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加法的交换律和结合律2
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3秒自动关闭窗口《加法交换律和结合律》教学设计
小学数学：
　　教学内容：苏教版数学第七册书第56~57页
　　教学目标：
　　1 知识与技能
　　学生通过经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，初步感知加法运算律的价值，发展应用意识。
　　2 过程与方法
　　在合作、探索交流运算律的过程中，发展学生的分析、比较、抽象概括的能力，培养学生的符合感。
　　3 情感态度价值观
　　通过学习，学生在数学学习过程中获得探究乐趣、成功的喜悦，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考，合作交流的意识和习惯。
　　教学重点：
　　在探索加法运算律的过程中经历运算律的发现过程，并概括出运算律。
　　理解不同算式间的相等关系，并掌握加法交换律和结合律，能用字母表示。
　　教学难点：
　　在探索加法运算律的过程中经历运算律的发现过程并概括出运算律。
　　教具准备：
　　多媒体课件，报告表
　　教学过程：
　　一、师生合作，探索加法交换律
　　1、故事引入，初步感知
　　谈话：
　　同学们，今天老师给大家讲个故事，想听吗？
　　一天，花果山举行了一次分桃大会，猴王给每只猴子上午分3个桃，下午分4个桃。有一只贪吃的小猴悄悄地对他说：大王，能多分给我一个桃吗？这时只见猴王灵机一动，说，那这样吧，我上午分给你4个，下午分给3个，怎么样？小猴想了想，早上分4个桃，那我就比别的猴多一个，于是就开心地告诉它的好朋友了。
　　听完这个故事，你觉得小猴聪明吗？（生：不聪明。）知道这是为什么？这就是我们这节要学习的内容之一哦。
　　2、揭示课题：运算律
　　3、（1）看图，提出问题
　　（2）解决问题：跳绳的有多少人？你会列式吗？
　　课件出示：28+17或17+28=45
　　4、观察等式28+17=17+28 你有什么发现？
　　5、（1）猜想出规律
　　（2）理解规律，例子验证
　　提问：你还能说出几个像这样的等式吗？
　　（3）大家用自己喜欢的符号、文字、字母等把发现的规律表示出来？
　　6、字母表示，归纳规律，得出结论
　　（1）说明：在数学上，如果我们用字母a、b分别表示两个加数，可以表示成
　　a+b=b+a
　　（2）小结：像这样的两个数相加，交换位置，和不变，就是加法交换律。
　　7、练习
　　二、学习迁移，探索加法结合律
　　1、发现问题，初步感知
　　（1）看图提问：那么参加活动的一共有多少人？
　　学生列式：（28+17）+23或者28+（17+23），有（28+17）+23=28+（17+23）
　　（2）让学生观察等式，小组说说等号两边的算式有什么异同。
　　2、分小组讨论，探索规律，填写探索报告表
　　3、汇报与归纳
　　像这样的等式还有很多很多，如果用字母a、b、c分别表示三个加数，这个规律可以表示成（a+b）+c=a+（b+c），这就是加法的结合律。
　　6、根据加法结合律完成两道题。
　　填一填：45+36+64=45+（□+□）
　　560+（140+70）=（560+□）+70
　　三、比较加法交换律和结合律的异同，说明这两个运算律还可以推广到多个数相加。
　　四、巩固理解运算律
　　过关练习。（课件）
　　五、总结提高
　　今天这节课你觉得开心吗？那你有哪些收获？能说说它们的字母表达式吗？
　　六、作业布置：书本P58第3、4题。
　　七、板书设计
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《加法交换律和加法结合律》教学设计&请高手指教 |
《加法交换律和加法结合律》教学设计
&&&&&&&&& 仪征市实验小学&& 林菁芳
教学内容： 国标本苏教版教材第56―58页。
[教材分析]
