已知等差数列首项为2，末项为62，公差为4，则这个数列共有多少项？_百度知道
已知等差数列首项为2，末项为62，公差为4，则这个数列共有多少项？
我有更好的答案
等差数列的通项公式是:
an=a1+(n--1)d因为 a1=2,
an=6哗鼎糕刮蕹钙革水宫惊2,d=4所以 62=2+(n--1)*4解得:
n=16.所以 这个数列有16项.
（62-2）/ 4 + 1 = 16项
其他类似问题
为您推荐：
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁当前位置：
＞＞＞已知数列{an}(n∈N*)的前n项和为Sn，数列{Snn}是首项为0，公差为1..
已知数列{an}(n∈N*)的前n项和为Sn，数列{Snn}是首项为0，公差为12的等差数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=415o(-2)an(n∈N*)，对任意的正整数k，将集合{b2k-1，b2k，b2k+1}中的三个元素排成一个递增的等差数列，其公差为dk，求证：数列{dk}为等比数列；（3）对（2）题中的dk，求集合{x|dk＜x＜dk+1，x∈Z}的元素个数．
题型：解答题难度：中档来源：松江区二模
（1）由条件得Snn=0+(n-1)12，即Sn=n2(n-1)，∴an=n-1(n∈N*)．（2）由（1）可知bn=415o(-2)n-1(n∈N*)∴b2k-1=415(-2)2k-2=415o22k-2，b2k=415(-2)2k-1=-415o22k-1，b2k+1=415(-2)2k=415o22k，由2b2k-1=b2k+b2k+1及b2k＜b2k-1＜b2k+1得b2k，b2k-1，b2k+1依次成递增的等差数列，所以dk=b2k+1-b2k-1=415o22k-415o22k-2=4k5，满足dk+1dk=4为常数，所以数列{dk}为等比数列．（3）①当k为奇数时，dk=4k5=(5-1)k5=5k-C1k5k-1+C2k5k-2-…+(-1)k5=5k-1-C1k5k-2+C2k5k-3-…+Ck-1k50(-1)k-1-15同样，可得dk+1=4k+15=(5-1)k+15=5k-C1k+15k-1+C2k+15k-2-…+Ckk+150(-1)k+15，所以，集合{x|dk＜x＜dk+1，x∈Z}的元素个数为(dk+1-15)-(dk+15)+1=dk+1-dk+35=3(4k+1)5；②当k为偶数时，同理可得集合{x|dk＜x＜dk+1，x∈Z}的元素个数为3o(4k-1)5
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知数列{an}(n∈N*)的前n项和为Sn，数列{Snn}是首项为0，公差为1..”主要考查你对&&等差数列的通项公式，等比数列的定义及性质，等比数列的通项公式，数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
等差数列的通项公式等比数列的定义及性质等比数列的通项公式数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）
等差数列的通项公式:
an=a1+（n-1）d，n∈N*。 an=dn+a1-d，d≠0时，是关于n的一次函数，斜率为公差d； an=kn+b（k≠）｛an｝为等差数列，反之不能。 对等差数列的通项公式的理解：
&①从方程的观点来看，等差数列的通项公式中含有四个量，只要已知其中三个，即可求出另外一个．其中a1和d是基本量，只要知道a1和d即可求出等差数列的任一项；②从函数的观点来看，在等差数列的通项公式中，。。是n的一次函数，其图象是直线y=dx+（a1-d）上均匀排开的一列孤立点，我们知道两点确定一条直线，因此，给出一个等差数列的任意两项，等差数列就被唯一确定了，等差数列公式的推导：
等差数列的通项公式可由归纳得出，当然，等差数列的通项公式也可用累加法得到：
&等比数列的定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做公比，公比通常用字母q表示（q≠0）。 等比数列的性质：
在等比数列｛an｝中，有 （1）若m+n=p+q，m，n，p，q∈N*，则aman=apaq；当m+n=2p时，aman=ap2； （2）若m，n∈N*，则am=anqm-n； （3）若公比为q，则｛｝是以为公比的等比数列； （4）下标成等差数列的项构成等比数列； （5）1）若a1＞0，q＞1，则｛an｝为递增数列； 2）a1＜0，q＞1， 则｛an｝为递减数列； 3）a1＞0，0＜q＜1，则｛an｝为递减数列； 4）a1＜0， 0＜q＜1， 则｛an｝为递增数列； 5）q＜0，则｛an｝为摆动数列；若q＝1，则｛an｝为常数列。
等差数列和等比数列的比较：
如何证明一个数列是等比数列：
证明一个数列是等比数列，只需证明是一个与n无关的常数即可（或an2=an-1an+1）。 等比数列的通项公式:
an=a1qn-1，q≠0，n∈N*。等比数列的通项公式的理解：
