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方差与标准差的计算
(Variance)S22(Standard deviation)SSDS2S
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常见分布的期望与方差的计算
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常见分布的期望与方差的计算
官方公共微信概率统计中计算样本的方差，为什么除以n-... | 问答 | 问答 | 果壳网 科技有意思
概率统计中计算样本的方差，为什么除以n-1而不是除以n?高中初中学的方差都是除以n的呀
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Obviously~
对于样本，我们有均值的估计：；方差的估计：；注意这里是减去。--------------------------------------------------------------------为什么是除以呢，因为我们有如下定理：定理：设的方差存在，，这里，则是的无偏估计，即。证明：由恒等式：；于是；看见关键之处了吗 —— 就是。于是使用除以，就可以得到方差的无偏估计。（注意到这个定理对一般的分布都成立哦~）关键注意到是每个值减去的不是已知的均值，而是估计出来的。
土木工程研究生，FRP
因为实测数据当中，（xi-x平均） 并不是相互独立的，只有n-1个独立的变量
你用到的是误差理论中的贝塞尔公式来推导。首先你得计算出平均值作为参考量(x拔）,计算的时候是n个量的平均值，除以n很容易理解。另外还要用到一个自由度的概念，每次的随机值与平均值（X拔）之间的差值叫残差，它的自由度不是n，而是n-1,(2个方程，n+1个未知数.因为仅仅Xi和西格玛是未知数).
有本书特别无赖地写了一句 —— “当n特别大的时候，n≈n-1”……
植物学，生态学，原理控
平均值固定后，只需确定n-1个变量值，剩下的一个变量值也就确定了
这样说应该不严谨，但方便理解。通过样本的方差无偏估计总体的方差，写的是个等号，但本身还是一个估计的概念，等式右边的X1到Xn也不是确定的数，其中n-1个数是可以任意从总体中取的，由于均值已经提前确定，所以第n个数随之确定，可以理解成一个“常数”（每取一组n-1，即确定一个常数Xn，即所谓的自由度是n-1），Xn的作用是用来调整那n-1个样本，以达到这n个样本均值与之前确认的一样，所以，可以将这个“常数”合并至n-1个样本里任意一个样本中，现在，剩下n-1个，独立的，可以任意取值的，即自由的样本，自然要除以n-1才合理。取尽所有可能的上述样本，最终结果就是是总体方差的无偏估计。
计算机科学与技术本科生
老师以前说过，这个和自由度有关系，可以参考这里
因为这样的样本方差是总体方差的无偏估计
传说中的战士
(-_-!)唉，好复杂，慢慢看。
我们概率书上有证明，不过也没咋看懂o(╯□╰)o……楼上有正解…
航空工程研究生
其实除以n-1是有偏估计，除以n才是无偏的方差估计量。
嗯嗯懂了，3Q~
机械设计制造及其自动化
非常感谢，大爱果壳
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