圆周率是怎样求出来的.
落落为君11015
割圆术.3世纪中期,魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术,为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法,所谓割圆术,就是不断倍增圆内接正多边形的边数求出圆周长的方法.是以“圆内接正多边形的周长”,来无限逼近“圆周长”.刘徽形容他的“割圆术”说：割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆合体,而无所失矣.即通过圆内接正多边形细割圆周,并使正多边形的周长无限接近圆周长,进而来求得较为精确的圆周率.刘徽发明“割圆术”是为求“圆周率”.那么圆周率究竟是指什么呢?它其实就是指“圆周长与该圆直径的比率”.很幸运,这是个不变的“常数”!我们人类借助它可以进行关于圆和球体的各种计算.如果没有它,那么我们对圆和球体等将束手无策.同样,圆周率数值的“准确性”,也直接关乎到我们有关计算的准确性和精确度.这就是人类为什么要求圆周率,而且要求得准的原因.根据“圆周长/圆直径=圆周率”,那么圆周长=圆直径*圆周率=2*半径*圆周率（这就是我们熟悉的圆周长=2πr的来由）.因此“圆周长公式”根本就不用背的,只要有小学知识,知道“圆周率的含义”,就可自行推导计算.也许大家都知道“圆周率和π”,但它的“含义及作用”往往被忽略,这也就是割圆术的意义所在.由于“圆周率=圆周长/圆直径”,其中“直径”是直的,好测量；难计算精确的是“圆周长”.而通过刘徽的“割圆术”,这个难题解决了.只要认真、耐心地精算出圆周长,就可得出较为精确的“圆周率”了.——众所周知,在中国祖冲之最终完成了这个工作.
圆周率有公式吗？
π是超越数，没有精确的公式。都是近似的。如22/7，355/113，或无穷级数来计算π。
关于无穷级数计算：当P为正偶数时，有经典的求和公式：
1+1/2^p+1/3^p+…+1/n^p+… （p=2）=(π^2)/6
1+1/2^p+1/3^p+…+1/n^p+… （p=6）=(π^6)/945。
莱布尼茨公式：
π=4*（1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+……）
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扫描下载二维码圆周率π的计算历程之几何法时期
　　凭直观推测或实物度量，来计算 & 值的实验方法所得到的结果是相当粗略的。
　　真正使圆周率计算建立在科学的基础上，首先应归功于阿基米德。他是科学地研究这一常数的第一个人，是他首先提出了一种能够借助数学过程而不是通过测量的、能够把 & 的值精确到任意精度的方法。由此，开创了圆周率计算的第二阶段。
圆周长大于内接正四边形而小于外切正四边形，因此 2&2 ＜ & ＜ 4 。
　　当然，这是一个差劲透顶的例子。据说阿基米德用到了正96边形才算出他的值域。
　　阿基米德求圆周率的更精确近似值的方法，体现在他的一篇论文《圆的测定》之中。在这一书中，阿基米德第一次创用上、下界来确定 & 的近似值，他用几何方法证明了&圆周长与圆直径之比小于 3+（1/7） 而大于 3 + （10/71） &，他还提供了误差的估计。重要的是，这种方法从理论上而言，能够求得圆周率的更准确的值。到公元150年左右，希腊天文学家托勒密得出 & ＝3.1416，取得了自阿基米德以来的巨大进步。
割圆术。不断地利用勾股定理，来计算正N边形的边长。
　　在我国，首先是由数学家刘徽得出较精确的圆周率。公元263年前后，刘徽提出著名的割圆术，得出 & ＝3.14，通常称为&徽率&，他指出这是不足近似值。虽然他提出割圆术的时间比阿基米德晚一些，但其方法确有着较阿基米德方法更美妙之处。割圆术仅用内接正多边形就确定出了圆周率的上、下界，比阿基米德用内接同时又用外切正多边形简捷得多。另外，有人认为在割圆术中刘徽提供了一种绝妙的精加工办法，以致于他将割到192边形的几个粗糙的近似值通过简单的加权平均，竟然获得具有4位有效数字的圆周率 & ＝ ＝3.1416。而这一结果，正如刘徽本人指出的，如果通过割圆计算得出这个结果，需要割到3072边形。这种精加工方法的效果是奇妙的。这一神奇的精加工技术是割圆术中最为精彩的部分，令人遗憾的是，由于人们对它缺乏理解而被长期埋没了。
《圆周率π的计算历程之几何法时期》摘要：圆周率计算的第二阶段。
圆周长大于内接正四边形而小于外切正四边形，因此 2&2 ＜ & ＜ 4 。 当然，这是一个差劲透顶的例子。据说阿基米德用到了正96边形才算出他的值域。 阿基米德求圆周率的更精确近似值...： ◇
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出门在外也不愁圆周率是怎么算出来的啊？是周长除以直径（2个半径}出来的吧？一个周长100厘米的○，量出它的直径，就扥出圆周率的啊！
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