向量m=(a,cosA/2),n=(b,cosB/2),p=(c,cosC/2)共线,其中ABCabc分别是三角形的角和边,判断三角形的形状
告急wan918
向量m=(a,cosA/2),n=(b,cosB/2),p=(c,cosC/2)共线则有a/cosA/2=b/cosB/2=c/cosC/2由正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R得2RsinA/cosA/2=2RsinB/cosB/2=2RsinC/cosC/2即sinA/2=sinB/2=sinC/2 所以A=B=C故三角形为等边三角形
为您推荐：
其他类似问题
向量m∥向量n∴acos(B/2)-bcos(A/2)=0
同除以2R，得(R为三角形外接圆半径)
sinAcos(B/2)-sinBcos(A/2)=0
①向量n∥向量p∴bcos(C/2)-ccos(B/2)=0
sinBcos(C/2)-sinCcos(B/2)=0
②向量p∥向量m∴ccos(...
扫描下载二维码在三角形ABC中,若cosA／cosB=b／a≠1,试判断该三角形的形状
由正弦定理得b:a=sinB:sinA,所以cosA:cosB=sinB:sinA 则 sinAcosA-cosBsinB=0 即sin2A=sin2B ∵cosA/cosB=b/a≠1则：A=B（舍去）；或2A=180°-2B即：A+B=90°所以：△ABC是不等腰的直角三角形.
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码a,b都是锐角,且cosa=根号5/5,sin(a+b)=3/5,求cosb=?这题我用cos((a+b)-a)的方法做,但是在展开式中的cos(a+b)我该怎么判断它是正的还是负的?
孤心XK84AV2
为省去判断符号的麻烦,你可以不这么做,直接将sin(a+b)＝3/5展开,求出sina代入,并以cosb替换sinb,这种做法需要解一元二次方程；如一定想按你写的方法去做,在没解求出三角函数之前,不容易直接判断其符号,但可根据函数值大致判别.本题中cosa=√5/560°,而sin(a+b)=3/5sin60°)）,故就此可断定cos(a+b)为负；但象这种题如出的给sin(a+b)大于sina就不好判别了,实际上这种情况下确是有一正一负两个解,你可以改用sin(a+b)=4/5解解看；
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码化简(cos2a-cos2b)/(cosa-cosb)
(cos2a-cos2b)/(cosa-cosb)=[(2cos^2a-1)-(2cos^2b-1)]/(cosa-cosb)=(2cos^2a-1-2cos^2b+1)/(cosa-cosb)=2(cosa+cosb)(cosa-cosb)/(cosa-cosb)=2(cosa+cosb)有不懂欢迎追问
为什么我就想不到这种方法呢
只是公式不熟悉而已，多看看多做做，自然就会有感觉了~~~
如果满意请及时采纳，有不懂欢迎追问~~
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码在△ABC中,角A,B,C的对边a,b,c且满足(2c-b/a)=(cosB/cosA)_百度知道
在△ABC中,角A,B,C的对边a,b,c且满足(2c-b/a)=(cosB/cosA)
(1)求A的大小（2）若a=2倍根号下5，求△ABC面积的最大值
3bc=(80/sinA∴(2sinC-sinB)/2)=4√5/sinA=cosB/a=(2ksinC - ksinB)/√3)×≤(10/2)bcsinA=(1/√3)×=(10/√3)²3)sinBsinCS△ABC=(1/sinB=c/cosA即sinAcosB=(2sinC-sinB)cosA=2sinCcosA-sinBcosA即sinAcosB+sinBcosA=2sinCcosA即sin(A+B)=2sinCcosA即sinC=2sinCcosA∴cosA=1/2A=60°(2)∵a/√3)×(2sinBsinC)=(10/sinA=b/(√3/√3∴(bc)/2)=(10/3)sinBsinC×(√3/sinB=C/sinC=2√5/2)×(80/√3)×=5√3当且仅当B=C=60°时等号成立∴当B=C=60°时;(sinBsinC)=(4√5/=80/sinC=k(2c-b)/sinA=b&#47(1)设a/(ksinA)=(2sinC-sinB)&#47
其他类似问题
为您推荐：
其他1条回答
∠A=60°，最大值为5√3
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁}