如图，将△ABE沿直线AC翻折，使点B与AE边上的点D重合，若AB=AC=5，AE=9，则CE=______．
有才の敛暩
设∠B=x，在△ABC中，∠BAC=180°-2x，又因为∠DCE=180°-∠ACB-∠ACD=180°-2x，所以∠BAC=∠DCE，又因为∠BAC=∠CAD，∠E=∠E，所以∠CAD=∠DCE，所以△CED∽△AEC，所以===，所以CE==6．故答案为：6．
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先设∠B=x，先由平角的性质及三角形可得到∠DCE=∠BAC，再利用图形翻折变换的性质可得到∠BAC=∠CAD，由相似三角形的判定定理可得到△CED∽△AEC，根据相似三角形的对应边成比例即可解答．
本题考点：
翻折变换（折叠问题）．
考点点评：
本题考查的是图形的翻折变换、等腰三角形的性质、三角形内角和定理、相似三角形的判定与性质，涉及面较广，难易适中．
因为AB=AC=AD=5, AE=9所以DE=AE-AD=9-5=4因为DE=CD=BC, AE=BE所以CE=AE-DE=9-4=5
扫描下载二维码如图,已知长方形ABCD,点E在线段AD上,将△ABE沿直线BE翻折后,点A落在线段CD上的点F（1）用圆规和直尺画出△FBE（2）如果△FDE的周长为6,△FCB的周处为a（a＞6）,用含有a的代数式表示FC的长度.【图就是一个长方形左上角是D,左下角是A,右上角是C,右下角是B】
九寸夕暮_TA246
分析：△FBE是△ABE沿着直线BE翻折而成,且F点在CD上.即△FBE与△ABE是F点在CD上的与BE为对称轴的全等三角形.（1）作图：①、以B为圆心,AB为半径画弧交CD于F；②、以F为顶点作∠BFE=∠BAE,交AD于E；③、连结BE.则此△FBE为所求.（2）∵△FBE≌△ABE∴EF=EA,AB=FB而△FDE的周长=FD+DE+EF=6；△FCB的周长=FB+BC+CF=a∴FD+DE+EA=6；AB+BC+CF=a∴FD+DE+EA+AB+BC+CF=a+6即长方形ABCD的周长=a+6FC=DC-FD=（DC+DA）-(FD+DA)=（DC+DA）-(FD+DE+EA)而DC+DA=1/2×长方形ABCD的周长=1/2×（a+6）；FD+DE+EA=6
（已算）∴FC=1/2×（a+6）-6=0.5a+3-6=0.5a-3
谢谢。≌是什么意思？
是全等的意思。△FBE≌△ABE是△FBE与△ABE完全相等的意思。
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不如上传个图方便
没法上传也没法截图，就一个长方形左上角是D，左下角是A，右上角是C，右下角是B
扫描下载二维码如图，将△ABE沿直线AC翻折，使点B与AE边上的点D重合，若AB=AC=5，AE=9，则CE=______．
血刺蘑菇3hU
设∠B=x，在△ABC中，∠BAC=180°-2x，又因为∠DCE=180°-∠ACB-∠ACD=180°-2x，所以∠BAC=∠DCE，又因为∠BAC=∠CAD，∠E=∠E，所以∠CAD=∠DCE，所以△CED∽△AEC，所以===，所以CE==6．故答案为：6．
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设∠B=x，在△ABC中，∠BAC=180°-2x，又因为∠DCE=180°-∠ACB-∠ACD=180°-2x，所以∠BAC=∠DCE，又因为∠BAC=∠CAD，∠E=∠E，所以∠CAD=∠DCE，所以△CED∽△AEC，所以===，所以CE==6．故答案为：6．
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本题考点：
翻折变换（折叠问题）．
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扫描下载二维码（2011?卢湾区一模）如图，将△ABE沿直线AC翻折，使点B与AE边上的点D重合，若AB=AC=5，AE=9，则CE=_______百度知道}