&&& 本教材是在学生经过较长时间的四则运算学习，对四则运算已有较多感性认识的基础上，结合一些实例，学习加法的运算律。学生从小学一年级开始，就在加法的计算中和演算中接触过这方面的知识，有较多的感性认识，这是学习加法交换律的基础。教材安排这两个运算律都是从学生熟悉的实际问题的解答引入，让学生通过观察、比较和分析，找到实际问题不同解法之间的共同特点，初步感受运算规律。然后让学生根据对运算律的初步感知举出更多的例子，进一步分析、比较，发现规律，并先后用符号和字母表示出发现的规律，抽象、概括出运算律。教材有意识地让学生运用已有经验，经理运算律的发现过程，让学生在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性，合理地构建知识。
&& “想想做做”先安排了一些基本练习，以填空、判断等形式巩固对加法运算律的理解；接着通过题组对比和凑整等练习，为学习简便计算作适当渗透。
[教学目标]
1、教学技能目标：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。
2、过程方法目标：使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决，进行比较和分析，发现并概括出运算律。
3、情感、态度、价值观目标：使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。
[教学重点] 使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。
[教学难点] 使学生经理探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算律。
[教学准备] 配套课件。
[教学过程]
一．情境导入
&& &同学们，天气渐渐凉了，学校又要组织大家进行冬季比赛了。（电脑出示第56页的图片）瞧！这些同学正在进行紧张训练呢。
&&& 提问：观察这幅图片，你能知道些什么？
&& &根据这些信息，你能提出几个用加法计算的问题吗？（根据学生的回答，电脑依次出示：跳绳的一共有多少人？
&&&&&&&&& &&参加活动的女生一共有多少人？
&&&&&&&&& &&参加活动的一共有多少人？）
&& &&同学们提出了这么多用加法计算的问题。今天这节课，我们将就其中的两个问题进行研究。
二．探索加法交换律
先来看第一个问题：跳绳的一共有多少人？
怎样列式？（板书：28+17）还可以怎样列式？（板书：17+28 ）
问：这两个算式有什么相同？有什么不同？加数的位置是怎么变化的？
师：这两个算式都是把28和17相加，交换加数的位置，和有没有变化？（板书出两个算式的结果。）
问：那我们可以用什么符号将这两个算式连接起来？（板书： 28+17& 17+28）为什么可以用等号连接？（板书：28+17=17+28）
问：这样就得到了一个等式。这个等式的左边是什么？右边呢？用等号将它们连接起来表示什么意思？
观察这个等式，等号的两边都是把哪两个数相加，什么变了，什么不变？
谁能连起来说一说？
&&& 小结：这里是28和17这两个数相加，其他两个数相加，能不能也写成这样的等式呢？自己研究一下，看能不能再写几个这样的等式？请在练习本上写一写。（学生在练习本上写，老师巡视。）
谁来介绍一下你写的等式（学生口答，老师板书算式。）
比较一下，每个等式中等号两边的加数是否相同，加数的位置是否相同，相加得到的和变了没有。（引导学生逐条比较）
这几个等式都具有什么特点？（等号两边的加数相同，加数的位置交换，相加得到的和相同）
同座互相检查一下，看对方写的等式是否具有这样的特点。
从这些例子中，你发现两个数在相加时什么规律？把你发现的规律说给你的同座听。（启发：都是几个数相加，加数的位置怎样，和怎样？）
谁愿意说给全班同学听？还有谁想说？（多找几人说）
这个规律概括起来说就是：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。拿28+17=17+28来说，28和17相加，交换两个加数的位置，和不变。
用语言来表述这个规律要说一句很长的话，比较难记忆，你能想办法把这个规律简明地表示出来吗？（教师巡视，有困难的作相应的辅导，在学生交流后板书学生回答的一些符号表示的算式。）并追问：你这样表示，是什么意思？
数学上，一般用字母a、b分别表示两个加数，那这个规律可以怎样表示？（板书：a+b=b+a）
这个规律就叫做加法交换律。(板书：加法交换律)我们过去学过用交换加数的位置再加一遍的方法来验算加法，就是应用了加法交换律。
