6.3整数0-1规划,4.16_图文_百度文库
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6.3整数0-1规划,4.16
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你可能喜欢设a1=32-12，a2=52-32，a3=72-52…（1）写出an（n为大于0的自然数）的表达式；（2）探究an是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；（3）若一个数的算术平方根是一个自然数，则这个数是“完全平方数”，试找出a1，a2，a3，…，an这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数；并说出当n满足什么条件时，an为完全平方数（不必说明理由）．
（1）an=（2n+1）2-（2n-1）2；（2）∵an=（2n+1）2-（2n-1）2=8n，n为非零的自然数∴an是8的倍数；文字语言：两个连续奇数的平方差是8的倍数；（3）这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数是16，64，144，256；n为一个完全平方数的2倍时，an为完全平方数．
-2，则x6+3x5+11x3+2x+1=（　　）
在二次根式：
是同类二次根式的有（　　）
，…试猜测
的结果，并加以证明；
，求不超过S的最大整数[s]．
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旗下成员公司设a1=（1,1,0）,a2=（0,－1,2）,a3=（2,5,－6）,试讨论它们的线性相关性
直接放一起基本行变换,看秩1 1 00 -1 22 5 -6R3=R3-R1*21 1 00 -1 20 3 -6R3=R3+R2*31 1 00 -1 20 0 0R1=R1+R21 0 20 -1 20 0 0R2=-R21 0 20 1 -20 0 0发现一二两行线性无关,但是第三行是000所以不满秩,所以a1,a2,a3线性相关
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扫描下载二维码（2011o南昌三模）设a1，a2，…，a50是从-1，0，1这三个整数中取值的数列，若a1+a2+…+a50=9，且（a1+1）2+（a2+1）2+…+（a50+1）2=107，则a1，a2，…，a50中有0的个数为（　　）A. 10B. 11C. 12D. 13
燃烧军团0019
∵a1+a2+…+a50=9，且（a1+1）2+（a2+1）2+…+（a50+1）2=107，∴a12+2a1+1+a22+2a2+1+a32+…+a502+2a50+1=107，∴a12+a22+a32+…+a502=39．∴50个数中有11个数为0，故选B．
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将已知的等式展开整理得a12+a22+a32+…+a502=39，故此50个数中有11个数为0．
本题考点：
数列的应用．
考点点评：
本题考查数列的性质及其应用，解题时要注意审题，认真解答．
a1为-1,0,1时，（a1+1）²值为如下:(-1+1)²=0 (0+1)²=1 (1+1)²=4假设a1-a50全为1，那么(a1+1)²+（a2+1)²+......+(a50+1)²=200与题中结果的差：200-107=93求93=几个4+几个3只有C符合条件:93=12*4+1...
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＞＞＞若a1＞0，a1≠1，an+1=2an1+an（n=1，2，…）（1）求证：an+1≠an；（2）令a..
若a1＞0，a1≠1，an+1=2an1+an（n=1，2，…）（1）求证：an+1≠an；（2）令a1=12，写出a2、a3、a4、a5的值，观察并归纳出这个数列的通项公式an；（3）证明：存在不等于零的常数p，使{an+Pan}是等比数列，并求出公比q的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）采用反证法．若an+1=an，即2an1+an=an，解得&an=0或1，从而an=an1=…a2=a1=0或1与题设a1＞0，a1≠1相矛盾，故an+1≠an成立．（2）a1=12，a2=23，a3=45，a4=89，a5=1617，an=2n-12n-1+1．（3）因为an+1+pan+1=(2+p)an+p2an，又an+1+pan+1=an+pan-q，所以（2+p-2q）an=p（1-2p），因为上式是关于变量an的恒等式，故可解得q=12、p=-1．
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据魔方格专家权威分析，试题“若a1＞0，a1≠1，an+1=2an1+an（n=1，2，…）（1）求证：an+1≠an；（2）令a..”主要考查你对&&等比数列的定义及性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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等比数列的定义及性质
等比数列的定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做公比，公比通常用字母q表示（q≠0）。 等比数列的性质：
在等比数列｛an｝中，有 （1）若m+n=p+q，m，n，p，q∈N*，则aman=apaq；当m+n=2p时，aman=ap2； （2）若m，n∈N*，则am=anqm-n； （3）若公比为q，则｛｝是以为公比的等比数列； （4）下标成等差数列的项构成等比数列； （5）1）若a1＞0，q＞1，则｛an｝为递增数列； 2）a1＜0，q＞1， 则｛an｝为递减数列； 3）a1＞0，0＜q＜1，则｛an｝为递减数列； 4）a1＜0， 0＜q＜1， 则｛an｝为递增数列； 5）q＜0，则｛an｝为摆动数列；若q＝1，则｛an｝为常数列。
等差数列和等比数列的比较：
如何证明一个数列是等比数列：
证明一个数列是等比数列，只需证明是一个与n无关的常数即可（或an2=an-1an+1）。
发现相似题
与“若a1＞0，a1≠1，an+1=2an1+an（n=1，2，…）（1）求证：an+1≠an；（2）令a..”考查相似的试题有：
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