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解：1/[x^4 × √(1+x²)] dx
设x = tany
则：dx = sec²y dy,
√(1+x²) = s...
=∫[x/√(x^2 -1)]dx+∫[1/√(x^2 -1)]dx
=(1/3)[(x^2 -1)^(3/2)]+ln[...
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display: 'inlay-fix'求三题不定积分的过程,预习课本不太懂怎么做.（1）∫dx/x^2√x（2）∫√x(x-3)dx（3）∫dx/x^2(1+x^2)
1、∫ 1/(x²√x) dx=∫ x^(-5/2) dx=-(2/3)x^(-3/2) + C2、∫ √x(x-3) dx=∫ [x^(3/2)-3x^(1/2)] dx=(2/5)x^(5/2) -2x^(3/2) + C3、∫ 1/[x²(1+x²)] dx=∫ [1/x² - 1/(1+x²)] dx=- 1/x - arctanx + C希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮.
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扫描下载二维码幂指函数求积分?比如y=x^x,不一定要求不定积分,定积分的求法也行,比如从0积到1.现有的积分公式是不是有些匮乏呢?
y=x^x的原函数应该无法表示为初等函数.至于从0到1的定积分,可以用级数的方法来做.x^x=e^(xlnx)=1+(xlnx)+(xlnx)^2/2!+(xlnx)^3/3!+……逐项积分得∫（0～1）x^xdx=∫（0～1）dx+∫（0～1）xlnxdx+∫（0～1）(xlnx)^2/2!dx+∫（0～1）(xlnx)^3/3!dx+……=1-1/2^2+1/3^3-1/4^4+……许多函数的不定积分都是求不出来的,即无法表示为初等函数.
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