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科目：初中数学
26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．求证：∠A=∠B．
科目：初中数学
27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．求：∠1+∠2+∠3+∠4．
科目：初中数学
27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M求证：∠ANM=∠B．
科目：初中数学
14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（　　）A、20°B、25°C、30°D、大于30°
科目：初中数学
已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．（1）求∠2的度数；（2）若画∠DAC的平分线AE交BC于点E，则AE与BC有什么位置关系，请说明理由．用户名 密码
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可以插入公式啦！&我知道了&
阅读材料
如图①，△ABC与△DEF都是等腰直角三角形，∠ACB=∠EDF=90°，且点D在AB边上，AB、EF的中点均为O，连结BF、CD、CO，显然点C、F、O在同一条直线上，可以证明△BOF≌△COD，则BF=CD．
解决问题
（1）将图①中的Rt△DEF绕点O旋转得到图②，猜想此时线段BF与CD的数量关系，并证明你的结论；
（2）如图③，若△ABC与△DEF都是等边三角形，AB、EF的中点均为O，上述（1）中的结论仍然成立吗？如果成立，请说明理由；如不成立，请求出BF与CD之间的数量关系；
（3）如图④，若△ABC与△DEF都是等腰三角形，AB、EF的中点均为0，且顶角∠ACB=∠EDF=α，请直接写出的值（用含α的式子表示出来）
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解：（1）猜想：BF=CD．理由如下：
如答图②所示，连接OC、OD．
∵△ABC为等腰直角三角形，点O为斜边AB的中点，
∴OB=OC，∠BOC=90°．
∵△DEF为等腰直角三角形，点O为斜边EF的中点，
∴OF=OD，∠DOF=90°．
∵∠BOF=∠BOC+∠COF=90°+∠COF，∠COD=∠DOF+∠COF=90°+∠COF，
∴∠BOF=∠COD．
∵在br>∴OBOC=OFOD=33．
∵∠BOF=∠BOC+∠COF=90°+∠COF，∠COD=∠DOF+∠COF=90°+∠COF，
∴∠BOF=∠COD．
在△BOF与△COD中，
∵OBOC=OFOD=33，∠BOF=∠COD，
∴△BOF∽△COD，
∴BFCD=33．
（3）如答图④所示，连接OC、OD．
∵△ABC为等腰三角形，点O为底边AB的中点，
∴OBOC=tanα2在△BOF与△COD中，
OB=OC∠BOF=∠CODOF=OD
∴△BOF≌△COD（SAS），
∴BF=CD．
（2）答：（1）中的结论不成立．
如答图③所示，连接OC、OD．
∵△ABC为等边三角形，点O为边AB的中点，
∴OBOC=tan30°=33，∠BOC=90°．
∵△DEF为等边三角形，点O为边EF的中点，
∴OFOD=tan30°=33，∠DOF=90°．
<OC=90°．
∵△DEF为等腰三角形，点O为底边EF的中点，
∴OFOD=tanα2，∠DOF=90°．
∴OBOC=OFOD=tanα2．
∵∠BOF=∠BOC+∠COF=90°+∠COF，∠COD=∠DOF+∠COF=90°+∠COF，
∴∠BOF=∠COD．
在△BOF与△COD中，
∵OBOC=OFOD=tanα2，∠BOF=∠COD，
∴△BOF∽△COD，
∴BFCD=tanα2．
分析：（1）如答图②所示，连接OC、OD，证明△BOF≌△COD；
（2）如答图③所示，连接OC、OD，证明△BOF∽△COD，相似比为
何综合题，考查了旋转变换中相似三角形、全等三角形的判定与性质．解题关键是：第一，善于发现几何变换中不变的逻辑关系，即△BOF≌△COD或△BOF∽△C
3；
（3）如答图④所示，连接OC、OD，证明△BOF∽△COD，相似比为tan
2．
点评：本题是几第二，熟练运用等腰直角三角形、等边三角形、等腰三角形的相关性质．本题（1）（2）（3）问的解题思路一脉相承，由特殊到一般，有利于同学们进行学习与探究．(点击上面的蓝色链接“查看完整答案与解析”字样可以查看完整答案)
回答的真是“好”啊
南京网友&&&
“精华”？？
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果然浓缩就是精华啊！！！
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这讲了点什么，我也会，怎么证啊
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证哪去啦。。
这他妈啥呀
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挺不错的，你们没有看清人家的提示，还变相说人家，真是没素质啊
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我觉得挺有用的啊，谢啦
湖州网友&&&
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请做有素质的网名，不要没搞清楚状况就冤枉别人，人家还费神免费打出来，就算真的只是思路也要给予感谢啊
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真不错呀真不错
南通网友&&&
这比青优网好多了
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哼哼哼 啊哈哈 啊哈哈哈哈~~~~
