关系.[互动过程2]：下面我们在高速公路的情景下,看看你能发现哪些函数关系?1．由挂图提供下面有关的数据,请同学们根据下列数据思考表中有几个变量?这些变量之&& 间有没有函数关系?
你能利用表中的数据画出图形，并观察它们之间的关系吗？.
这样就更清楚的表现出变量之间的依赖关系和变化关系了.问题:里程与年份之间是否有函数关系?从这里可以看出函数可以关系可以由&&&&&&&&& 表示,也可以用&&&&&&&&&& 法,另外,还有&&&&&&&&&&&& 法.&
[互动过程3]：
2．高速公路上我们还会联想到行驶的汽车,自然会想到时间与路程、速度的关系,还有什&& 么变量关系?
[互动过程4]：
问题:思考储油量 是否为d的函数? 储油量 是否为截面半径r的函数呢?&
【课堂练习】教材P.25 练习:
4．（全国一2）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程 看作时间 的函数，其图像可能是&&（&&& ）&5．（07江西）四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示．盛满酒后他们约定：先各自饮杯中&& 酒的一半．设剩余酒的高度从左到右依次为h1，h2，h3，h4，则它们的大小关系正确&& 的是&&&&（&&& ）&A．h2＞h1＞h4 &B．h1＞h2＞h3& &C．h3＞h2＞h4& &D．h2＞h4＞h1【课后作业】:P25A组1,2&& B组2&文 章 来源 莲山 课件 w w w.5 Y
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? ? ? ? ? ? ? ? ? ?实际生活中的函数例子?实际生活中的函数例子,说明相应的定义域和值域
某工厂生产某种产品,每件产品的出厂价为50元,其成本为25元.因为在生产过程中,平均每生产一件产品有0.5立方米污水排出,所以为了净化环境,工厂设计两种方案对污水进行处理,并准备实施.方案1：工厂污水先净化处理后再排出.每处理1立方米污水所用原料费为2元,并且每月排污设备损耗费为30000元；方案2：工厂将污水排到污水厂统一处理.每处理1立方米需付14元的排污费.问：1．设工厂每月生产x件产品,每月利润为y元,分别求出依方案1和方案2处理污水时,y与x的函数关系式；（利润＝总收入－总支出）2．设工厂每月生产量为6000件产品时,你若作为厂长在不污染环境,又节约资金的前提下应选用哪种处理污水的方案,请通过计算加以说明.（1）设选用方案1每月利润为 y1元；选用方案2每月利润为 y2元.依方案1,可得y1＝（50－25）x－2×0.5x－3000＝25x－x－30000 ＝24x－30000.∴ y1＝24x－30000.依方案2,可得y2＝（50－25）x－14×0.5x＝25x－7x＝18x.∴ y2＝18x.（2）∵ 当x＝6000时,y1＝24x－300－3（元）,y2＝18x＝18×（元）,∴ y1＞ y2.能力的形成光靠读书是远远不够的,更重要的是参加实践.好比一个人学游泳,熟读“游泳指导”之类的书,听教练讲如何换气、如何掌握全身特别是四肢的动作要领等理论是学不会游泳的.你还不如下了水,再结合指导,真正在实践中去学习游泳.我们现在进行的研究性学习,正是要让同学们通过各种各样“学游泳”的实践,形成将来学习、工作所需要的知识和能力.通过前一段时间我们的研究工作,同学们已基本熟练地掌握了研究问题的方法及手段,如果同学们有兴趣的话,我们还可以关注一下其它方面可以研究的事物,通过我们的研究,我们深深地体会到,身边就有数学,数学就在身边,在以后的学习过程中,只要我们勇于探索,有些同学可能会成为真正的发明家、创造者,我们现在的研究让它作为一个奠基,通过我们的研究开拓思路,为将来成为一名数学家、发明家创造良好的条件.
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