①在已知a1和q的前提下，利用通项公式可求出等比数列中的任意一项；②在已知等比数列中任意两项的前提下，使用可求等比数列中任何一项；③用函数的观点看等比数列的通项，等比数列{an}的通项公式，可以改写为．当q&o，且q≠1时，y=qx是一个指数函数，而是一个不为0的常数与指数函数的积，因此等比数列{an}的图象是函数的图象上的一群孤立的点；④通项公式亦可用以下方法推导出来：将以上（n一1）个等式相乘，便可得到&⑤用方程的观点看通项公式．在an，q，a1，n中，知三求一。数列求和的常用方法：
1.裂项相加法：数列中的项形如的形式，可以把表示为，累加时抵消中间的许多项，从而求得数列的和； 2、错位相减法：源于等比数列前n项和公式的推导，对于形如的数列，其中为等差数列，为等比数列，均可用此法； 3、倒序相加法：此方法源于等差数列前n项和公式的推导，目的在于利用与首末两项等距离的两项相加有公因式可提取，以便化简后求和。4、分组转化法：把数列的每一项分成两项，或把数列的项“集”在一块重新组合，或把整个数列分成两个部分，使其转化为等差或等比数列，这一求和方法称为分组转化法。5、公式法求和：所给数列的通项是关于n的多项式，此时求和可采用公式求和，常用的公式有：& 数列求和的方法多种多样，要视具体情形选用合适方法。 数列求和特别提醒：
（1）对通项公式含有的一类数列，在求时，要注意讨论n的奇偶性；（2）在用等比数列前n项和公式时，一定要分q=1和q≠1两种情况来讨论。
发现相似题
与“已知数列{an}(n∈N*)的前n项和为Sn，数列{Snn}是首项为0，公差为1..”考查相似的试题有：
476369429765560766485241524554566886等差数列求末项法（求项数）公式
① 和=（首项+末项）×项数÷2　　　②　项数=（末项-首项）÷公差+1　　　　　　　　③ 首项=2和÷项数-末项　　④ 末项=2和÷项数-首项　　(以上2项为第一个推论的转换)　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差
为您推荐：
其他类似问题
a1+(n-1)d=an(末项)所以 （an-a1）/d+1=n(项数)其中 d为公差 a1为首项
a1+(n-1)d=an(末项)所以 （an-a1）/d+1=n(项数)其中 d为公差 a1为首项
末项=2和÷项数-首项
　　末项=首项 （项数-1）×公差
① 和=（首项+末项）×项数÷2 　　　②　项数=（末项-首项）÷公差+1 　　　　　　　　③ 首项=2和÷项数-末项 　　④ 末项=2和÷项数-首项 　　(以上2项为第一个推论的转换) 　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差
① 和=（首项 末项）×项数÷2　　　②　项数=（末项-首项）÷公差 1　　　　　　　　③ 首项=2和÷项数-末项　　④ 末项=2和÷项数-首项　　(以上2项为第一个推论的转换)　　⑤末项=首项 （项数-1）×公差
a1+(n-1)d=an(末项)首项+（项数-1）*公差=末项
等差数列求末项公式
扫描下载二维码项数公式 项数：（末项求和公式：（首项+末项）*项数/2项数：（末项-首项）/公差+1这两个公式的具体解释
求和公式：（首项+末项）*项数/2项数：（末项-首项）/公差+1这两个公式的具体解释这是等差数列公式：这首项、末项、公差,一定要在有规律的数中.首项是第一个数,末项是最后一个数,项数有几个数相加就有几项,公差是每相邻的两数之差.例如：1+2+3+.20或5+10+15+.105第一道首项为1,末项为20,项数为20,公差为1,第二道首项为5,末项为105,公差为5,项数一眼看不出来,这样就推出另外一个公式：项数=（末项-首项）÷公差+1项数为：（105-5）÷5+1=215+10+15+...+105=（5+105）×21÷2=110×21÷2=1155
为您推荐：
其他类似问题
项数即数列数的个数
第一个公式是求和公式，首项是数列的第一个数，末项是数列的最后一个数，项数是指有多少个数相加就有几项，举一个例子：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10，每次的头加尾都等于11，这样等于11的一共有10÷2那么多组数，所以用求和公式就是=（1+10）×10÷2=55
公式；首项=2*和/项数-末项
末项=2*和/项数-首项
项数=（末项-首项）*公差+1
公差=（末项-首项）*（项数-1）
求和=（首项+末项）*项数/2
扫描下载二维码用等差数列求项数,项数=（末项-首项）/公差+1已知等差数列,,,,1,4,3,1,2,1,1这个数列共有多少项?（列出过程）
按3个一组分组,即（）,（）,（）,（…,…,…）,（4,3,1）,（2,1,1）,可见,每组的第一个数98,…,4,2成等差数列,首项为2002,公差为-2,则由等差数列通项公式可得2=2002-2(n-1),n=1001；所以原来的数列共有项数为3×.
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码}