城关中学要建造一个长方形游泳池，其容积为4800立方米，深为3米，如果建造池底的单价是建造池壁单价的1.5倍，怎样设计水池才能使总造价最低？设池壁造价为每平方米m元，则最低造价为多少？
设水池底面的长为x米，宽为4800÷3x米，总造价为y，则=2400m+6（）m…（6分）求导可得′＝6m(1-1600x2)令′＝6m(1-1600x2)＝0，可得x=40…（11分）∴函数在（0，40）上单调递增，在（40，+∞）上单调递减∴当池底长为40米，宽为40米时，总造价最低为2880m元．…（13分）
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根据容积为4800立方米，深为3米，建造池底的单价是建造池壁单价的1.5倍，可得函数关系式，求导数，即可求得最值．
本题考点：
导数在最大值、最小值问题中的应用．
考点点评：
本题考查函数模型的构建，考查导数知识的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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7/4*1.5=7/4*3/2=21/8=2.625米
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