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这和菁优有什么区别
石家庄网友&&&
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直接写答案不完了吗
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如图，在△ABC中，内切圆⊙I和边BC、CA、AB分别切于点D、E、F。（1）若AB=6，AC=8，BC=10，试求内切圆的面积；（2）若∠A=88°，试求∠EDF的度数，并探求∠A与∠EDF有何关系？（3）△DEF一定是锐角三角形吗？为什么
悬赏雨点：5 学科：【】
(2008年 绵阳)如图,一直在三角形ABC中。内切圆I和边BC.CA.AB分别切于点D.E.F
15:35 提问者：
|浏览次数：1821次试求.(1)若AB=6，CA=8，BC=10，内切圆的面积（2）角A=88度，求角EDF的度数，及两角的关系解：连接IE、IF，则：∠AEI=∠AFI=90度，且IE=IF1、当AB=6，AC=8，BC=10时，显然△ABC是直角三角形。所以：AEIF为正方形。圆I内切于△ABC，所以：AE=AF，BD=BF，CD=CE所以：AE=AF=（AB+AC-BC）/2=2，即圆I半径为2，其面积就为：4(Pai)2、当∠A=88度时，∵∠AEI=∠AFI=90度∴∠EIF=360度-90度-90度-∠A=180度-∠A∴∠EDF=1/2∠EIF=1/2（180度-∠A）=90度-1/2∠A=46度。∠EDF=90度-1/2∠A，就是∠EDF与∠A之间的关系式。
&&获得：5雨点
我没有学过知识点梳理
1.常常用在几何题或者几何综合题的解证过程中。结合变换不盖面被移动图形的形状和大小，二只是它的位置发生了变化，这种移动有利于找出图形之间的关系，使解题更加简洁。2.移动图形的三种方法：。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“阅读材料如图①，△ABC与△DEF都是等腰直角三角形，∠AC...”，相似的试题还有：
已知两个全等的直角三角形纸片△ABC、△DEF，如图1放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G．∠C=∠EFB=90&，∠E=∠ABC=30&，AB=DE=4．(1)若纸片△DEF不动，把△ABC绕点F逆时针旋转30&时，连结CD，AE，如图2．①求证：四边形ACDE为梯形；②求四边形ACDE的面积．(2)将图1中的△ABC绕点F按每秒10&的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，直接写出△ABC恰有一边与DE平行的时间．(写出所有可能的结果)
通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的．下面是一个案例，请补充完整．原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45&，连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由．(1)思路梳理∵AB=CD，∴把△ABE绕点A逆时针旋转90&至△ADG，可使AB与AD重合．∵∠ADC=∠B=90&，∴∠FDG=180&，点F、D、G共线．根据______，易证△AFG≌______，得EF=BE+DF．(2)类比引申如图2，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90&点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45&．若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系______时，仍有EF=BE+DF．(3)联想拓展如图3，在△ABC中，∠BAC=90&，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45&．猜想BD、DE、EC应满足的等量关系，并写出推理过程．
阅读材料如图①，△ABC与△DEF都是等腰直角三角形，∠ACB=∠EDF=90&，且点D在AB边上，AB、EF的中点均为O，连结BF、CD、CO，显然点C、F、O在同一条直线上，可以证明△BOF≌△COD，则BF=CD．解决问题(1)将图①中的Rt△DEF绕点O旋转得到图②，猜想此时线段BF与CD的数量关系，并证明你的结论；(2)如图③，若△ABC与△DEF都是等边三角形，AB、EF的中点均为O，上述(1)中的结论仍然成立吗？如果成立，请说明理由；如不成立，请求出BF与CD之间的数量关系；(3)如图④，若△ABC与△DEF都是等腰三角形，AB、EF的中点均为0，且顶角∠ACB=∠EDF=α，请直接写出的值(用含α的式子表示出来)右图是两个相同的直角三角形叠在一起,求阴影部分的面积.（单位：厘米）在右图,三角形EDF的面积比三角形ABE的面积大6平方分米,已知长方形ABCD的长和宽分别为6厘米，4厘米，DF的长是多少厘_百度作业帮
右图是两个相同的直角三角形叠在一起,求阴影部分的面积.（单位：厘米）在右图,三角形EDF的面积比三角形ABE的面积大6平方分米,已知长方形ABCD的长和宽分别为6厘米，4厘米，DF的长是多少厘
右图是两个相同的直角三角形叠在一起,求阴影部分的面积.（单位：厘米）在右图,三角形EDF的面积比三角形ABE的面积大6平方分米,已知长方形ABCD的长和宽分别为6厘米，4厘米，DF的长是多少厘米？
阴影部分面积：[（10-3）+10]×2÷2=17平方厘米在右图,三角形EDF的面积比三角形ABE的面积大6平方分米,应该是比三角形ACE吧,要不是就是顶点的字母有问题.三角形ABF:6×4+6=30平方厘米AF=30×2÷6-6=厘米
阴影部分的面积=梯形ABCD=（7+10）×2÷2=17平方厘米}