追问：我们是怎样用字母表示加法交换律的？a+b=b+a表示什么意思？
三、探索加法结合律。
刚才我们通过研究 “跳绳的一共有多少人？”发现了加法交换律，现在我们再来研究问题“参加活动的一共有多少人？”看看有没有新的发现？
你能列出综合算式解答这个问题吗？（学生写在练习本上，教师巡视指导。）
谁来说说是怎样列式的？（学生回答，教师板书：<SPAN lang=EN-US style="FONT-SIZE: 12 LINE-HEIGHT: 150%; FONT-FAMILY: 仿宋_GB+23 ）
问：先算的什么？添上小括号表示强调先算。再算什么？结果是多少？
（板书成：（28+17）+23
&&&&& &&&&&=45+23
&&&&& &&&&&=68（人）
有不同解法吗？（板书28+(17+23)）
问：这样列式先算的什么？再算什么，结果是多少？（板书成：28+(17+23)）
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&=28+40
&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&=68（人）
&&& 依据上面两个算式，可以写成怎样的等式？
（教师板书：(28+17)+23＝28+(17+23)）
问：这个等式中，等号两边的算式有什么共同的地方？有什么不同的地方？
（结合学生回答，提问三个加数都是多少，各是第几个加数，强调左右两边各是按照什么顺序加的，和变了没有。）
指出：左右两边算式中的三个加数相同，都是28、17和23，他们的位置也相同，但两个算式中相加的顺序不同：左边的算式是先把前两个数28和17相加，再同第三个数23相加；右边的算式是先把后两个数17和23相加，再同第一个数28相加。不管哪两个数先加，最后的结果一样。
电脑出示两组算式：(45+25)+13Ο45+(25+13)
(36+18)+22Ο36+(18+22)
问：请同学们观察这两组算式，每组的两个算式有什么共同的地方？有什么不同的地方？算一算，每组两个算式的结果是否相同？Ο里应填什么符号？
学生回答，教师板书：(45+25)+13＝45+(25+13)
(36+18)+22＝36+(18+22)
认真观察、比较这三个等式，他们有什么共同的特点？四人一小组进行讨论（每组算式中等号两边的加数相同，加数的位置相同，运算的顺序不同，但他们的和没有变化）
从这些例子中，你发现了三个数相加时有什么规律？
教师小结：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。这就是加法结合律。（板书：加法结合律）
如果用a、b、c分别表示三个加数，你能把加法结合律表示出来吗？自己尝试写一下。（板书：(a+b)+c=a+(b+c)）
问：这里的a表示什么？b表示什么？c表示什么？(a+b)+c 表示什么？a+(b+c)表示什么？(a+b)+c=a+(b+c)表示什么意思？
说明：字母a、b、c可以表示任何一个整数，不同的字母表示不同的整数。
四、巩固练习。
刚才我们一下子发现了加法的两个运算规律――交换律和结合律。老师下面要检查一下同学们是不是真的认识了这两个规律。
1．完成“想想做做”第1题。（课件依次出示四道题）
首先来判断一下这几个等式各应用了什么运算律，你是怎么判断的？（第4小题借助课件演示应用规律的过程。）
指出：最后一个等式应用了加法的两个运算律。先应用了加法交换律，交换了48和25的位置，又应用了加法结合律，改变了原来的运算顺序。
2．完成“想想做做”第2题。（课件出示题目）
&& 下面老师提高要求了，你能根据今天学的运算律将下面的等式填写完整吗？
先让学生在&&& 里填上合适的数，再说说右边的算式是根据什么运算律填的。如（45+36）+64=45+（&& &+&&& ），如果&& &里先后填36和64，则应用了加法结合律，如果&& &里先后填64、36，既用了加法结合律，又用了加法交换律。
3．完成“想想做做”第4题。（课件出示题目）
比较每组的两个算式，你觉得它们的得数相同吗？你是怎么想的？
四道题中的哪几道你能很快算出结果？为什么下面一题就算得快？
指出：在进行加法计算时，应用加法的交换律和结合律，把能凑成整百数的两个数先加，可以使计算简便。这就要求我们能很快地判断哪两个数能凑成整百数。想不想挑战一下？
