1.已知函数F(根号X+1)=X+1,求F(X)的解析式?2.求函数y=x²-5x+6,x∈[-1,3]的值域
游客随风Hm
第一个问题：∵F（√x＋1）＝x＋1＝（√x）^2＋1＝［（√x＋1）－1］^2＋1＝（√x＋1）^2－2（√x＋1）＋2.∴F（x）＝x^2－2x＋2.第二个问题：∵y＝x^2－5x＋6,∴y′＝2x－5.令y′＞0,得：2x－5＞0,∴x＞5/2.∴函数y＝x^2－5x＋6在区间（5/2,3］上单调递增,在区间［－1,5/2）上单调递减.∴函数在x＝5/2时有最小值＝25/4－5×5/2＋6＝6－25/4＝－1/4.又当x＝－1时,y＝1＋5＋6＝12；　当x＝3时.y＝9－5×3＋6＝0.∴函数y＝x^2－5x＋6在区间［－1,3］上的值域是［－1/4,12］.
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1、令t=根号x+1，则x=(t-1)²所以F(t)=(t-1)²+1=x²-2x+22、y=x²-5x+6=（x-5/2）²-1/4可知函数对称轴为x=5/2∈[-1,3]，所以函数在区间[-1,3]内最小值为-1/4，由图象可知当x=-1时，函数取得最大值，且为12所以所求值域为[-1/4,12].
一、f(√x + 1) = x + 1。令t = √x + 1 ==> x = (t - 1)² = t² - 2t + 1f(t) = (t² - 2t + 1) + 1 = t² - 2t + 2f(x) = x² - 2x + 2二、y = x² - 5x + 6 = x²...
扫描下载二维码已知定义域为(0,+∞)的单调函数f(x),若对任意的x∈(0,+∞)都有f(f(x)-log2x)=3,则满足方程f(x)=2+/x的所有根之和为?/x就是根号下x
RosE情义泩習°
∵f(x)为(0,+∞)的单调函数,f(f(x)-log2x)=3令f(x)-log2x=t,∴t为定值（单调）∴f(x)=log2x+t 且f(t）=3∴log2t+t=3,∴log2t=3-t用图解法解得：t=2∴f(x)=2+log2x方程f(x)=2+√x 即 log2x=√x 画图y=log2x与y=√x有2个交点 （4,2）,（16,4）方程的解为x1=4,x2=16 所有根之和为 20
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f(x)单调，对任意的x∈(0,+∞)都有f(f(x)-log2x)=3说明f(x)-log2x为常数，设为Cf(x)=log2x+C代入f(c)=3 log2(C)+C=3
两边同时取2的次幂c*(2^c)=8
c=2f(x)=log2x+2满足log2x+2=2+√x
x=4或162个根，和为20
扫描下载二维码2.已知函数f（x）满足f(2/x+|x|)=log2根号x|x|,则f(x)的解析式是A.f(x)=log2x
B.f(x)=-log2x
C.f(x)=2^-x
D.f(x)=x^-2
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扫描下载二维码已知根号1≤x≤8,求函数f（x）=（log2 x/2)(log2 4/x)的最大值和最小值
纯洁潇潇枽u
1≤x≤8t=log2(x),0≤t≤3函数f（x）=（log2 x/2)(log2 4/x)=(t-1)(2-t)=-t^2+3t-2=-(t-3/2)^2+1/4t=3/2, x=2^(3/2,f max=1/4t=3,x=8, f min=-2
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扫描下载二维码已知函数f（x）满足f（）=log2，则f（x）的解析式是______．
由2xo|x|可知xo|x|＞0，所以x＞0，所以2xo|x|可以化简为2x2＝log2x，令，则t∈（0，+∞），所以有21t＝-log2t，所以f（x）的解析式是f（x）=-log2x，x∈（0，+∞），故答案为f（x）=-log2x，x∈（0，+∞）．
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先根据对数形式将已知条件化简，再利用换元法求函数的解析式．
本题考点：
函数解析式的求解及常用方法．
考点点评：
不要被题目的表面给迷惑，揭开外面的“面纱”后你会发现这个问题没有别出心裁之处．
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