已知函数f（x）=1+x-丨x丨/4_百度知道分式方程已知：方程x+1/x=c+1/c(c不等于0)的解,x1=c1,x2=1/c2,仿此求解x+1/(4x-6)=(a平方+3a+1)/(2a)
加菲6日300
仿照条件里的方程去拼凑待求解的方程,应该可以尝试得到将左右两侧同时乘2,整理2x+1/（2x-3）=a + 1/a +3,移项即可看到2x-3+1/(2x-3)=a+1/a,这个时候用整体法考虑即可得到2x-3=a或2x-3=1/a,分别整理即可.x1=（a+3）/2,x2=(3a+1)/2a
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八年级数学
已知X/(X^2-X+1)=7
求:X^2/(X^4+X^2+1)的值
解 ∵ x/(x^2-x+1)=7
∴ x=7(x^2-x+1)
∴15x=7(x^2+x+1)
(1)两边平方得:
x^2=49(x^4-2x^3+3x^2-2x+1)
(2)两边平方得:
225x^2=49(x^4+2x^3+3x^2+2x+1)
(3)+(4)得:
226x^2=98(x^4+3x^2+1)
15x^2=49(x^4+x^2+1)
∴x^2/(x^4+x^2+1)=49/15
x^2
现在做替换
x^2/A=(49A-14x^2)/A=49-(14x^2/A)
问题是x^2求不出来
其实如果你直接用第一个等式计算的话，就知道无解了。
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x/(x^2-x=1)=7
---&(x^2-x+1)/x=1/7
---&x-1+1/x=1/7
---&x+1/x=8/7
x^2/(x^4+...
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已知f（x）=1&&&&&&&x≥0-1&&&&x＜0.则不等式x+（x+2）of（x+2）≤5的解集是______．
题型：填空题难度：中档来源：浙江
①当x+2≥0，即x≥-2时．x+（x+2）f（x+2）≤5转化为：2x+2≤5解得：x≤32．∴-2≤x≤32．②当x+2＜0即x＜-2时，x+（x+2）f（x+2）≤5转化为：x+（x+2）o（-1）≤5∴-2≤5，∴x＜-2．综上x≤32．故答案为：（-∞，32]
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据魔方格专家权威分析，试题“已知f（x）=1x≥0-1x＜0.则不等式x+（x+2）of（x+2）≤5的解集是______．-..”主要考查你对&&一元高次（二次以上）不等式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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一元高次（二次以上）不等式
元高次不等式的概念：
含有一个未知数且未知数的最高次数不小于3的不等式叫做一元高次不等式一元高次不等式的解法：
①解一元高次不等式时，通常需进行因式分解，化为的形式，然后应用区间法化为不等式组或用数轴标根法求解集．②用数轴标根法求解一元高次不等式的步骤如下：a．化简：将原不等式化为和它同解的基本型不等式．其中的n个根，它们两两不等，通常情况下，常以的形式出现， 为相同因式的幂指数，它们均为自然数，可以相等；b．标根：将标在数轴上，将数轴分成(n+1)个区间；c．求解：若 ，则从最右边区间的右上方开始画一条连续的曲线，依次穿过每一个零点（的根对应的数轴上的点），穿过最左边的零点后，曲线不再改变方向，向左下或左上的方向无限伸展．这样，不等式的解集就直观、清楚地表示在图上，这种方法叫穿针引线法（或数轴标根法）；当 不全为l，即f（x）分解因式出现多重因式（即方程f(x）=0出现重根）时，对于奇次重因式对应的根，仍穿轴而过；对于偶次重因式对应的根，则应使曲线与轴相切．简言之，函数f(x)中有重因式时，曲线与轴的关系是"奇穿偶切"．
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求下列函数的解析式． (1)已知f(x)=x2+2x，求f(2x+1)； (2)已知f(-1)=x+2，求f(x)； (3)已知f(x)-2f()=3x+2，求f(x)．
题型：解答题难度：中档来源：同步题
解：(1)用代入法，f(2x+1)=(2x+1)2+2(2x+1)=4x2+8x+3； (2)凑配法：，且，故所求的函数f（x）=x2+4x+3（x≥-1）．&(3)，① 用代入①式中的x，得，② 由①②联立，消去f()，得f(x)=-x--2，故所求的函数为f(x)=-x--2．
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函数解析式的求解及其常用方法二次函数的性质及应用
函数解析式的常用求解方法：
（1）待定系数法：（已知函数类型如：一次、二次函数、反比例函数等）：若已知f（x）的结构时，可设出含参数的表达式，再根据已知条件，列方程或方程组，从而求出待定的参数，求得f（x）的表达式。待定系数法是一种重要的数学方法，它只适用于已知所求函数的类型求其解析式。 （2）换元法（注意新元的取值范围）：已知f（g（x））的表达式，欲求f（x），我们常设t=g（x），从而求得，然后代入f（g（x））的表达式，从而得到f（t）的表达式，即为f（x）的表达式。（3）配凑法（整体代换法）：若已知f（g（x））的表达式，欲求f（x）的表达式，用换元法有困难时，（如g（x）不存在反函数）可把g（x）看成一个整体，把右边变为由g（x）组成的式子，再换元求出f（x）的式子。（4）消元法（如自变量互为倒数、已知f（x）为奇函数且g（x）为偶函数等）：若已知以函数为元的方程形式，若能设法构造另一个方程，组成方程组，再解这个方程组，求出函数元，称这个方法为消元法。 （5）赋值法（特殊值代入法）：在求某些函数的表达式或求某些函数值时，有时把已知条件中的某些变量赋值，使问题简单明了，从而易于求出函数的表达式。 二次函数的定义：
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像：
是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
性质：二次函数y=ax2+bx+c，
①当a＞0时，函数f（x）的图象开口向上，在（-∞，-）上是减函数，在[-，＋∞）上是增函数； ②当a&0时，函数f（x）的图象开口向下，在（-∞，-）上是增函数，在[-，＋∞）是减函数。
二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的图像：
&二次函数的解析式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k），则其解析式为&;（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。二次函数在闭区间上的最值的求法：
(1)二次函数&在区间[p,g]上的最值问题一般情况下，需要分三种情况讨论解决．当a&0时，f(x)在区间[p，g]上的最大值为M，最小值为m，令&．①&② ③ ④特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．
(2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地，有以下结论：&特别提醒：max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。
二次函数的应用：
（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。
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