4．做“想像做做”第5题。（课件出示题目）
这里哪两片树叶上数的和是100？你能迅速的找出来吗？打开数到58页，连一连。看谁连得又对又快。
&&&这节课，我们学习了加法的哪两个运算律？能说说它们的具体内容吗？
加法的这两个运算律可以推广到任意多个数相加。多个数相加，任意交换加数的位置，或者先把其中的几个数结合在一起相加，它们的和不变。例如：3+8+7+5+2+15=3+7+8+2+5+15=（3+7）+（8+2）+（5+15）=10+10+20=40
应用加法的交换律和结合律进行简便计算，下一节课我们还要具体地学习这部分内容。
板书设计：　　　　
　　　&&&& 加法交换律　　　　　　　&&&&& 加法结合律
28+17＝45(人)&&&& 17+28＝45(人) 　　　　(28+17)+23　　　28+(17+23)
　&&& &28+17＝17+28　　　　　　　　　 =45+23&&&&&&&&& =28+40
(学生说的算式)　　　　　　　　　&&&&& =68(人)&&&&&&&&& =68(人)
(28+17)+23=28+(17+23)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　&&&&& a+b=b+a　　　　　　&&&& (a+b)+c=a+(b+c)
By:真州雨寒 |
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Re:《加法交换律和加法结合律》教学设计&请高手指教 | <span id="t_5-8-4 7:41:31
林主任：你好！我是庄雨青，这是我的博客u/yzzyq/index.html 欢迎指教！
By:yzzyq |
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加法交换律和加法结合律
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加法交换律和加法结合律
一、导入部分
上课伊始，我先说了个牛顿的：牛顿因为看见苹果落地，进行思考，经过坚持不懈的努力，最后得出了万有引力定律这个伟大的成果。目的是想告诉学生要注意观察、思考生活中一些习以为常的问题，并从中探索出一些规律。然后说，随着气候渐渐转凉，学校将组织同学们进行冬季锻炼——跳绳和踢毽。请大家翻开课本，看看从图上可以获得哪些信息，根据这些信息可以提出什么问题。
反思：自我感觉这样的导入效果不错，吸引了大部分学生的注意力，培养了学生的问题意识。学生能马上提出一些问题。为后面的探究学习做好了铺垫。
二、探究规律
在初步认识了28+17=17+28这样的等式以后，我问：这样的等式你还能举些例子吗？（学生争先恐后地回答）。我追问，如果一直这样说下去，能说的完吗？（学生马上回答我：不能。）我启发道：这样的等式无穷无尽，在这里肯定有着某种规律，大家想知道吗？（想）好，大家以4人小组为单位，研究这些等式里蕴藏的规律，可以用你们喜欢的方式来表示，但要说明表示的理由。经过一番合作，学生的探究结果也出来了，主要有这样几种：甲数+乙数=乙数+甲数；△+○=○+△；逗号+句号=句号+逗号；a+b=b+a，这时我又让他们用文字叙述这一规律。然后我小结：在很平常的一些四则运算中包含了一些规律性的东西，我们把这些规律叫做运算律。然后指着板书指出：我们刚才研究的就是加法交换律。接着，让学生用同样的方法探究加法结合律。
反思：教师是教学的组织者和引导者，这样的设计，紧密围绕并运用好问题情境，师生之间积极互动，教师引导学生自己去发现规律，并学会用多种方法表示，让学生有一种成就感。然后引导学生运用前面的研究方法开展研究，由扶到放，初步培养学生探索和解决问题的能力和语言的组织能力。这节课我强调学生的发言要大声的说：我们小组的发现是……充分调动他们的自信心和自豪感。
总的来说，这堂课取得了较好的效果，呵呵，自我感觉良好，不过，也发现了一些问题，这些问题有些是客观的，有些是由于本人的教学机智和教学设计还不够。
1、在学生得出了加法交换律时，没有让学生总结一下研究问题的方法，而是直接让他们去研究加法结合律。
2、对“关注每一位学生”这个问题，没有做到。
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